2025-2026学年人教版七年级数学下册期中模拟测试题02（7-9章）

2025-2026学年人教版七年级数学下册期中模拟测试题02（7-9章） 1. （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）如图，数轴上的点A表示的无理数可能是（） A． B． C． D． 2．（本题3分）如图，直线分别与直线、相交于点、，，若，则的大小为（   ） A． B． C． D． 3．（本题3分）若x，y为实数，且．则的值是（） A． B．1 C． D．2026 4．（本题3分）如图，，交于点，交于点，平分交于点．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．（本题3分）若点在第二象限，则点所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（本题3分）如图所示，从一个大正方形中剪掉两个小正方形，若剪掉的面积分别为和，则剩余（阴影）部分的面积为（ ） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，把经过一定的变换得到（与B重合），如果图中上点P的坐标为，那么这个点在中的对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，将三角形沿方向向右平移到三角形的位置，连接．已知三角形的周长为，四边形的周长为，则这次平移的距离为（   ） A． B． C． D． 9．（本题3分）如图，已知，则的度数是（　　） A． B． C． D． 10．（本题3分）对x，y，定义运算“”如下：，已知2a＝16，则实数a等于（    ） A． B．4 C． D．4或 二、填空题（共18分） 11．（本题3分）点在轴上，则______． 12．（本题3分）如图，这是简笔画“早有蜻蜓立上头”，若将其放在平面直角坐标系中，且点，，则点的坐标为________． 13．（本题3分）设为正整数，且，则的值为______． 14．（本题3分）如图，，平分，平分，，若，则的度数为___________． 15．（本题3分）如图，在中，，，，将沿方向平移，得到，且与相交于点，连接．则阴影部分的两个三角形周长之和为_____． 16．（本题3分）一张台球桌的桌面如图所示，一个球从桌面的点A滚向桌边，碰到上的点B后便反弹而滚向桌边，碰到上的点C便反弹而滚入点Q，一共反弹两次．已知都是直线，，且的平分线垂直于，的平分线垂直于，若，则的度数为 ． 三、解答题（共72分） 17．（本题6分）计算： (1)； (2)． 18．（本题8分）已知：一个正数a的两个不同平方根分别是和． (1)求x和a的值； (2)求的立方根． 19．（本题9分）如图，在四边形中，是延长线的一点，连接交于点，若，． (1)求证：； (2)若，求的度数． 20．（本题9分）在平面直角坐标系中，已知点，点． (1)若点在轴上，求的值； (2)若轴，点在点的左侧且，求的值． 21．（本题9分）已知直线，和，分别交于点，，点在直线上，且不与点，重合，点，分别在直线，上．记，，． (1)当点在图1位置时，若，，求的度数； (2)当点在图2位置时，请写出 ，，之间的关系，并说明理由． 22．（本题9分）如图，网格中每个小方格是边长为1个单位的小正方形，的位置如图所示． (1)写出点A、B、C的坐标：______，B_______，C________； (2)平移，使点移动到点． ①画出平移后的，其中点与点对应，点与点对应（不写画法，写出结论）； ②若点在内，其平移后的对应点为，写出的坐标：________．（用含，的代数式表示） 23．（本题10分）如图，，．点P是射线上一动点（与点A不重合）．，分别平分和，分别交射线于点C，D． (1)的度数是_____________，的度数是_____________； (2)请说明； (3)当点P运动到使时，直接写出的度数． 24．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知、，过点作轴，垂足为点．点，分别在原点两侧，且，两点间的距离等于个单位长度．      (1)填空：___________，点的坐标为___________； (2)在轴上是否存在一点，使三角形的面积是三角形的面积的，若存在，求符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由． (3)如图2，过点作轴，垂足为点，线段上有一点，且、满足，点到轴的距离为，点在轴负半轴上，连接交轴于点．当三角形面积与三角形的面积相等时，求点的坐标． 第2页，共6页 第1页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B D D C C B B A 1．B 【分析】根据数轴确定点的取值范围，再估算各选项的数值进行判断． 【详解】解：由图可知，点在和之间，即． A．，，故A不符合； B．，，故B符合； C．，，，，即，故C不符合； D．，故D不符合． 2．B 【分析】根据两直线平行同位角相等，可求得的度数，再由邻补角的定义即可求得的度数． 【详解】解：，， ， ． 3．B 【分析】利用绝对值和算术平方根的非负性求解，几个非负数的和为0时，每个非负数均为0，据此求出x，y的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵，，且 ∴， 解得， 计算得 ∴． 4．D 【分析】先根据平行线的性质求出，及，再根据角平分线的定义得出，则此题可解． 【详解】解：∵， ，， ． 平分， ， ． 5．D 【分析】先根据点在第二象限得到，的取值范围，再判断点横纵坐标的正负，即可确定所在象限． 【详解】解：∵点在第二象限， ∴根据第二象限点的坐标特征，得，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴点的横坐标为正，纵坐标为负，符合第四象限点的坐标特征， ∴点在第四象限． 6．C 【分析】根据正方形面积公式先求得剪掉的两个小正方形的边长，然后可知大正方形的边长，最后根据阴影部分的面积等于大正方形的面积减去剪掉的面积，即可解答． 【详解】解：根据题意可知，剪掉的两个小正方形的边长分别为，； 由图可知，大正方形的边长为， 所以剩余部分的面积为． 7．C 【分析】找到一对对应点的平移规律，让点P的坐标也作相应变化即可． 【详解】解：点B的坐标为，点的坐标为； 横坐标增加了；纵坐标增加了； ∵上点P的坐标为， ∴点P的横坐标为，纵坐标为， ∴点的坐标为． 8．B 【详解】由题意得：．． 三角形的周长为，四边形的周长为， ，，则， ． 9．B 【分析】连接,由平行线的性质得到，则可证明，得到，据此可得． 【详解】解：连接， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 10．A 【分析】根据定义分两种情况讨论，先判断与的大小关系，代入对应表达式计算后，舍去不符合前提条件的解，即可得到的值。 【详解】解：当时， 解得 前提为，不符合条件，舍去； 当时， 整理得 解得 ， ∴不符合条件，舍去， ∴ 综上，. 11． 【分析】本题考查轴上点的坐标特征，解一元一次方程，熟练掌握轴上点的坐标特征是解题的关键．根据轴上点的纵坐标为，列出关于的一元一次方程，求解即可． 【详解】解：点在轴上， 点的纵坐标为，即， 移项得， 系数化为得． 12． 【分析】根据已知点的坐标，确定原点的位置，画出坐标系，进行确定点的坐标即可． 【详解】解：由题意，画出坐标系如图： ∴点的坐标为． 13． 【详解】解：∵ ∴， ∵ ∴ 14．/108度 【分析】设，则，求出，过点作，，推出，证明，进而得到，即可求出，由即可求解． 【详解】解：设，则， ∵平分，平分， ∴， 过点作，， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴，即， ∴． 15．12 【分析】由平移的性质可得，再根据三角形的周长公式和线段的和差关系求解即可． 【详解】解：由平移的性质可得， ∴阴影部分的两个三角形周长之和 ． 16．/57度 【分析】根据角平分线的定义可得，，根据平行线的性质可得，最后由垂直的概念可得答案． 【详解】解：， ， 平分，平分， ，， 由题意可知：， ， ， ， ， ． 17．(1) (2) 【分析】（1）先计算乘方，算术平方根，再算乘法，最后算加减即可； （2）先算乘方，绝对值，算术平方根，立方根，再把各项相加即可． 【详解】（1）解： （2）解： 18．(1)， (2)4 【分析】（1）根据正数的平方根的性质解答即可； （2）根据立方根的定义解答即可． 【详解】（1）解：由题意得， 则 （2）解：由（1）得， 则． 19．(1)见解析； (2) 【分析】（1）根据，，得出，再根据平行线的判定方法进行求解即可； （2）由平行线的性质可得，根据，得出，根据平行线的判定得出，根据平行线的性质求出结果即可． 【详解】（1）证明：∵，， ∴， ∴； （2）解：由（1）知：， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 20．(1) (2) 【分析】（1）利用在轴上的点的坐标特征解答即可； （2）利用与轴平行的直线上的点的坐标特征解答即可． 【详解】（1）解：点在轴上， ， ； （2）解：∵轴， ∴， ， ∵点在点的左侧且， ∴，即， ． 21．(1) (2)，理由见解析 【分析】（1）过点作，得到，结合题意可得，推出，即可求解； （2）过点作，得到，结合题意可得，推出，即可求解． 【详解】（1）解：如图，过点作， ， ， ， ， ， ，， ； （2）解：，理由如下： 如图，过点作， ， ， ， ， ． 22．(1)，， (2)①图见解析 ②． 【分析】（）根据平面直角坐标系坐标的规则：横坐标左负右正、纵坐标下负上正，数格点可得的坐标； （）① 点移动到点的坐标变化，得出平移规则为向右平移个单位，向下平移个单位，根据对应关系，给坐标按平移规则计算得到坐标，连接即得到平移后的三角形；② 所有点都遵循相同的平移规律，点平移后横坐标加，纵坐标减，因此对应点坐标为． 【详解】（1）解：，，； （2）解：①点移动到点， 横坐标变化：，得：向右平移个单位， 纵坐标变化：，得：向下平移个单位， ∴平移后：， 平移后：， 平移后的三个顶点坐标为，，，连接三点即可得到平移后的三角形； ②∵平移，使点移动到点， ∴点在内，向右平移个单位，向下平移个单位， ∴． 23．(1)； (2)见解析 (3) 【分析】（1）由，，可得，由角平分线的定义得出，即； （2）由，可得，，进而可得； （3）由，，可得，由，可得，根据，计算求解即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴， ∵，分别平分和， ∴， ∴，即. （2）证明： ∵， ∴，， ∴； （3）解：∵，， ∴， ∴，即， ∵，分别平分和， ∴， ∴， ∴的度数为． 24．(1)； (2)或 (3) 【分析】（1）根据轴与，写出点和点的坐标即可； （2）设点的坐标为，则，先计算出的面积为，根据和面积之间的关系构造方程，解出，写出点的坐标即可； （3）作轴于点，根据题意可得，，结合解得（负值舍去），则．由点可得，，由可得，利用面积相等计算出，从而确定点的坐标． 【详解】（1）解：由题意可知，， ∵轴，且点的坐标为， ∴点的坐标为，， ∵，且点在原点的左侧， ∴点的坐标为，即； （2）解：设点的坐标为， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， 整理，得， 解得， ∴点的坐标为或； （3）解：如图，作轴于点， ∵点在线段上，且点到轴的距离为， ∴， ∵， ∴， 解得或（负值，舍去）， ∴点的坐标为， ∵轴于点， ∴， ∵点的坐标为， 又∵轴，轴， ∴点的坐标为，点的坐标为， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵点在轴负半轴上， ∴点的坐标为． 答案第2页，共13页 答案第1页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $