04-第8课 一元一次不等式（组）及应用（正文）-【金牌中考总复习】2026年中考数学总复习

第一部分 基础知识复习 1 第二章 第8课 一元一次不等式（组）及应用 1 知识梳理 2 重点突破 3 中考特训 4 素养导向 2 &1& 不等式及一元一次不等式 （1）不等式：用不等关系连接的式子． （2）一元一次不等式：类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式. 第8课 一元一次不等式（组）及应用 知识梳理 3 1. 下列各式中，不是不等式的是( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第8课 一元一次不等式（组）及应用 知识梳理 4 &2& 不等式的基本性质 （1）若<m></m>，则<m></m>. （2）若<m></m>，<m></m>，则<m></m>，<m></m>. （3）若<m></m>，<m></m>，则<m></m>，<m></m>. 2. 若<m></m>，则下列式子一定成立的是( ) A A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第8课 一元一次不等式（组）及应用 知识梳理 5 &3& 解一元一次不等式 步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1. 3. 不等式<m></m>的解集为( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第8课 一元一次不等式（组）及应用 知识梳理 6 &4& 解不等式组 （1）步骤：①分别求每个不等式的解集； ②画数轴表示每个不等式的解集，确定这些解集的公共部分； 第8课 一元一次不等式（组）及应用 知识梳理 7 ③写出不等式组的解集. （2）不等式组的解集的四种情况： “大大取大”解集： “大大取大” 解集：<m></m> 第8课 一元一次不等式（组）及应用 知识梳理 8 “大小小大中间找”解集： “大小小大中间找” 解集：<m></m> 第8课 一元一次不等式（组）及应用 知识梳理 9 “小小取小” 解集：<m></m> “大大小小解不了” 解集：无解 第8课 一元一次不等式（组）及应用 知识梳理 10 4. 写出下列不等式组的解集： （1） <m></m>：______. （2） <m></m>：______. （3） <m></m>：__________. （4） <m></m>：______. 无解 第8课 一元一次不等式（组）及应用 知识梳理 11 &5& 一元一次不等式的应用 （1）一般步骤：①根据实际问题找不等关系，设未知数；②列不等式（组）；③解不等式（组）；④检验；⑤答. （2）常见关键词与不等号的对应关系：超过：<m></m> ；小于：<m></m> ；不少于（至少）：<m></m> ；不超过（最多）：<m></m> . 5. （1） <m></m>与5的和不小于2，用不等式表示为__________. （2） 小张购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，费用不超过100元.设小张买了<m></m>支钢笔，则<m></m>应满足的不等式是 _____________________. 第8课 一元一次不等式（组）及应用 知识梳理 12 &6& 一元一次不等式的解法 例1 （2024·眉山）解不等式：<m></m>，把它的解集表示在数轴上. 第8课 一元一次不等式（组）及应用 重点突破 13 解：去分母，得<m></m>， <m></m>， <m></m>， <m></m>， <m></m>， 其解集在数轴上表示如下： 第8课 一元一次不等式（组）及应用 重点突破 14 &7& 一元一次不等式组的解法 例2（1） （2024·甘肃）解不等式组：<m></m> 解：解不等式①得<m></m>，解不等式②得<m></m>， <m></m> 不等式组的解集为<m></m>. 第8课 一元一次不等式（组）及应用 重点突破 15 （2） （2023·扬州）解不等式组:<m></m>并把它的解集在数轴上表示出来. 解：解不等式①得<m></m>， 解不等式②得<m></m>， <m></m> 不等式组的解集为<m></m>， <m></m> 其解集在数轴上表示如下： 第8课 一元一次不等式（组）及应用 重点突破 16 &8& 一元一次不等式的应用 例3 （2024·贵州）为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，某校组织学生参加劳动实践.经学校与劳动基地联系，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物.如果种植3亩（亩为非法定单位，1亩<m></m>平方米.全书特此说明.）甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生. 第8课 一元一次不等式（组）及应用 重点突破 17 根据以上信息，解答下列问题： （1） 种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？ 解：设种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要<m></m>，<m></m>名学生， 根据题意得<m></m>，解得<m></m>， 答：种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要5，6名学生. 第8课 一元一次不等式（组）及应用 重点突破 18 （2） 种植甲、乙两种作物共10亩，所需学生人数不超过55人，至少种植甲作物多少亩？ 解：设种植甲作物<m></m>亩，则种植乙作物<m></m>亩， 根据题意得<m></m>，解得<m></m>， 答：至少种植甲作物5亩. 第8课 一元一次不等式（组）及应用 重点突破 19 1. （2024·广州）若<m></m>，则( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 2. （2024·内江）不等式<m></m>的解集是( ) A A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 3. （2024·湖北）不等式<m></m>的解集在数轴上表示为( ) A A.&9& B.&10& C.&11& D.&12& 第8课 一元一次不等式（组）及应用 中考特训 20 4. （2023·广东）一元一次不等式组<m></m>的解集为( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 5. （2024·河南）下列不等式中，与<m></m>组成的不等式组无解的是( ) A A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 6. （2024·南充）若关于<m></m>的不等式组<m></m>的解集为<m></m>，则<m></m> 的取值范围是( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第8课 一元一次不等式（组）及应用 中考特训 21 7. （2024·山东）写出满足不等式组<m></m>的一个整数解： ______________. 8. （2024·广东）关于<m></m>的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是______. 或0或1或2 9. 一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分.若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对____道题. 16 第8课 一元一次不等式（组）及应用 中考特训 22 10. （2023·广东）某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于<m></m>，则最多可打____折. 11. 已知不等式组<m></m>的解集是<m></m>，则<m></m> ___________________. 8.8 （答案不唯一） 第8课 一元一次不等式（组）及应用 中考特训 23 12. （2024·盐城）求不等式<m></m>的正整数解. 解：去分母，得<m></m>， 去括号，得<m></m>， 移项，得<m></m>， 合并同类项，得<m></m>， 系数化为1，得<m></m>， <m></m> 不等式的正整数解为1，2. 第8课 一元一次不等式（组）及应用 中考特训 24 13. 解下列不等式组： （1） （2019·广东）<m></m> 解：解不等式①，得<m></m>， 解不等式②，得<m></m>， <m></m> 不等式组的解集为<m></m>. 第8课 一元一次不等式（组）及应用 中考特训 25 （2） （2021·广东）<m></m> 解：解不等式①，得<m></m>， 解不等式②，得<m></m>， <m></m> 不等式组的解集为<m></m>. 第8课 一元一次不等式（组）及应用 中考特训 26 14. 某商店销售一批跑步机，第一个月以5 000元/台的价格售出20台，第二个月起降价，以4 500元/台的价格将这批跑步机全部售出.如果销售总额超过37万元，这批跑步机至少有多少台？ 解：设这批跑步机有<m></m>台，由题意得 <m></m>， 解得<m></m>， <m></m> 这批跑步机至少有81台， 答：这批跑步机至少有81台. 第8课 一元一次不等式（组）及应用 中考特训 27 15. （2024·江西）如图，书架宽<m></m>，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚<m></m>，每本语文书厚<m></m>. 第8课 一元一次不等式（组）及应用 中考特训 28 （1） 若数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，则书架上数学书和语文书各多少本？ 解：设书架上数学书有<m></m>本，由题意得 <m></m>， 解得<m></m>， <m></m>. 答：书架上有数学书60本，语文书30本. 第8课 一元一次不等式（组）及应用 中考特训 29 （2） 如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多可以摆多少本？ 解：设数学书还可以摆<m></m>本， 根据题意得<m></m>， 解得<m></m>， 答：数学书最多可以摆90本. 第8课 一元一次不等式（组）及应用 中考特训 30 16. 对于数<m></m>，符号<m></m>表示不大于<m></m>的最大整数.例如：<m></m>，<m>，</m><m></m>.请回答下列问题： （1） <m></m>___，<m></m>____． （2） 如果<m></m>，那么<m></m>的取值范围是__________． （3） 如果<m></m>，满足条件的负整数<m></m>的值有_________. 2 ， 第8课 一元一次不等式（组）及应用 素养导向 31 32 $