第1章三角形的证明及应用 期中复习优生辅导训练题 2025-2026学年北师大版八年级数学下册
2025-2026学年北师大版八年级数学下册《第1章三角形的证明及应用》
期中复习优生辅导训练题（附答案）
一、单选题
1．下列正多边形的组合中，不能够铺满地面的是（ ）．
A．正七边形和正方形 B．正方形和正八边形
C．正六边形和正三角形 D．正十二边形和正三角形
2．已知等边
的边长为
，
是边
上的动点，过作
于点
，过作
于点
，过作
于点
．当与重合时，
的长是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，中，
平分
，
的垂直平分线交于点，交于点，连接
，若
，
，则
的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，在中，
，
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒
，
组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，
，点D，E可在槽中滑动，若
，则
的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，等腰底边长为，面积是
，腰
的垂直平分线
分别交、于点、，若点是边的中点，
为线段上一动点，
周长的最小值为（ ）
A． B． C．
D．
7．如图，在等边中，
于D，E是线段上一点，是边上一点，且满足
，G是
的中点，连接
．则下列四个结论①
；②
；③
；④当
时，
．其中正确的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
8．若等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为，则这个等腰三角形的顶角的度数是_____．
9．如图，一把三角尺的两条直角边分别经过正五边形的两个顶点，则
与
的度数和为 ________ ．
10．如图，在中，与的垂直平分线交于点P，连接
，
，
，若
，则
的度数为__________．
11．如图，在锐角中，
，
和
分别垂直平分边、，则
的度数为 _______ °．
12．如图，四边形
中，
，M、N分别为线段、
上的动点，连接
、
和
，当
的周长最小时，
，则
______．
13．如图，在中，
，
，
，是上一点，连接，把沿折叠，使与重合，点
落在点处，则重叠部分（阴影部分）的面积是______．
14．如图，在中，
，
，是边上的高，为边上一动点，
为上一动点，若
，则
的最小值为________．
三、解答题
15．在由
的小正方形组成的网格中，每个小正方形的边长都为1，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上，请仅用无刻度的直尺按下列要求完成作图（保留作图痕迹）．