江苏省泰州市2025-2026学年九年级下学期4月份数学测试

2025-2026学年九下数学4月份测试 （考试时间：120分钟，满分150分） 请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分。 2.所有试题的答案均写在答题卡上，答案写在试卷上无效。 一、选择题: 1.-3的倒数是（ ） A. 3 B. C. －3 D. — 2.下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3.下列实数中，无理数是 （ ） A. 0 B.－1 C. D. 4.有一组数据:1，2，2，5，6，8．这组数据的中位数是（ ） A. 2 B .2.5 C. 3.5 D. 5 5.如图，在等腰中，,则的长为（ ） A. 15 B. C. 20 D. 6.若二次函数的图像与轴有两个交点，且,则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题: 7.将815000000用科学记数法表示为 . 8.若 在实数范围内有意义，则x的取值范围 . 9.已知a+b=3，a-b=-2，则a2-b2的值为 . 10.分式的值为0， 则x= . 11.一圆锥的母线长为6，底面半径为4，则该圆锥的侧面积为 . 12．二次函数y=ax2﹣2ax+3的图象与x轴有两个交点，其中一个交点坐标为（﹣1，0），则一元二次方程ax2﹣2ax+3=0的解为　 　 ． 13．如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则弧BF的长为__________．（结果保留π） 14.如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的　 　 ． ( E A D C B )15.在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于 ． （第14题图） （第15题图） （第16题图） 16、如图，在直角三角形ABC中，AB=AC，以点A为顶点的角与边BC交于D、E两点，且∠DAE=45°．当BD：DE=1：2时，∠AED的度数为 ． 3、 解答题: 17.（1） 计算: （2）解不等式组: 18.先化简，再求值: ,其中. 竞选人 A B C 笔试 85 95 90 口试 　 　 80 85 19.A、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1： （1）请将表和图1中的空缺部分补充完整． （2）竞选的最后一个程序是由本系的200名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），则A在扇形统计图中所占的圆心角 是　 　度． （3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：4：2的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选． 20.从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取同学参加学校的座谈会． （1）抽取一名同学，恰好是甲的概率为 ； （2）抽取两名同学，求甲在其中的概率． 21．某市在道路改造过程中，需要铺设一条管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．求甲、乙工程队每天各能铺设多少米？ 22.如图，边长为3的正方形的顶点A、B在轴正半轴上，反比例函数的图像在第一象限的图像经过点，交于. (1)当点的坐标为（5，n）时，求n和的值; (2)若点是的中点，求的长. 23． 如图是学校食堂的楼梯部分的示意图，上楼楼梯是由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯，AD、BE和一段水平天台DE构成．已知楼梯顶部B到地面的垂直高度BC为9.9米，与地面垂直的平台立柱MN的高度为6米，整个楼梯的水平跨度AC为17米． (1) 求楼梯AD的长度； (2) 求水平天台DE的长度.(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75．) 24.如图，⊙是四边形的外接圆，是四边形的对角线， BD经过圆心O，点在BD的延长线上，BA与CD的延长线交于点F，DF平分 (1)求证:; (2)若，⊙直径为5，求的长. 25.已知二次函数y＝nx2－(n＋3)x＋3(n为正整数)，将n取1、2、3、…、n时，函数y1、 y2、y3、…、yn的系列图像称为“抛物线簇”． （1）求y1的图像与x轴两个交点的坐标为（ ）（ ）； （2）根据所给出的条件请你猜想，“抛物线簇”中每条抛物线顶点在坐标系中可能的位置，并简要说明理由； （3）“抛物线簇”中某条抛物线与x轴的两个交点及其顶点构成的三角形是直角三角形，求n的值． 26.如图①，在矩形中，点从边的中点出发，沿着 速运动，速度为每秒2个单位长度，到达点后停止运动，点是上的点，, 设的面积为，点运动的时间为秒，与的函数关系如图②所示. (1)图①中= ，图②中= . (2)当=1秒时，试判断以为直径的圆是否与边相切?请说明理由: (3)点P在运动过程中，将矩形沿PQ所在直线折叠，则为何值时，折叠后顶点的对应点落在矩形的一边上. 2025-2026学年九下数学4月份测试 答案 1、 选择题（8分） 1. D 2.D 3.C 4.C 5.A 6.B 2、 填空题（30分） 7. 8.15x108 8. x≥2 9. -6 10. 2 11. 24π 12. x1=-1 x2=3 13. 8π/15 14. 15. 3 16. 75° 3、 解答题（102分） 17.（6分+6分） （1）1 (2) 18.（8分） x+1 19.（8分）（1）90 90 （2）126 （3）计算得A 84分，B 86分，C 80分，B当选 20.（8分）（1） （2） 21.（10分）甲70米，乙50米 22.（10分）（1）n= k=6 (2)OD=3 23.（10分）（1）AD=10米 （2）DE=3.8米 24.（10分）（1）略 （2）DF=3 25.（12分）（1）与x轴两个交点坐标为（3，0）、（1，0）； （2）可以求出抛物线与x 轴的交点坐标是，∵n为正整数，∴抛物线的开口向上，且与x轴的两个交点横坐标都为正数，∴一般地，抛物线的顶点在第四象限；特别情况，当n=3时，顶点是（1,0），在 x轴上。 （3） 每条抛物线与x 轴的交点坐标是，顶点的纵坐标为， ∵n＞0，抛物线与x轴有两个交点，∴顶点到x轴的距离为． ①当时，＝，∴n1＝1，n2＝3（舍去）； ②当时，＝，∴n3＝5，n4＝3（舍去）， 综上所述：n＝1或5． 26. （14分）（1）AB=8， m=20 （2） 不相切，证明略 （3）t = 或或5 ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $