阶段练习（第1～4单元）解决问题（专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

阶段练习（第1~4单元）解决问题（专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学人教版 1．立秋，是古时“四时八节”之一，民间常有立秋日食秋桃这一习俗。“啃下酷夏，迎接秋爽”，这时吃一些清甜滋润的桃子，充满了迎秋的仪式感。王大爷家的桃树共收获了195个秋桃装箱售卖，一共装满5箱，平均每箱装多少个秋桃？ 2．哈尔滨亚冬会是继北京冬奥会后中国举办的又一次重大国际综合性冰雪盛会。为了激发学生对冰雪运动的热情，学校购进一批滑雪板（1副滑雪板有2个），平均分给6个年级。每个年级平均分得14个滑雪板。学校一共购进多少副滑雪板？ 3．在广东传统年夜饭中常出现的佛跳墙，一般由鲍鱼、海参、鱼唇、鹌鹑蛋等烹制而成。在广东旅游期间，王叔叔买了3份佛跳墙，付了500元，找回了44元。一份佛跳墙多少元？ 4．消防演练。 “A”怎样才能走到出口？ 5．共享单车作为一种新型交通工具，解决了很多市民短距离内的交通出行问题。某地共引进828辆共享单车，分放在9个不同的停车点。平均每个停车点停放了多少辆共享单车？ 6．爷爷有148个苹果，平均分给6个小朋友。每个小朋友分得多少个，还剩几个？ 7．包装杯子，2盒装一箱，4个杯子放一盒，960个杯子可以装多少箱？ 8．明明家有一个蓄水池。（如图） （1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ （2）如果要在水池的底面铺边长3分米的方砖，至少需要多少块？ 9．一本课外读物共72页，明明前3天读了24页。照这样的速度，这本书明明一共需要几天能读完？ 10．码头工人从一艘轮船上卸下480吨钢材，如果用5辆载重为8吨的卡车来运，平均每辆卡车要运多少吨？每辆卡车需要运多少次？ 11．明明折了365颗幸运星，丽丽折了319颗幸运星。他们要把这些幸运星平均装在6个爱心盒里，送给幼儿园的6个班。每个盒子放多少颗？ 12．一个长方形草坪，相邻两条边的和为40米，它的周长与一个正方形花坛的周长相等。正方形花坛的边长是多少米？ 13．一辆洒水车每分钟行驶70米，洒水宽度是6米。洒水车行驶5分钟，洒水的面积一共是多少平方米？ 14．一本故事书共287页，明明每天看7页，几天能看完？ 15．先照样子折一折，再画一画，最后剪一剪。 （1）你剪出了什么图形？ （2）想一想，如何折能剪出多个连续的图形？ 16．国庆节快到了，为做一个彩色花篮，人民公园用34厘米长的铁丝围成一个长方形（长和宽都是整厘米数）。要使长方形面积最大，长和宽应该是多少厘米？最大面积是多少？ 17．正确佩戴口罩是预防呼吸道传染病的重要防线，能够有效降低新型冠状病毒感染风险。熔喷布是口罩最核心的材料，具有很好的过滤性、屏蔽性。一个医用外科口罩使用的熔喷布正好是一个边长为2分米的正方形，那么一卷长50米，宽8分米的熔喷布可以做多少个医用外科口罩？ 18．李大爷家有一块面积为64平方米的正方形菜地，后来李大爷想将它扩建，使面积增加48平方米。 （1）他需要沿着菜地的一边再开垦多少米？ （2）李大爷要在这块地四周围上栅栏，一共需要多少米栅栏？ 19．如下图所示，这个花坛的面积是多少平方米？要给这个花坛的外围围上竹篱笆，需要多少米竹篱笆？ 20．如图，从长方形纸片上减去一个最大的正方形，剩下的小长方形周长是多少厘米？ 21．用3个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？ 22．一个长方形，如果长增加2厘米，宽增加5厘米，那么面积就增加60平方厘米，这时恰好是一个正方形，原来长方形的面积是多少平方厘米？ 23．同学们参加校园社团活动，参加朗诵社团的人数比参加话剧社团的人数少23，参加话剧社团的人数比朗诵社团的人数的3倍少13.参加这两个社团的各有多少人？ 24．长方形菜地四周有一条2米宽的小路，这条小路的面积是144平方米，这块长方形菜地的周长是多少米？ 25．理发店采购洗发水和护发素，买3瓶洗发水和6瓶护发素付了840元，其中2瓶洗发水的价钱等于3瓶护发素的价钱。一瓶洗发水多少钱？ 26．有一个正方形草坪，沿草坪四周向外修建一米宽的小路，路面面积是80平方米。求草坪的面积。 参考答案 1．39个 【分析】根据题意分析，195个秋桃装箱售卖，一共装满5箱，求平均每箱装多少个秋桃，也就是把195平均分成5份求每份是多少用除法计算，列式为：195÷5。据此解答。 【详解】195÷5＝39（个） 答：平均每箱装39个秋桃。 2．42副 【分析】首先用每个年级平均分得的滑雪板个数乘年级数，计算出学校购进的滑雪板个数。然后用学校购进的滑雪板个数除以2，计算出学校一共购进的滑雪板副数。 【详解】14×6＝84（个） 84÷2＝42（副） 答：学校一共购进42副滑雪板。 3．152元 【分析】先用付出的钱减去找回的钱是3份佛跳墙花了的钱，再除以3即为一份佛跳墙多少元。 【详解】500－44＝456（元） 456÷3＝152（元） 答：一份佛跳墙152元。 4．见详解 【分析】观察上图可知，③和④挡住了A的出口，只要把③和④移开，A就可以直接向右移动走到出口位置，据此即可解答。 【详解】先把③向上移1格，再把④向上移1格，然后A向右移4格就能走到出口。（答案不唯一） 5．92辆 【分析】平均每个停车点停放的数量＝共享单车的总数÷停车点的个数，即用828÷9即可。 【详解】828÷9＝92（辆） 答：平均每个停车点停放了92辆共享单车。 6．24个；4个 【分析】用苹果的总数÷小朋友的个数，商就是每个小朋友分得多少个，余数就是还剩几个。 【详解】148÷6＝24（个）……4（个） 答：每个小朋友分得24个，还剩4个。 7．120箱 【分析】杯子的总个数÷每盒放的个数＝可以放的盒数，可以放的盒数÷每箱装的盒数＝可以装的箱数，依此计算。 【详解】960÷4＝240（盒） 240÷2＝120（箱） 答：960个杯子可以装120箱。 【点睛】此题考查的是三位数与一位数的除法计算，先计算出可以放的盒数是解答此题的关键。 8．（1）63平方米 （2）700块 【分析】（1）这个蓄水池占地面积就是它的底面积，首先使这个不规则图形分割成两个规则的图形：长方形和正方形，用长方形和正方形的面积公式解答即可。 （2）首先根据正方形的面积公式，求出方砖的面积，然后用底面积除以每块地砖的面积即可。 【详解】（1）3×3＝9（平方米） 6×9＝54（平方米） 9＋54＝63（平方米） 答：这个蓄水池占地面积是63平方米。 （2）63平方米＝6300平方分米 6300÷（3×3） ＝6300÷9 ＝700（块） 答：如果要在水池的底面铺边长3分米的方砖，至少需要700块。 【点睛】此题考查利用长方形和正方形的面积公式解决实际问题，关键注意单位的统一。 9．9天 【分析】根据题意，明明前3天读了24页，求出明明每天读多少页，然后用这本课外读物的总页数除以明明每天读的页数，得到的就是这本书明明一共需要几天能读完。代入数据计算。 【详解】24÷3＝8（页） 72÷8＝9（天） 答：这本书明明一共需要9天能读完。 10．96吨；12次 【分析】钢材吨数除以5等于一辆卡车要运的吨数，再除以卡车的载重量即等于每辆卡车要运的次数。 【详解】480÷5＝96（吨） 96÷8＝12（次） 答：平均每辆卡车要运96吨，每辆卡车需要运12次。 【点睛】本题主要考查学生对整数除法计算方法的掌握。 11．114颗 【分析】先把两人折幸运星的颗数相加，求出一共有多少颗，再除以盒子的数量，即可求出每个盒子放几颗。 【详解】（365＋319）÷6 ＝684÷6 ＝114（颗） 答：每个盒子放114颗。 12．20米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式求出长方形草坪的周长，长方形草坪的周长＝正方形花坛的周长，因此根据正方形的周长＝边长×4，可得边长＝周长÷4，把数据代入公式解答即可。 【详解】40×2÷4 ＝80÷4 ＝20（米） 答：正方形花坛的边长是20米。 13．2100平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，洒水车每分钟行驶70米是长度，洒水宽度是6米，用乘法求出每分钟洒水的面积，然后再乘洒水的时间即可，据此解答。 【详解】 答：洒水的面积一共是2100平方米。 【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 14．41天 【分析】用故事书的总页数除以每天看的页数即可解答。 【详解】287÷7＝41（天） 答：41天能看完。 【点睛】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。 15．（1）一棵松树； （2）沿同一方向连续对折。 【分析】（1）通过对折剪出的图形，折痕两侧的部分完全一致。这样的图形称为轴对称图形。据此先确定剪出的图形，再通过观察确定剪出了什么图形。 （2）把一张长方形纸对折，再画上半棵松树，把画好的半棵松树剪下，就能剪出1棵松树；把一张长方形纸沿同一方向对折两次，再画上半棵松树，把画好的半棵松树剪下，就能剪出2棵松树；……也就是，把一张长方形纸沿同一方向连续对折能剪出多个连续的图形。 【详解】（1）剪出的图形如下，剪出了一棵松树。 （2）根据图形的对称性可知，把一张长方形纸沿同一方向连续对折能剪出多个连续的图形。 【点睛】通过对折的方法做图案，对折时一定要两侧对齐；剪纸时，不要把折痕剪开。 16．9厘米；8厘米；72平方厘米 【分析】要使这个长方形的面积最大，只要使这个长方形的长和宽的厘米数尽可能接近即可，根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，则长方形的长与宽的和为34÷2＝17厘米，且17＝1＋16＝2＋15＝3＋14＝4＋13＝5＋12＝6＋11＝7＋10＝8＋9，因为8和9最接近，所以当长是9厘米，宽是8厘米时，此时面积最大；据此解答。 【详解】长＋宽：34÷2＝17（厘米） 当长和宽越接近时，面积越大。 当长是9厘米，宽是8厘米时，此时乘积最大。 最大面积：9×8＝72（平方厘米） 答：长应是9厘米，宽应是8厘米，最大面积是72平方厘米。 17．1000个 【分析】根据正方形面积＝边长×边长，求出每个口罩用布的面积，根据长方形面积＝长×宽，求出一卷布的面积，再用布的总面积除以一个口罩用布的面积，就是做口罩的个数。 【详解】50米＝500分米 500×8＝4000（平方分米） 2×2＝4（平方分米） 4000÷4＝1000（个） 答：一卷长50米，宽8分米的熔喷布可以做1000个医用外科口罩。 【点睛】熟练掌握正方形、长方形面积计算公式是解答此题的关键，注意单位要统一。 18．（1）6米； （2）44米 【分析】（1）根据题意，面积为64平方米的正方形菜地，正方形面积＝边长×边长，得出正方形的边长是8厘米，再结合给出的图示，增加的面积是48平方米，而宽是8厘米，那么一边需要开垦的米数，用面积除以8即可； （2）这块地的长就是（8＋6）米，宽是8米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据即可求出一共需要多少米栅栏，据此解答。 【详解】（1） 所以正方形的边长是8米； （米） 答：他需要沿着菜地的一边再开垦6米。 （2） （米） 答：一共需要44米栅栏。 【点睛】本题考查正方形的面积计算和长方形的周长计算，熟记公式是解答本题的关键。 19．24平方米；14米 【分析】要计算这个花坛的面积，运用长方形面积计算公式，即可解答；要在这个花坛外围围上竹篱笆，那需要注意的是，靠墙那一面不需要围。计算时注意先统一单位。据此解答。 【详解】40分米＝4米 花坛面积：6×4＝24（平方米） 需要的篱笆长度：4＋6＋4＝14（米） 答：这个花坛的面积是24平方米；需要14米的竹篱笆。 【点睛】本题考查学生对长方形面积和周长计算的掌握。解决此题时，要注意统一单位。 20．40厘米 【分析】 根据题意可知，从这个长方形纸片上减去一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，小长方形的周长＝（长＋宽）×2。由图可知，红色的边是减去的最大的正方形的边长，也是小长方形的长，绿色的边是小长方形的宽。小长方形的长＋宽是20厘米，用20×2即可求出小长方形的周长。 【详解】由分析可知： 20×2＝40（厘米） 答：剩下的小长方形的周长是40厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方形、正方形的特征及应用。 21．40厘米 【分析】长方形的长是15厘米，宽是5厘米，根据长方形的周长公式直接计算即可。 【详解】 （厘米） 答：长方形的周长是40厘米。 【点睛】三个正方形拼成一个长方形，长方形的周长比三个正方形的周长之和少4条边长的长度，也可以根据这一点求解。 22．40平方厘米 【分析】 如图，把右边的长方形移到下面，这个由①②②③四个长方形拼成的图形面积＝增加的表面积＋长方形②的面积，根据长方形的长＝面积÷宽，求出原长方形的长增加2厘米后的长，即正方形的边长，正方形的边长分别减去增加的长和增加的宽，求出原长方形的长和宽，根据长方形面积＝长×宽，即可求出原长方形的面积。 【详解】60＋5×2 ＝60＋10 ＝70（平方厘米） 70÷（5＋2） ＝70÷7 ＝10（厘米） 10－2＝8（厘米） 10－5＝5（厘米） 8×5＝40（平方厘米） 答：原来长方形的面积是40平方厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形面积公式，具有一定的空间想象能力，能画出示意图进行分析。 23．18人；41人 【分析】参加话剧社团的人数比朗诵社团的人数的3倍少13，设朗诵社团的人数为1份，则参加话剧社团的人数是这样的3份少13人，又因为参加朗诵社团的人数比参加话剧社团的人数少23，所以23与13的和对应着这样的2份，据此算出朗诵社团的人数，用朗诵社团的人数加上23可得话剧社团的人数。 【详解】 （人）     朗诵社团：（人）     话剧社团：（人） 答：朗诵社团有18人、话剧社团有41人。 【点睛】设朗诵社团的人数为1份，据此题中数量关系推算出23与13的和对应着这样的2份，就可以算出两个社团各多少人。 24． 64米 【分析】长方形菜地四周有一条2米宽的小路，小路面积是144平方米。将小路“剪开”，然后拼成一个大的长方形。拼成的这个大长方形的长就是原来菜地的周长，宽就是小路的宽度（2米），根据长方形面积＝长×宽即可求出菜地的周长。但在剪拼的过程中，四个角的正方形会多算一次，所以先要减去这四个角的面积。 【详解】144－2×2×4 ＝144－16 ＝128（平方米） 128÷2＝64（米） 答：这块长方形菜地的周长是64米。 【点睛】解决这类问题，可以把不规则的小路通过“剪拼”变成规则的长方形，这样更容易找到周长和面积的关系。 25．120元 【分析】已知2瓶洗发水的价钱等于3瓶护发素的价钱，那么6瓶护发素里面有几个3瓶护发素呢，可通过6÷3＝2得到，也就是6瓶护发素相当于2个2瓶洗发水，即2×2＝4瓶洗发水。原本买了3瓶洗发水，加上换算后的4瓶洗发水，总共相当于洗发水的瓶数为7瓶，总共付了840元，那么一瓶洗发水的价钱就是总花费除以总瓶数。 【详解】840÷（3＋6÷3×2） ＝840÷（3＋4） ＝840÷7 ＝120（元） 答：一瓶洗发水120元。 【点睛】根据2瓶洗发水的价钱等于3瓶护发素的价钱的关系，找出买6瓶护发素相当于买4瓶洗发水是解题的关键。 26．361平方米 【分析】路面的面积可看成是4个宽为1米的长方形与4个边长为1米的正方形的面积之和，长方形的长与草坪的边长相等，据此求出草坪的面积。 【详解】（80－1×1×4）÷4÷1 ＝76÷4÷1 ＝19（米） 19×19＝361（平方米） 答：草坪的面积是361平方米。 【点睛】本题考查正方形、长方形的面积，解答本题的关键是掌握正方形、长方形的面积的计算公式。 学科网（北京）股份有限公司 $