精品解析：黑龙江省哈尔滨市爱建学校2025-2026学年下学期六年级数学学科5月阶段反馈试题（五四制）

爱建学校六学年数学学科阶段反馈 （满分：120分 考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 一袋大米包装上标有：，表示它最轻是（ ）kg． A. B. 15 C. D. 16 2. 如图（ ）图形是将已知图形按2：1放大后得到的图形． A. A B. B C. C D. D 3. 如图，用图中的数据不能组成的比例是（ ） A. B. C. D. 4. 下面图（ ）是圆柱体正确的展开图．（取，单位：） A. B. C. D. 5. 小淘存入300元的定期储蓄，存满3个月时取出，共得到本息和元，则此定期储蓄的月利率是（ ）．（免征利息税） A. B. C. D. 6. 某地个人所得税法规定：个人收入超过800元不超过1300元的，超过的部分缴纳的个人所得税，小强的妈妈月收入1250元，每月应缴纳个人所得税（ ） A. 30元 B. 元 C. 65元 D. 40元 7. 《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12．这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3．一个水桶的底面周长为，高为．请用这种方法算出这个水桶最多可盛水（ ）L．（水桶的厚度忽略不计） A. 62 B. 61 C. 60 D. 55 8. 随着国家政策配套措施的逐步完善，某地区2024年上半年新生儿比2023年上半年增加一成．要得到该地区2024年上半年新生儿中的女孩人数，还需知道（ ） ①2023年上半年新生儿中的女孩人数； ②2023年上半年新生儿总人数； ③2024年上半年新生儿总人数； ④2024年上半年新生儿中男孩所占的成数． A. ①和④ B. ①和② C. ②和③ D. ②和④ 9. 小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如图所示（单位：），将圆柱体内的水倒入（ ）圆锥体内，正好倒满． A. B. C. D. 10. 如图的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况．下列叙述中正确的个数是（ ） ①斑马的奔跑路程和奔跑时间成正比例； ②长颈鹿每分钟跑千米； ③斑马18分钟跑千米； ④斑马比长颈鹿跑得快． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 文具店出售一款铅笔，先提价后又打八折，现价______原价．（填或） 12. 如图是一个运算程序示意图，如果第1次输入的x的值是4，则第2次输出的y的值为______． 13. 如果，那么__________________． 14. 一圆柱的体积是定值100，则其底面半径r和高h______比例．（填“成正”或“成反”或“不成”） 15. 如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的有理数为－，，，某同学将刻度尺如图放置，使刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对齐刻度．则数轴上点所对应的数为______． 16. 为了测量一棵树的高度，小梦在同一时间、同一地点测得小兰身高1.5m，她的影长是2.4m，树的影子长4m，则这棵树高有_____m． 17. 两个大小相同的量杯中，都盛有的水．将等底等高的圆柱与圆锥分别放入甲、乙两个杯中，甲量杯水面刻度如图所示，乙量杯水面对应的刻度是______． 18. 把一个表面涂色的圆柱体平均分成若干份，切开后拼成一个近似的长方体（如图）．拼成的长方体表面没有涂色部分的面积是______． 19. 一直角三角形的边长如下图所示，沿着一条边旋转一周得到的新几何体体积为______． 20. 一个圆锥形的玩具正好装进一个正方体纸盒里（如图），这个玩具的体积是．若不计纸板厚度，这个纸盒的容积是______． 三、解答题（共计60分） 21. 计算题 （1） （2） （3） （4） 22. 神话传说中“哪吒”曾在东海孤身一人力战“三海龙王”．“西海龙王敖闰”在“哪吒”正东方向800米，“北海龙王敖顺”在“哪吒”正北方向400米，“南海龙王敖青”在“西海龙王敖闰”正西方向1000米．假设下图网格每个小正方形的边长为1，你能画出“三海龙王”围攻“哪吒”的位置平面图吗？（比例尺是1∶10000） 23. 某游乐场规定身高以上（不含），以下（含）的儿童可以购买半价票．小明以为标准记录了本小队8名成员的身高情况，如表所示： 姓名 身高 姓名 身高 小敏 小正 小宇 小兰 小丽 0 小明 小芳 小东 0 （1）这个小队最高的是（ ），最矮的是（ ），两人身高相差（ ）m． （2）请你计算出这个小队百分之几的成员能买半价票？ 24. 从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，如表是医疗费用报销的标准： 医疗费用标准 门诊 住院 元 元 20000以上 每年报销比例标准 （说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30000元．则5000元按报销、15000元按报销、余下的10000元按报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费） （1）某农民在一年内门诊看病自己共报销医疗费180元，则他在这一年中门诊医疗费用共多少元？ （2）某农民住院费用10000元，则该农民按标准能报销医疗费多少元？ 25. 如图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆． （1）这个大棚的种植面积是多少平方米？ （2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？ （3）大棚内的空间约有多大？ 26. 近两年“尔滨”火出了圈， “冰雪大世界”成为了全国人民的打卡地，特产“尔滨红肠”、 “尔滨风干肠”更是游客必选的美食产品．为适应市场不同消费需求，秋林食品公司计划实施对两种产品进行精包装和简包装的方案，已知精包装红肠9000箱，精包装风干肠的数量比精包装红肠的数量少，其余产品进行简包装． （1）求计划精包装风干肠多少箱？ （2）计划简包装的产品数量与这批产品总数之比为，求这批产品共有多少箱？ （3）在（2）的条件下，经过市场调研发现精包装的风干肠产品比精包装的红肠产品畅销，故公司决定调整包装方案．在保证精包装产品总数量不变的情况下，减少红肠产品精包装的数量，增加风干肠产品精包装的数量，结果精包装红肠产品数量与简包装红肠产品数量的比为，新增加精包装风干肠产品数量占这批产品总数量的 ．甲乙两个包装工厂给出相同的价格，精包装费用为8元/箱，简包装费用为5元/箱，并推出如下优惠方案： ①甲厂的方案是精包装每箱按原价的计算，简包装每箱按原价的计算； ②乙厂的方案是红肠每箱按原价的计算，风干肠每箱按原价的计算； 那么秋林食品公司应选择哪家包装工厂更划算？ 27. 如图1，我校为科学实验小组订制了一个可密封的实验仪器，该仪器下部为圆柱体，上部为圆锥体，圆柱体部分的高为16cm，底面直径为4cm．（取3） （1）求圆柱的侧面积． （2）小明将一块长方体冰块放入圆柱形容器中，常温下，冰融化成水，体积会减少，若这块冰长11cm，宽2cm，高3cm，则这块冰全部融化后，水面的高度是多少？ （3）在（2）的条件下，如图2，小明将一个圆柱体实验棒放入圆柱体容器中，实验棒全部浸没在水面以下，此时水面的高度为7cm，现在小明将圆锥形容器放置在圆柱体的上方，并将其密封，然后将仪器竖直倒置（如图3），若实验棒有的部分露出水面，此时水面距顶端的高度与水面距底端的高度之比为8：7，求实验仪器中圆锥形部分的高． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 爱建学校六学年数学学科阶段反馈 （满分：120分 考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 一袋大米包装上标有：，表示它最轻是（ ）kg． A. B. 15 C. D. 16 【答案】A 【解析】 【分析】理解标注的含义，计算最轻质量即可得到答案． 【详解】解：∵的含义是：这袋大米的标准净重为，实际净重允许的范围是上下浮动，即最轻比少， ∴最轻质量为． 2. 如图（ ）图形是将已知图形按2：1放大后得到的图形． A. A B. B C. C D. D 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可直接进行求解． 【详解】原图占2×3格，则放大2倍后图形应该占4×6格， 故选：D． 【点睛】本题主要考查位似，正确理解位似是解题的关键． 3. 如图，用图中的数据不能组成的比例是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：A．∵，∴成立，能组成的比例，不符合题意； B．∵，∴成立，能组成比例，不符合题意； C．∵，，，∴不成立，不能组成比例，符合题意； D．∵，∴成立，能组成比例，不符合题意． 4. 下面图（ ）是圆柱体正确的展开图．（取，单位：） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱的展开图是长方形，长方形的长是圆的周长即可得出答案． 【详解】解：A．圆的半径是，长方形的长为，不符合圆柱展开图，不符合题意； B．圆的展开图中有2个圆，不符合圆柱展开图，不符合题意； C．圆的直径是4，长方形的长为，不符合圆柱展开图，不符合题意； D．圆的直径是3，长方形的长为，符合圆柱展开图，符合题意． 5. 小淘存入300元的定期储蓄，存满3个月时取出，共得到本息和元，则此定期储蓄的月利率是（ ）．（免征利息税） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用本息和、本金、利息的关系，结合利息公式“利息本金月利率存期”计算月利率． 【详解】解：∵本息和为元，本金为元， ∴总利息元， 此次定期储蓄的月利率为：． 6. 某地个人所得税法规定：个人收入超过800元不超过1300元的，超过的部分缴纳的个人所得税，小强的妈妈月收入1250元，每月应缴纳个人所得税（ ） A. 30元 B. 元 C. 65元 D. 40元 【答案】B 【解析】 【分析】先求出月收入中超过800元需要缴税的部分，再根据税率计算应缴个人所得税即可． 【详解】解：小强的妈妈月收入1250元，每月应缴纳的个人所得税为： （元）． 7. 《九章算术》中记载圆柱的体积计算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，也就是底面周长的平方乘高，再除以12．这种计算方法与现在的算法是一致的，只不过圆周率的近似值为3．一个水桶的底面周长为，高为．请用这种方法算出这个水桶最多可盛水（ ）L．（水桶的厚度忽略不计） A. 62 B. 61 C. 60 D. 55 【答案】C 【解析】 【分析】按题目给出的古代圆柱体积计算规则，代入已知的底面周长和高计算体积，再换算容积单位即可得到结果． 【详解】解：根据题意得：这个水桶容积为， ， 即这个水桶最多可盛水． 8. 随着国家政策配套措施的逐步完善，某地区2024年上半年新生儿比2023年上半年增加一成．要得到该地区2024年上半年新生儿中的女孩人数，还需知道（ ） ①2023年上半年新生儿中的女孩人数； ②2023年上半年新生儿总人数； ③2024年上半年新生儿总人数； ④2024年上半年新生儿中男孩所占的成数． A. ①和④ B. ①和② C. ②和③ D. ②和④ 【答案】D 【解析】 【分析】要得到2024年上半年新生儿中女孩人数，只需明确女孩人数的计算关系，即可判断所需条件． 【详解】解：一成代表，可得2024年上半年新生儿总数年上半年新生儿总人数， 2024年上半年新生儿中的女孩人数所含成数年上半年新生儿中男孩所占的成数， 要得到该地区2024年上半年新生儿中的女孩人数， 需要知道“2024年上半年新生儿总人数”以及“2024年上半年女孩所占的比例”， 根据题意，“2024年上半年新生儿总人数”可通过“2023年上半年新生儿总人数（条件②）”计算得出， 或直接由“2024年上半年新生儿总人数（条件③）”得知； “2024年上半年女孩所占比例”可通过“2024年上半年新生儿中男孩所占的成数（条件④）”计算得出， 因此，解题所需的条件组合为（条件②和条件④）或（条件③和条件④）， 对照各选项可知，只有D选项符合要求． 9. 小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，尺寸如图所示（单位：），将圆柱体内的水倒入（ ）圆锥体内，正好倒满． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱体内的水的体积等于圆锥体的体积，列式计算即可． 【详解】解：圆柱体内的水的体积应等于圆锥体的体积， 当圆锥体的底面圆的直径为时，此圆锥体的高为，所以选项A、D均不符合题意； 当圆锥体的底面圆的直径为时，此圆锥体的高为，所以选项B符合题意，选项C不符合题意． 10. 如图的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况．下列叙述中正确的个数是（ ） ①斑马的奔跑路程和奔跑时间成正比例； ②长颈鹿每分钟跑千米； ③斑马18分钟跑千米； ④斑马比长颈鹿跑得快． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】①根据图象，可知斑马的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系； ②直接根据图象作答即可； ③根据图象求出斑马1分钟跑的路程，然后求出18分钟跑的路程即可； ④求出斑马每分钟跑的路程，然后与长颈鹿每分钟跑的路程进行比较即可． 【详解】解：①由图象可知，斑马的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系，故此项正确； ②由图象可知：长颈鹿10分跑千米，因此长颈鹿每分钟跑千米，故此项正确； ③由图象可得：斑马18分钟跑的路程为： （千米）； ④斑马每分钟跑（千米）， 因为，所以斑马比长颈鹿跑得快，故此项正确； 综上，正确的个数为4个． 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 文具店出售一款铅笔，先提价后又打八折，现价______原价．（填或） 【答案】> 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据题意进行列式计算即可． 【详解】解：设铅笔的价格为元， 则现价为：（元， ， 则现价大于原价． 故答案为：． 12. 如图是一个运算程序示意图，如果第1次输入的x的值是4，则第2次输出的y的值为______． 【答案】 【解析】 【详解】解：第1次输出结果为：； 第2次输出结果为：． 13. 如果，那么__________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查比例的性质，根据比例的性质，求解即可． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：． 14. 一圆柱的体积是定值100，则其底面半径r和高h______比例．（填“成正”或“成反”或“不成”） 【答案】不成 【解析】 【分析】先根据圆柱体积公式得到与的关系式，再根据正比例和反比例的定义判断，两个相关联的量比值为定值则成正比例，乘积为定值则成反比例，否则不成比例． 【详解】解：圆柱的体积公式为， 由题意得体积，因此可得： ， 变形得， 由此可知与的乘积为定值，与成反比例，但与既不满足比值为定值，也不满足乘积为定值，因此底面半径和高不成比例． 15. 如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的有理数为－，，，某同学将刻度尺如图放置，使刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对齐刻度．则数轴上点所对应的数为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是数轴的概念，解题的关键是确定数轴上的单位长度等于多少厘米．先求出，从而可得每一个刻度对应数轴上的单位长度，再列出运算式子，计算有理数的乘除法可得的长，然后根据数轴的性质即可得． 【详解】解：由题意得：， 数字对齐数轴上的点，点对齐刻度，点对齐刻度， ， ， 解得， 故答案为：． 16. 为了测量一棵树的高度，小梦在同一时间、同一地点测得小兰身高1.5m，她的影长是2.4m，树的影子长4m，则这棵树高有_____m． 【答案】2.5 【解析】 【分析】设树高为h米，根据同一时刻物高与影长成正比，列比例式求解即可． 【详解】解：设树高为h米， ∵同一时刻物高与影长成正比， ∴1.5：2.4＝h：4， 解得：h＝2.5， 故答案为：2.5． 【点睛】考查了相似三角形的应用，解题的关键是了解“同一时刻物高与影长成正比”，难度不大． 17. 两个大小相同的量杯中，都盛有的水．将等底等高的圆柱与圆锥分别放入甲、乙两个杯中，甲量杯水面刻度如图所示，乙量杯水面对应的刻度是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据甲量杯放入圆柱后的示数与原有水量的差求出圆柱的体积，利用等底等高的圆柱与圆锥体积的关系求出圆锥的体积，最后加上原有水量得出乙量杯的示数． 【详解】解：圆柱的体积为：， 圆柱与圆锥等底等高， 圆锥的体积为：， 乙量杯水面对应的刻度为：． 18. 把一个表面涂色的圆柱体平均分成若干份，切开后拼成一个近似的长方体（如图）．拼成的长方体表面没有涂色部分的面积是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据长方体表面没有涂色部分为长方体比圆柱体增加的面积，列式进行计算即可． 【详解】解：拼成的长方体表面没有涂色部分的面积是：． 19. 一直角三角形的边长如下图所示，沿着一条边旋转一周得到的新几何体体积为______． 【答案】 或或 【解析】 【分析】直角三角形绕其一边旋转一周，根据旋转轴的不同，可分为三种情况：分别以两条直角边和斜边为轴旋转，需利用圆锥体积公式进行计算，其中绕斜边旋转时，几何体为两个底面重合的圆锥，需先利用面积法求出斜边上的高作为底面半径． 【详解】解：分三种情况讨论： 当以长为3的直角边所在直线为轴旋转时，所得几何体为圆锥，其底面半径，高  则体积 当以长为4的直角边所在直线为轴旋转时，所得几何体为圆锥，其底面半径，高  则体积； 当以长为5的斜边所在直线为轴旋转时，所得几何体为两个底面重合的圆锥，设斜边上的高为， 根据三角形面积公式得， 解得  此时旋转体的底面半径， 两个圆锥的高之和为5 则 体积  综上所述，体积为或或． 20. 一个圆锥形的玩具正好装进一个正方体纸盒里（如图），这个玩具的体积是．若不计纸板厚度，这个纸盒的容积是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据圆锥形玩具正好装进一个正方体纸盒里，得出圆锥的底面直径和高相同，再根据圆锥的体积，求出圆锥的直径，最后根据正方体的体积公式求出结果即可． 【详解】解：设圆锥的半径为，根据题意得： ， 解得：， 正方体的边长为， 正方体纸盒的容积为：． 三、解答题（共计60分） 21. 计算题 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】四则运算的简便运算，利用乘法的交换律、分配律和结合律进行计算；解比例熟记中，． 【小问1详解】 解：， ， ， ． 【小问2详解】 ， ， ． 【小问3详解】 ， ， ． 【小问4详解】 ， ， ， ． 22. 神话传说中“哪吒”曾在东海孤身一人力战“三海龙王”．“西海龙王敖闰”在“哪吒”正东方向800米，“北海龙王敖顺”在“哪吒”正北方向400米，“南海龙王敖青”在“西海龙王敖闰”正西方向1000米．假设下图网格每个小正方形的边长为1，你能画出“三海龙王”围攻“哪吒”的位置平面图吗？（比例尺是1∶10000） 【答案】 【解析】 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东确定方向，结合比例尺和实际距离计算图上距离，完成作图． 【详解】解：800米厘米， ； 400米厘米， ； 1000米厘米， ． 据此完成作图． 23. 某游乐场规定身高以上（不含），以下（含）的儿童可以购买半价票．小明以为标准记录了本小队8名成员的身高情况，如表所示： 姓名 身高 姓名 身高 小敏 小正 小宇 小兰 小丽 0 小明 小芳 小东 0 （1）这个小队最高的是（ ），最矮的是（ ），两人身高相差（ ）m． （2）请你计算出这个小队百分之几的成员能买半价票？ 【答案】（1） 小明，小宇， （2） 【解析】 【分析】（1）先根据的标准计算出所有成员的实际身高，找出最高和最矮的成员，再计算两人的身高差即可； （2）先根据半价票的身高要求，找出符合条件的成员人数，再用符合条件的人数除以总人数，转化为百分数得到结果． 【小问1详解】 解 ：小敏：， 小宇：， 小丽：， 小芳：， 小正：， 小兰：， 小明：， 小东：， 比较身高大小可得，最高的是小明，最矮的是小宇， 两人身高差为； 【小问2详解】 解：购买半价票的身高要求为， 符合要求的成员有小宇、小丽、小芳、小兰、小东，共人，小队总人数为人， 可得百分比为： 答：这个小队的成员能买半价票． 24. 从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，如表是医疗费用报销的标准： 医疗费用标准 门诊 住院 元 元 20000以上 每年报销比例标准 （说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30000元．则5000元按报销、15000元按报销、余下的10000元按报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费） （1）某农民在一年内门诊看病自己共报销医疗费180元，则他在这一年中门诊医疗费用共多少元？ （2）某农民住院费用10000元，则该农民按标准能报销医疗费多少元？ 【答案】（1）元 （2）元 【解析】 【分析】（1）在门诊是按照报销，在一年内门诊看病共报销医疗费180元，由此用除法求出总费用； （2）将10000元分为两部分，一部分5000元按30％报销、一部分元按报销，计算即可． 【小问1详解】 解：根据题意他在这一年中门诊医疗费用为： 元； 【小问2详解】 解： （元）． 答：该农民按标准能报销医疗费3500元． 25. 如图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆． （1）这个大棚的种植面积是多少平方米？ （2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？ （3）大棚内的空间约有多大？ 【答案】（1）这个大棚的种植面积是 （2）覆盖的薄膜约有 （3）大棚内的空间约有 【解析】 【分析】（1）这个大棚的种植面积是长为15m，宽为2m的长方形的面积； （2）根据表面积的计算方法分别计算即可； （3）根据容积的计算方法进行计算． 【小问1详解】 ， 答：这个大棚的种植面积是； 【小问2详解】 ， 答：覆盖的薄膜约有 【小问3详解】 ， 答：大棚内的空间约有． 【点睛】本题考查认识立体图形，掌握圆柱体表面积、体积的计算方法是解决问题的关键． 26. 近两年“尔滨”火出了圈， “冰雪大世界”成为了全国人民的打卡地，特产“尔滨红肠”、 “尔滨风干肠”更是游客必选的美食产品．为适应市场不同消费需求，秋林食品公司计划实施对两种产品进行精包装和简包装的方案，已知精包装红肠9000箱，精包装风干肠的数量比精包装红肠的数量少，其余产品进行简包装． （1）求计划精包装风干肠多少箱？ （2）计划简包装的产品数量与这批产品总数之比为，求这批产品共有多少箱？ （3）在（2）的条件下，经过市场调研发现精包装的风干肠产品比精包装的红肠产品畅销，故公司决定调整包装方案．在保证精包装产品总数量不变的情况下，减少红肠产品精包装的数量，增加风干肠产品精包装的数量，结果精包装红肠产品数量与简包装红肠产品数量的比为，新增加精包装风干肠产品数量占这批产品总数量的 ．甲乙两个包装工厂给出相同的价格，精包装费用为8元/箱，简包装费用为5元/箱，并推出如下优惠方案： ①甲厂的方案是精包装每箱按原价的计算，简包装每箱按原价的计算； ②乙厂的方案是红肠每箱按原价的计算，风干肠每箱按原价的计算； 那么秋林食品公司应选择哪家包装工厂更划算？ 【答案】（1）计划精装风干肠 7200箱 （2）这批产品共有 25200箱 （3）秋林食品公司选乙工厂更划算 【解析】 【分析】本题主要考查了比的分配以及百分数的应用，根据题意列出算式是解题的关键． （1）根据精包装红肠9000箱，精包装风干肠的数量比精包装红肠的数量少，列出算式进行计算即可； （2）根据计划简装的产品数与这批产品总数之比为，列出算式进行计算即可； （3）分别求出甲、乙两个包装工厂需要的价格，然后进行比较即可． 【小问1详解】 解：精装：（箱） ， 答：计划精装风干肠 7200箱． 【小问2详解】 解：， （箱）， （箱）， 答： 这批产品共有 25200箱； 【小问3详解】 解：新增加精装风干肠产品数量： （箱）， 精装风干肠共（箱）， 新的精装红肠总数：（箱）， 简装红肠总数： （箱）， 简装风干肠总数： （箱）， 简装红肠与简装风干肠总数： （箱）， 甲厂精装： （元）， 甲厂简装： （元）， 甲厂一共： （元）， 乙厂红肠： （元）， 乙厂风干肠： （元）， 乙厂一共：（元）， ， 所以选乙工厂更划算． 答：秋林食品公司选乙工厂更划算． 27. 如图1，我校为科学实验小组订制了一个可密封的实验仪器，该仪器下部为圆柱体，上部为圆锥体，圆柱体部分的高为16cm，底面直径为4cm．（取3） （1）求圆柱的侧面积． （2）小明将一块长方体冰块放入圆柱形容器中，常温下，冰融化成水，体积会减少，若这块冰长11cm，宽2cm，高3cm，则这块冰全部融化后，水面的高度是多少？ （3）在（2）的条件下，如图2，小明将一个圆柱体实验棒放入圆柱体容器中，实验棒全部浸没在水面以下，此时水面的高度为7cm，现在小明将圆锥形容器放置在圆柱体的上方，并将其密封，然后将仪器竖直倒置（如图3），若实验棒有的部分露出水面，此时水面距顶端的高度与水面距底端的高度之比为8：7，求实验仪器中圆锥形部分的高． 【答案】（1） （2）5cm （3）4cm 【解析】 【分析】（1）直接利用圆柱体侧面积公式计算即可； （2）先算出冰的体积，再转化成水的体积，然后除以圆柱体底面积即为水面的高度； （3）设圆锥部分的高为xcm，再通过计算把转换成含x的代数式，再写出浸在水中的实验棒和水的体积和，找出等量关系，列出一元一次方程，求解即可． 【小问1详解】 解：圆柱的底面圆半径=4÷2=2（cm）， 圆柱的底面圆面积==3×4=12（）， 圆柱的侧面积==（）； 【小问2详解】 冰的体积=11×2×3=66（）， 这块冰全部融化成水的体积=66×(1-)=60（）， 水面的高度=60÷12=5（cm）； 答：这块冰全部融化后，水面的高度是5cm； 【小问3详解】 实验棒的体积=7×12－60=24（）， 将仪器竖直倒置后，浸在水中的实验棒的体积=24×(1-)=20（）， 此时密封的实验仪器内水和浸在水中实验棒的总体积=60+20=80（）， ∵=8∶7， ∴， 设实验仪器中圆锥形部分的高为xcm，那么圆锥形上方水面的高度=()cm， 根据题意，得 =16， 即， ． 所以圆锥形上方水面的高度==． 密封的实验仪器内水和浸在水中实验棒的总体积为： =80， 解这个方程，得x=4． 答：实验仪器中圆锥形部分的高为4cm． 【点睛】此题考查了圆柱体侧面积、体积的计算以及圆锥的体积计算，解题的关键是读懂题意，看懂图形，找出等量关系，并列出方程求解． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $