精品解析：黑龙江省绥化市明水县第二中学2024-2025学年六年级下学期4月月考数学试题

明水县第二中学2024-2025学年度第二学期 六年级数学学科阶段测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 的绝对值的相反数是（ ） A. 3 B. C. 0.3 D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 4. 两个非零有理数的和为零，则它们的积（ ） A. 是正数 B. 是负数 C. 是零 D. 不能确定 5. 数轴上点A到原点的距离是7，点A表示的数是（ ） A. 7 B. -7 C. 7或-7 D. 不确定 6. 把写成科学记数法的形式是（ ） A B. C. D. 7. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. 精确到千分位得到 B. 精确到百分位得到 C. 精确到得到 D. 精确到得到 8. 若，，且，那么的值是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 9. 计算的结果是（ ） A. B. 50 C. D. 100 10 已知一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，将这组数排成下列形式： 第1行 1 第2行 -2，3 第3行 -4，5，-6 第4行 7，-8，9，-10 第5行 11，-12，13，-14，15 …… 按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数是（ ） A. -50 B. 50 C. -55 D. 55 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 某天的气温至，这一天的温差是_____． 12. 的立方除以的平方等于_____． 13. 绝对值小于5的所有整数的和是__________． 14 若规定一种新运算：，则_____． 15. 计算__________． 16. 如果是的相反数，，那么____________ 17. 当时，则_____． 18. 若，，则和的大小关系是_____． 19. 已知，则_____． 20. 用符号表示a，b两数中的较大者，用符号表示a，b两数中的较小者，则的值为 ____． 三、计算题（每题3分，共12分） 21. 计算： （1） （2） （3） （4） 四、解答题（1题6分，2题–7题每题7分，共48分） 22. 某商店一周内每天的盈亏情况如下（盈利为正，亏损为负，单位：元）：，，，，，，． （1）求一周的盈亏总额是多少？ （2）若盈利元以上为盈利状况良好，问该商店这周盈利状况如何？ 23. 已知：和互为相反数，和互为倒数，，求的值． 24. 某水果店以每箱元的价格从水果批发市场购进箱苹果，若以每箱净重千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：，，，，，，，． （1）这8箱苹果的总质量是多少？ （2）把这些苹果全部以零售的形式卖掉，水果店将获利%，苹果零售价应定为每千克多少元？ 25. 在，，，，中任取两个数相乘，最大的积是，最小的积是． （1）求值． （2）若，求的值． 26. 观察下面三行数： ，，，，，，； ，，，，，，； ，，，，，，； （1）第一行第个数为，第二行第个数为，第三行第个数为_____． （2）取每一行的第个数，计算这三个数的和． 27. 已知，且，，求的值． 28. 同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索： （1）|4﹣（﹣2）|的值． （2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？ （3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 明水县第二中学2024-2025学年度第二学期 六年级数学学科阶段测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的意义，理解“正”和“负”的相对性是解题的关键．根据正数和负数的相对性即可解答． 【详解】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作元，那么支出150元记作元． 故选：B． 2. 的绝对值的相反数是（ ） A. 3 B. C. 0.3 D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查绝对值的性质，相反数的定义，先求出绝对值，再根据相反数的定义得到答案． 【详解】解：的绝对值是3，3的相反数是， ∴的绝对值的相反数为， 故选：B． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法，减法，乘法运算，根据相关运算法则计算判断即可． 【详解】解： A、，原计算错误，不符合题意； B、，原计算正确，符合题意； C、，原计算错误，不符合题意； D、，原计算错误，不符合题意； 故选：B． 4. 两个非零有理数的和为零，则它们的积（ ） A. 是正数 B. 是负数 C. 是零 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义、性质及有理数的乘法运算法则：同号两数相乘，积为正；异号两数相乘，积为负；并把两个数的绝对值相乘，得到的结果作为积的绝对值．首先根据条件判断这两个数是一对非零的相反数，由相反数的性质，可知它们符号相反，绝对值相等，再根据有理数的乘法法则得出结果． 【详解】解：∵两个非零有理数的和为零， ∴这两个数是一对相反数， ∴它们符号不同，绝对值相等， ∴它们的积是负数． 故选：B． 5. 数轴上点A到原点的距离是7，点A表示的数是（ ） A. 7 B. -7 C. 7或-7 D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴上的点到原点的距离特征进行求解即可得解. 【详解】记数轴上点A表示的数是a，根据题意得，则，故点A表示的数是， 故选：C 【点睛】本题主要考查了数轴上点的特征，熟练掌握绝对值与点到原点的距离之间的关系是解决本题的关键. 6. 把写成科学记数法的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：将用科学记数法表示为． 故选C． 7. 用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（ ） A. 精确到千分位得到 B. 精确到百分位得到 C. 精确到得到 D. 精确到得到 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了近似数和有效数字，根据四舍五入的方法求解即可，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．根据四舍五入的方法对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】解：A、精确到千分位是，故本选项符合题意； B、精确到百分位是，故本选项不符合题意； C、精确到是，故本选项不符合题意； D、精确到是，故本选不项符合题意． 故选：A． 8. 若，，且，那么的值是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出的值是解答此题的关键．先根据绝对值的性质，判断出的大致取值，然后根据，进一步确定的值，再代入求解即可． 【详解】解：∵，， ∴，； ∵， ∴， ，或，． 当，时，； 当，时，． 故的值为或． 故选：D． 9. 计算的结果是（ ） A. B. 50 C. D. 100 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数加法运算，利用结合律恒等变形，即可得到简便运算方法，熟练掌握有理数加法运算法则及运算律是解决问题的关键． 【详解】解： 故选：B． 10. 已知一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，将这组数排成下列形式： 第1行 1 第2行 -2，3 第3行 -4，5，-6 第4行 7，-8，9，-10 第5行 11，-12，13，-14，15 …… 按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数是（ ） A. -50 B. 50 C. -55 D. 55 【答案】A 【解析】 【分析】分析可得，第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负，依此即可得出第10行从左边数第5个数． 【详解】解：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负． 所以第10行第5个数的绝对值为：， 50为偶数，故这个数为：-50． 故选：A． 【点睛】本题考查探索与表达规律，能依据已给数据分析得出每行第一个数与行数之间的规律是解决此题的关键． 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 某天的气温至，这一天的温差是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的减法应用，熟练掌握有理数的减法运算是解题的关键． 根据有理数的减法可直接进行求解． 【详解】解： ； 故答案为：． 12. 的立方除以的平方等于_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据题意列出算式进行计算即可求解． 【详解】解： 故答案为：． 13. 绝对值小于5的所有整数的和是__________． 【答案】0 【解析】 【分析】根据绝对值的性质得出绝对值小于5的所有整数，再求和即可． 【详解】解：绝对值小于5的所有整数有：-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，它们的和为：0， 故答案为：0． 【点睛】本题考查了绝对值的性质，解题的关键是熟知绝对值的概念及性质，并正确求一个数的绝对值． 14. 若规定一种新运算：，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，理解题意，正确列出算式是解此题的关键．根据新定义列式计算，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 15. 计算__________． 【答案】8 【解析】 【分析】先去括号，再计算有理数的加减法即可得． 【详解】解：原式 ． 故答案为：8． 【点睛】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题关键． 16. 如果是的相反数，，那么____________ 【答案】4或##或4 【解析】 【分析】根据相反数的意义及绝对值的性质得到，代入计算即可． 【详解】解：∵是的相反数，， ∴， ∴或 故答案为：4或． 【点睛】此题考查了相反数的定义，绝对值的化简，已知字母的值求式子的值，正确理解相反数的定义及绝对值的性质得到是解题的关键． 17. 当时，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，直接代入并根据运算法则计算是解此题的关键． 根据得出，进而可得，再直接代入可得结果． 【详解】解：∵， ∴ 当时， 当时， ∴， 故答案为：． 18. 若，，则和的大小关系是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的大小比较和有理数的乘方，先计算乘方运算，再比较和的大小即可． 【详解】解：， ， ∵， ∴， 故答案为：． 19. 已知，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查代数式求值，根据非负数的性质求出的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵ ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 20. 用符号表示a，b两数中的较大者，用符号表示a，b两数中的较小者，则的值为 ____． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数大小比较，有理数减法运算．根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【详解】解：根据题意得：， 则 ， 故答案为：． 三、计算题（每题3分，共12分） 21. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的顺序和法则是解题的关键． （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （3）根据有理数混合运算的顺序和法则计算即可得出答案； （4）根据有理数混合运算的顺序和法则计算即可得出答案． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 四、解答题（1题6分，2题–7题每题7分，共48分） 22. 某商店一周内每天的盈亏情况如下（盈利为正，亏损为负，单位：元）：，，，，，，． （1）求一周的盈亏总额是多少？ （2）若盈利元以上为盈利状况良好，问该商店这周盈利状况如何？ 【答案】（1）盈利元 （2）良好 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的加减混合运算的应用； （1）将一周的数据相加，即可求解； （2）根据题意结合（1）的结论，即可求解． 【小问1详解】 解：∵， ∴这一周的盈亏情况是盈利元， 【小问2详解】 解：根据条件，盈利元以上为盈利状况良好， 由（1）知，一周总盈利为元，且，满足盈利状况良好的标准， 因此，该商店这周盈利状况良好． 23. 已知：和互为相反数，和互为倒数，，求的值． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了相反数、倒数、绝对值、有理数的乘方，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 根据相反数、倒数、绝对值的性质可得，，或，再代入原式计算即可． 【详解】解：由和互为相反数得，； 由和互为倒数得，； 由得，或； 当时，； 当时，； 所以，的值为或． 24. 某水果店以每箱元的价格从水果批发市场购进箱苹果，若以每箱净重千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：，，，，，，，． （1）这8箱苹果的总质量是多少？ （2）把这些苹果全部以零售的形式卖掉，水果店将获利%，苹果零售价应定为每千克多少元？ 【答案】（1）千克 （2）零售价应定为每千克元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的加减混合运算的应用，有理数的四则混合运算的应用．熟练掌握正负数的意义，有理数的加减混合运算的应用，有理数的四则混合运算的应用是解题的关键． （1）由题意知，根据总重量为，计算求解即可； （2）由题意知，定价为，计算求解即可． 【小问1详解】 解：由题意知，总重量为（千克）， ∴8箱苹果的总重量是千克 【小问2详解】 解：依题意得，定价为（元）， ∴苹果零售价应定为每千克元． 25. 在，，，，中任取两个数相乘，最大的积是，最小的积是． （1）求的值． （2）若，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法运算，绝对值的非负性，求代数式的值， （1）先根据有理数的乘法运算得出的值，再代入求解即可； （2）先根据绝对值非负性求出的值，再代入求解即可； 熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键． 【小问1详解】 解：由题意得， ∴； 【小问2详解】 解：由（1）得， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 26. 观察下面三行数： ，，，，，，； ，，，，，，； ，，，，，，； （1）第一行第个数为，第二行第个数为，第三行第个数为_____． （2）取每一行的第个数，计算这三个数的和． 【答案】（1）；， （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，正确理解题意找到规律是解题的关键． （1）观察可知第一行第n个数的数值为，当n为奇数时，符号为负，当n为偶数时，符号为正，据此求出第一行第7个数，再由第二行第n个数比第一行第n个数大2，即可求出第二行第7个数；根据第三行第n个数是第一行第n个数的一半，即可求出第三行第7个数； （2）根据得到的规律分别求出对应的三个数，然后求和即可． 【小问1详解】 解：由题意得，第一行第n个数的数值为，当n为奇数时，符号为负，当n为偶数时，符号为正， ∴第一行第7个数是； 观察可知第二行第n个数比第一行第n个数大2， ∴第二行第7个数是， 第三行第n个数是第一行第n个数的一半， ∴第三行第7个数为； 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：由（1）可得，第一行第10个数为，则第二行第10个数为，第三行第10个数为， ∴这三个数和为． 27. 已知，且，，求值． 【答案】1或49 【解析】 【分析】根据题意得出，进而代入代数式，即可求解． 【详解】解：∵ ∴， ∵， ∴ ∴当时， ∴当时， 【点睛】本题考查了绝对值意义，代数式求值，有理数的乘方运算，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． 28. 同学们都知道，|4﹣（﹣2）|表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x﹣3|也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离.试探索： （1）|4﹣（﹣2）|的值． （2）若|x﹣2|=5，求x的值是多少？ （3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示数轴上有理数x所对应的点到4和﹣2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x﹣4|+|x+2|=6，写出求解的过程． 【答案】(1)6;(2) x=﹣3或7 ;(3) 整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4 【解析】 【分析】（1）根据4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，可得|4-（-2）|=6． （2）根据|x-2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5，可得x=-3或7． （3）因为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6，所以使得|x-4|+|x+2|=6成立的整数是-2和4之间的所有整数（包括-2和4），据此求出这样的整数有哪些即可． 【详解】（1）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6， ∴|4﹣（﹣2）|=6． （2）|x﹣2|=5表示x与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5， ∵﹣3或7与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是5， ∴若|x﹣2|=5，则x=﹣3或7． （3）∵4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离是6， ∴使得|x﹣4|+|x+2|=6成立的整数是﹣2和4之间的所有整数（包括﹣2和4）， ∴这样的整数是﹣2、﹣1、0、1、2、3、4． 【点睛】（1）此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零． （2）解答此题的关键是要明确：|x-a|既可以理解为x与a的差的绝对值，也可理解为x与a两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$