01-专题一 函数压轴（正文）-【金牌中考总复习】2026年中考数学总复习

第二部分 专题一 函数压轴 1 &1& 反比例函数综合 第1题图 1. （2024·黑龙江）如图，双曲线<m></m>经过<m></m>,<m></m>两点，连接<m></m>,<m></m>，过点<m></m>作<m></m>轴，垂足为<m></m>，<m></m>交<m></m>于点<m></m>，且<m></m>为<m></m>的中点，则<m></m>的面积是( ) A A.4.5 B.3.5 C.3 D.2.5 专题一 函数压轴 2 第2题图 2. 如图，在平面直角坐标系中，点<m></m>，<m></m>的坐标分别为<m></m>，<m></m>，过点<m></m>作<m></m>轴交<m></m>轴于点<m></m>，点<m></m>为线段<m></m>上的一点，且<m></m>，反比例函数<m></m>的图象经过点<m></m>交线段<m></m>于点<m></m>，则四边形<m></m>的面积是____. 12 专题一 函数压轴 3 3. （2024·扬州）如图，在平面直角坐标系中，点<m></m>的坐标为<m></m>，点<m></m>在反比例函数<m></m>的图象上，<m></m>轴于点<m></m>，<m></m> ，将<m></m>沿<m></m>翻折.若点<m></m>的对应点<m></m>落在该反比例函数的图象上，则<m></m>的值为_____. 第3题图 专题一 函数压轴 4 第4题图 4. （2024·宜宾）如图，等腰三角形<m></m>中，<m></m>，反比例函数<m></m>的图象经过点<m></m>，<m></m>及<m></m>的中点<m></m>，<m></m>轴，<m></m>与<m></m>轴交于点<m></m>.则<m></m>的值为( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 专题一 函数压轴 5 第5题图 5. （2024·长春）如图，在平面直角坐标系中，点<m></m>是坐标原点，点<m></m>在函数<m></m>的图象上.将直线<m></m>沿<m></m>轴向上平移，平移后的直线与<m></m>轴交于点<m></m>，与函数<m></m>的图象交于点<m></m>.若<m></m>，则点<m></m>的坐标是( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 专题一 函数压轴 6 &2& 三角函数综合 1. （2021·广东）如图，在<m></m>中，<m></m>，<m></m>，<m></m>.过点<m></m>作<m></m>，垂足为<m></m>，则<m></m>_ ____. 第1题图 专题一 函数压轴 7 第2题图 2. （2024·包头）如图，在矩形<m></m>中，<m></m>，<m></m>是边<m></m>上两点，且<m></m>，连接<m></m>，<m></m>，<m></m>与<m></m>相交于点<m></m>，连接<m></m>.若<m></m>，<m></m>，则<m></m>的值为( ) A A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 专题一 函数压轴 8 第3题图 3. （2024·达州）如图，由8个全等的菱形组成的网格中，每个小菱形的边长均为2，<m></m> ，其中点<m></m>，<m>，</m><m></m>都在格点上，则<m></m>的值为( ) B A.2 B.<m></m> C.<m></m> D.3 第4题图 4. （2024·广州模拟）如图，在矩形<m></m>中，点<m></m>是边<m></m>的中点，<m></m>于点<m></m>，则<m></m>的值为_ __. 专题一 函数压轴 9 第5题图 5. （2024·商丘模拟）如图，在<m></m>中，延长斜边<m></m>到点<m></m>，使<m></m>，连接<m></m>.若<m></m>，则<m></m>的值为( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 专题一 函数压轴 10 &3& 二次函数综合 1. 二次函数<m></m>的图象与一次函数<m></m>在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A A.&4& B.&5& C.&6& D.&7& 专题一 函数压轴 11 第2题图 2. （2020·广东）如图，抛物线<m></m>的对称轴是<m></m>，有下列结论：<m></m>；<m></m>；<m></m>；<m></m>.其中正确的有( ) B A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 专题一 函数压轴 12 第3题图 3. （2024·广东模拟）二次函数<m></m>的部分图象如图所示，对称轴为直线<m></m>，且经过点<m></m>.下列说法：<m></m>；<m></m>；<m></m>；④方程<m></m>的解为<m></m>，<m>；</m><m></m>（其中<m></m>）.其中正确的有( ) D A.②③④ B.①②⑤ C.①③⑤ D.①②④⑤ 专题一 函数压轴 13 第4题图 4. （2024·德阳）如图，抛物线<m></m>的顶点的坐标为<m></m>，与<m></m>轴的一个交点位于0和1之间，则以下结论：<m></m>；<m></m>；③若抛物线经过点<m></m>，<m></m>,则<m></m>；④若关于<m></m>的一元二次方程<m></m>无实数根，则<m></m>.其中正确结论有________（请填写序号）. ①②④ 专题一 函数压轴 14 第5题图 5. （2024·齐齐哈尔）如图，二次函数<m></m>的图象与<m></m>轴交于<m></m>，<m></m>，其中<m></m>.结合图象给出下列结论： <m></m>； <m></m>； ③当<m></m>时，<m></m>随<m></m>的增大而减小； C A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 ④关于<m></m>的一元二次方程<m></m>的另一个根是<m></m>； <m></m>的取值范围为<m></m>.其中正确结论有( ) 专题一 函数压轴 15 第6题图 6. （2023·广东）如图，抛物线<m></m>经过正方形<m></m>的三个顶点<m></m>，<m></m>，<m></m>，点<m></m>在<m></m>轴上，则<m></m>的值为( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 专题一 函数压轴 16 第7题图 7. （2024·赤峰）如图，正方形<m></m>的顶点<m></m>，<m></m>在抛物线<m></m>上，点<m></m>在<m></m>轴上.若<m></m>,<m></m>两点的横坐标分别为<m></m>,<m></m>，下列结论正确的是( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 专题一 函数压轴 17 &8& 动态问题的函数图象 1. （2018·广东）如图，点<m></m>是菱形<m></m>边上的一动点，它从点<m></m>出发沿着<m></m>路径匀速运动到点<m></m>.设<m></m>的面积为<m></m>，<m></m>点的运动时间为<m></m>，则<m></m>关于<m></m>的函数图象大致为( ) B A.&9& B.&10& C.&11& D.&12& 专题一 函数压轴 18 2. （2016·广东）如图，在正方形<m></m>中，点<m></m>从点<m></m>出发，沿着正方形的边按顺时针方向运动一周，则<m></m>的面积<m></m>与点<m></m>运动的路程<m></m>之间形成的函数关系图象大致是( ) C A.&13& B.&14& C.&15& D.&16& 专题一 函数压轴 19 3. （2024·深圳模拟）在四边形<m></m>中，<m></m>，<m></m> ，<m></m>，点<m></m>沿<m></m>运动，同时点<m></m>沿<m></m>运动，运动速度均为每秒1个单位，当两点相遇时，运动停止.则<m></m>的面积<m></m>与运动时间<m></m>秒之间的图象大致为( ) A A.&17& B.&18& C.&19& D.&20& 专题一 函数压轴 20 4. （2024·齐齐哈尔）如图，在等腰<m></m>中，<m></m> ，<m></m>，动点<m></m>，<m></m>同时从点<m></m>出发，分别沿射线<m></m>和射线<m></m>的方向匀速运动，且速度大小相同，当点<m></m>停止运动时，点<m></m>也随之停止运动，连接<m></m>，以<m></m>为边向下作正方形<m></m>.设点<m></m>运动的路程为<m></m>，正方形<m></m>和等腰<m></m>重合部分的面积为<m></m>，下列图象能反映<m></m>与<m></m>之间函数关系的是( ) 专题一 函数压轴 21 A.&21& B.&22& C.&23& D.&24& √ 专题一 函数压轴 22 5. （2024·东莞模拟）如图，在矩形<m></m>中，<m></m>，<m></m>，<m></m>为<m></m>的中点，连接<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>分别是<m></m>，<m></m>上的点，且<m></m>.设<m></m>的面积为<m></m>，<m></m>的长为<m></m>，则<m></m>关于<m></m>的函数关系式的图象大致是( ) C A.&25& B.&26& C.&27& D.&28& 专题一 函数压轴 23 24 $