期中综合复习提优试卷2025-2026学年苏科版七年级下册

苏科版七年级下册期中综合复习提优试卷 (第7章幂的运算十第8章整式乘法) (考试时间：100分钟满分：120分) 学校： 班级： 姓名：考号 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列运算中，正确的是() A.a2.a3=a6 B.(a3=a5 C.a8÷a2=a4 D.(-2a23=-8a6 2.某种病毒的直径约为0.000000012米，用科学记数法表示该数据为() A.1.2×10-8 B.1.2×10-9 C.1.2×10-7D.1.2×108 3.下列计算正确的是() A.x3.x1=x12 B.(x3)=x7 C.x10+x2=x5 D.x2+x2=2x2 4.计算(a-b(a+b)(a2+b的结果为() A.a4-b4B.a4+b4C.a4-2a262+b4D.a4+2a2b2+b4 5.若a=(-2°，b=22,c=(m-3)°，则a,b,c的大小关系是() A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.b<c<a 6.己知2m=a,2”=b,则22+n等于（) A.2a2+bB.a2b C.a2+b D.2a2b 7.若(&+m(x-3)的展开式中不含x的一次项，则m的值为() A.-3 B.0C.3 D.9 8.若a=35,b=53,c=27,则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.b<c<a C.c<a<b D.c<b<a 9.已知x+y=5,y=6,则x2+y2的值为() A.11 B.12C.13 D.14 10.已知a=255,b=344,c=433,则a,b,c的大小关系为() A.a<b<c B.b<c<a C.a<c<b D.c<b<a 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.计算：（-2a6)3= 12.若3x=81,则x= 13.计算：x+2x-3)= 14.己知am=3,an=2,则a2m-3m= 15.若x2+2(m-3x+16是完全平方式，则m= 16.计算：(-0.125)2025×82026= 17.已知x2+y2=10,y=3,则k-y)2- 18.观察下列等式：12-02=1,22-12=3,32-22=5,42-32=7，…，根据上 述规律，第n个等式为一 三、解答题（本大题共6小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 19.(本小题满分12分)计算： (1)(-3a2)a4÷(-a5): (2)&+2yx-2y)-(x-y)月： 8(←-+-31g°-(-)2+ 20.(本小题满分10分)先化简，再求值：(2a+b)2-(2a-b(a+b), 其中a=-2,b=1 21.(本小题满分10分)已知2=6,2=3，求下列各式的值： （1)28+y; （2)2-. 22.（本小题满分10分)规定新运算a⑧b=103×10b,例如： 382=103×102=105. (1)求5⑧6的值； (2)若x⑧5=1012，求x的值. 23.（本小题满分12分)某工厂设计了一个新的零件模型，该模型平面图为一个大 长方形内部挖去一个小长方形（如图）.其中大长方形的长为3a-5b)cm,宽为 (a-b)cm,小长方形的长为acm,宽为a-2b)cm. 3a-5b a a-b a-2b (1)求零件模型平面图的面积（即阴影部分的面积）；（结果需要化简） (2)零件模型平面图的面积比挖去的小长方形的面积大多少平方厘米？ 24.(本小题满分12分)阅读下列材料，然后回答问题： 对于两个幂，若底数不同但指数相同，可通过比较底数来比较大小；若指 数不同但底数相同，可通过比较指数来比较大小。例如：比较34和43的 大小，可以通过计算或转化进行。 (1)比较2100与375的大小； (2)己知a=244,b=333,c=522,试比较a,b,c的大小： (3)已知3"=4,4=5,5P=3,求mnp的值. 参考答案与解析 一、选择题 1.D 解析：（-2a习=一8a6,正确。A项应为a5,B项应为a6,C项应为a6。 2.A 解析：0.000000012=1.2×10-8。 3.D 解析：合并同类项得2x2,正确。A项应为x7,B项应为xl2,C项应为x8。 4.A 解析：(a-b(a+b)=a2-b2,再乘以(a2+b得a4-b4。 5.A 解析：a=-8,b=,c=1,故a<b<co 6.B 解析：22n=22如，2”=(2四2.2”=a26。 7.C 解析：(x+m)x-3)=x2+(m-3)x-3m,不含一次项则m-3=0,解得m=3。 8.D 解析：a=35=243,b=53=125,c=27=128,故c<b<a。 9.C 解析：x2+y2=区+)2-2y=25-12=13。 10.c 解析：统一指数为11：a=255=(2=324,b=344=(342=812山， c=433=(4=641。由32<64<81得a<c<b 二、填空题 11.-8a663 解析： 积的乘方：(-2)3(a习.63=-8a63。 12.2 解析：32x=81=34,所以2x=4,x=2。 13.x2-x-6 解析：(+2x-3)=x2-3x+2x-6=x2-X-6。 14.号 解析：a2m-m=(am)2÷(a3=32÷23=9÷8=。 15.-1或7 解析：完全平方式满足2(m-3)=±2×1×4=±8，故m-3=±4，解得m=7或 m=-1。 16.-8 解析 （←-0125j2025×g2o6=(-)202×g205×8=(-青×e)2025×8=（-]20xg=-8. 17.4 解析：区-y)2=x2+y2-2y=10-2×3=4。 18.n2-(m-1)2=2n-1 解析：观察可知，第n个等式为n2-(n-1)2=2n-1。 三、解答题 19.解： (1)(-3a23a4÷(-a)=(-27a9)a4÷(-a)=(-27a10÷(-a月=27a5. (2) &+2yx-2y)-(x-y)2=&2-4y2冈-x2-2y+y习=x2-4y2-x2+2y-y2=2y-5y2. 3(←)5+-31g9-(-》2+3=-1+1-4+传=-学： 20.解： 原式=(4a2+4ab+b)-(2a2+2ab-ab-b)=4a2+4ab+b2-2a2-ab+b2 =2a2+3ab+2b2. 当a=-2,b=1时，原式=2×(-2+3×(-2)×1+2×12=8-6+2=4. 21.解： (1)2+y=2×29=6×3=18. (2)2x-=22÷2=(292÷(23=62÷33=36÷27=青 22.解： (1)由定义，a⑧b=103×10b=10a+,故5☒6=105+6=1011. (2)由x☒5=1012得10+5=1012，所以x+5=12,解得x=7. 23.解： (1)解：(3a-5b(a-b)-aa-2b) =3a2-5ab-3ab+5b2-a2+2ab =2a2-6ab+5b2)cm2, 答：零件模型平面图的面积（即阴影部分的面积）为(2a2-6ab+5b)cm2; (2)(解：(2a2-6ab+5b2)-a(a-2b) =2a2-6ab+5b2-a2+2ab =(a2-4ab+5b2）cm2, 答：零件模型平面图的面积比挖去的小长方形的面积大(a2-4ab+5b2)cm2. 24.解： (1)2100=(2925=1625,375=(325=-2725, 由16<27得1625<2725，即2100<375， (2)a=244=(24912=1614,b=338=32=271,c=52=(59=2514 由16<25<27得1611<2511<2711，即a<c<b. (3)由3”=4得(3m=3mm=40=5. 两边再p次方得(3m=3m甲=5P=3. 故3mΨ=31，所以mnp=1.