04-专题四 求阴影部分的面积（正文）-【金牌中考总复习】2026年中考数学总复习

第二部分 专题四 求阴影部分的面积 1 方法 图示 模型图形 公式法 所求的阴影部分是一个规则图形，如三角形、特殊四边形、扇形等，可直接利用面积公式进行求解 _________________________________________ 专题四 求阴影部分的面积 2 方法 图示 模型图形 和差法 所求的阴影部分是一个不规则的图形，可直接（或通过作辅助线）将其转化为多个规则图形面积的和或差 ____________________________________________________________________________________________________ 续表 专题四 求阴影部分的面积 3 方法 图示 模型图形 等积转化法 所求的阴影部分是一个不规则的图形，直接求面积较复杂或无法计算时，可通过平移、对称、割 ____________________________________________________________________________________________________ 续表 专题四 求阴影部分的面积 4 方法 图示 模型图形 等积转化法 补等方法，将所求图形进行转化，再利用公式法或和差法求转化后的图形面积 ____________________________________________________________________________________________________ 续表 专题四 求阴影部分的面积 5 &1& 用公式法求规则图形的面积 第1题图 1. （2023·广东）边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上，则图中阴影部分的面积为____. 15 第2题图 2. （2023·济南）如图，正五边形<m></m>的边长为2，以<m></m>为圆心，以<m></m>为半径作<m></m>，则阴影部分的面积为___.<m></m>结果保留<m></m> 专题四 求阴影部分的面积 6 &2& 用和差法求不规则图形的面积 1. （2021·广东）如图，等腰直角三角形<m></m>中，<m></m> ，<m></m>，分别以点<m></m>、点<m></m>为圆心，线段<m></m>长的一半为半径作圆弧，交<m></m>，<m></m>，<m></m>于点<m></m>，<m></m>，<m></m>，则图中阴影部分的面积为______. 第1题图 专题四 求阴影部分的面积 7 2. （2024·广东）如图，菱形的面积为24，点<m></m>是<m></m>的中点，点<m></m>是<m></m>上的动点.若<m></m>的面积为4，则图中阴影部分的面积为____. 10 第2题图 专题四 求阴影部分的面积 8 第3题图 3. （2024·东莞模拟）如图，在菱形<m></m>中，<m></m>，对角线<m></m>，<m></m>交于点<m></m>，以点<m></m>为圆心，<m></m>长为半径作弧，交<m></m>于点<m></m>；以点<m></m>为圆心，<m></m>长为半径作弧，交<m></m>于点<m></m>.若<m></m> ，则图中阴影部分的面积是( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 专题四 求阴影部分的面积 9 4. （2023·鄂州）如图，在<m></m>中，<m></m> ，<m></m> ，<m></m>，点<m></m>为<m></m>的中点，以<m></m>为圆心，<m></m>长为半径作半圆，交<m></m>于点<m></m>，则图中阴影部分的面积是( ) C 第4题图 A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 专题四 求阴影部分的面积 10 第5题图 5. （2024·惠城模拟）如图，在<m></m>中，<m></m> ，<m></m>，<m></m> ，将<m></m>绕点<m></m>顺时针旋转<m></m> 后得到<m></m>，点<m></m>经过的路径为<m></m>，将线段<m></m>绕点<m></m>顺时针旋转<m></m> 后，点<m></m>恰好落在<m></m>上的点<m></m>处，点<m></m>经过的路径为<m></m>，则图中阴影部分的面积是_ ______.<m></m>结果保留<m></m> 专题四 求阴影部分的面积 11 &3& 用等积法求不规则图形的面积 第1题图 1. （2024·中山模拟）如图，<m></m>为半圆<m></m>的直径，<m></m>垂直平分半径<m></m>，<m></m>垂直平分半径<m></m>.若<m></m>，则图中阴影部分的面积等于( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第2题图 2. 如图，将扇形<m></m>沿<m></m>方向平移，使点<m></m>移到线段<m></m>的中点<m></m>处，得扇形<m></m>.若<m></m> ，<m></m>，则阴影部分的面积为_ ________. 专题四 求阴影部分的面积 12 3. 如图，边长为4的正方形<m></m>的对角线交于点<m></m>，以<m></m>为半径的扇形的圆心角<m></m> ，则图中阴影部分面积是_______. 第3题图 专题四 求阴影部分的面积 13 14 $