02-第2课 整式与因式分解（正文）-【金牌中考总复习】2026年中考数学总复习

第一部分 基础知识复习 1 第一章 第2课 整式与因式分解 1 知识梳理 2 重点突破 3 中考特训 4 素养导向 2 &1& 代数式 （1）代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫作代数式 ． （2）代数式的值：用数代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的结果叫作代数式的值. 第2课 整式与因式分解 知识梳理 3 1. （1） 某校计划给每个年级配发<m></m>套劳动工具，则3个年级共需配发 ____套劳动工具 ． （2） 若<m></m>满足<m></m>，则代数式<m></m>的值为( ) B A.5 B.7 C.10 D.<m></m> 第2课 整式与因式分解 知识梳理 4 &2& 整式 （1）单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫作单项式（单独一个数或一个字母也是单项式）. （2）多项式：几个单项式的和叫作多项式. （3）整式：单项式与多项式统称整式. 2. （1） 单项式<m></m>的系数是__，次数是___ . （2） 多项式<m></m>的次数是___. 3 2 （3） 下列式子中，不是整式的是( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.0 第2课 整式与因式分解 知识梳理 5 &3& 同类项 （1）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项. （2）合并同类项法则：把同类项中的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变. 3. （1） 下列单项式中，<m></m>的同类项是( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> （2） 合并同类项：<m></m>____. 第2课 整式与因式分解 知识梳理 6 &4& 幂的运算 <m></m>. <m></m>. <m></m>. <m></m>. 4. 下列计算，结果正确的是( ) A A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第2课 整式与因式分解 知识梳理 7 &5& 整式的加减运算 先去括号，再合并同类项. 5. 计算： （1） <m></m>____ . （2） <m></m>_______. 第2课 整式与因式分解 知识梳理 8 &6& 整式的乘除运算 （1）单项式乘以单项式 （2）单项式乘以多项式 （3）多项式乘以多项式 （4）单项式除以单项式 （5）多项式除以单项式 第2课 整式与因式分解 知识梳理 9 6. 计算： （1） <m></m>_____. （2） <m></m>__________. （3） <m></m>______________. （4） <m></m>______. （5） <m></m>_________. 第2课 整式与因式分解 知识梳理 10 &7& 乘法公式 （1）平方差公式：<m></m> （2）完全平方公式：<m></m>. 7. 计算： （1） <m></m>_______. （2） <m></m>_______________. 第2课 整式与因式分解 知识梳理 11 &8& 因式分解 （1）定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫作因式分解. （2）因式分解的方法：①提公因式法： <m></m>； ②公式法： <m></m>，<m></m>； ③十字相乘法： <m></m> 第2课 整式与因式分解 知识梳理 12 （3）一般步骤：一提，提公因式；二套，套公式；三验，检验分解是否彻底. 8. 分解因式： （1） <m></m>__________. （2） <m></m>______________ . （3） <m></m>_________ . （4） <m></m>_________________ . （5） <m></m>__________ . （6） <m></m>______________. 第2课 整式与因式分解 知识梳理 13 &9& 代数式求值 例1（1） （2024·苏州）若<m></m>，则<m></m>___. （2） （2024·广州）若<m></m>，则<m></m>____. 4 11 第2课 整式与因式分解 重点突破 14 &10& 幂的运算 例2（1） （2024·上海）计算：<m></m>______. （2） （2024·云南）下列计算正确的是( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> （3） （2024·连云港）下列运算结果等于<m></m>的是( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第2课 整式与因式分解 重点突破 15 &11& 整式的运算 例3（1） （2024·深圳）下列运算正确的是( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> （2） （2024·吉林）先化简，再求值：<m></m>，其中<m></m> . 解：原式<m></m>， 当<m></m>时，原式<m></m>. 第2课 整式与因式分解 重点突破 16 （3） （2024·陕西）先化简，再求值：<m></m>，其中<m></m>，<m></m>. 解：原式<m></m>； 当<m></m>，<m></m>时， 原式<m></m>. 第2课 整式与因式分解 重点突破 17 &12& 因式分解 例4（1） 分解因式： ① （2024·福建）<m></m>_________； ② （2023·广东）<m></m>______________； ③ （2024·北京）<m></m>_______________； ④ （2024·扬州）<m></m>__________. （2） （2024·凉山）已知<m></m>，且<m></m>，则<m></m>____. 第2课 整式与因式分解 重点突破 18 1. （2024·内江）下列单项式中，<m></m>的同类项是( ) A A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 2. （2024·贵州）计算<m></m>的结果正确的是( ) A A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 3. （2023·衡阳）计算<m></m>的结果正确的是( ) B A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第2课 整式与因式分解 中考特训 19 4. （2024·广东）下列计算正确的是( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 5. （2023·扬州）若<m></m>，则括号内应填的单项式是( ) A A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 6. （2023·成都）下列计算正确的是( ) C A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 第2课 整式与因式分解 中考特训 20 7. （2024·牡丹江）下列计算正确的是( ) D A.<m></m> B.<m></m> C.<m></m> D.<m></m> 8. （2024·广西）如果<m></m>，<m></m>，那么<m></m>的值为( ) D A.0 B.1 C.4 D.9 第2课 整式与因式分解 中考特训 21 9. （2022·广东）单项式<m></m>的系数为___. 10. （2020·广东）如果单项式<m></m>与<m></m>是同类项，那么<m></m>___. 11. （2024·临夏）因式分解：<m></m>______________. 12. （2024·达州）因式分解：<m></m>__________. 13. （2020·广东）已知<m></m>，<m></m>，计算<m></m>的值是___. 3 4 7 第2课 整式与因式分解 中考特训 22 14. （2023·乐山）若<m></m>，<m></m>满足<m></m>，则<m></m>____. 15. （2024·乐山）已知<m></m>，<m></m>,则<m></m>____. 16. （2023·凉山）已知<m></m>是完全平方式，则<m></m>的值是____. 17. （2023·济宁）已知实数<m></m>满足<m></m>，则<m></m>___. 16 29 8 第2课 整式与因式分解 中考特训 23 18. （2023·山西）如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片……依此规律，第<m></m>个图案中有_________个白色圆片（用含<m></m>的代数式表示）. 19. （2023·仙桃）计算：<m></m>. 解：原式<m></m> <m></m>. 第2课 整式与因式分解 中考特训 24 20. 先化简，再求值：<m></m>，其中<m></m>. 解：原式<m></m> <m></m>； 当<m></m>时，原式<m></m>. 第2课 整式与因式分解 中考特训 25 21. （2024·甘肃）先化简，再求值：<m></m>，其中<m></m>，<m></m>. 解：原式<m></m> <m></m> <m></m> <m></m>, 当<m></m>，<m></m>时，原式<m></m>. 第2课 整式与因式分解 中考特训 26 22. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为<m></m>，宽为<m></m>的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为( ) A A.2，3，7 B.3，7，2 C.2，5，3 D.2，5，7 第2课 整式与因式分解 素养导向 27 28 $