6.2.1向量的加法运算 课后练习-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

6.2.1　向量的加法运算 课后练习 Ａ组 1.在四边形ABCD中,,则四边形ABCD是 (　　) A.梯形 B.矩形 C.正方形 D.平行四边形 2.已知向量a∥b,且|a|>|b|>0,则向量a+b的方向(　　) A.与向量a方向相同 B.与向量a方向相反 C.与向量b方向相同 D.不确定 3.如图所示,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,AC与BD交于点O,则等于(　　) A B C D 4.在平行四边形ABCD中,若||=||,则四边形ABCD是(　　) A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.不确定 5.(多选题)下列向量的运算结果为零向量的是(　　) A B C D 6.若a表示“向东走8 km”,b表示“向北走8 km”,则|a+b|=　　　　　,a+b的方向是　　　　　.  7.根据图示填空,其中a=,b=,c=,d= (1)a+b+c=　　　　　;  (2)b+d+c=　　　　　.  8.若在△ABC中,=a,=b,且|a|=|b|=1,|a+b|=,则△ABC的形状是　　　　　　　　.  9.如图,请在图中直接标出:(1);(2) 10.已知||=|a|=3,||=|b|=3,∠AOB=60°,求|a+b|. Ｂ组 1.已知四边形ABCD为菱形,则下列等式成立的是(　　) A B C D 2.在矩形ABCD中,||=4,||=2,则向量的长度等于(　　) A.2 B.4 C.12 D.6 3.已知P为△ABC所在平面内一点,当成立时,点P位于(　　) A.△ABC的AB边上 B.△ABC的BC边上 C.△ABC的内部 D.△ABC的外部 4.(多选题)设a=()+(),b是任一非零向量,则下列结论正确的是(　　) A.a∥b B.a+b=b C.|a+b|<|a|+|b| D.|a+b|=|a|+|b| 5.如图,已知电线AO与天花板的夹角为60°,电线AO所受拉力|F1|=24 N.绳BO与墙壁垂直,所受拉力|F2|=12 N,则F1与F2的合力大小为 　　　　　,方向为　　　　　.  6.设P为▱ABCD所在平面内一点,则:;;其中成立的为　　　　　.(填序号)  7. 如图,在△ABC中,O为重心,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,化简下列式子: (1); (2); (3) 8. 如图所示,P,Q是△ABC的边BC上两点,且BP=QC.求证: 参考答案 1.D 2.A 3.B 4.B 5.ACD 6.8 km　东北方向 7.(1)　(2) 8.等腰直角三角形 9.如图所示, (1)向量等于 (2)向量等于 10.如图,∵||=||=3, ∴以OA,OB为邻边所作的▱OACB为菱形.连接OC,AB,则OC⊥AB,设垂足为点D. ∵∠AOB=60°,∴AB=||=3, ∴在Rt△OBD中,OD=, ∴||=|a+b|=2=3 Ｂ组 1.C 2.B 3.D 4.ABD 5.12 N　竖直向上 6.② 7. (1) (2)=()+ (3)∵F,E,D分别是AB,AC,BC的中点, , 8. , 大小相等,方向相反, =0,+0= 1 学科网（北京）股份有限公司 $