05-微专题1 方程与不等式的跨学科应用（正文）-【金牌中考总复习】2026年中考数学总复习

第一部分 微专题1 方程与不等式的跨学科应用 1 第1题图 1. 在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验.如图所示，在轻质木杆<m></m>处用一根细线悬挂，左端<m></m>处挂一重物，右端<m></m>处挂钩码，每个钩码质量是<m></m>.若<m></m>， A A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> <m></m>，挂3个钩码可使轻质木杆水平位置平衡.设重物的质量为<m>，</m>根据题意列方程为( ) 微专题1 方程与不等式的跨学科应用 2 2. （2024·贵州）小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“&1& ”“●”“<m></m>”三种物体，如图所示，天平都保持平衡.若设“&2& ”与“●”的质量分别为<m></m>，<m></m>，则下列关系式正确的是( ) 第2题图 C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 微专题1 方程与不等式的跨学科应用 3 第3题图 3. 《姑苏繁华图》是清代苏州籍宫廷画家徐扬的作品，全长<m></m>，反映的是当时苏州“商贾辐辏，百货骈阗”的市井风情.如图，已知局部临摹画面装裱前是一个长为<m></m>，宽为<m></m>的矩形，装裱后的长 D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 与宽的比是<m></m>，且四周边衬的宽度相等.设边衬的宽度为<m></m>，根据题意可列方程( ) 微专题1 方程与不等式的跨学科应用 4 4. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是<m></m>，则天平左盘中的每个小立方体的质量<m></m>的取值范围是( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m>或<m></m> D.<m></m> 微专题1 方程与不等式的跨学科应用 5 5. “绿水青山就是金山银山”.科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用.已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少<m></m>，两片国槐树叶与三片银杏树叶一年的平均滞尘总量为<m></m>. 微专题1 方程与不等式的跨学科应用 6 （1） 求一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量分别为多少毫克． 解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为<m></m>，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为<m></m>， 由题意得<m></m>，解得<m></m>， <m></m> 答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为<m></m>，一片银杏树叶一年的平均滞尘量为<m></m>. 微专题1 方程与不等式的跨学科应用 7 （2） 某公园内有始于唐代的三棵银杏树，据估计三棵银杏树共有约50 000片树叶.则这三棵银杏树一年的滞尘总量为多少千克？（注：<m></m>） 解：<m></m>， 答：这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约<m></m>. 微专题1 方程与不等式的跨学科应用 8 6. 引体向上是《国家体质健康标准》初中男生的必测项目，主要测试上肢肌肉力量的发展水平，是自身力量克服自身重力的悬垂力量练习.小明和小刚在单杠上练习引体向上，每次引体向上身体上升的高度为握拳时手臂的长度，小明握拳时手臂长度比小刚的长<m></m>.已知小明和小刚练习引体向上时自身重力相同，完成1次引体向上所做的功分别是<m></m>和<m></m>，那么小刚握拳时手臂的长度是多少米？（所做的功<m></m>重力×上升高度） 微专题1 方程与不等式的跨学科应用 9 解：设小刚握拳时手臂的长度是<m></m>，那么小明握拳时手臂的长度是<m></m>， 由题意得<m></m>, 解得<m></m>， 经检验，<m></m>是原方程的解，且符合题意. 答：小刚握拳时手臂的长度是<m></m>. 微专题1 方程与不等式的跨学科应用 10 7. 2023亚洲花卉产业博览会于2023年5月10至12日，在中国进出口交易会展馆举办.为了迎接盛会的到来，组委会利用一块长方形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示.已知停车场的长为<m></m>，宽为<m></m>，阴影部分设计为停车位，其余部分是等宽的通道.已知停车位占地面积为<m></m>，通道的宽是多少米？ 微专题1 方程与不等式的跨学科应用 11 解：设通道的宽是<m></m>， 由题意得<m></m>， 解得<m></m>，<m></m>（不合题意，舍去）. 答：通道的宽是<m></m>. 微专题1 方程与不等式的跨学科应用 12 8. 港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，根据规定，内地货车载重后总质量超过49吨的禁止通行，现有一辆自重6吨的货车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输.已知2个A部件和1个B部件的总质量为2吨，4个A部件和3个B部件的质量相等. 微专题1 方程与不等式的跨学科应用 13 （1） 1个A部件和1个B部件的质量各为多少吨？ 解：设1个A部件的质量为<m></m>吨，1个B部件的质量为<m></m>吨， 依题意得<m></m>，解得<m></m>， 答：1个A部件的质量为0.6吨，1个B部件的质量为0.8吨. 微专题1 方程与不等式的跨学科应用 14 （2） 该货车要从珠海运输这种成套设备经由港珠澳大桥到香港，一次最多可运输多少套这种设备？ 解：设该货车一次最多可运输<m></m>套这种设备， 依题意得<m></m> 解得<m></m>, <m></m>为正整数，<m></m>的最大值为14, 答：该货车一次最多可运输14套这种设备. 微专题1 方程与不等式的跨学科应用 15 16 $