期中复习（十九章～二十一章）2025-2026学年人教版数学八年级下册

2025-2026学年人教版数学八年级下册期中复习（十九章~二十一章） 一、选择题 1．下列二次根式是最简二次根式的是（　　) A． B． C． D． 2．已知n是自然数， 是整数，则n最小为（　　）。 A．0 B．2 C．4 D．40 3．已知实数a在数轴上的对应点的位置如图，则化简| 的结果是（　　)。 A．3-2a B．-1 C．1 D．2a-3 4．如图，在中，F是AD上的一点，CF＝CD，若∠B＝72°，则∠DFC的度数是（　　） A．78° B．108° C．102° D．72° 5．如图所示，长方形纸片ABCD中，AB＝5 cm，BC＝10 cm，现将其沿EF折叠，使得点C与点A重合，则AF的长为（　　) A．3 cm B． cm C．5 cm D． cm 6．如图，在四边形OABC中，AB＝BC＝3，∠A＝∠OBC＝90°，∠AOB＝30°，则OC的长为（　　) A．3 B．3 C．6 D．3 7．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，E，F分别是AD，BC的中点，连结AF与BE，CE与DF分别交于点M，N，连结EF，则图中一共有（　　）个正方形。 A．0 B．1 C．2 D．3 8．如图，在菱形中，点是对角线上一点，是中点，若菱形周长是16，，则的最小值为（　　） A．2 B．2 C．3 D． 二、填空题 9．一个三角形的三边长分别为 和 ，则这个三角形的周长是　 　 10． 如图，在一次春游活动中，某中学八(1)班学生从A 地出发，沿北偏东 52°方向走了600 m到达 B地，然后由 B 地沿北偏西38°方向走了( 到达目的地点C，则A，C两地之间的距离为　 　. 11．据研究，高空抛物下落的时间（单位：s）和高度（单位：m）近似满足公式：，从60m高空抛物到落地的时间为　 　s. 12．如图，已知CA＝CB，BD⊥AC于点D，点D在数轴上所表示的数为－1，BD＝1，则数轴上点A所表示的数是　 　. 13．如图，在中，，点D，E，F分别在边，，上，，，则四边形的周长是　 　． 三、解答题 14．计算： （1）； （2） 15．先化简，再求值．，其中． 16．已知，是实数，且，求． 17．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，（ 于点M，且.BM=CM。求证：□ABCD是矩形。 18． 如图， 等边三角形 的边长为 于点 ． （1）求 的长． （2）求 的面积． 19．某居民小区有一块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为m，宽AB为m，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为（1）m，宽为（1）m． （1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去修建花坛的地方．其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为50元每平方米的地砖，若铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 20．如图，在▱ABCD中，过点B作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过点D作DN⊥AC于点F，交AB于点N。 （1）求证：四边形BMDN是平行四边形。 （2）已知AF=12，EM=5，求AN的长。 21．如图，四边形纸片，．经测得，，，． （1）求A、C两点之间的距离． （2）求这张纸片的面积． 22．如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，FC交AD于F． （1）求证：△AFE≌△CDF； （2）若AB=4，BC=8，求图中阴影部分的面积． 答案 1．D 2．C 3．D 4．D 5．D 6．D 7．D 8．A 9． 10．1800m 11． 12．1－ 13．16 14．（1）解： ； （2）解： ． 15．解：原式 ， 当时，原式． 16．解：由题意，得，， 解得， ∴， ∴ 17．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD。 又∵OM⊥BC，BM=CM， ∴OB=OC。 ∴AC=BD。 ∴平行四边形ABCD是矩形 18．（1）解：根据条件得AB=4cm，BD=2cm. 再根据勾股定理得. （2）解：. 19．（1）解：长方形ABCD的周长＝2（）＝2（98）＝34（m） （2）解：购买地砖需要花费＝ ＝50×（144﹣12）＝50×132＝6600（元） 20．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD∥AB。 ∵BM⊥AC，DN⊥AC， ∴DN∥BM。 ∴四边形BMDN是平行四边形。 （2）解：∵四边形BMDN是平行四边形， ∴DM=BN。 ∵CD=AB， CD∥AB，∴CM=AN， ∠MCE=∠NAF。 ∵∠CEM=∠AFN=90°， ∴△CEM≌△AFN。 ∴FN=EM=5。 在 Rt△AFN中， =13。 21．（1）解：连接，如图所示， 在中， ∵，， 由勾股定理得 ， 解得（负值舍去） 即A、C两点之间的距离为。 （2）解：∵CD=8 cm，AC=15 cm，AD=17 cm， ∴ ∴， ∴， ∴ ． 即该纸片的面积为114cm2. 22．证明：（1）∵四边形ABCD是矩形， ∴AB=CD，∠B=∠D=90°， ∵将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处， ∴∠E=∠B，AB=AE， ∴AE=CD，∠E=∠D， 在△AEF与△CDF中， ∵∠E=∠D，∠AFE=∠CFD，AE=CD， ∴△AEF≌△CDF； （2）∵AB=4，BC=8， ∴CE=AD=8，AE=CD=AB=4， ∵△AEF≌△CDF，∴AF=CF，EF=DF， ∴DF2+CD2=CF2，即DF2+42=（8﹣DF）2， ∴DF=3，∴EF=3， ∴图中阴影部分的面积=S△ACE﹣S△AEF=×4×8﹣×4×3=10． 1 学科网（北京）股份有限公司 $