第2天 数的运算-【王朝霞系列】2026年小升初数学重点学校考前突破密卷

小升初考前突破密卷·数学 10天专项突破 第2天 数的运算 答案：P46 ≈考点新题速览因 1.新角度如图，聪聪在探究小数乘法时，不小心弄脏了草稿纸。请你观察他的探究过程，推算一下 括号里应该填( )。 38.5 385 ×100 ×25 1925 5 770 9625 2.算理算法“数缺形时少直观，形少数如时难人微。”下面能正确表示算式好×号的图是( ② ③ ④ A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 三考点分层突破基础过关 一、填空。 1.在下面的○里填上“>”“<”或“=”。 0.99×25○25 46(○46÷1.02 145×O145×3+4 3x304×日 月÷101○3×101 28×15○28÷号 2.在下面的横线上填上合适的数。 24×125=3×（×125) 290÷25÷0.4=290÷（× 1.25×3.61+4.39×1.25=（3.61+ )×1.25 3.“千里家书只为墙，让他三尺又何妨。万里长城今犹在，不见当年秦始皇。”这是清代“六尺巷”的 故事。古代的“一尺”约合现在的多长呢？请根据表中的信息算一算，填一填。 时期 “一尺”约合现在的长度 数量 约合现在的长度 汉 0.231m 0.6尺 三国 5尺 12.1dm 清 32 cm 0.64cm 4,把1m长的铁丝裁成每段长)m的小段，要截( )次，每段是全长的( )%。 5.思维拓展小马在计算85-口×26÷5时，没有注意运算顺序，他按照从左往右的顺序计算，计算 结果是364。正确的计算结果应该是( )。 数形结合我们经常采用数形结合的方法探素规律：例如，计算】+1+1+1 48+16+32+…可根据下 面的两种图探素计算结果。如果这样一直加下去，加到04的结果是( ),如果这样不断 加下去，结果越来越接近( )。 1 16 i 1 1 32 2 8 32 16 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里） 1.算理算法下列四个算式中的“5”和“3”能直接相加的是()。 A.465+378 B.4.56+2.3 Cg+1o D.53%+4.7 2.△×O=口，◇+口=☆，⊙÷☆=▲，把这三个算式改写成一个综合算式是( )。 A.O÷◇+△×O=▲ B.©÷（◇+△）×O=▲ C.⊙÷（◇+△×○）=▲ D.⊙÷（◇-△XO)=△ 1 3.已知a×5=b÷0.2=c× 2=d÷2(a、6cd均不为0)，则a6c,d中( )最大。 A.a B.6 C.c D.d 4.过程考壶下列关于8：2的计算过程，错误的是( )。 A82=81 =g×2 ÷2=8÷2 B.8 9 (8 cg2-g×÷2x9y 8 8÷2 D.9÷2=9÷2 5.算式O÷△=800，要使商变成8，可以进行( )运算。 A.(O×10)÷(△×10) B.(○÷10)÷（△×10） C.(0÷10)÷（△÷10) D.(O×10)÷(△÷10) 6,有两根同样长的绳子，第一根先截去它的石再截去石，第二根先截去名m,再截去余下的石 两根绳子剩下的部分相比，（ ) A.第一根长 B.第二根长 C.一样长 D.无法比较 三、计算。 1.直接写出得数。 600-199= 6.4÷32= 75%×16= 1.25×32= 小升初考前突破密卷·数学 3 2.1 13 15 +3 414 012号 313 26大 15 33 0.125+0.125×7= 3883= 2.脱式计算。 24÷2 20% 2.5×40-12.6÷0.3 2-8+引 3*[-(品-25x [3-+075列1}2号 3.简便计算。 217-3-6层 19 847 23+15+23+15 3.2×125×25 8.5÷0.125÷8 8.5÷ 4+7.5×75% 3 62×60%+号×37+0.6 ≈考点分层突破巩固提升 一、填空。 1.用中国象棋里面的车、马、炮表示三个不同的非零自然数，如果车÷马=3，炮÷马=4，炮-马三 24,那么车+马+炮=( )。 2.现定义两种运算“※”和“*”：对于整数a、b,有a※b=a+b-1,a*b=ab-1。例如：1※2=1+2 -1=2,1*2=1×2-1=1,则计算(7※2)※(3*4)=( )。 3.已知音言4这三个分数都是最简真分数，并且它们的乘积是石则x+y+:=( )。 4已知mn都是自然数，并且得+号7那么m+n的值是( )。 小升初考前突破密卷·数学 二、计算。 1.简便计算。 7.7×101 0.63×99+2.7×9.9+9.9 品*}9品 2 24×5+75÷2.5+40% 2.巧算下面各题。 1 9.75+99.75+999.75+9999.75 111 1×2+2×3+3×4+.+49×50 ,3,7,15,31, 63,127,255 2 4 8+16 32+64+128+256 2024×2024+2025×2025-2024×2025-2023×2024 三考点分层突破选拔拓展 1关T数a6.有ab=“生a国&=ab-1,则2-64)+号田 的值是多少？ 22+写++引×5++5+司-+后+5+好+x台+*的公因数，要使安装的照明灯最少，则两盏照明灯 7 之间的距离最大，18和12的最大公因数是6，即两 二318 7 +引 盏照明灯之间的距离是6m,从而可求出至少需要 =唱 25.45 756 安装(36+24)÷6+1=11（盏）太阳能照明灯。 40 第2天数的运算 ≈考点新题速览因 -25% 1.9.625 2.D =g×4i6 ≈考点分层突破 基础过关 79 =g×16 -、1.<> 7 = ><> 16 2.8250.44.39 3.0.1386m2.42dm0.02尺 4.420 =-2号 5.7 1023 6.1024 1 -3-]× 二、1.B2.C3.A4.D5.B 6.B【解析】假设绳子的长度是1m,则第一根绳子 7 粥余1-1×石石子m:第二极绳子制余1-后 3. 19.8.4.7 --君}水。克m,号总片以第=银绳子制 、225 217-3- 23+15+23+15 =21.7- 下的部分长。 +++ =21.7-10 =1+1 ≈易错点拨 =11.7 =2 木题影错在忽暗第一根先我去企长的后中 3.2×125×25 8.5÷0.125÷8 的单位“1”和第二根载去余下的名中的单位“1” =(0.8×125)×(4×25)=8.5÷(0.125×8) =100×100 =8.5÷1 是不同的。 =10000 =8.5 3 1 三、1.4010.21240 62×60%+2×37+0.6 1528 8.5÷3+7.5×75% 0.18 1 85×3 +75×3 4 =(62+37+1)×0.6 =100×0.6 2. 24修 2.5×40-12.6÷0.3 =(85+7.5)×4 24÷3 =16×号 =60 0 =100-42 =12 =8 =58 2.257 -+别 ≈考点分层突破巩固提升 3÷96x15 -、1.64 46 小升初考前突破密卷·数学 2.18 4. = 3.21 【解析】准据题意，可得写×古×品=石则 15 3 yz=9×15×14÷6=315,将315分解质因数， 10 315=3×3×5×7。根据题意，x、yz这三个数都 124×2+75÷25+40%/ 小于15，从而可得这三个数是5、7和9，所以x+y+ 5.2 z=5+7+9=21。 =24×5+75÷2+5 45【解标】合+号研+贸-mg13a-品。 =(24+75+1)×5 91 91, 从而得出7m+13n=47。根据m和n都是自然数， =10×号 可知只有m=3,n=2才能满足等式，所以m+n= =40 3+2=5。 2.9.75+99.75+999.75+9999.75 二、1.7.7×101 =(9.75+0.25)+(99.75+0.25)+(999.75+0.25) =7.7×(100+1) +(9999.75+0.25)-0.25×4 =7.7×100+7.7×1 =10+100+1000+10000-1 =770+7.7 =11110-1 =777.7 =11109 0.63×99+2.7×9.9+9.9 1 1 1 1×2+2×3+3x4+…+49x50 =6.3×9.9+2.7×9.9+9.9 =(6.3+2.7+1)×9.9 --引+引-传*+ =10×9.9 1-1 =99 49-50 17,13.1.1 19+1i÷19÷ =1-0 17,13 =9+11 ×19×11 1,3,7,15,3163.127255 17 13 =19×19×11+17 ×19×11 2+4+8+16+32+64+128+256 =187+247 =1-+-+1-)+-6+… =434 传写动品 +-6】 1 +…+ 5×24+5×24-4×24 =1×8-+ 256 =3+8-6 -8--26 =5 侣音别 89 -8 255 g侣+别 =7点 2024×2024+2025×2025-2024×2025-2023 g ×2024 =(2024×2024-2023×2024)+(2025×2025- 2024×2025) 3.4x+2=218 =2024×(2024-2023)+2025×(2025-2024) 二、1.D【解析】 =2024+2025 选项 分析 =4049 三角形的周长等于三边之和，为x+x+ A ≈考点分层突破 选拔拓展 8=2x+8 1.264+6© 梯形的面积=（上底+下底)×高÷2= B (x+8+x)×2÷2=2x+8 =259到+6×- 两种树的总棵数=桃树棵数+梨树棵 数=x+x+8=2x+8 =2>4.5+1 D 女生人数=男生人数的2倍-8=2x-8 =2+45+1 2 所以答案选D。 -13+1 2.A【解析】小晨今年x岁，小凯今年(x-4)岁，他 4 们相差4岁。年龄随着时间的增长而增长，但是他 们的年龄差是不会变化的，所以再过a年，他们仍 2设时4+号a号子+6，那么 然相差4岁。 ≈易错点拨 本题易错在忽略年龄差是不变的。 +++引 3.C4.C 三、2x-16=34 4+0.7x=13.8 =(2+a)×b-(2+b)×a 解：2x=50 解：0.7x=9.8 2b ab 2a ab x=25 x=14 =2(b-a) 2(x-2)=6.4 5.5x-50%x=11 =2x唱++日+-传+好+别 解：x-2=3.2 解：5x=11 x=5.2 x=2.2 1 =2×6 5 x-8=3 2(7.5+x)=19.6 1 3 第寻3 解：7.5+x=9.8 ≈解题技巧 x=8 x=2.3 先将相同的代数式用字母替换，将算式简 四、1.解：设他原来的体重是xkg 化，然后再计算。 5=15=7575-15=60(kg) 1 答：他现在的体重是60kg。 第3天式与方程 2.解：设排成“人”字形队伍的大雁有x只。 ≈考点新题速览 x+20%x=30x=2530+25=55(只) 1.40a120 答：亮亮发现的大雁一共有55只。 2.C 3.解：设经过x小时两车还差110km相遇。 三考点分层突破 基础过关 (240+260)x+110=660x=1.1 -、1.45+35x150 答：经过1.1小时两车还差110km相遇。 2.30 五、1.(a+b)2 2.【示例一】当a=5,b=3时， 羊价：5×21+45=150（钱） a2+2ab+b2=52+2×5×3+32=64 答：21人合伙买羊，羊价是150钱。 (a+b)2=(5+3)2=64 2.【示例一】(1)①③蔬菜基地收获豆角多少吨？ 所以a2+2ab+b2=(a+b)2 (2)B 【示例二】当a=10,b=7时， (3)2x+0.3=3.5 a2+2ab+b2=102+2×10×7+72=289 解：2x=3.2 (a+b)2=(10+7)2=289 x=1.6 所以a2+2ab+b2=（a+b)2(答案不唯一) 答：蔬菜基地收获豆角1.6t。 【示例二】(1)②④蔬菜基地去年暑假收人多少 ≈考点分层突破巩固提升 万元？ -、1.7122.93.54.3 (2)C 5.10【解析】观察图中的规律，可以发现：第n个图 (3)1.3x-0.15=1.8 案黑正六边形有n个，白正六边形有(4n+2)个。 解：1.3x=1.95 根据4n+2-n=32,可得n=10,即第10个图案中 x=1.5 白正六边形比黑正六边形多32个。 答：蔬菜基地去年暑假收人1.5万元。 6.48【解析】设原来长方形的长为acm,宽为bcm。 ≈考点分层突破选拔拓展 a cm 4cm 1.12a【解析】如图所示，把这5个小正方形的边平 由题意画图表示：bcm 由图可知 4cm 移可以得到大正方形 整个图形的周长等 增加的112cm2由三部分组成，即4a+4b+4×4= 112,由此可得a+b=24,所以原来长方形的周长 于大正方形的周长。由图可得，大正方形的边长等 为24×2=48(cm)。 于小正方形边长的3倍，即为3a,所以整个图形的 2 周长为4×3a=12a。 二、50%x+3=7 2.99500【解析】这1000个自然数的和为x+(x+ 解27 1)+(x+2)+…+(x+999)=(x+x+999)× 1000÷2=(2x+999)×500=1000x+499500,则a x=6 的后三位上的数字一定是500；要使x的值最小，则 8(x-2)=2(x+7) a的值应最小。要使a的值最小，那么a的位数要尽 解：8x-16=2x+14 可能少，已知a的各个数位上的数字和是50,0+0 8x-2x=14+16 +5+9+9+9+9+9=50,此时a的位数最少，所以 6x=30 a的最小值是99999500，由此可得1000x=99999500 x=5 -499500;进而求出x=99500。 +x18= 之解题技巧 3 n个连续自然数的和为x+(x+1)+(x+2) 解：x+ =72÷1.8 +…+(x+n-1)=(x+x+n-1)×n÷2= x=4 3 (2x+n-1)n 号 2 3.解：设用了x周后，白色颜料用完。 三、1.解：设x人合伙买羊。 36x=(8x+36)×3x=9 5x+45=7x+3x=21 白色颜料：36×9=324（盒） 小升初考前突破密卷·数学 47