第1章三角形的证明及应用 期中复习优生辅导练习题 2025-2026学年北师大版八年级数学下册
2025-2026学年北师大版八年级数学下册《第1章三角形的证明及应用》
期中复习优生辅导练习题（附答案）
一、单选题
1．用两种正多边形拼地板，其中的一种是正八边形，则另一种正多边形的边数是（ ）
A．正五边形 B．正六边形 C．正三角形 D．正四边形
2．如图，
处在
处的南偏西
方向，
处在处的南偏东
方向，处在处的北偏东
方向，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，在
中，以点A为圆心，
的长为半径作弧交
于点D，再分别以点C，D为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线
交
于点E，作
垂足为点
．若
，
，则的长为（ ）
A．
B．
C．
D．9
4．如图，在中，
，直线
为线段的垂直平分线，D为的中点，M为直线上任意一点．若
，面积为20，则
的最小值为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
5．如图，在等边三角形
中，D是三角形外一点，且
，
，点E、F分别在、上，
，则下列结论错误的是（ ）
A．
垂直平分 B．点D在
的平分线上
C．
D．
的周长为
6．如图，
中，
，的角平分线、
相交于点P，延长至F，
沿着
折叠与
重合，
交于点H，则下列结论：
；
；
；
，其中正确的有（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，已知和
均是等边三角形，点、、
在同一条直线上，与交于点
，与
交于点
与交于点
，连接
、
，则下列结论：①
；②
；③
；④
，⑤
为等边三角形；⑥若
，则
，其中正确的结论个数为（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题
8．已知一个等腰三角形的两角分别为
，
，则
_______．
9．小明在用反证法解答“已知中，
，求证
”这道题时，写出了下面的四个推理步骤：
①又因为
，所以
，这与三角形内角和定理相矛盾．
②所以．
③假设
．
④由，得
，所以
．
请写出这四个步骤正确的顺序______．
10．如图，在中，
，
．通过观察尺规作图的痕迹，可以求得
______度．
11．如图，在中，
，点在上，满足
，过点作
交于点
，若的周长为
，
的周长为
，则
___________．
12．如图，
，点O为的中点，动点P在射线上运动，
，当
为直角三角形时，那么
_____．
13．如图，已知
，正五边形
的顶点、分别在射线
、
上，则
_____ 
．
