2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级下册数学期中测试卷

鲁教版（五四制）六年级下册数学期中测试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列方程中是一元一次方程的是（  ）．（4分） A. B. C. D. 2. 下列运用等式性质进行变形，正确的是（  ）．（4分） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 程大位《算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚人分个，小和尚人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有人，依题意列方程得（  ）.（4分） A. B. C. D. 4. 《地厚天高》是动画片《蓝猫淘气三千问》的主题曲，其中有一句歌词为“彗星拖着长长的尾巴”如图所示“彗星尾巴”的形象是（  ）．（4分） A. 直线 B. 射线 C. 线段 D. 平面 5. 若点为直线外一点，点，，，为直线上不同的点，其中，，，，那么点到直线的距离（  ）．（4分） A. 小于 B. 等于 C. 不大于 D. 不小于 6. 如图所示，于点，于点，于点，则点到直线的距离是一条线段的长，这条线段是（  ）.（4分） A. B. C. D. 7. 如图，的同旁内角是（  ）．（4分） A. B. C. D. 8. 如图，下列条件中，能判断的是（  ）．（4分） A. B. C. D. 9. 如图，已知直线，相交于点，，垂足为，则的度数为（  ）．（4分） A. B. C. D. 10. 如图所示的图形中，属于多边形的有（  ）．（4分） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 嘉淇在解关于的方程：时，误将方程中的“”看成了“”，求得方程的解为，则原方程的解为　　　　　.（4分） 12. 如图所示，，，平分．则　　　　度．（4分） 13. 已知，直线，相交于点，，过点作射线，使，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　．（4分） 14. 如图所示方式摆放纸杯测量角的基本原理是　　　　　　　　．（4分） 15. 与是一对对顶角，且，则　　　　度．（4分） 16. 如图，点，为线段的三等分点，点为线段的中点，若，则线段的长为　　　　．（4分） 三、解答题（共86分） 17. 解下列方程.（12分） (1) . (2) ． 18. 某校开展全员体检工作，如果安排一个医生单独做要用小时，现安排一部分医生做小时体检工作，随后增加个医生和他们一起又做了个小时，恰好完成．假设每个医生的工作效率相同，那么总共有多少医生参加体检工作？（12分） 19. 一艘轮船在静水中的航行速度为，水流速度为，从甲码头顺流航行到乙码头，再逆流航行返回甲码头，共用（不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离．（12分） 20. 新定义：若的度数是的度数的倍，则叫做的倍角．（12分）   (1) 若，请直接写出的倍角的度数． (2) 如图所示，若，请直接写出图中所有的倍角． (3) 如图所示，若是的倍角，是的倍角，且，求的度数． 21. 如图，一块大的三角形纸板，是上一点，现要求过点剪出一块小的三角形纸板，使．（12分） (1) 尺规作出．（要求：不写作法，保留作图痕迹） (2) 判断与的位置关系，为什么？ 22. 如图，线段的长为，点在线段上，且，点在线段上， 且，点是的中点，求线段的长.（12分） 23. 如图，把直角三角形的直角顶点放在直线上，射线平分．（14分） (1) 如图，若，则的度数为　　　　． (2) 若将三角形绕点旋转到如图所示的位置，若，求的度数． (3) 若将三角形绕点旋转到如图所示的位置，请你猜想和之间的数量关系，并说明理由． 参考答案与解析 一、选择题（每小题4分，共30分） 1. B A、，含未知数的项的次数为，不符合题意； B、，是一元一次方程，符合题意； C、，不是整式方程，不符合题意； D、，由两个未知数，不符合题意． 故选：B． 2. D A、若，则，原式不符合等式的性质，不符合题意； B、当时，满足，但是不一定满足，原式变形错误，不符合题意； C、若，则或，原式变形错误，不符合题意； D、若，则，原式变形正确，符合题意． 故选：D． 3. C 设大和尚有人，则小和尚有人， 根据题意有：， 故选：C. 4. B 5. C 因为点为直线外一点，点，，，为直线上不同的点，其中，，，，所以点到直线的距离不大于． 故选：C． 6. B 由题意，得点到直线的距离是线段的长． 故选：B． 7. D A 选项，和是对顶角，不是同旁内角，故本选项不符合题意； B选项，和是同位角，不是同旁内角，故本选项不符合题意； C选项，和是内错角，不是同旁内角，故本选项不符合题意； D选项，和是同旁内角，故本选项符合题意； 故选：D． 8. D 平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行．定理：两条直线被第三条所内错角相等，两直线平行．定理：同旁内角互补，两直线平行． A、， ，故本选项不符合题意； B、， ，故本选项不符合题意； C、， ，故本选项不符合题意； D、， ，故本选项符合题意． 故选：D． 9. C 因为，所以．因为与是一对对顶角，所以．因为，所以． 故选：C． 10. A 二、填空题（每小题4分，共18分） 11. 合并同类项解一元一次方程即可. 故答案为：. 12. ，， ， 平分， ． 故答案为． 13. 或 或 或 如图，当在的上面时，根据邻补角的定义得到，于是得到；当在直线的下面时，根据邻补角的定义得到，于是得到． 如图，当在的上面时， ， ， ， ， 当在直线的下面时， ， ， ， ， ， 综上所述，或， 故答案为：或． 14. 对顶角相等 利用对顶角的性质进行求解即可． 图中测量角的原理是：对顶角相等． 故答案为：对顶角相等． 15. 与是一对对顶角， ， ， ， ． 故答案为：． 16. 设，根据点为线段的中点，得，再根据点，为线段的三等分点，得，结合，求出，进而得出线段的长． 设， 点为线段的中点， ， 点，为线段的三等分点， ， ，， ， 解得， ， 故答案为：． 三、解答题（共52分） 17. (1) 解：； 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：． (2) 解：， 两边同乘以去分母，得：， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 系数化为，得：. 18. 解：设总共有名医生参加体检工作，由题意，得，解得． 答：总共有名医生参加体检工作． 本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题目给出的条件每个人的工作效率相同，找出合适的等量关系列出方程是解决问题的关键． 首先设总共有医生参加体检工作，由题意得 ， 解得． 答：总共有名医生参加体检工作． 19. 设两码头间的距离为，则船在顺流航行时的速度是，逆水航行的速度是， 根据题意得：， 解得：， 甲、乙两码头间的距离为． 根据轮船在静水中的速度为，水流速度为，求出轮船在顺流航行时的速度和逆水航行的速度，再根据“顺水从甲到乙的时间逆水从乙到甲的时间小时”，列方程即可求解． 20. (1) 的倍角的度数为． (2) 的倍角为，． (3) 解：是的倍角，是的倍角， 设， 则，， ，， ， ， ， ， ． 21. (1) 如图所示： (2) 解：． 理由：， ． 22. ， ， ， ， ， . 根据线段中点的定义和线段的和差计算即可. 23. (1) (2) 解： 平分 ． (3) 解：和之间的数量关系 平分 即：． 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $