精品解析：2024-2025学年海南省省直辖县级行政单位万宁市兴隆中心学校人教版五年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年度第二学期五年级数学（下）期中检测试卷 时间80分钟 总分100分 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 20以内最大的质数与最小的合数的和是（ ），差是（ ）。 2. 一个数既是90的因数，又是90的倍数，这个数是（ ）． 3. 30和60的最大公因数是（ ）,最小公倍数是（ ）． 4. 一个数各个数位上的数字加起来的和是（ ）的倍数,这个数就是9的倍数． 5. 用4、5、6这三个数字,组成是5的倍数的三位数有（ ）,组成是3的倍数的最小三位数是（ ）。 6. 表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样（ ）份的数就是，它的分数单位是（ ），再增加（ ）个这样的分数单位，就是1。 7. 5个是（ ），（ ）个是1。 8. 一个长方体的长是25cm,宽是20cm,高是18cm,最大面的长是（ ）cm,宽是（ ）cm,面积是（ ）cm2;最小面的长是（ ）cm,宽是（ ）cm,面积是（ ）cm2,这个长方体的表面积是（ ）cm2． 9. 一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽5dm，高6dm，不小心把前面的玻璃打坏了，修理时配上的玻璃面积是（ ）dm2。 二、判断题。（每题1分，共5分） 10. 长方体是特殊的正方体。（ ） 11. 把两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积和体积都没有变。（ ） 12. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。（ ） 13. 棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。（ ） 14. 一瓶白酒有500升。 （ ） 三、选择题。（每题2分，共10分） 15. 真分数的分子(　　)分母。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 16. 把一根长2m的长方体木料锯成两段后，表面积增加了，它的体积是（ ）。 A. B. C. 17. 把一个长方体分成几个小长方体后，体积（　　），表面积（　　）。 A. 不变 B. 比原来大了 C. 比原来小了 18. 质数与质数相乘的积一定是（ ）。 A. 偶数 B. 合数 C. 质数 19. 下面三个连续自然数都是合数的是（　　）。 A. 14、15、16 B. 7、8、9 C. 15、16、17 四、计算题。（共24分） 20. 直接写得数。 21. 先约分，再化成带分数或整数。 22. 在括号里填写合适的数。 （ ） （ ）（ ） （ ）（ ） （ ） 23. 求出下列图形的表面积和体积。 （1）（2） 六、解决问题。（每题6分，共30分） 24. 一个长方体的长是5dm,宽是45cm,高是24cm,它的表面积和体积各是多少? 25. 把3t化肥平均分给5个生产队,每个生产队可分得多少吨?每个生产队可分得化肥总数的几分之几? 26. 一本书共有185页，小红看了95页，她看的页数占这本书的几分之几？没看的页数占这本书的几分之几？ 27. 朝阳小学操场上有一个沙坑长2.5米，宽1.5米，深0.6米，填满这个沙坑，需要多少立方米？ 28. 一块底面是正方形的长方体方钢,长2米,把它截成4段,表面积增加了72平方厘米,这块方钢的体积是多少? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期五年级数学（下）期中检测试卷 时间80分钟 总分100分 一、填空题。（每空1分，共23分） 1. 20以内最大的质数与最小的合数的和是（ ），差是（ ）。 【答案】 ①. 23 ②. 15 【解析】 【分析】根据质数与合数的定义，找出20以内最大的质数与最小的合数； 将两数相加、相减即可得到答案。 【详解】20以内最大的质数是19，20以内最小的合数是4。 19＋4＝23 19－4＝15 所以，20以内最大的质数与最小的合数的和是23，差是15。 2. 一个数既是90的因数，又是90的倍数，这个数是（ ）． 【答案】90 【解析】 【分析】根据因数和倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，据此解答即可。 【详解】一个数既是90的因数，又是90的倍数，这个数是90。 3. 30和60的最大公因数是（ ）,最小公倍数是（ ）． 【答案】 ①. 30 ②. 60 【解析】 【分析】两个数为倍数关系时，它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。 【解答】解：60是30的倍数，所以最大公因数是30，最小公倍数是60。 故答案为：30；60。 【点评】熟练掌握为倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法是解题的关键。 4. 一个数各个数位上的数字加起来的和是（ ）的倍数,这个数就是9的倍数． 【答案】9 【解析】 【详解】略 5. 用4、5、6这三个数字,组成是5的倍数的三位数有（ ）,组成是3的倍数的最小三位数是（ ）。 【答案】 ①. 465、645 ②. 456 【解析】 【详解】略 6. 表示把（ ）平均分成（ ）份，表示这样（ ）份的数就是，它的分数单位是（ ），再增加（ ）个这样的分数单位，就是1。 【答案】 ①. 单位“1” ②. 7 ③. 2 ④. ⑤. 5 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，真分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，分数中就含有几个这样的分数单位，最后求出需要添加几个分数单位的个数为1，据此解答。 【详解】由分析可得：表示把单位“1”平均分成7份，表示这样2份的数就是，它的分数单位是； 1＝ 7－2＝5（个） 再增加5个这样的分数单位，就是1。 【点睛】本题主要考查分数的认识，掌握分数和分数单位的意义是解答题目的关键。 7. 5个是（ ），（ ）个是1。 【答案】 ①. 1 ②. 8 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。 【详解】表示把单位“1”平均分成5份的其中一份，所以5个是1； 表示把单位“1”平均分成8份的其中一份，所以8个是1。 8. 一个长方体的长是25cm,宽是20cm,高是18cm,最大面的长是（ ）cm,宽是（ ）cm,面积是（ ）cm2;最小面的长是（ ）cm,宽是（ ）cm,面积是（ ）cm2,这个长方体的表面积是（ ）cm2． 【答案】 ①. 25 ②. 20 ③. 500 ④. 20 ⑤. 18 ⑥. 360 ⑦. 2620 【解析】 【详解】略 9. 一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽5dm，高6dm，不小心把前面的玻璃打坏了，修理时配上的玻璃面积是（ ）dm2。 【答案】48 【解析】 【分析】这个长方体鱼缸前面是长方形，长是8dm，宽是6dm，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。 【详解】8×6＝48（dm2） 则修理时配上玻璃的面积是48dm2。 【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二、判断题。（每题1分，共5分） 10. 长方体是特殊的正方体。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据正方体的特征，长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，正方体是特殊的长方体，正方体一定是长方体，长方体不一定是正方体，长方体包含正方体，据此解答。 【详解】根据分析，正方体是特殊的长方体，可以用下图表示正方体和长方体的关系： 所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了长方体、正方体的特征以及它们之间的联系。 11. 把两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积和体积都没有变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将两个相同的正方体拼成长方体时，体积是两者之和，保持不变；但拼接时会减少两个面的面积，由此即可判定。 【详解】两个相同正方体的体积之和等于长方体的体积，体积不变； 每个正方体有6个正方形表面，两个相同的正方体拼接后减少2个正方形面的面积，即长方体的表面积为10个正方形面积的和，两个相同的正方体表面积原有12个正方形面积的和，拼接后表面积减少，因此原题说法错误。 故答案为：× 12. 正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。可以通过举例子的方法，假设原来的棱长是1厘米，扩大到原来的3倍是3厘米。分别计算出原来的体积和扩大后的体积，判断是否扩大到原来的9倍。 【详解】假设原来的棱长是1厘米，原来的体积是：1×1×1＝1（立方厘米） 棱长扩大到原来的3倍是3厘米。现在的体积是：3×3×3＝27（立方厘米） 27÷1＝27，那么正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的27倍。 原题说法错误。 故答案为：× 13. 棱长是5厘米的正方体的表面积比体积大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】（1）意义不同，正方体的表面积是指组成正方体所有面的总面积，而正方体的体积是指正方体所占空间的大小； （2）计算方法不同，表面积＝a×a×6，而体积＝a×a×a； （3）计量单位不同，表面积用面积单位，而体积用体积单位。 【详解】物体的体积和表面积是两类不同的量，不能进行比较，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查表面积和体积的意义，表面积和体积的表示意义、计算方法和计量单位都不相同，所以二者无法进行比较。 14. 一瓶白酒有500升。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意知，酒的多少要用容积单位，应该为500毫升，由此可以进行判断。 【详解】由题意知，酒的多少要用容积单位，根据生活实际知，数量应为500毫升，“升”这个单位太大了，所以上面的说法是错误的。 故答案为×。 【点睛】此题考查了根据情景选择合适的计量单位。 三、选择题。（每题2分，共10分） 15. 真分数的分子(　　)分母。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 【答案】C 【解析】 【分析】根据真分数和假分数的意义可知：真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母，据此解答。 【详解】由分析可知：真分数的分子小于分母。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握真分数和假分数的意义是解题的关键。 16. 把一根长2m的长方体木料锯成两段后，表面积增加了，它的体积是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】把一根长方体木料锯成两段后，表面积比原来增加两个截面的面积，根据增加部分的面积求出长方体的底面积，再利用“长方体的体积＝底面积×高”求出这根木料的体积，据此解答。 【详解】2m＝200cm 100÷2×200 ＝50×200 ＝10000（cm3） 10000cm3＝10dm3 所以，这根木料的体积是10000cm3。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，求出长方体的底面积并掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 17. 把一个长方体分成几个小长方体后，体积（　　），表面积（　　）。 A. 不变 B. 比原来大了 C. 比原来小了 【答案】AB 【解析】 【分析】一个长方体分成几个小长方体后，长方体的形状发生了变化，表面积发生了变化，体积并没发生变化。 【详解】把一个长方体分成几个小长方体后，把这几个小长方体的体积加在一起仍然等于这个长方体的体积，把长方体分成几个小长方体后，表面积比原来增加了几个切割面的面积，所以表面积比原来大了。 故答案为：A；B 【点评】本题考查了立体图形的切拼，一个立体图形分割成几个小立体图形，表面积变大，体积不变。 18. 质数与质数相乘的积一定是（ ）。 A. 偶数 B. 合数 C. 质数 【答案】B 【解析】 【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。 【详解】两个质数的积的因数除了1和这个积外，还有这两个质数。所以，两个质数的积一定是合数。例如：2×3＝6，6＝1×6＝2×3。 19. 下面三个连续自然数都是合数的是（　　）。 A. 14、15、16 B. 7、8、9 C. 15、16、17 【答案】A 【解析】 【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数如果除了1和它本身还有其他因数，这个数就是合数，据此判断逐项分析，进行解答。 【详解】A．14、15、16；14、15、16都是合数，符合题意； B．7、8、9；7是质数，不符合题意； C．15、16、17；17是质数，不符合题意。 下面三个连续自然数都是合数的是14、15、16。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握质数和合数的意义是解答本题的关键。 四、计算题。（共24分） 20. 直接写得数。 【答案】15.6；630；3000；650；170 1800；60；1780；400；1650 21. 先约分，再化成带分数或整数。 【答案】；； ；； 【解析】 【分析】约分时需先确定分子和分母的最大公因数，并用分子和分母同时除以这个最大公因数，得到最简分数。假分数化成带分数或整数时，用假分数的分子除以分母，能整除时结果为整数，不能整除时结果化成带分数，商为整数部分，余数为分子，分母不变。 【详解】 22. 在括号里填写合适的数。 （ ） （ ）（ ） （ ）（ ） （ ） 【答案】 ①. 0.035 ②. 6200 ③. 6200 ④. 9.4 ⑤. 9.4 ⑥. 2.04 【解析】 【分析】根据1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，1mL＝1cm3，1L＝1dm3，1dm3＝1000cm3，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】（1）35÷1000＝0.035（m3） 35dm3＝0.035m3 （2）6.2×1000＝6200（mL） 6.2L＝6200mL＝6200cm3 （3）9400÷1000＝9.4（L） 9400mL＝9.4L＝9.4dm3 （4）2040÷1000＝2.04（dm3） 2040cm3＝2.04dm3 23. 求出下列图形的表面积和体积。 （1）（2） 【答案】（1）13.5；3.375；（2）386；420 【解析】 【分析】（1）正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 （2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】（1）正方体表面积： 正方体体积： （2）长方体表面积： 长方体体积： 六、解决问题。（每题6分，共30分） 24. 一个长方体的长是5dm,宽是45cm,高是24cm,它的表面积和体积各是多少? 【答案】表面积：9060平方厘米 体积：54000立方厘米 【解析】 【详解】5分米=50厘米 表面积：（50×45+50×24+45×24）×2=9060平方厘米 体积：50×45×24=54000立方厘米 25. 把3t化肥平均分给5个生产队,每个生产队可分得多少吨?每个生产队可分得化肥总数的几分之几? 【答案】t, 【解析】 【详解】3÷5=(t)　 1÷5= 答:每个生产队可分得t．每个生产队可分得化肥总数的． 26. 一本书共有185页，小红看了95页，她看的页数占这本书的几分之几？没看的页数占这本书的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】她看的页数占这本书的几分之几＝看的页数÷这本书的总页数；把这本书的总页数看作单位“1”，没看的页数占这本书的几分之几＝1－看的页数占这本书的分率。据此代入数据列式计算即可。 【详解】95÷185＝＝ 1－＝ 答：她看的页数占这本书的，没看的页数占这本书的。 【点睛】求一个数占另一个数的几分之几？用除法。 27. 朝阳小学操场上有一个沙坑长2.5米，宽1.5米，深0.6米，填满这个沙坑，需要多少立方米？ 【答案】2.25立方米 【解析】 【分析】沙坑的形状可以看作一个长方体，填满沙坑所需沙子的体积即为该长方体的体积。根据“长方体体积＝长×宽×高”，将沙坑的长、宽、深（高）代入公式列式计算即可。 【详解】2.5×1.5×0.6 ＝3.75×0.6 ＝2.25（立方米） 答：需要2.25立方米。 28. 一块底面是正方形的长方体方钢,长2米,把它截成4段,表面积增加了72平方厘米,这块方钢的体积是多少? 【答案】2400立方厘米 【解析】 【详解】72÷6=12(平方厘米) 2米=200厘米 12×200=2400(立方厘米) 答：这块方钢的体积是2400立方厘米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $