01-第14课 线、角、相交线与平行线（正文）-【金牌中考总复习】2026年中考数学总复习

第一部分 基础知识复习 1 第四章 第14课 线、角、相交线与平行线 1 知识梳理 2 重点突破 3 中考特训 4 素养导向 2 &1& 直线、线段、射线 （1）直线的基本事实：两点确定一条直线． （2）线段的基本事实：两点之间，线段最短． （3）两点间距离：连接两点间的线段的长度. 第14课 线、角、相交线与平行线 知识梳理 3 1. （1） 用两个钉子就能将一根细木条固定在墙上，其数学原理是__________________． （2） 在平面直角坐标系中，已知<m></m>，则点<m></m>至原点的距离为___. 两点确定一条直线 5 第14课 线、角、相交线与平行线 知识梳理 4 &2& 角 （1）角的换算：1周角<m></m>平角<m></m>直角<m></m> ，<m></m>，<m></m> （2）余角：若两个角的和等于<m></m> ，那么这两个角互余，同角（等角）的余角相等． （3）补角：若两个角的和等于<m></m> ，那么这两个角互补，同角（等角）的补角相等 ．（4）角平分线：①性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等；②逆定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上. 2. （1） <m></m>_______． 第14课 线、角、相交线与平行线 知识梳理 5 （2） 已知<m></m> ，则<m></m> 的余角等于____，<m></m> 的补角等于 ______． （3） 若<m></m>是<m></m>的余角，<m></m>是<m></m>的余角，且<m></m>，则<m></m>与<m></m>的关系是( ) C A.互余 B.互补 C.相等 D.不能确定 （4） 如图，点<m></m>是<m></m>平分线<m></m>上一点，<m></m>于点<m></m>，<m></m>，则点<m></m>到边<m></m>的距离是( ) B A.2 B.4 C.3 D.8 第14课 线、角、相交线与平行线 知识梳理 6 &3& 相交线 （1）对顶角的性质：对顶角相等． （2）垂线的意义：若<m></m>于点<m></m>，则<m></m> （3）垂线的性质：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短． 第14课 线、角、相交线与平行线 知识梳理 7 （4）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的距离． （5）线段垂直平分线：①性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；②逆定理：到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上. 第（1）题图 3. （1） 如图，直线<m></m>，<m></m>相交于点<m></m>，<m></m>，<m></m> ，则<m></m>____． 第14课 线、角、相交线与平行线 知识梳理 8 第（2）题图 （2） 如图，<m></m>，<m></m>，<m></m>，点<m></m>是线段<m></m>上的一动点，线段<m></m>的最小值是___． （3） 如图，在<m></m>中，<m></m>的垂直平分线分别交<m></m>，<m></m>于点<m></m>，<m></m>，连接<m></m>.若<m></m>，<m></m>，则<m></m>的长是( ) C A.2 B.4 C.6 D.8 第14课 线、角、相交线与平行线 知识梳理 9 &4& 平行线 （1）概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线． （2）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行． （3）平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． 第14课 线、角、相交线与平行线 知识梳理 10 （4）平行线的判定： ①同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行； ③同旁内角互补，两直线平行． （5）平行线的性质： ①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等； ③两直线平行，同旁内角互补. 第14课 线、角、相交线与平行线 知识梳理 11 第（1）题图 4. （1） 如图，已知两直线<m></m>与<m></m>被第三条直线<m></m>所截.若<m></m>，<m></m> ，则下列结论错误的是( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> （2） 如图，下列条件中，不能判定<m></m>的是( ) B 第（2）题图 A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第14课 线、角、相交线与平行线 知识梳理 12 （3） 三条直线<m></m>，<m></m>，<m></m>中，<m></m>，<m></m>，则直线<m></m>与直线<m></m>的关系是( ) B A.相交 B.平行 C.垂直 D.不确定 第14课 线、角、相交线与平行线 知识梳理 13 &5& 平行线的判定与性质 第（1）题图 例1（1） （2024·重庆）如图，<m></m>，若<m></m> ，则<m></m>的度数为( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第（2）题图 （2） （2023·鄂州）如图，直线<m></m>，<m></m>于点<m></m>.若<m></m> ，则<m></m>的度数是( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第14课 线、角、相交线与平行线 重点突破 14 第（3）题图 （3） （2024·赤峰）将一副三角尺如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则<m></m>的大小为( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第14课 线、角、相交线与平行线 重点突破 15 例2 （2022·青岛）如图，点<m></m>，<m></m>，<m></m>分别在直线<m></m>，<m></m>，<m></m>上，已知<m></m>，<m></m>. 第14课 线、角、相交线与平行线 重点突破 16 （1） 求证：<m></m>． 证明：<m></m>， <m></m>， <m></m> ， <m></m>， <m></m> ， <m></m>； 第14课 线、角、相交线与平行线 重点突破 17 （2） 若<m></m> ，<m></m> ，求<m></m>的度数. 解：<m></m> ，<m></m> ， <m></m> . 第14课 线、角、相交线与平行线 重点突破 18 &6& 角平分线与线段垂直平分线 第（1）题图 例3（1） （2023·张家界）如图，已知直线<m></m>，<m></m>平分<m></m>，<m></m> ，则<m></m>的度数是( ) A A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第（2）题图 （2） （2023·丽水）如图，在<m></m>中，<m></m>的垂直平分线交<m></m>于点<m></m>，交<m></m>于点<m></m>，<m></m>.若<m></m>，则<m></m>的长是___. 4 第14课 线、角、相交线与平行线 重点突破 19 1. 已知<m></m>，则<m></m>的补角为( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第2题图 2. （2023·广东）如图，街道<m></m>与<m></m>平行，拐角<m></m> ，则拐角<m></m>( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第3题图 3. （2024·广东）如图，一把直尺、两个含<m></m> 的三角尺拼接在一起，则<m></m>的度数为( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第14课 线、角、相交线与平行线 中考特训 20 第4题图 4. （2024·北京）如图，直线<m></m>和<m></m>相交于点<m></m>，<m></m>.若<m></m> ，则<m></m>的大小为( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第5题图 5. （2024·呼伦贝尔）如图，<m></m>，<m></m>.若<m></m> ，则<m></m>的度数是( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第14课 线、角、相交线与平行线 中考特训 21 6. （2023·金华）如图，已知<m></m> ，则<m></m>的度数是( ) C 第6题图 A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第14课 线、角、相交线与平行线 中考特训 22 第7题图 7. （2024·齐齐哈尔）将一个含<m></m> 角的三角尺和直尺如图放置.若<m></m> ，则<m></m>的度数是( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第8题图 8. （2023·宜昌）小颖将直尺和含<m></m> 角的三角尺如图放置，依次画出了直线<m></m>，<m></m>，<m></m>.如果<m></m> ，则<m></m>的度数为( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第14课 线、角、相交线与平行线 中考特训 23 第9题图 9. （2023·海南）如图，直线<m></m>,<m></m>是直角三角形，<m></m> ，点<m></m>在直线<m></m>上.若<m></m> ，则<m></m>的度数是( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第10题图 10. （2024·深圳）如图，一束平行光线照射平面镜后反射.若入射光线与平面镜夹角<m></m> ，则反射光线与平面镜夹角<m></m>的度数为( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第14课 线、角、相交线与平行线 中考特训 24 第11题图 11. （2024·凉山）如图，在<m></m>中，<m></m> ,<m></m>垂直平分<m></m>交<m></m>于点<m></m>.若<m></m>的周长为<m></m>，则<m></m>( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第12题图 12. （2024·吉林）如图，从长春站去往胜利公园，与其他道路相比，走人民大街路程最近，其蕴含的数学道理是____________________. 两点之间，线段最短 第14课 线、角、相交线与平行线 中考特训 25 第13题图 13. 如图，在<m></m>中，<m></m> ，<m></m>平分<m></m>，<m></m>于点<m></m>.若<m></m>，<m></m>，则<m></m>的长为___. 4 第14题图 14. （2023·广州）如图，已知<m></m>是<m></m>的角平分线，<m>，</m><m></m>分别是<m></m>和<m></m>的高，<m></m>，<m></m>，则点<m></m>到直线<m></m>的距离为_ __. 第14课 线、角、相交线与平行线 中考特训 26 15. 如图，<m></m>为一长条形纸带，<m></m>，将<m></m>沿<m></m>折叠，<m></m>，<m></m>两点分别与<m></m>，<m></m>对应.若<m></m> ，则<m></m>的度数为____. 第15题图 第14课 线、角、相交线与平行线 中考特训 27 16. 如图，已知<m></m>于点<m></m>，<m></m>是延长线<m></m>上一点，且<m></m>于点<m></m>，若<m></m>.求证：<m></m>平分<m></m>. 证明：<m></m>，<m></m>， <m></m>. <m></m>,<m></m>， <m></m>， <m></m>. <m></m>平分<m></m>. 第14课 线、角、相交线与平行线 中考特训 28 17. 如图，<m></m> . （1） 求证：<m></m>. 证明：<m></m> ，<m></m> ， <m></m>， <m></m>； 第14课 线、角、相交线与平行线 中考特训 29 （2） 若<m></m>平分<m></m>，<m></m>，<m></m> ，求<m></m>的度数. 第14课 线、角、相交线与平行线 中考特训 30 解：<m></m>， <m></m>, 又<m></m>, <m></m>, <m></m>, <m></m> ，<m></m>, <m></m>平分<m></m>, <m></m> , <m></m> . 第14课 线、角、相交线与平行线 中考特训 31 18. （2022·临沂）如图，已知<m></m>与<m></m>，<m></m>与<m></m>，<m></m>与<m></m>依次相交于<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>.求证：<m></m>. 证明：延长<m></m>交<m></m>于点<m></m>，则<m></m>， <m></m>， <m></m>， <m></m>. 第14课 线、角、相交线与平行线 中考特训 32 19. （2023·威海）某些灯具的设计原理与抛物线有关.如图，从点<m></m>照射到抛物线上的光线<m></m>，<m></m>等反射后都沿着与<m></m>平行的方向射出.若<m></m> ，<m></m> ，则<m></m>____. 第14课 线、角、相交线与平行线 素养导向 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