03-第3课 分式（正文）-【金牌中考总复习】2026年中考数学总复习

第一部分 基础知识复习 1 第一章 第3课 分式 1 知识梳理 2 重点突破 3 中考特训 4 素养导向 2 &1& 分式的概念 （1）分式：形如<m></m>，<m></m>是整式，<m></m>中含有字母,且<m></m>的式子 ． （2）分式有意义的条件：分母不等于零 ． （3）分式的值为零的条件：分子为零而分母不为零 ． （4）最简分式：分子和分母没有公因式的分式 ． 第3课 分式 知识梳理 3 1. （1） 下列式子是分式的是( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> （2） 若代数式<m></m>有意义，则实数<m></m>的取值范围是______ ． （3） 若分式<m></m>的值为零，则<m></m>的值为___ ． 2 第3课 分式 知识梳理 4 &2& 分式的基本性质 <m></m>，<m></m>，其中<m></m>，<m></m>，<m></m>是整式. 2. （1） 根据分式的基本性质填空：<m></m> ． [答案] <m></m> （2） 约分：<m></m>____ ． 第3课 分式 知识梳理 5 &3& 分式的运算 （1）加减法法则： ①<m></m> ； ②<m></m> ． （2）乘法法则：<m></m> ． （3）除法法则：<m></m> ． （4）乘方法则：<m></m>是正整数<m></m>. 第3课 分式 知识梳理 6 3. 计算： （1） <m></m>___ ． （2） <m></m>____ ． （3） <m></m>____ ． （4） <m></m>______ ． （5） <m></m>____ ． 1 第3课 分式 知识梳理 7 &4& 分式的混合运算 先算乘方，再算乘除，最后算加减；若有括号，先算括号里面的；同级运算按照从左到右的顺序进行计算. 4. 计算：<m></m> . 解：原式<m></m> <m></m> <m></m> . 第3课 分式 知识梳理 8 &5& 分式的相关概念与性质 例1（1） （2023·宁波）要使分式<m></m>有意义，<m></m>的取值应满足______. （2） （2023·凉山）分式<m></m>的值为0，则<m></m>的值是( ) A A.0 B.<m></m> C.1 D.0或1 （3） 若<m></m>，则下列分式化简正确的是( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第3课 分式 重点突破 9 &6& 分式的化简及基本运算 例2（1） （2024·南充）计算<m></m>的结果为___. 1 （2） （2024·天津）计算<m></m>的结果等于( ) A A.3 B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> （3） （2023·天津）计算<m></m>的结果等于( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第3课 分式 重点突破 10 &7& 分式的化简求值 例3（1） （2024·苏州）先化简，再求值：<m></m>,其中<m></m>. 解：原式<m></m> <m></m> <m></m> . 当<m></m>时，原式<m></m> . 第3课 分式 重点突破 11 （2） （2024·广安）先化简<m></m>，再从<m></m>，0，1，2中选取一个适合的数代入求值. 解：原式<m></m> <m></m> <m></m> <m></m>且<m></m> <m></m> 当<m></m>时，原式<m></m>（或当<m></m>时，原式<m></m>.） 第3课 分式 重点突破 12 1. （2023·广西）若分式<m></m>有意义，则<m></m>的取值范围是( ) A A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 2. 若分式<m></m>的值为零，则<m></m>应满足的条件为( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 3. 下列分式中，是最简分式的是( ) A A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第3课 分式 中考特训 13 4. 在分式<m></m>中，若<m></m>，<m></m>的值都扩大为原来的3倍，则分式的值( ) C A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.不变 D.扩大6倍 5. （2023·广东）计算<m></m>的结果为( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 6. 化简<m></m>的结果是( ) D A.<m></m> B.1 C.<m></m> D.<m></m> 第3课 分式 中考特训 14 7. 化简<m></m>的结果是( ) D A.1 B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 8. 化简<m></m>的结果是( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 9. （2023·赤峰）化简<m></m>的结果是( ) D A.1 B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第3课 分式 中考特训 15 10. 化简<m></m>的结果为( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 11. （2024·河北）已知<m></m>为整式，若计算<m></m>的结果为<m></m>，则<m></m>( ) A A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 12. （2023·广元）若式子<m></m>有意义，则实数<m></m>的取值范围是______. 第3课 分式 中考特训 16 13. （2024·广东）计算：<m></m>___. 14. （2018·广东）计算：<m></m>____. 15. （2024·威海）计算：<m></m>________. 16. （2023·福建）已知<m></m>，且<m></m>，则<m></m>的值为___. 1 1 第3课 分式 中考特训 17 17. （2022·广东）先化简，再求值：<m></m>，其中<m></m>. 解：原式<m></m>， 当<m></m>时，原式<m></m>. 第3课 分式 中考特训 18 18. （2023·鄂州）先化简，再求值：<m></m>，其中<m></m> . 解：原式<m></m> <m></m> <m></m>， 当<m></m>时，原式<m></m> . 第3课 分式 中考特训 19 19. （2024·烟台）利用课本上的计算器进行计算，按键顺序如下：&8& ，若<m></m>是其显示结果的平方根，先化简<m></m>，再求值. 第3课 分式 中考特训 20 解：原式<m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m>， <m></m>，<m></m>的平方根为<m></m>，<m></m>，<m></m>， 又<m></m>为<m></m>的平方根，<m></m>，<m></m> 原式<m></m> . 第3课 分式 中考特训 21 20. 一条山路的长度为<m></m>，某人上山和下山都走这同一条路，若他上山的速度为<m></m>，下山的速度为<m></m>，则上山和下山的平均速度为( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第3课 分式 素养导向 22 23 $