01-第1课 实数（正文）-【金牌中考总复习】2026年中考数学总复习

第一部分 基础知识复习 1 第一章 第1课 实数 1 知识梳理 2 重点突破 3 中考特训 4 素养导向 2 &1& 相反数 （1）定义：只有符号不同的两个数互为相反数 ． （2）实数<m></m>的相反数为<m></m>，0的相反数是<m></m> ． （3）若<m></m>和<m></m>互为相反数，则<m></m>；反之，若<m></m>,则<m></m>和<m></m>互为相反数 ． 第1课 实数 知识梳理 3 1. （1） 5的相反数是____ ． （2） 0的相反数是___ ． （3） <m></m>的相反数是__. 0 第1课 实数 知识梳理 4 &2& 倒数 （1）定义：乘积为1的两个实数互为倒数. （2）非零实数<m></m>的倒数为<m></m>，0没有倒数 ． 2. （1） 6的倒数是_ _. （2） <m></m>的倒数是____. 第1课 实数 知识梳理 5 &3& 绝对值 （1）定义：数轴上表示数<m></m>的点到原点的距离叫作数<m></m>的绝对值.（2）<m></m> （3）对任意实数<m></m>，总有<m></m>. 3. （1） 9的绝对值是___. （2） 0的绝对值是___<m></m> （3） <m></m>____. （4） <m></m>_______ ． 9 0 第1课 实数 知识梳理 6 &4& 科学记数法 把一个数写成<m></m>的形式<m></m>其中<m></m>，<m></m>为整数<m></m>. 4. 用科学记数法表示下列各数： （1） <m></m>___________ ． （2） <m></m>____________ ． 第1课 实数 知识梳理 7 &5& 近似数 一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 5. 用四舍五入法取近似数： （1） <m></m><m></m>精确到<m></m> ____ ． （2） <m></m>（精确到千分位）<m></m> ______ ． 0.8 6.314 第1课 实数 知识梳理 8 &6& 数轴 （1）定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. （2）实数与数轴上的点是一一对应的. 6. 如图，在数轴上，点<m></m>表示<m></m>，点<m></m>与点<m></m>位于原点的两侧，且与原点的距离相等，则点<m></m>表示的数是_____ ． 第1课 实数 知识梳理 9 &7& 实数的分类实数 第1课 实数 知识梳理 10 7. 把下列各数分类：<m></m>，<m></m>，<m></m> ，<m></m>，<m></m>，0，<m></m>，<m></m> ． （1） 无理数有_______ ． （2） 分数有_ _______ ． （3） 负整数有__________. ， ， ， 第1课 实数 知识梳理 11 &8& 实数的大小比较 （1）数轴上右边的点表示的数总比左边的大 ． （2）正数大于0，负数小于0；两个负数，绝对值大的反而小 ． （3）作差法：若<m></m>，则<m></m>；若<m></m>，则<m></m>；若<m></m>，则<m></m>. 8. （1） 比较大小：6___<m></m>，<m></m>___<m></m> ． （2） 如图，数轴上<m></m>，<m></m>两点所表示的数分别为<m></m>，<m></m>，则<m></m>___0. 第1课 实数 知识梳理 12 &9& 非负数的性质 （1）常见的非负数有：<m></m>，<m></m>及<m></m> （2）若<m></m>，则<m></m>,<m></m>,<m></m>. 9. 已知实数<m></m>，<m></m>满足<m></m>，则<m></m>( ) D A.1 B.<m></m> C.5 D.<m></m> 第1课 实数 知识梳理 13 &10& 实数的运算 （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的；同级运算，从左到右进行. （2）<m></m>，<m></m>,<m></m>是正整数<m></m>. 10. 计算： （1） <m></m>____. （2） <m></m>____ ． （3） <m></m>___. 10 9 第1课 实数 知识梳理 14 &11& 实数的有关概念 例1（1） （2024·达州）有理数2 024的相反数是( ) B A.2 024 B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> （2） （2024·陕西）<m></m>的倒数是( ) C A.3 B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> （3） （2024·安徽）<m></m>的绝对值是( ) A A.5 B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第1课 实数 重点突破 15 （4） （2024·临夏）下列各数中，是无理数的是( ) A A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第1课 实数 重点突破 16 &12& 科学记数法 例2（1） （2024·天津）据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动.据统计，2024年春过境天津市候鸟总数已超过800 000只.将数据800 000用科学记数法表示为( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> （2） （2024·河南）据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5 784亿元.数据5 784亿用科学记数法表示为( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第1课 实数 重点突破 17 （3） 生物学家发现了一种病毒，其长度约为<m></m>.数据<m></m>用科学记数法表示为___________. 第1课 实数 重点突破 18 &13& 实数大小比较 例3（1） （2024·德阳）下列四个数中，比<m></m>小的数是( ) D A.0 B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> （2） （2024·北京）实数<m></m>，<m></m>在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第1课 实数 重点突破 19 &14& 实数的运算 例4（1） （2024·浙江）计算：<m></m> . 解：原式<m></m> <m></m>; （2） （2024·湖北）计算：<m></m>. 解：原式<m></m> <m></m>. 第1课 实数 重点突破 20 1. （2023·广东）负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中.如果把收入5元记作<m></m>元，那么支出5元记作( ) A A.<m></m>元 B.0元 C.<m></m>元 D.<m></m>元 2. （2022·广东）<m></m>( ) B A.<m></m> B.2 C.<m></m> D.<m></m> 3. （2024·凉山）下列各数中：5，<m></m>，<m></m>，0，<m></m>，<m></m>，负数有( ) C A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第1课 实数 中考特训 21 4. （2021·广东）下列实数中，最大的数是( ) A A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.3 5. （2024·吉林）若<m></m>&15& 的运算结果为正数，则&16& 内的数字可以为( ) D A.2 B.1 C.0 D.<m></m> 6. （2024·苏州）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是( ) B A.<m></m> B.1 C.2 D.3 第1课 实数 中考特训 22 7. （2024·南充）如图，数轴上表示<m></m>的点是( ) C A.点<m></m> B.点<m></m> C.点<m></m> D.点<m></m> 8. （2024·广东）2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384 000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接.数据384 000用科学记数法表示为( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第1课 实数 中考特训 23 9. （2023·云南）已知一粒米的质量是<m></m>千克，这个数字用科学记数法表示为( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第1课 实数 中考特训 24 10. （2024·河北）右图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是( ) A A.&17& B.&18& C.&19& D.&20& 第1课 实数 中考特训 25 11. （2023·菏泽）实数<m></m>，<m></m>，<m></m>在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子正确的是( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 12. （2024·烟台）实数<m></m>，<m></m>，<m></m>在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第1课 实数 中考特训 26 13. （2024·包头）若<m></m>,<m></m>互为倒数，且满足<m></m>，则<m></m>的值为( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.2 D.4 14. （2024·湖北）写一个比<m></m>大的数：_________________. 15. （2019·广东）计算：<m></m>___. 16. （2024·成都）若<m></m>，<m></m>为实数，且<m></m>，则<m></m>的值为___. 0（答案不唯一） 4 1 第1课 实数 中考特训 27 17. （2024·甘肃）定义一种新运算<m></m>，规定运算法则为：<m></m>，<m></m>均为整数，且<m></m>.例如：<m></m>，则<m></m>___. 8 18. （2024·安徽）我国古代数学家张衡将圆周率取值为<m></m>，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为<m></m>.比较大小：<m></m>___<m></m>（选填“<m></m> ”或“<m></m> ”）. 第1课 实数 中考特训 28 19. （2024·陕西）小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，<m></m>，<m></m>，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是___.（写出一个符合题意的数即可） 0 第1课 实数 中考特训 29 20. （2023·广东）计算：<m></m>. 解：原式<m></m> <m></m>. 21. （2024·广东）计算：<m></m>. 解：原式<m></m> <m></m> <m></m>. 第1课 实数 中考特训 30 22. （2023·广元）计算：<m></m>. 解：原式<m></m> <m></m> <m></m>. 第1课 实数 中考特训 31 23. （2024·德阳）数学活动课上，甲组同学给乙组同学出示了一个探究问题：把数字1至8分别填入右图的八个圆圈内，使得任意两个有线段相连的圆圈内的数字之差的绝对值不等于1.经过探究后，乙组的小高同学 1（或8） 填出了图中两个中心圆圈的数字<m></m>，<m></m>，你认为<m></m>可以是__________（填上一个数字即可）. 第1课 实数 素养导向 32 33 $