精品解析：2024-2025学年河南省商丘市永城市人教版六年级下册期中测试数学试卷

2025年春季第一次学科素养抽样调研卷 六年级数学（北师大版） 时间：80分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共15分） 1. 在括号里填上合适的数。 2.5m2＝（ ）dm2 3600dm3＝（ ）m3 2L＝（ ）mL＝（ ）cm3 【答案】 ①. 250 ②. 3.6 ③. 2000 ④. 2000 【解析】 【分析】根据进率：1m2＝100dm2，1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，1mL＝1cm3；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。 【详解】（1）2.5×100＝250（dm2），所以2.5m2＝250dm2； （2）3600÷1000＝3.6（m3），所以3600dm3＝3.6m3； （3）2×1000＝2000（mL），所以2L＝2000mL＝2000cm3。 2. 把一个底面直径是6厘米的圆柱形纸筒的侧面沿高剪开，展开后得到一个正方形，这个圆柱形纸筒的高是（ ）厘米。 【答案】18.84 【解析】 【分析】圆柱侧面沿高剪开后，展开图的一边是圆柱的高，另一边是底面圆的周长。正方形的四条边长度相等，因此圆柱的高必须等于底面圆的周长。根据圆的周长公式：周长＝πd，其中d为直径，π取3.14，求出圆的周长，即圆柱形纸筒的高。 【详解】3.14×6＝18.84（厘米） 所以，这个圆柱形纸筒的高是18.84厘米。 3. “一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花”是北宋哲学家邵雍所作的一首诗，读来朗朗上口，感受到诗人对大自然的赞美和喜爱之情。请你从诗中选取四个数组成一个你喜欢的比例：（ ）。 【答案】2∶4＝3∶6 【解析】 【分析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。诗中出现的数字有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，从中找出两个比值相等的比即可组成比例。 【详解】 因此从诗中选取四个数组成一个比例是2∶4＝3∶6。 4. 丽丽早上7：30出门去上学，到学校门口刚好是7：45，这期间，钟面上的分针按（ ）时针方向旋转了（ ）°。 【答案】 ①. 顺 ②. 90 【解析】 【分析】钟面上分针是按照顺时针方向旋转的，分针旋转一周是360°，旋转一周需要60分钟，先求出分针每分钟旋转的度数，7：30到7：45一共是15分钟，用分针每分钟旋转的度数乘经过时间求出分针一共旋转的度数。 【详解】分析可知，分针绕钟面顺时针旋转一周是360°，一共需要60分钟。 360°÷60＝6° 7：45－7：30＝15（分钟） 15×6°＝90° 丽丽早上7：30出门去上学，到学校门口刚好是7：45，这期间，钟面上的分针按顺时针方向旋转了90°。 5. 圆锥的底面半径扩大到原来的4倍，那么它的体积就扩大到原来的（ ）倍。 【答案】16 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h，以及积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几；据此解答。 【详解】圆锥的底面半径扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来的4×4＝16倍。 6. 一种微型零件长5mm，画在图纸上长20cm，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】图上距离和实际距离已知，依据“”即可求得这张图纸的比例尺。 【详解】 一种微型零件长5mm，画在图纸上长20cm，这幅图的比例尺是。 7. 把一根长10m的圆柱形木料沿横截面截成2段，表面积增加了0.36m2，原来这根木料的体积是（ ）m3。 【答案】1.8 【解析】 【分析】把一根圆柱形木料沿横截面截成2段，增加的表面积是圆柱的2个底面积，用增加的表面积除以2，求出圆柱的底面积；再根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出原来这根木料的体积。 【详解】圆柱形木料的底面积：0.36÷2＝0.18（m2） 原来这根木料的体积：0.18×10＝1.8（m3） 8. 如果（m，n均不为0），那么m∶n＝（ ）∶（ ），m和n成（ ）比例。 【答案】 ①. 1 ②. 6 ③. 正 【解析】 【分析】根据题意，2m＝，根据比的意义，列比例化简即可。因为m和n的比值一定，所以m和n 成正比例。 【详解】2m＝ 2m÷2＝ m＝ m＝ m∶n ＝ ＝（）∶（n×6） ＝n∶6n ＝（n÷n）∶（6n÷n） ＝1∶6 1÷6＝ m和n的比值一定，所以m和n成正比例。 9. 在一张正方形纸片上剪下一个圆和一个扇形（如图所示），恰好能围成一个圆锥模型。如果扇形的半径为10cm，那么圆的半径为（ ）cm。 【答案】2.5 【解析】 【分析】图中可知，从正方形上剪下来的扇形圆心角是90°，那么这个扇形是圆的；根据圆的周长公式C＝2πr，求出半径为10cm的圆的周长，再乘，即是这个扇形的底面周长；最后根据r＝C÷π÷2，求出扇形底面圆的半径。 【详解】2×3.14×10× ＝62.8× ＝15.7（cm） 15.7÷3.14÷2 ＝5÷2 ＝2.5（cm） 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题2分，共10分） 10. 一个圆形放大或缩小后，其形状和大小都发生了变化。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一个图形按一定的比例放大或缩小后，大小发生了变化，形状没变。据此解答。 【详解】根据分析可知，一个圆形放大或缩小后，其形状不变，大小发生了变化。 原题干说法错误。 故答案为：× 11. 只要知道旋转的方向和角度，就可以画出旋转后的图形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】作旋转后的图形的方法：根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度，分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；依此判断。 【详解】根据分析可知，只要知道旋转中心、旋转的方向和角度，就可以画出旋转后的图形。 例如：将图中图形A绕点O顺时针旋转90度，得到图形B，如下图所示： 原题说法错误。 故答案为：× 12. 在一个比例中，两个内项互为倒数，如果其中一个外项是5，那么另一个外项是0.2。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。已知两个内项互为倒数，互为倒数的两个数乘积是 1，所以两个外项的积也是1。用1除以已知的外项，求出另一个外项。 【详解】1÷5＝0.2 在一个比例中，两个内项互为倒数，如果其中一个外项是5，那么另一个外项是0.2。 原题说法正确。 故答案为：√ 13. 圆锥的底面积一定，它的体积和高成反比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】由圆锥的体积公式V＝Sh可得出：圆锥的底面积S＝3V÷h，底面积S一定，即商一定，那么它的体积和高成正比例关系。 原题说法错误。 故答案为：× 14. 如果圆锥和圆柱的体积和高均相等，那么圆柱的底面积是圆锥底面积的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱体积公式V＝Sh和圆锥体积公式V＝Sh，结合二者体积与高都相等的条件，推导圆柱底面积和圆锥底面积的关系，再与题目描述进行对比。 【详解】圆柱的体积公式为V柱＝S柱h，圆锥的体积公式为V锥＝S锥h。 因为圆柱和圆锥的体积和高分别相等， 所以S柱hS锥h 等式两边同时除以h，得到：S柱S锥， 因此圆柱底面积是圆锥底面积的，不是3倍，原说法错误。 故答案为：× 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共14分） 15. 下面的图案中，利用旋转设计的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 【详解】A．不符合旋转的定义，不是利用旋转设计的图案； B．将其中一个小花瓣绕图案中心旋转一定角度得到整个图案，符合旋转的定义，是利用旋转设计的图案； C．不符合旋转的定义，不是利用旋转设计的图案； D．是利用平移得到的图案，不符合旋转的定义，不是利用旋转设计的图案。 16. 下面各图形中，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周，可以得到的圆柱是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱定义：圆柱是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周，可以得到的是圆台； B．，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周，可以得到的是圆锥； C．，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周，可以得到的是球； D．，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周，可以得到的是圆柱。 以其中一条边所在的直线为轴旋转一周，可以得到的圆柱是。 故答案为：D 17. 如图，从图形甲到图形乙的运动，说法正确的是（ ）。 A. 先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格。 B. 先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格。 C. 先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移4格。 D. 先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格。 【答案】D 【解析】 【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】从图形甲到图形乙的运动，先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格。 18. 把一个边长为8cm的正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2，那么缩小后的图形的面积为（ ）。 A. 8cm2 B. 16cm2 C. 20cm2 D. 32cm2 【答案】B 【解析】 【分析】已知缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2，用原来正方形的边长除以2，即是缩小后正方形的边长；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出缩小后正方形的面积。 【详解】缩小后的正方形的边长：8÷2＝4（cm） 缩小后的正方形的面积：4×4＝16（cm2） 19. 永城枣干是永城丰庄特产，质软稍韧，香甜如蜜。某厂家要给底面直径是20cm，高是25cm的圆柱形枣干包装盒的盖子和侧面贴一圈包装纸，求贴一个这样的包装盒至少需要多少包装纸，是求圆柱的（ ）。 A. 底面积 B. 侧面积 C. 1个底面和侧面的面积 D. 表面积 【答案】C 【解析】 【分析】圆柱是由3个面围成的。圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面（上、下底面除外）叫做侧面。圆柱的表面积包括两个底面积和一个侧面积。 【详解】给圆柱形枣干包装盒的盖子和侧面贴一圈包装纸，即给圆柱的一个底面和侧面贴包装纸，求包装纸的面积，就是求圆柱的1个底面和侧面的面积。 20. 下面图形中，是圆柱展开图的是（ ）。（单位：cm） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱展开图的特征可知，长方形是圆柱的侧面，圆形是圆柱的底面，长方形的一条边的长度等于圆柱的底面周长，另一条边等于圆柱的高； 根据圆的周长公式C＝πd或C＝2πr，代入数据计算，求出圆柱的底面周长，找出与之相配的长方形即可。 【详解】A．2×3.14×2＝12.56（cm），12.56≠6.28，12.56≠3，所以此图不是圆柱的展开图； B．3.14×2＝6.28（cm），6.28＝6.28，所以此图是圆柱的展开图； C．圆柱的侧面展开图可能是长方形、正方形或平行四边形，但不会是梯形，所以此图不是圆柱的展开图； D．3.14×4＝12.56（cm），12.56≠9.42，12.56≠3，所以此图不是圆柱的展开图。 是圆柱展开图的是。 21. 下图是我国古代的一种计量时间的仪器——沙漏，上下可看成是两个完全相同的圆锥形容器，已知单个圆锥形容器的高为12cm，现在将其中一个装满细沙，沙漏每分钟漏出细沙4cm3，漏完全部细沙要30分钟，那么这个沙漏的底面积是（ ）cm2。 A. 10 B. 15 C. 20 D. 30 【答案】D 【解析】 【分析】先用沙漏每分钟漏出细沙的体积乘漏完全部细沙需要的时间，求出细沙的总体积，也就是单个圆锥形容器的容积； 再根据圆锥的体积（容积）公式V＝Sh可知，圆锥的底面积S＝3V÷h，求出这个沙漏的底面积。 【详解】细沙的总体积： 4×30＝120（cm3） 沙漏的底面积： 120×3÷12 ＝360÷12 ＝30（cm2） 四、计算。（共17分） 22. 解方程。 0.125∶0.1＝100∶ 【答案】；＝80； 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以2，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以0.125，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以3，求出方程的解。 【详解】 解： 0.125∶0.1＝100∶ 解：0.125＝0.1×100 0.125＝10 ＝10÷0.125 ＝80 解： 23. 计算（1）中图形的表面积，计算（2）中图形的体积。（单位：cm） （1） （2） 【答案】（1）259.56cm2；（2）376.8cm3 【解析】 【分析】（1）该图形的表面积由三部分组成：一个整圆的面积（两个半圆合成）、长方形的面积、以及圆柱侧面积的一半。圆的面积公式为S ＝πr2，长方形面积公式为S＝底面直径×高，圆柱侧面积公式为S侧＝πdh，侧面积的一半即πdh÷2。 （2）根据圆锥的V＝πr2h，代入数据求值即可。 【详解】（1）3.14×（6÷2）2＋15×6＋3.14×6×15÷2 ＝3.14×32＋15×6＋3.14×6×15÷2 ＝3.14×9＋15×6＋3.14×6×15÷2 ＝28.26＋90＋18.84×15÷2 ＝28.26＋90＋282.6÷2 ＝28.26＋90＋141.3 ＝118.26＋141.3 ＝259.56（cm2） （2）×3.14×62×10 ＝×3.14×36×10 ＝×36×3.14×10 ＝12×3.14×10 ＝37.68×10 ＝376.8（cm3） 五、按要求做题。（共14分） 24. 按要求在方格纸上画图。 （1）将图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B。 （2）以直线为对称轴作图形A的轴对称图形C，再将图形C向右平移2格得到图形D。 （3）将图形E放大，使放大后的图形F与原图形对应线段长的比为3∶1。 【答案】（1）（2）（3）如下图： 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，将图形A绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形B。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形A的各顶点关于对称轴l的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形C； 根据平移的特征，将图形C的各顶点分别向右平移2格，依次连接即可得到平移后的图形D。 （3）图形E是一个长为3，宽为1的长方形，按3∶1放大，则原来长方形的长和宽都乘3，即是放大后长方形的长和宽，据此画出放大后的长方形。 【详解】（1）将图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B，图略。 （2）以直线l为对称轴作图形A的轴对称图形C，图略。 （3）再将图形C向右平移2格得到图形D，如下图。放大后图形的长：2×3＝6 放大后图形的宽：1×3＝3 画一个长为6、宽为3的图形F，图略。 25. 通过实验研究，专家们发现：六年级学生听课的注意力指标y是随着上课时间x的变化而变化的。变化的情况如图所示。（y越大表示学生的注意力越集中） （1）结合下图，学生的注意力指标在第（ ）分达到最高点，持续了（ ）分。 （2）学生听课的注意力指标y在什么时间范围内呈上升趋势？ （3）根据学生注意力的变化情况，你对学生或老师有什么建议？（答一点即可） 【答案】（1） ①. 10 ②. 10 （2）开始上课到上课10分 （3）老师可以通过一些方法提高学生的注意力，学生在20分以后尽量自我提醒，防止自己的注意力下滑。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）先找出折线最高位置对应的横轴上课时间，就是注意力最集中的时刻；再找出注意力保持最高状态的起止时间，用结束时间减去开始时间，就能算出持续时长。 （2）折线往上表示上升趋势，折线平缓无变化表示保持，折线往下表示下降趋势，据此分析； （3）根据注意力的变化情况进行解答，答案不唯一，合理即可。 【小问1详解】 20－10＝10（分） 学生的注意力指标在第10分达到最高点，持续了10分。 【小问2详解】 学生的注意力指标y从开始上课到上课10分范围内呈上升趋势。 【小问3详解】 略（答案不唯一） 六、解决问题。（共30分） 26. 崇法寺塔位于永城市老城东北隅的崇法寺院内，塔因寺而得名。崇法寺塔作为宋代古建筑，被国务院批准列入第六批全国重点文物保护单位名单。笑笑准备做一个崇法寺塔的模型去参加模型比赛，崇法寺塔的高度约35米，笑笑要做的模型高度与实际高度的比是1∶50。模型的高度是多少厘米？（用比例解答） 【答案】70厘米 【解析】 【分析】先统一单位，把实际高度35米换算成3500厘米。设模型的高度是x厘米；根据模型高度与实际高度的比是1∶50，列出比例x∶3500＝1∶50；再根据比例的基本性质（内项积等于外项积）解比例，求出x的值。 【详解】35米＝3500厘米 解：设模型的高度是x厘米。 x∶3500＝1∶50 50x＝3500×1 50x＝3500 50x÷50＝3500÷50 x＝70 答：模型的高度是70厘米。 27. “官渡之战”是我国历史上著名的以弱胜强的战役之一，曹操军队和袁绍军队相持于官渡（今河南省中牟县）展开决战。曹操奇袭袁军在乌巢的粮仓，继而击溃袁军主力。此战奠定了曹操统一我国北方的基础。 （1）平面图的比例尺是1∶6000000，请把图中的线段比例尺补充完整。 （2）官渡与郑州的图上距离是1.1厘米，王叔叔骑车从郑州前往官渡，他骑车的速度是25千米/时。他骑行2时后距离官渡还有多远？ 【答案】（1）60 （2）16千米 【解析】 【分析】（1）根据实际距离＝图上距离×比例尺，算出1厘米对应的实际距离，再把厘米单位换成千米，就能填线段比例尺。 （2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺先求出两地实际路程，再用速度×时间算出已经走的路程，最后用总路程减去已走路程，就能得到剩下距离。 【小问1详解】 1×6000000＝6000000（厘米） 6000000厘米＝60千米 如图： 【小问2详解】 1.1×60－25×2 ＝66－50 ＝16（千米） 答：他骑行2时后距离官渡还有16千米。 28. 如图，一块长18.84dm、宽8dm的长方形铁皮，以宽为高，将长方形铁皮卷成一个圆柱形水桶的侧面，再配一个底面，制成一个水桶。 （1）这个水桶的容积是多少升？（铁皮厚度、接口处均忽略不计） （2）水桶内水深6dm，放进一个石块后，石块完全浸没在水中，并且水面上升2cm，这个石块的体积是多少立方分米？ 【答案】（1） 226.08升 （2） 5.652立方分米 【解析】 【分析】（1）将长方形铁皮卷成一个圆柱形水桶的侧面，以宽为高，则长为圆柱的底面周长；根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，以及进率：1立方分米＝1升，求出这个水桶的容积。 （2）将一个石块完全浸没在水中，水面上升2厘米即0.2分米，则水面上升部分的体积就是这个石块的体积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 【小问1详解】 18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（分米） 3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝226.08（立方分米） 226.08立方分米＝226.08升 答：这个水桶的容积是226.08升。 【小问2详解】 2厘米＝0.2分米   3.14×32×0.2 ＝3.14×9×0.2 ＝5.652（立方分米） 答：这个石块的体积是5.652立方分米。 29. 《哪吒之魔童闹海》在2025年春节档上映，并取得巨大成功，成为全球动画电影票房榜首位。影片通过传统与现代结合，展现了中华文化的深厚底蕴。哪吒周边产品深受广大民众的喜爱，礼品店张叔叔购进哪吒玩偶，总价和数量的关系如下表： 数量/个 0 1 2 3 4 5 … 总价/元 0 60 120 180 … （1）把表格填写完整。 （2）判断购进哪吒玩偶的总价与数量是否成正比例，并说明理由。 （3）把购进哪吒玩偶的数量和总价对应的点描在右边的方格纸上，并顺次连接。 （4）购进8个哪吒玩偶需要（ ）元；2000元最多可以购进（ ）个哪吒玩偶。 【答案】（1）240；300 （2）成正比例；因为总价与数量的比值（也就是单价）一定，所以总价与数量成正比例。 （3） （4） ①. 480 ②. 33 【解析】 【分析】（1）根据单价＝总价÷数量；求出单位：60÷1＝60元，再根据单价×数量，即可解答。 （2）判断两个相关联的量之间成正比例，就看这两个量是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例；据此解答。 （3）根据表中数量和总价所对应的点描在方格纸上，再顺次连接即可。 （4）根据总价＝单价×数量，求出买8个哪吒玩偶需要的钱数；根据数量＝总价÷单价，求出2000元可购买的数量，玩偶不能买半个，余下的钱不够再买1个，用去尾法取整数部分，得到最多可购买的数量。 【小问1详解】 60÷1＝60（元） 60×4＝240（元） 60×5＝300（元） 填表如下： 数量/个 0 1 2 3 4 5 … 总价/元 0 60 120 180 240 300 … 【小问2详解】 购进哪吒玩偶的总价与数量成正比例。 60÷1＝60 120÷2＝60 180÷3＝60 240÷4＝60 300÷5＝60 60∶1＝120∶2＝180∶3＝240∶4＝300∶5＝60（一定） 理由略。 【小问3详解】 图略。 【小问4详解】 60×8＝480（元） 2000÷60≈33（个） 购进8个哪吒玩偶需要480元；2000元最多可以购进33个哪吒玩偶。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年春季第一次学科素养抽样调研卷 六年级数学（北师大版） 时间：80分钟 满分：100分 一、填空。（每空1分，共15分） 1. 在括号里填上合适的数。 2.5m2＝（ ）dm2 3600dm3＝（ ）m3 2L＝（ ）mL＝（ ）cm3 2. 把一个底面直径是6厘米的圆柱形纸筒的侧面沿高剪开，展开后得到一个正方形，这个圆柱形纸筒的高是（ ）厘米。 3. “一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花”是北宋哲学家邵雍所作的一首诗，读来朗朗上口，感受到诗人对大自然的赞美和喜爱之情。请你从诗中选取四个数组成一个你喜欢的比例：（ ）。 4. 丽丽早上7：30出门去上学，到学校门口刚好是7：45，这期间，钟面上的分针按（ ）时针方向旋转了（ ）°。 5. 圆锥的底面半径扩大到原来的4倍，那么它的体积就扩大到原来的（ ）倍。 6. 一种微型零件长5mm，画在图纸上长20cm，这幅图的比例尺是（ ）。 7. 把一根长10m的圆柱形木料沿横截面截成2段，表面积增加了0.36m2，原来这根木料的体积是（ ）m3。 8. 如果（m，n均不为0），那么m∶n＝（ ）∶（ ），m和n成（ ）比例。 9. 在一张正方形纸片上剪下一个圆和一个扇形（如图所示），恰好能围成一个圆锥模型。如果扇形的半径为10cm，那么圆的半径为（ ）cm。 二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题2分，共10分） 10. 一个圆形放大或缩小后，其形状和大小都发生了变化。（ ） 11. 只要知道旋转的方向和角度，就可以画出旋转后的图形。（ ） 12. 在一个比例中，两个内项互为倒数，如果其中一个外项是5，那么另一个外项是0.2。（ ） 13. 圆锥的底面积一定，它的体积和高成反比例关系。（ ） 14. 如果圆锥和圆柱的体积和高均相等，那么圆柱的底面积是圆锥底面积的3倍。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共14分） 15. 下面的图案中，利用旋转设计的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 下面各图形中，以其中一条边所在的直线为轴旋转一周，可以得到的圆柱是（ ）。 A. B. C. D. 17. 如图，从图形甲到图形乙的运动，说法正确的是（ ）。 A. 先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格。 B. 先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格。 C. 先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移4格。 D. 先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格。 18. 把一个边长为8cm的正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为1∶2，那么缩小后的图形的面积为（ ）。 A. 8cm2 B. 16cm2 C. 20cm2 D. 32cm2 19. 永城枣干是永城丰庄特产，质软稍韧，香甜如蜜。某厂家要给底面直径是20cm，高是25cm的圆柱形枣干包装盒的盖子和侧面贴一圈包装纸，求贴一个这样的包装盒至少需要多少包装纸，是求圆柱的（ ）。 A. 底面积 B. 侧面积 C. 1个底面和侧面的面积 D. 表面积 20. 下面图形中，是圆柱展开图的是（ ）。（单位：cm） A. B. C. D. 21. 下图是我国古代的一种计量时间的仪器——沙漏，上下可看成是两个完全相同的圆锥形容器，已知单个圆锥形容器的高为12cm，现在将其中一个装满细沙，沙漏每分钟漏出细沙4cm3，漏完全部细沙要30分钟，那么这个沙漏的底面积是（ ）cm2。 A. 10 B. 15 C. 20 D. 30 四、计算。（共17分） 22. 解方程。 0.125∶0.1＝100∶ 23. 计算（1）中图形的表面积，计算（2）中图形的体积。（单位：cm） （1） （2） 五、按要求做题。（共14分） 24. 按要求在方格纸上画图。 （1）将图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B。 （2）以直线为对称轴作图形A的轴对称图形C，再将图形C向右平移2格得到图形D。 （3）将图形E放大，使放大后的图形F与原图形对应线段长的比为3∶1。 25. 通过实验研究，专家们发现：六年级学生听课的注意力指标y是随着上课时间x的变化而变化的。变化的情况如图所示。（y越大表示学生的注意力越集中） （1）结合下图，学生的注意力指标在第（ ）分达到最高点，持续了（ ）分。 （2）学生听课的注意力指标y在什么时间范围内呈上升趋势？ （3）根据学生注意力的变化情况，你对学生或老师有什么建议？（答一点即可） 六、解决问题。（共30分） 26. 崇法寺塔位于永城市老城东北隅的崇法寺院内，塔因寺而得名。崇法寺塔作为宋代古建筑，被国务院批准列入第六批全国重点文物保护单位名单。笑笑准备做一个崇法寺塔的模型去参加模型比赛，崇法寺塔的高度约35米，笑笑要做的模型高度与实际高度的比是1∶50。模型的高度是多少厘米？（用比例解答） 27. “官渡之战”是我国历史上著名的以弱胜强的战役之一，曹操军队和袁绍军队相持于官渡（今河南省中牟县）展开决战。曹操奇袭袁军在乌巢的粮仓，继而击溃袁军主力。此战奠定了曹操统一我国北方的基础。 （1）平面图的比例尺是1∶6000000，请把图中的线段比例尺补充完整。 （2）官渡与郑州的图上距离是1.1厘米，王叔叔骑车从郑州前往官渡，他骑车的速度是25千米/时。他骑行2时后距离官渡还有多远？ 28. 如图，一块长18.84dm、宽8dm的长方形铁皮，以宽为高，将长方形铁皮卷成一个圆柱形水桶的侧面，再配一个底面，制成一个水桶。 （1）这个水桶的容积是多少升？（铁皮厚度、接口处均忽略不计） （2）水桶内水深6dm，放进一个石块后，石块完全浸没在水中，并且水面上升2cm，这个石块的体积是多少立方分米？ 29. 《哪吒之魔童闹海》在2025年春节档上映，并取得巨大成功，成为全球动画电影票房榜首位。影片通过传统与现代结合，展现了中华文化的深厚底蕴。哪吒周边产品深受广大民众的喜爱，礼品店张叔叔购进哪吒玩偶，总价和数量的关系如下表： 数量/个 0 1 2 3 4 5 … 总价/元 0 60 120 180 … （1）把表格填写完整。 （2）判断购进哪吒玩偶的总价与数量是否成正比例，并说明理由。 （3）把购进哪吒玩偶的数量和总价对应的点描在右边的方格纸上，并顺次连接。 （4）购进8个哪吒玩偶需要（ ）元；2000元最多可以购进（ ）个哪吒玩偶。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $