精品解析：黑龙江绥化市明水县第二中学2025—2026学年度第二学期六年级 数学 学科阶段测试

明水县第二中学2025—2026学年度第二学期 六年级数学学科阶段测试 一、选择题（每小题2分，共24分） 1. 下列个数，，，，，，，…（每两个之间依次多一个），其中有理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数，有理数包括整数和分数，有限小数和无限循环小数都能化成分数的形式，所以有限小数和无限循环小数都是有理数． 【详解】解：是分数，是有理数， 是有限小数，可以化为分数的形式，是有理数， 是整数，是有理数， 是无限不循环小数，不是有理数， 是整数，是有理数， 是无限循环小数，可以化为分数的形式，是有理数， …（每两个之间依次多一个），是无限不循环小数，是无理数， 有理数的个数是个．   故选：C ． 2. 下列各对数中互为相反数的有（ ） （1）与 （2）与 （3）与 （4）与 （5）与 （6）与 A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 【答案】B 【解析】 【分析】先根据去括号法则化简每组中的两个数，再根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，逐一判断，统计符合条件的对数即可． 【详解】解：（）与只有符号不同，互为相反数； （），与互为相反数，即：与互为相反数； （），，与互为相反数，即：与互为相反数； （），，两数相等，即：与不是互为相反数； （），，与互为相反数，即：与互为相反数； （），，与互为相反数，即：与互为相反数； 综上，共有对互为相反数． 3. 算式利用了（ ） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 加法交换律 D. 分配律 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数乘法分配律，乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：，据此可得答案，熟知有理数乘法分配律的定义是解题的关键． 【详解】解：由题意可知，算式运用了乘法分配律， 故选：． 4. 按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是      （    ） A. （精确到十分位） B. （精确到0.1） C. （精确到个位） D. （精确到0.000 1） 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了四舍五入法求近似数，大于或等于5进一，小于5则舍去，据此逐项分析即可作答． 【详解】解：A、（精确到十分位），故该选项是错误的； B、（精确到0.1），故该选项是正确的； C、（精确到个位），故该选项是错误的； D、（精确到），故该选项是错误的； 故选：B． 5. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查求绝对值，比较有理数的大小关系，比较四个足球上方的数的绝对值的大小，即可得出结论． 【详解】解：∵， ∴最接近标准的是：选项C的足球； 故选：C． 6. 不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，需根据有理数运算法则省略括号和加号后，比较是否与给定算式一致． 【详解】解：选项A：； 选项B：； 选项C：，与给定算式一致； 选项D：． 故选：C． 7. 将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为(　　) A. 4.2 B. 4.3 C. 4.4 D. 4.5 【答案】C 【解析】 【详解】利用减法的意义，x-(-3.6)=8,x=4.4.所以选C. 8. 按如图所示的程序输入进行计算，则输出结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了程序流程图与有理数的加减混合计算，掌握以上知识点是解答本题的关键． 根据程序流程图按照步骤进行有理数的加减混合运算，并判断是否大于即可解答． 【详解】解：由题意可得，当输入时，； 输入时，； 输入时，； 即当输入时，输出结果为， 故选：A． 9. 有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ①；②；③；④． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据数轴得出，，再逐项判断即可得出答案． 【详解】解：①根据图示知，，故①正确； ②根据图示知，，故②错误； ③根据图示知，、，则．故③错误； ④根据图示知，，，则，，所以．故④正确． 综上所述，正确的结论是． 10. 在算式中的“”里填入一个运算符号，使得它的结果最小（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，把运算符号分别代入逐项排除即可，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】、由， 、由， 、由， 、， ∵， 故选：． 11. 我们把记作，记作，那么计算的结果为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是理解并掌握新定义及有理数乘除运算法则．根据新定义列出算式，再根据有理数的乘除运算法则计算可得． 【详解】解：， 故选：A． 12. 如图，将面积为1的长方形纸片分割成8个部分，部分①的面积是原长方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依次类推，阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据题意和图形，可以得到阴影部分的面积． 【详解】解：由图可得，阴影部分的面积是， 故选：C． 二、填空题（共12小题，每题3分，共36分） 13. 据统计，今年国庆节期间累计全社会跨区域人员流动量约次，将数据用科学记数法表示为_____． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数，解题的关键确定的值以及的值． 【详解】解：， 故答案为：． 14. 的相反数是______，的绝对值是______，的倒数是______． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【详解】解：的相反数是； ，即的绝对值是； 的倒数是． 15. 比较大小．（填“>”“<”或“=”） （1）______； （2）______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】先化简待比较的数，再分别求出两个数的绝对值，根据负数比较大小的法则：绝对值大的负数反而小，即可判断大小． 【详解】（1）解： ，， ， （2）解：，，，， ，即 16. 在数轴上，与表示的点距离2个单位长度的点表示的数是________． 【答案】或##-1或-5 【解析】 【分析】与表示的点距离2个单位长度的点有两个，分别在-3的左侧和-3的右侧，利用数轴即可得到答案． 【详解】解：据题意，作图如下 如图，与表示的点距离2个单位长度的点有两个，分别是、 故答案为：或 【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离，牢记相关知识点是解题的关键． 17. 如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再旋转转盘三次．例如，按逆时针方向转5个小格记为“”，此时标记线对准的数是5，再顺时针转2个小格记为“”，再逆时针方向转3个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，”，此时，标记线对准的刻度线表示的数是6．如果开锁密码为“，，”，那么锁打开时标记线对准的刻度线表示的数是__________． 【答案】35 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的应用及有理数加法运算的应用，根据题意列出算式，然后再进行计算，根据结果的符号及绝对值即可判断锁打开时标记线对准的刻度线表示的数． 【详解】解：由题意得：， 由结果知，锁打开时标记线对准的刻度线在“0”刻度线左侧5格，表示的数是35； 故答案为：35． 18. 用表示不超过的整数中的最大整数，如，，则计算的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法、有理数的大小比较，先根据题中定义结合有理数的大小比较求得，，进而相加求解． 【详解】解：由题意，，， ∴ ， 故答案为：． 19. 已知，，且，则的值为______． 【答案】或 【解析】 【分析】根据，，求出，，然后根据，可得，然后分情况求出的值． 【详解】解：，， 、， 又， ， 则、或、， 所以或， 故答案为：或． 【点睛】本题考查了绝对值以及有理数的加减法，解答本题的关键是根据题目所给的条件求出和的值． 20. 小溪在计算时，除号变乘号时，忘记把改成它的倒数，结果是54，则的正确结果是______． 【答案】 【解析】 【分析】先根据错误的计算过程列出关于的等式，求出的值，再代入正确的算式，根据有理数除法法则计算即可得到结果． 【详解】根据题意，可得错误的计算算式为：， 解得 ， 将代入正确算式， 得． 21. 若a，b互为倒数，c，d互为相反数，，则的值为______． 【答案】或##或 【解析】 【分析】本题考查的是倒数，相反数的定义，绝对值的含义，求解代数式的值，本题先得到，，，再分两种情况求解代数式的值即可． 【详解】解：∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，， ∴，，， 当时， ， 当时， ； 故答案为：或． 22. 定义一种新运算*，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，则________． 【答案】8 【解析】 【分析】根据定义，得，解得即可． 本题考查了新定义计算，正确理解定义的运算法则是解题的关键． 【详解】根据定义，得， 故答案为：8． 23. 规定图形表示运算，图形表示运算，则 ______． 【答案】2 【解析】 【分析】本题是新定义运算，主要考查了有理数的加减运算，解题的关键是弄清基本图形如何转化成常见运算的形式．根据题意列式求解即可． 【详解】解：根据题意得：   故答案为：2． 24. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……依次规律，第10个图形有______个小圆． 【答案】114 【解析】 【分析】根据已知数据得出第n个图形的关系式计算即可； 【详解】根据第1个图形有6个小圆， 第2个图形有10个小圆， 第3个图形有16个小圆， 第4个图形有24个小圆， ∵， ， ， ， ， ∴第n个图形有：个小圆， ∴第10个图形的小圆有：个． 故答案是114． 【点睛】本题主要考查了规律型图形变化类，准确分析判断是解题的关键． 三、解答题（共60分） 25. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）． 【答案】（1）8 （2） （3） （4）22 （5） （6）9 （7） （8） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ； 【小问7详解】 解： ； 【小问8详解】 解： ． 26. 某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，． （1）问收工时，检修队在A地哪边？距A地多远？ （2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？ （3）在汽车行驶过程中，若每行驶千米耗油升，则检修队从地出发到收工后回到地，汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）在A地南边，距A地千米； （2）千米； （3）升． 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的应用，有理数运算的应用，绝对值的应用，掌握知识点的应用是解题的关键． （）把所给的路程记录相加，如果结果为正，则在地南边，如果结果为负则在地北边，如果为则在地，据此求解即可； （）把每次所走的路程相加即可得到答案； （）根据“油耗每千米油耗路程”进行求解即可． 【小问1详解】 解：（千米）， 答：收工时，检修队在地南边，距地千米． 【小问2详解】 解：（千米）， 答：从出发到收工时，汽车共行驶千米； 【小问3详解】 解：（升）， 答：汽车共耗油升． 27. 某文具店在一星期的销售中，盈亏情况如下表所示（记盈余为正，单位：元）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 200 38 188 458 （1）表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期五的盈亏数． （2）说明星期五是盈利还是亏损？盈亏是多少？ （3）请计算盈利最多的一天比亏损最多的一天多多少． 【答案】（1） （2）亏了，亏了8元 （3）盈利最多的一天比亏损最多的一天多元 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数减法的应用，正负数的应用，解题的关键是理解题意，根据题意列出算式． （1）用总数减去另外6天的盈亏情况，得出答案即可； （2）根据解析（1）的计算结果进行判断即可； （3）根据表格中数据列式计算即可． 【小问1详解】 解： ， ∴星期五的盈亏数为； 【小问2详解】 解：由于是负数，故星期五亏了，亏了8元． 【小问3详解】 解：（元）． 答：盈利最多的一天比亏损最多的一天多元 28. 已知在纸面上有一数轴（如下图所示）． （1）折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示________的点重合． （2）折叠纸面，使表示的点与表示3的点重合，回答以下问题： ①表示5的点与表示________的点重合； ②若数轴上两点之间的距离为11（点A在点B的左侧），且两点经折叠后重合，求两点表示的数． 【答案】（1）3 （2）①；②两点表示的数分别是 【解析】 【分析】本题考查了数轴的折叠问题，通过折叠使数轴上的点重合，考查“对称点”和“中点”概念的理解和应用. （1）根据表示1的点和表示的点重合，由此可以得到折痕点为0，由此可以得到表示的点重合的点. （2）①根据已知条件可知对称点为表示1的点，由此即可找到与表示5的点的重合点. ②根据题意可知A和B与对称点的距离，由此即可得到A和B两点表示的数. 【小问1详解】 解：折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，所以折痕点为原点，借助数轴可得，则表示的点与表示3的点重合． 故答案为：3. 【小问2详解】 解：折叠纸面，使表示的点与表示3的点重合，所以折痕点为1； ①借助数轴可得，表示5的点与表示的点重合； 故答案为： ②由题意可得，A、B两点与折痕点的距离都为： 因为点A在点B的左侧，所以A、B两点表示的数分别为. 29. 仔细观察下列有关联的三行数： 第一行：，…； 第二行：，…； 第三行：，…； 解答下列问题： （1）第一行中的数可以看成按什么规律排列？ （2）第二行、第三行中的数与第一行中的数分别有什么关系？ （3）取每行中的第9个数，计算这三个数的和． 【答案】（1），…； （2） 第二行中的数是由第一行中相应的数加上2，即：，…； 第三行中的数是由第一行中相应的数乘以，即：，…； （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类规律的探索，解题的关键是找出每行数列的规律，以及各数列之间的关系． （1）根据数列找出规律即可； （2）观察每行数列，找出它们之间的关系即可； （3）表示出每行中的第9个数，然后求它们的和即可． 【小问1详解】 解：第一行中的数可以看成按如下规律排列： ，…； 【小问2详解】 解：对比第一行，第二行中位置对应的数，可以发现：第二行中的数是由第一行中相应的数加上2， 即：，…； 对比第一行，第三行中位置对应的数，可以发现：第三行中的数是由第一行中相应的数乘以， 即：，…； 【小问3详解】 解：每行中的第9个数的和为 ． 30. 观察下列等式： ，，． 将以上三个等式两边分别相加得． （1）猜想并写出：=______． （2）直接写出计算结果：=______． （3）探究并计算，请写出计算过程： ①； ②． 【答案】（1） （2） （3）①；② 【解析】 【分析】（1）观察第一行等式，可得答案； （2）仿照第二行等式的运算结合（1）中等式计算即可； （3）仿照（2）求解即可． 【小问1详解】 解：∵，，，， ∴； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：① ； ② ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 明水县第二中学2025—2026学年度第二学期 六年级数学学科阶段测试 一、选择题（每小题2分，共24分） 1. 下列个数，，，，，，，…（每两个之间依次多一个），其中有理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列各对数中互为相反数的有（ ） （1）与 （2）与 （3）与 （4）与 （5）与 （6）与 A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 3. 算式利用了（ ） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 加法交换律 D. 分配律 4. 按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是      （    ） A. （精确到十分位） B. （精确到0.1） C. （精确到个位） D. （精确到0.000 1） 5. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 6. 不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（ ） A. B. C. D. 7. 将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x，则x的值为(　　) A. 4.2 B. 4.3 C. 4.4 D. 4.5 8. 按如图所示的程序输入进行计算，则输出结果是（ ） A. B. C. D. 9. 有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ） ①；②；③；④． A. B. C. D. 10. 在算式中的“”里填入一个运算符号，使得它的结果最小（ ） A. B. C. D. 11. 我们把记作，记作，那么计算的结果为（ ） A. 1 B. 3 C. D. 12. 如图，将面积为1的长方形纸片分割成8个部分，部分①的面积是原长方形纸片面积的一半，部分②的面积是部分①面积的一半，部分③的面积是部分②面积的一半，依次类推，阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共12小题，每题3分，共36分） 13. 据统计，今年国庆节期间累计全社会跨区域人员流动量约次，将数据用科学记数法表示为_____． 14. 的相反数是______，的绝对值是______，的倒数是______． 15. 比较大小．（填“>”“<”或“=”） （1）______； （2）______． 16. 在数轴上，与表示的点距离2个单位长度的点表示的数是________． 17. 如图是一种转盘型密码锁，每次开锁时先把表示“0”的刻度线与固定盘上的标记线对齐，再旋转转盘三次．例如，按逆时针方向转5个小格记为“”，此时标记线对准的数是5，再顺时针转2个小格记为“”，再逆时针方向转3个小格记为“”，锁可以打开，那么开锁密码就可以记为“，，”，此时，标记线对准的刻度线表示的数是6．如果开锁密码为“，，”，那么锁打开时标记线对准的刻度线表示的数是__________． 18. 用表示不超过的整数中的最大整数，如，，则计算的值为_____． 19. 已知，，且，则的值为______． 20. 小溪在计算时，除号变乘号时，忘记把改成它的倒数，结果是54，则的正确结果是______． 21. 若a，b互为倒数，c，d互为相反数，，则的值为______． 22. 定义一种新运算*，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，则________． 23. 规定图形表示运算，图形表示运算，则 ______． 24. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……依次规律，第10个图形有______个小圆． 三、解答题（共60分） 25. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）． 26. 某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，． （1）问收工时，检修队在A地哪边？距A地多远？ （2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？ （3）在汽车行驶过程中，若每行驶千米耗油升，则检修队从地出发到收工后回到地，汽车共耗油多少升？ 27. 某文具店在一星期的销售中，盈亏情况如下表所示（记盈余为正，单位：元）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 200 38 188 458 （1）表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期五的盈亏数． （2）说明星期五是盈利还是亏损？盈亏是多少？ （3）请计算盈利最多的一天比亏损最多的一天多多少． 28. 已知在纸面上有一数轴（如下图所示）． （1）折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示________的点重合． （2）折叠纸面，使表示的点与表示3的点重合，回答以下问题： ①表示5的点与表示________的点重合； ②若数轴上两点之间的距离为11（点A在点B的左侧），且两点经折叠后重合，求两点表示的数． 29. 仔细观察下列有关联的三行数： 第一行：，…； 第二行：，…； 第三行：，…； 解答下列问题： （1）第一行中的数可以看成按什么规律排列？ （2）第二行、第三行中的数与第一行中的数分别有什么关系？ （3）取每行中的第9个数，计算这三个数的和． 30. 观察下列等式： ，，． 将以上三个等式两边分别相加得． （1）猜想并写出：=______． （2）直接写出计算结果：=______． （3）探究并计算，请写出计算过程： ①； ②． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $