浙江新昌中学2025-2026学年第二学期高二普通班数学周考4试题

2025学年第二学期高二普通班数学周考4 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.样本数据4,6,10,16的平均数为 A.6 B.7 C.8 D.9 2.复数z=sinl+icos1,则|z= A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知抛物线y2=4x上的一点M的横坐标为1，则点M到焦点的距离为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.设直线1：y=2x+4与圆C:x2+y2-4y=0交于A,B两点，则AB= 4.85 B.45 C.1 D.25 5已知sin(a-0os-cosa-月sina=行，B是第四象限角，则sin(B+3的值为 4 A-72 B. 2 2 D.7V2 10 10 10 10 6.等差数列{am,bnm的前n项和分别是n,Dm,且 3n+2,则是、 2n-1 b A器 B号 9 C.15 21 D. 17 7.某项智力测试共有A,B,C,D,E五道试题，测试者需依次答完五道试题且至少答对其中三道试题 2 才算通过测试。小明答对A,B,C三道试题的概率均为行，答对D,E两道试题的概率均为立，且每道 试题答对与否相互独立，则小明在答错试题A的条件下通过测试的概率为 2 7 B.9 4 C. D. 18 8.已知函数f(x)的定义域为R，y=f(x)-1为奇函数，y=f(x+1)为偶函数，若f(2025)=2,则 f(3)= A.1 B.-1 C.0 D.-3 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分. 9.下列结论正确的有 1z2 A当x>0时，医+ B.当x>2时，x+1最小值为2 C.当y>0时，+Y≥2 y x D.当x<号时，y=3x-2+3 10.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列说法正确的是 A.若a=6,c=9,B=60°，则符合条件的△ABC有且仅有两个 B.若sinB>sinC,则B>C C.若sin2A+sinB<sin2C,则△ABC为钝角三角形 D.若△ABC为锐角三角形，则sinA>cosB 11.将一枚质地均匀的硬币连续投掷n次，定义随机变量X,为结果中连续出现正面的最大次数若始终未出 现正面，规定X,=0,例如，投掷结果为“正反正正”时，连续出现正面的次数为1和2，故X4=2，则 APX,-2)-8E(x)-号CP(x,=4)-[P(x=2D.E(K,)s号（ 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 2在△MBC中，已知4=子，B=设，a=2,则e=一 13.已知等差数列{a,}的前n项和为Sn,当S,为定值时，2a2+4+4x也是定值，则k=一 14.已知O为坐标原点，F是抛物线C:y2=4x的焦点，A,B是C上位于x轴异侧的两点，且AF=3, B例-多，则△0AB的面积为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 l5.已知数列{an}an}为等比数列，前n项和为Sn且满足Sn=2m+k(n∈N): (1)求数列{an}的通项公式； 1 (2)设b.=1082a2-o82am 一（n∈N),记{色}的前n项和为T,若对任意正整数m,都有T,<元， 求实数入的取值范围. 16.已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,AB⊥AD,AD∥BC,PA=AB=AD=3,BC=1, 点E为PD上靠近P的三等分点. (1)求证：CE∥平面PAB; (2)求平面EAC与平面PAC所成角的余弦值， 17.甲、乙两人进行Ⅱ知识问答比赛，共进行多轮抢答赛，每轮比赛中有3道抢答题，每道题均有人抢答， 其计分规则为：初始甲、乙双方均为0分，答对一题得1分，答错一题得-1分，未抢到题得0分，最后累 计总分多的人获胜.假设甲、乙抢到每题的成功率相同，且两人每题答题正确的概率分别为2和三求： 3 (1)甲在每轮比赛中获胜的概率；(2)甲前二轮累计得分恰为4分的概率. 18.设函数f(x)=me-x2+3,其中meR. (1)当m=1时，求函数h(x)=f(x)的极值： (2)若函数f(x)在区间[-2,4]上有两个零点，求m的取值范围. 19.已知椭圆G:。+y=1(a>)与抛物线C,:=2pmp>0)在第一象限交于点2(，%)，A,B分别为C 的左、右项点(1)若=1，且椭圆C的焦距为2，求C2的准线方程； (2)设点F(L,0)是C和C,的一个共同焦点，过点F的一条直线1与C相交于C,D两点，与C,相交于E,G 两点，历=，若1=行求直线1的方程： (③)若a=3,设直线4,2B分别与直线x=4交于M,N两点，△20N与△2AB的面积分别为8，品，者冬-了 S291 求点Q的坐标