2025-2026学年苏科版七年级下册数学第7-9章4月学情综合测试卷

苏科版七年级下册数学第7-9章4月学情综合测试卷 (时间：90分钟满分：100分) 班级： 姓名： 学号： 得分： 一、选择题（每题3分，共30分) 1.下列运算正确的是（) A.a2.a3=a6 B.(a)4=a12 C.a8÷a4=a2 D.a0=0 2.华为麒麟芯片采用了0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记数 法表示为() A.7×10-8 B.7×10-9 C.0.7×10-8 D.0.7×10-9 3.计算(-2a2)°的结果是（) A.-6a5 B.6a6 C.-8a6 D.8a5 4.若一个长方形的两条边长分别是2n和3m-1,则此长方形的面积是(） A.6n2-2n B.6n2-1C.5n2-2n D.10n-2 5.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.等边三角形B.平行四边形 C.正方形 D.正五边形 6.如图，将△ABC沿BC方向平移3个单位得aDEF.若△ABC的周长等于8，则四 边形ABFD的周长为() A A.14 B.12 C.10 D.8 7.计算(-2)2的结果是（) A.-4B.4C.注D.- 8.若a+b=5,ab=3,则(a-b)的值为() A.13B.19 C.25 D.31 9.若(x+ax+b)=x2+mx-8,其中a,b都是整数，则m的值不可能是() A.7B.-7C.9D.-2 10.已知22=3,2驰=5,2=15，那么a,b,c之间满足的关系是() A.a+c=b+1B.a十c=2b C.a+b=c D.a+b=c+1 二、填空题（每题3分，共24分) 11.计算：(2a习°a= 12.若2=3,2=5，则2w=— 13.若多项式x+2p与多项式 -x+4的乘积的展开式中不含项与项，则 2p+9= 14.小明在平面镜中看到一串数字是“25638”，则该串数字实际应是 15.若(x-5)x+3)=x2+mx+n,则mn=一· 16.如图，四边形ABCD为一矩形纸带，点E、F分别在边AB、CD上，将纸带沿EF 折叠，点AD的对应点分别为A八D',若∠2=35°，则∠1的度数为一 17.若a8=8,ay=2,则a-y=- 18.规定两数a,b之间的一种运算，记作(a,b):如果ac=b,那么(a,b)=c。例如： 因为23=8，所以(2,8)=3。根据上述规定，计算(2,1)-(2,4)=一· 三、解答题（共46分) 19.(6分)计算： (-a2(-a2): 2x-2y)-(x-3y(x+3y) 20.(6分)先化简，再求值： -2刃-(2x+32x-3+3xx+2),其中=号. a2+-r+yW2r-功-2+，车-目，=3 2025 21.(8分)如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点， 仅用无刻度的直尺完成下列作图. (1)在图①中画出△ABC向右平移4个单位后的图形△A1B1C1(注意标上字 母)； (2)连接AA1,BB1,线段AA1和BB1的关系是平行且相等； (3)在图②中画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的△A2BC2: (4)在图中存在满足△MAB与△ABC面积相等的格点M(与点C不重合)共 计有2个. B B 图① 图② 22.(8分)己知103=3,10=2 (1)求103+10五的值； (2)求102a+3的值. 23.(10分)如图，现有一块长为(3a+b)米，宽为(a+b)米的长方形地块，规划将 阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为(2a-b)米的正方形. (1)求绿化的面积S(用含a,b的代数式表示，并化简)； (2)若a=3,b=2,绿化成本为100元1平方米，则完成绿化共需要多少元？ 3a+b 2a-b 24.(8分)阅读下列材料： 小明为了计算1+2+22+·+22024的值，采用以下方法： 设S=1+2+22+…+22024①， 则2S=2+22+…+22025②， ②-①得S=22025-1. 请仿照小明的方法解决以下问题： (1)1+3+32+…+3= (2)求1+5+52+…+52025的值（请写出计算过程）； (3)求2+4+8+…+22025的值（请写出计算过程）. 参考答案 一、选择题 1.B2.B3.C4.A5.C6.A7.C8.A9.C10.C 二、填空题 11.8a712.1513.514.8365215.3016.72.517.418.-2 三、解答题 19.(1)-a12 (2)解：(x-2y)2-(x-3yx+3y) =(x2-4xy+4y2)-(x2-9y2) =x2-4y+4y2-x2+9y2 =-4xy+13y2. 20.（1)解：原式=x2-4x+4-4x2+9+3x2+6x =2x+13. 当时， 原式=2x+13=14. (2)解：原式=4x2+4xy+y2-(4x2-y2)-(2xy+2y2) =4x2+4xy+y2-4x2+y2-2xy-2y2 =2xy. 当，时 2025 原式=2× ×32024 -26*3 2024 1 =2×1× 3 21.解：(1)如图所示，△A1B1C1即所求； B B 图① (2)线段AA1与线段BB1的关系是平行且相等.故答案为：平行且相等； (3)如图②所示：△A2BC2,即为所求； B 图② (4)根据平行线间的距离处处相等，过点C作AB的平行线或延长CB至M2且使 BM=BC,再经过点M2作AB的平行线，如图③， 不与点C重合的格点M共有2个； 故答案为：2. 图③ 22.已知102=3,10=2 (1)求103+10b的值 解：102b=(10)=22=4 .102+102b=3+4=7 (2)求102a+30的值 解：102a+3b=102a.1030=(10).(10)=32×2=9×8=72 23.解：(1)长方形地块的面积为：(3a+b(a+b)=3a2+4ab+b°， 中间预留部分的面积为：(2a-b}=4a2-4ab+b2, S=3a2+4ab+b2-(4a2-4ab+b)=8ab-a2, 因此绿化的面积S为8ab-a)平方米； (2)由题意知，S=8×3×2-32=48-9=39(平方米)，39x100=3900(元)， 因此完成绿化共需要3900元. 四2" 。(3)22026-2 24.阅读材料题 (1)填空：1+3+32+…+3”="2 过程：设S=1+3+32+…+3” 则3S=3+32+…+3+1 相减：3S-S=3m*1-1→2S=3*11→S= (2)求1+5+52+…+52025的值 解：设S=1+5+52+…+52025 则5S=5+52+…+52026 相减：5S-S=52026-1→4s=52026-1→8=5 (3)求2+4+8+…+22025的值 解：原式=21+22+23+…+22025 设T=2+22+·+22025 则2T=22+23+…+22026 相减：2T-T=22026-2→T=22026-2 ÷原式=22026-2