福建漳州市漳浦县中学2025-2026学年上学期期中检测卷 八年级数学

漳浦县中学2025-2026学年第一学期期中检测卷 八年级数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 友情提示：请把所有答案填涂到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂． 1. 下列实数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 2 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列选项中的每组数分别是一个三角形三条边的长度，其中不能构成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 若在实数范围内有意义，则实数x的值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 2 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，若图中点F的坐标为，其关于轴的对称点E坐标为，则值为（ ） A. B. C. D. 1 7. 要使算式的运算结果最小，则表示的运算符号是（ ） A. B. C. D. 8. 函数的图象如图所示，函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中AC边上的高是（　　） A. B. C. D. 10. 已知一次函数的图象经过点，，若，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置． 11. 计算：___． 12. 点在轴上，则______． 13. 设为正整数，且，则的值为______． 14. 将一次函数 的图象向下平移2个单位，所得图象的函数表达式为______． 15. 如图，圆柱底面的周长为，高为，要在圆柱的侧面上过点和点镶嵌一圈金属丝，这圈金属丝的最短长度为______． 16. 如图，长方形中，点、分别在、上，，，四边形沿翻折得到四边形，若点、、在同一条直线上，则的长为______． 三、解答题：本题共9题，共86分．解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请在答题卡的相应位置解答． 17. 计算： 18. 计算题： （1） （2） 19. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示． （1）将、、三点的横坐标分别乘以，纵坐标保持不变，得到，请在图中画出，并直接写出与的位置关系； （2）若轴上存在一点，使得的值最小，请标出点的位置． 20. 在《算法统宗》中，有一道“荡秋千”的问题，其大意为：如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，若秋千的绳索始终处于拉直状态，求绳索的长度． 21. 已知：点，，根据下列条件解决问题． （1）若轴，求点的坐标； （2）若点在第一象限角的平分线上，求、两点间的距离． 22. 若、，比较与的大小． 小明的思路：利用数的运算，将、分别平方后，再进行比较． 小亮的思路：利用数形结合构造了如图所示的图形，在中，，点在上，，． （1）请按小明的思路，比较与的大小，写出比较过程； （2）请按小亮的思路，结合图形，比较与的大小． 23. 直线（其中），当取不同的数值时，可以得到许多不同的直线，我们一起来探究这些直线的某些共同特征： （1）当时，直线的函数解析式为______，请画出此函数图象；当时，直线的函数解析式为______，请画出此函数图象；当时，直线的函数解析式为______，请画出此函数图象；观察图象，猜想：直线（其中）必经过点______； （2）证明你的猜想． 24. 阅读材料，回答问题． 主题 探索勾股数中的奇妙规律 提出问题 下面给出了四组勾股数：①②③④．问题1：请分别计算每组勾股数中三个数字的和，你有什么发现？ 分析猜想 小明由此提出了一个大胆的猜想：任意一组勾股数的三个数字之和，一定是偶数． 推理证明 学习小组对小明的猜想进行了探索，并证明了以下命题： 若、、均为正整数，且．则是偶数． 证明：（ⅰ）当、均为偶数时，设，（、为正整数） 则：① 是正整数是一个完全平方数 设（是正整数），则 ② 是偶数． （ⅱ）当、均为奇数时， 设，，（、为非负整数），则： ∵完全平方数除以4的余数只能是0或1 不是完全平方数，这与是正整数相矛盾， ∴、不能均为奇数． （ⅲ）当、为一个奇数一个偶数时， 不妨设，，（为正整数，为非负整数）…… 问题2：请完成（ⅲ）中所缺的证明过程． （1）解决问题1； （2）请把①②所缺的证明过程补充完整； （3）解决问题2． 25. 直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点． （1）求点、的坐标； （2）以为斜边在第二象限作等腰直角三角形，求点的坐标； （3）如图2，点是线段的中点，点在线段上（不与点重合），点在上，、，，求与的函数关系式． 漳浦县中学2025-2026学年第一学期期中检测卷 八年级数学 （考试时间：120分钟 满分：150分） 友情提示：请把所有答案填涂到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置． 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##厘米 【16题答案】 【答案】 三、解答题：本题共9题，共86分．解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请在答题卡的相应位置解答． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2）6 【19题答案】 【答案】（1）见解析，与关于轴对称 （2）见解析 【20题答案】 【答案】绳索的长为 【21题答案】 【答案】（1） （2）5 【22题答案】 【答案】（1），过程见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）；；； （2）见解析 【24题答案】 【答案】（1）；；；；发现：每组勾股数中三个数字的和为偶数 （2）见解析 （3）见解析 【25题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $