03-第16课 全等三角形（正文）-【金牌中考总复习】2026年中考数学总复习

第一部分 基础知识复习 1 第四章 第16课 全等三角形 1 知识梳理 2 重点突破 3 中考特训 4 素养导向 2 &1& 全等三角形的概念及性质 （1）定义：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形． （2）性质： ①全等三角形的对应边、对应角相等； ②全等三角形的对应角平分线、对应中线、对应高相等； ③全等三角形的周长相等，面积相等. （3）平移、对折、旋转前后的三角形全等. 第16课 全等三角形 知识梳理 3 1. 如图，<m></m>，点<m></m>，<m></m>，<m></m>在同一条直线上. （1） 若<m></m> ，则<m></m>____． （2） 若<m></m>，<m></m>，则<m></m>的长是___. 1 第16课 全等三角形 知识梳理 4 &2& 三角形全等的判定方法： （1）三边分别相等的两个三角形全等<m></m>. （2）两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等<m></m>. （3）两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等<m></m>. （4）两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等<m></m>. （5）斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等<m></m>. 第16课 全等三角形 知识梳理 5 2. 如图，在<m></m>与<m></m>中，<m></m>. （1） 若添加条件__________，则<m></m>. （2） 若添加条件_________，则<m></m>. （3） 若添加条件_________，则<m></m>. 第16课 全等三角形 知识梳理 6 &3& 全等三角形的判定 例1 （2023·凉山）如图，点<m></m>、点<m></m>在<m></m>上，<m></m>，<m></m>，添加一个条件，不能证明<m></m>的是( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第16课 全等三角形 重点突破 7 例2 （2024·云南）如图，在<m></m>和<m></m>中，<m></m>，<m></m>，<m></m>. 求证：<m></m>. 证明：<m></m>， <m></m>，即<m></m>， 在<m></m>和<m></m>中，<m></m>， <m></m>. 第16课 全等三角形 重点突破 8 例3 如图，已知点<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>在同一条直线上，<m></m>，<m>，</m><m></m>. 求证：<m></m>. 第16课 全等三角形 重点突破 9 证明：<m></m>，<m></m>， <m></m>，<m></m>，<m></m>， 在<m></m>和<m></m>中，<m></m>， <m></m>. 第16课 全等三角形 重点突破 10 &4& 全等三角形的性质 例4 （2024·内江）如图，点<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>在同一条直线上，<m></m>，<m></m>，<m></m>. （1） 求证：<m></m>． 证明：<m></m>,<m></m>，即<m></m>, 又<m></m>,<m></m>，<m></m>; （2） 若<m></m> ，<m></m> ，求<m></m>的度数. 解：<m></m>，<m></m> ，<m></m> ， <m></m> ，<m></m> . 第16课 全等三角形 重点突破 11 例5 （2022·徐州）如图，<m></m> ，<m></m>，<m></m>，<m></m>，垂足分别为<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>. 第16课 全等三角形 重点突破 12 （1） 求证：<m></m>． 证明：<m></m>，<m></m>，<m></m> ， 又<m></m> ，<m></m> ，<m></m> ， <m></m>，在<m></m>和<m></m>中，<m></m>， <m></m>； 第16课 全等三角形 重点突破 13 （2） 求线段<m></m>的长. 解：由（1）得<m></m>，<m></m>，<m></m>. 第16课 全等三角形 重点突破 14 第1题图 1. 如图，若要用“<m></m>”证明<m></m>，则还需补充的条件是( ) B A.<m></m> B.<m></m>或<m></m> C.<m></m>且<m></m> D.以上都不正确 第16课 全等三角形 中考特训 15 第2题图 2. 如图，在<m></m>和<m></m>中，<m></m>，<m></m>，添加一个条件，不能证明<m></m>的是( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第3题图 3. （2024·成都）如图，<m></m>，若<m></m> ，<m></m> ，则<m></m>的度数为______. 第16课 全等三角形 中考特训 16 第4题图 4. （2023·成都）如图，已知<m></m>，点<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>依次在同一条直线上.若<m>，</m><m></m>，则<m></m>的长为___. 3 第5题图 5. （2024·牡丹江）如图，<m></m>中，<m></m>是<m></m>上一点，<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>三点共线，请添加一个条件使得<m></m>_________________________________（只添一种情况即可）. 或（答案不唯一） 第16课 全等三角形 中考特训 17 6. （2022·广东）如图，已知<m></m>，点<m></m>在<m></m>上，<m></m>，<m></m>，垂足分别为<m></m>，<m></m>. 求证：<m></m>. 证明：<m></m>，<m></m>，<m></m> . <m></m>，<m></m>. 在<m></m>和<m></m>中，<m></m>， <m></m>. 第16课 全等三角形 中考特训 18 7. （2024·南充）如图，在<m></m>中，点<m></m>为<m></m>边的中点，过点<m></m>作<m></m>交<m></m>的延长线于点<m></m>. （1） 求证：<m></m>. 证明：<m></m>为<m></m>的中点，<m></m>. <m></m>,<m></m>,<m></m>； 在<m></m>和<m></m>中，<m></m>, <m></m>； 第16课 全等三角形 中考特训 19 （2） 若<m></m>，求证：<m></m>. [答案] <m></m>,<m></m>, <m></m>,<m></m>垂直平分<m></m>，<m></m>. 第16课 全等三角形 中考特训 20 8. 如图，在<m></m>中，<m></m> ，<m></m>于点<m></m>，<m></m>是<m></m>上一点，<m></m>，<m></m>平分<m></m>交<m></m>于点<m></m>，交<m></m>于点<m></m>. （1） 求证：<m></m>． 证明：<m></m>平分<m></m>，<m></m>， 在<m></m>和<m></m>中，<m></m>， <m></m>，<m></m>； 第16课 全等三角形 中考特训 21 （2） 求证：<m></m>. [答案] <m></m>，<m></m> ，<m></m> ，<m></m> ， <m></m>，由（1）得<m></m>，<m></m>，<m></m>. 第16课 全等三角形 中考特训 22 9. （2024·盐城）如图，已知点<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>在同一条直线上，<m>，</m><m></m>.若______________________（写序号），则<m></m>. 请从“<m></m>；<m></m>；<m></m>”这3个选项中选择一个作为条件，使结论成立，并说明理由. ①或③（答案不唯一） 第16课 全等三角形 素养导向 23 解：选择<m></m>；<m></m>，<m></m>，<m></m>,<m></m>， <m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>，即<m></m>； 选择<m></m>；无法证明<m></m>，无法得出<m></m>； 选择<m></m>；<m></m>，<m></m>，<m></m>，<m></m>， <m></m>，<m></m>，<m></m>，即<m></m>； 第16课 全等三角形 素养导向 24 25 $