第二十二章　函数 习题课件 2025-2026学年人教版八年级数学下册

基础过关 01 能力提升 02 22.1　函数的概念 返回目录 22.1　函数的概念 知识点1　常量与变量 1.要画一个面积为30 cm2长方形，其长为x cm，宽为y cm，在这一变化过程中，常量与变量分别为( ) A.常量为30，变量为x，y B.常量为30，y，变量为x C.常量为30，x，变量为y D.常量为x，y，变量为30 A 返回目录 22.1　函数的概念 知识点2　函数的概念 2.已知y＝2x－7，y＝，y＝5，y＝±以上各式中，y是x的函数的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 返回目录 22.1　函数的概念 知识点3　自变量的取值范围 3.下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是( ) A.y＝ B.y＝ C.y＝x－3 D.y＝ 4.(泸州中考)函数y＝的自变量x的取值范围是 　 　.  　x≥－2　 D 返回目录 22.1　函数的概念 知识点4　函数解析式及函数值 5.已知矩形的周长为16 cm，其中一边的长为x cm，面积为y cm2，则这个矩形的面积y(cm2)与其中一边的长x(cm)之间的关系可表示为( ) A.y＝x2(0＜x＜8) B.y＝(8－x)2(0＜x＜8) C.y＝x(8－x)(0＜x＜8) D.y＝2(8－x)(0＜x＜8) C 返回目录 22.1　函数的概念 6.若y与x之间的函数解析式为y＝30x－6，则当x＝时，y的值为( ) A.5 B.10 C.4 D.－4 7.［易错题］函数y＝＋(x－2)0的自变量x的取值范围是　 　.  　x＞－1且x≠2　 C 返回目录 22.1　函数的概念 8.用圆的半径r来表示圆的周长C，其式子为C＝2πr.则其中的常量为( ) A.r B.π C.2 D.2π D 返回目录 22.1　函数的概念 9.下列关系中，y不是x的函数的是( ) A.y＝x2 B.y2＝x C.y＝x2＋1 D.y＝ B 返回目录 22.1　函数的概念 10.函数y＝中，自变量x的取值范围是( ) A.x＞3 B.x≥3 C.x＞4 D.x≥3且x≠4 D 返回目录 22.1　函数的概念 11.［新考向·跨学科］(湖北中考)已知铁的密度为7.9 g/cm3，铁块的质量m(g)与它的体积y(cm3)之间的关系式为m＝7.9 V.当V＝10 cm3时，m＝　 　g.  　79　 返回目录 22.1　函数的概念 12.如图，在矩形ABCD中，BC＝8，CD＝5，E为边AD上一动点，连接CE，随着点E的运动，四边形ABCE的面积也发生变化. (1)写出四边形ABCE的面积y与AE的长x(0＜x＜8)之间的函数解析式. 解：(1)y＝×5(x＋8)＝x＋20(0＜x＜8). 返回目录 22.1　函数的概念 (2)当x＝3时，y的值为  　.  (3)当四边形ABCD的面积为35时，求DE的长. (3)当y＝35时，x＋20＝35，解得x＝6，∴AE＝6，∴DE＝8－6＝2. 返回目录 22.1　函数的概念 $ 思维导图 01 整合训练 02 本章总结提升 返回目录 本章总结提升 返回目录 本章总结提升 热点一　函数的相关概念 1.函数y＝中自变量x的取值范围是( )　　　　　　　　　　　　　　 A.x≤2 B.x＝3 C.x＜2且x≠3 D.x≤2且x≠3 A 返回目录 本章总结提升 2.下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y，其中y不是x的函数的选项是( ) A.y：正方形的面积，x：这个正方形的周长 B.y：某班学生的身高，x：这个班学生的学号 C.y：圆的面积，x：这个圆的直径 D.y：一个正数的平方根，x：这个正数 D 返回目录 本章总结提升 3.如图是一个运算程序示意图，若开始输入x的值为3，则输出y值为　 　.  　2　 返回目录 本章总结提升 A B C D 图1　　 图2 热点二　函数的图象 4.如图1是一个圆底烧瓶，李老师在做化学实验时向空瓶内匀速加水至图2状态停止.记加水时长为t(s)，圆底烧瓶里水面的高度为y(cm)，则y与t关系的图象大致是( ) B 返回目录 本章总结提升 5.在矩形ABCD中，E为AD边上的一点，动点P沿着B➝E➝D运动，到D停止，动点Q沿着B➝C运动到C停止，它们的速度都是1 cm/s，设它们的运动时间为x s，△BPQ的面积记为y cm2，y与x的关系如图所示，则矩形ABCD的面积为 　 　cm2.  　72　 返回目录 本章总结提升 x … －2 －1 0 1 2 … y1 … … y2 … … －3 2 －1 1 1 0 3 －1 5 －2 6.在同一平面直角坐标系中画出函数y1＝x与y2＝－2x＋1的图象. (1)列表： 返回目录 本章总结提升 (2)描点并连线. 返回目录 本章总结提升 热点三　 函数的表达 7.(广西中考)激光测距仪L发出的激光束以3×105 km/s的速度射向目标M，t s后测距仪L收到M反射回的激光束.则L到M的距离d km与时间t s的关系式为( ) A.d＝t B.d＝3×105 t C.d＝2×3×105 t D.d＝3×106 t A 返回目录 本章总结提升 估计当售价为137元时，销量可能为( ) A.33件 B.43件 C.53件 D.63件 8.在某一阶段，某商品的售价x(元)与销量y(件)之间存在如下关系： B 售价x/元 90 100 110 120 130 140 销量y/件 90 80 70 60 50 40 返回目录 本章总结提升 9.一根蜡烛长20 cm，蜡烛的燃烧速度是5 cm/h. (1)写出蜡烛的剩余长度h(cm)与燃烧时间t(h)之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围. 解：(1)h＝20－5t(0≤t≤4). 返回目录 本章总结提升 (2)在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象. t 0 1 2 3 4 h 20 15 10 5 0 (2)列表： 描点、连线，如图. 返回目录 本章总结提升 热点四　函数的应用 10.如图1，在△ABC中，动点P从点A出发，沿折线A→B→C→A匀速运动至点A后停止.设点P的运动路程为x，线段AP的长为y，图2是y与x的函数关系的大致图象，其中 点F为曲线DE的最低点，则△ABC的高CG为 　 .  返回目录 本章总结提升 11.［新考向·开放性试题］周末，小明坐公交车到文华公园游玩，他从家出发0.8 h后到达书城，停留一段时间后继续坐公交车到文华公园，在小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往文华公园，如图是他们离家的路程s(km)与小明离家时间t(h)的关系图象，请根据图象回答下列问题： 返回目录 本章总结提升 (3)由图象可知，B点坐标为(3.5，30)，表示爸爸出发3.5－2.5＝1(h)后到达文化公园(合理即可). (1)图中自变量是　 　，因变量是　 　；小明家到文华公园的路程为　 　km.  (2)小明在书城停留的时间为　 　h，小明从家出发到达文华公园的平均速度为　 　km/h.  (3)请你说一说图中的B点表示的意义. 　7.5　 　1.7　 　30　 　s　 　t　 返回目录 本章总结提升 变量与函数 $ 第2课时　函数的三种表示方法 基础过关 01 能力提升 02 22.2　函数的表示 核心素养 03 返回目录 第2课时　函数的三种表示方法 王红发现，加热110 s时，油沸腾了，则下列说法不正确的是( ) A.没有加热时，油的温度是10 ℃ B.加热50 s，油的温度是110 ℃ C.这种食用油的沸点约是230 ℃ D.每加热10 s，油的温度升高30 ℃ 知识点1　函数的表示法——列表法 1.在科学课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点高于水的沸点(100 ℃)，王红家只有刻度不超过100 ℃的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔10 s测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表： D 时间t/s 0 10 20 30 40 油温y/℃ 10 30 50 70 90 返回目录 第2课时　函数的三种表示方法 A B C D 知识点2　函数的表示法——图象法 2.(江西中考)将常温中的温度计插入一杯60 ℃的热水(恒温)中，温度计的读数y(℃)与时间x(min)的关系用图象可近似表示为( ) C 返回目录 第2课时　函数的三种表示方法 A B C D 3.新龟兔赛跑的故事：龟、兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头，骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来，当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点，用s1，s2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是( ) C 返回目录 第2课时　函数的三种表示方法 知识点3　函数的表示——解析式法 4.(江西中考)一种弹簧秤最大能称10 kg的物体，不挂物体时弹簧的长度为12 cm，每挂重1 kg的物体，弹簧伸长0.5 cm.在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式为( ) A.y＝12－0.5x B.y＝12＋0.5x C.y＝10＋0.5x D.y＝0.5x B 返回目录 第2课时　函数的三种表示方法 5.飞船每分钟转30转，用函数解析式表示转数n和时间t(min)之间的关系式是　 　.  　n＝30t(t≥0)　 返回目录 第2课时　函数的三种表示方法 A B C D 6.［易错题］若等腰三角形的周长是80 cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系的图象是( ) D 返回目录 第2课时　函数的三种表示方法 下列用数量x(m)表示售价y(元)的关系式中，正确的是( ) A.y＝8x＋0.3　　 B.y＝(8＋0.3)x C.y＝8＋0.3x D.y＝8＋0.3＋x 7.百货大楼进了一批花布，出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润，其数量x(m)与售价y(元)如下表： B 数量x(m) 1 2 3 4 … 售价y(元) 8＋0.3 16＋0.6 24＋0.9 32＋1.2 … 返回目录 第2课时　函数的三种表示方法 第8题图 A B C D 8.“乌鸦喝水”的故事耳熟能详.如图，乌鸦看到一个水位比较低的瓶子，此时水位高度为a，喝不着水，沉思了一会儿后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升至瓶口b处，乌鸦喝到了水.设乌鸦衔来的石子个数为x，水位高度为y，假设石子的体积一样，下列图象中最符合故事情境的大致图象是( ) A 返回目录 第2课时　函数的三种表示方法 第9题图 9.如图的函数图象反映的过程是小明从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度为　 　km/h.  　6　 返回目录 第2课时　函数的三种表示方法 10.我国首辆火星车正式被命名为“祝融”，为应对极限温度环境，火星车使用的是新型隔温材料——纳米气凝胶，该材料导热率K(W/m·K)与温度T(℃)的关系如表：根据表格中两者的对应关系，若导热率为0.5 W/m·K，则温度为　 _　℃.  　450 温度T(℃) 100 150 200 250 300 导热率K (W/m·K) 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 返回目录 第2课时　函数的三种表示方法 11.某校办工厂现在年产值是15万元，预计今后每年增加2万元. (1)写出年产值y(万元)与年数x(年)之间的函数关系式； (2)画出函数图象； (3)求第6年的年产值. (3)当x＝6时，y＝15＋2×6＝27，则第6年的年产值为27万元. (2)略 解：(1)y＝15＋2x(x≥0). 返回目录 第2课时　函数的三种表示方法 12.［推理能力］某衡器厂生产的RG—120型体重秤，最大称重120 kg，已知指针顺时针旋转角x(度)与体重y(kg)有如下关系： x(度) 0 72 144 216 … y(kg) 0 25 50 75 … (1)根据表格中的数据在平面直角坐标系中描出相应的点，顺次连接各点后，你发现这些点有什么规律？猜想这个图象的函数解析式； 返回目录 第2课时　函数的三种表示方法 解：(1)如图，描点、连线，发现四个点在经过原点的一条直线上，猜想y＝x. 返回目录 第2课时　函数的三种表示方法 (2)验证这些点的坐标是否满足函数解析式(写出自变量x的取值范围)； (2)当x＝0时，y＝0；当x＝72时，y＝25；当x＝144时，y＝50；当x＝216时，y＝75.∴这些点的坐标满足此函数解析式.当y＝120时，x＝345.6.∴自变量x的取值范围是0≤x≤345.6. 返回目录 第2课时　函数的三种表示方法 (3)当指针旋转到158.4度的位置上时，显示盘上的体重读数模糊不清，请用函数解析式求出此时的体重. (3)当x＝158.4时，y＝x＝×158.4＝55.∴此时的体重是55 kg. 返回目录 第2课时　函数的三种表示方法 $ 第1课时　函数的图象 基础过关 01 能力提升 02 22.2　函数的表示 返回目录 第1课时　函数的图象 A B C D 知识点1　函数的图象 1.下列各曲线中，反映了变量y是x的函数的是( ) D 返回目录 第1课时　函数的图象 A B C D 2.一杯越晾越凉的水，下列能反映出水温(T)与时间(t)关系的图象是( ) D 返回目录 第1课时　函数的图象 知识点2　对函数图象定量的研究 3.下图中的曲线表示某段时间内一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h(m)随飞行时间t(s)的变化情况，则该段时间内这只蝴蝶飞行的最高高度为( ) A.5 m B.7 m C.10 m D.13 m D 返回目录 第1课时　函数的图象 知识点3　用描点法画函数的图象 4.已知函数y＝2x－1. (1)画出函数的图象； 解：(1)①列表： ②描点并连线： x … －1 0 1 … y … －3 －1 1 … 返回目录 第1课时　函数的图象 (2)判断点A(－3，－5)，B(2，－3)，C(3，5)是否在函数y＝2x－1的图象上； (2)将x＝－3代入函数解析式，得y＝2×(－3)－1＝－7≠－5，因此点A不在函数y＝2x－1的图象上；将x＝2代入函数解析式，得y＝2×2－1＝3≠－3，因此点B不在函数y＝2x－1的图象上；将x＝3代入函数解析式，得y＝2×3－1＝5，因此C点在函数y＝2x－1的图象上. 返回目录 第1课时　函数的图象 (3)将点P(m，9)的坐标代入y＝2x－1，可得9＝2m－1，解得m＝5，∴m的值为5. (3)若点P(m，9)在函数y＝2x－1的图象上，求出m的值. 返回目录 第1课时　函数的图象 A.12 B.24 C.36 D.48 5.［易错题］如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是( ) D 返回目录 第1课时　函数的图象 6.已知点P(3，－1)，Q(－3，－1)，R(－，0)，其中在函数y＝－2x＋5的图象上的点有( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 C 返回目录 第1课时　函数的图象 (1)当x＝　 　时，y＝1.5.  7.通过对课本上函数的学习，我们积累了一定的经验.下表是一个函数的自变量x与函数值y的部分对应值，请你借鉴学习函数的经验，探究下列问题： 　3　 x … 0 1 2 3 4 5 … y … 6 3 2 1.5 1.2 1 … 返回目录 第1课时　函数的图象 (3)观察画出的图象可知，函数值y随x的增大而　 　.  (2)根据表中数值描点(x，y)，并画出函数图象. 　减小　 解：函数图象如图所示. 返回目录 第1课时　函数的图象 $