第1章 相交线与平行线 章末训练 2025-2026学年浙教版七年级数学下册

第1章相交线与平行线章末训练2025-2026学年浙教版 七年级下册 一、选择题 1.如图所示，A，B，C，D四个图形中可以由图形平移得到的是图形（    ） A． B． C． D． 2.下列各图中，与互为邻补角的是（    ） A．B． C． D． 3.如图，直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是（　　） A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 4.下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（    ） A． B． C． D． 5.已知和是对顶角，且，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6.如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（    ） A． B． C． D． 7.如图，直线，被直线所截，，，则的度数为（    ） A．20° B．40° C．50° D．140° 8．如图，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（　　） A．3， B．4， C．5， D．6 9.如图，直线，在，它的顶点分别在直线上，且平分，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10.某小区车库门口的“曲臂直杆道闸”（如图）可抽象为如图所示模型．已知AB垂直于水平地面AE．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的BC段将绕点B缓慢向上抬高，CD段则一直保持水平状态上升（即CD与AE始终平行），在该运动过程中∠ABC+∠BCD的度数始终等于（　　）度 A．360 B．180 C．250 D．270 二、填空题 11.下列说法正确的有（填序号）：_____． ①同位角相等； ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线； ③在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c； ④在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． 12.如图，由∠A＋∠B＝180°，可得：ADBC．理由是________． 13．已知两个三角板按如图方式摆放，其中，点与点重合，则的度数是 ． 14．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为 ． 15.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为，．若，，则的度数是 ． 16.光线从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，这是一块玻璃的，两面（玻璃上下两个面）的示意图，且，一束光从玻璃面的处射向玻璃面的处，但从玻璃面的处射出时发生了折射，使光线从变成了，为光线延长线上一点，已知，，则的度数为 ． 三、解答题 17.请完成下列证明： 已知，如图，AD，BC相交于E，∠A＝∠AEB，∠D＝∠CED，EF∥AB． 求证：∠C＝∠BEF 证明：∵∠A＝∠AEB，∠D＝∠CED，（已知） 且∠CED＝∠AEB，（ 　 　） ∴∠A＝∠D，（等量代换） ∴AB∥CD，（ 　 　） 又∵EF∥AB，（已知） ∴　 　，（平行于同一条直线的两条直线互相平行） ∴∠C＝∠BEF．（ 　 　） 18.如图，直线，相交于点，． (1)若，判断与的位置关系； (2)若，求的度数． 19.如图，，平分，与相交于，．求证：． 20.如图，在中，点D、F在边上，点E在边上，点G在边上，与的延长线交于点H，． (1)判断和的位置关系，并说明理由； (2)若，求的度数． 21.已知直线MN、PQ，点A、B为分别在直线MN、PQ上，点C为平面内一点，连接AC、BC，且∠C＝∠NAC+∠CBQ． （1）求证：MN∥PQ； （2）如图2，射线AE、BD分别平分∠MAC和∠CBQ，AE交直线PQ于点E，BD与∠NAC内部的一条射线AD交于点D，若∠C＝2∠D，求∠EAD的度数． 【答案】 第1章相交线与平行线章末训练2025-2026学年浙教版 七年级下册 一、选择题 1.如图所示，A，B，C，D四个图形中可以由图形平移得到的是图形（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2.下列各图中，与互为邻补角的是（    ） A．B． C． D． 【答案】D 3.如图，直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是（　　） A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 【答案】C． 4.下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 5.已知和是对顶角，且，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 6.如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 7.如图，直线，被直线所截，，，则的度数为（    ） A．20° B．40° C．50° D．140° 【答案】B 8．如图，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（　　） A．3， B．4， C．5， D．6 【答案】C 9.如图，直线，在，它的顶点分别在直线上，且平分，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 10.某小区车库门口的“曲臂直杆道闸”（如图）可抽象为如图所示模型．已知AB垂直于水平地面AE．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的BC段将绕点B缓慢向上抬高，CD段则一直保持水平状态上升（即CD与AE始终平行），在该运动过程中∠ABC+∠BCD的度数始终等于（　　）度 A．360 B．180 C．250 D．270 【答案】D 二、填空题 11.下列说法正确的有（填序号）：_____． ①同位角相等； ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线； ③在同一平面内，如果a//b，b//c，则a//c； ④在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． 【答案】③④##④③ 12.如图，由∠A＋∠B＝180°，可得：ADBC．理由是________． 【答案】同旁内角互补，两直线平行 13．已知两个三角板按如图方式摆放，其中，点与点重合，则的度数是 ． 【答案】/15度 14．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为 ． 【答案】 15.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为，．若，，则的度数是 ． 【答案】/度 16.光线从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，这是一块玻璃的，两面（玻璃上下两个面）的示意图，且，一束光从玻璃面的处射向玻璃面的处，但从玻璃面的处射出时发生了折射，使光线从变成了，为光线延长线上一点，已知，，则的度数为 ． 【答案】/20度 三、解答题 17.请完成下列证明： 已知，如图，AD，BC相交于E，∠A＝∠AEB，∠D＝∠CED，EF∥AB． 求证：∠C＝∠BEF 证明：∵∠A＝∠AEB，∠D＝∠CED，（已知） 且∠CED＝∠AEB，（ 　 　） ∴∠A＝∠D，（等量代换） ∴AB∥CD，（ 　 　） 又∵EF∥AB，（已知） ∴　 　，（平行于同一条直线的两条直线互相平行） ∴∠C＝∠BEF．（ 　 　） 【答案】对顶角相等；内错角相等，两直线平行；CD∥EF；两直线平行，同位角相等． 18.如图，直线，相交于点，． (1)若，判断与的位置关系； (2)若，求的度数． 【答案】(1)，理由见解析 (2) 【详解】（1）解：． 理由如下：因为，所以， 所以． 又因为，所以， 即，所以； （2）解：由（1）知， 因为，所以， 所以， 所以， 所以． 19.如图，，平分，与相交于，．求证：． 【答案】证明见解析 【详解】证明：平分， ， ，， ， ， ． 20.如图，在中，点D、F在边上，点E在边上，点G在边上，与的延长线交于点H，． (1)判断和的位置关系，并说明理由； (2)若，求的度数． 【答案】(1)，详见解析 (2) 【详解】（1）解：．理由如下： ， ， ， 又， ， ； （2）解：由（1）得， ， ， ， ， ， ， ． 21.已知直线MN、PQ，点A、B为分别在直线MN、PQ上，点C为平面内一点，连接AC、BC，且∠C＝∠NAC+∠CBQ． （1）求证：MN∥PQ； （2）如图2，射线AE、BD分别平分∠MAC和∠CBQ，AE交直线PQ于点E，BD与∠NAC内部的一条射线AD交于点D，若∠C＝2∠D，求∠EAD的度数． 【答案】（1）证明：过C作CS∥MN，如图， ∵CS∥MN， ∴∠NAC＝∠ACS， ∵∠ACB＝∠ACS+∠BCS＝∠NAC+∠CBQ， ∴∠BCS＝∠CBQ， ∴PQ∥CS， ∴MN∥PQ； （2）解：如图，连接DC并延长交AE于点F，则： ∠ACF＝∠DAC+∠ADC，∠BCF＝∠DBC+∠BDC， ∴∠ACB＝∠DAC+∠DBC+∠ADB＝2∠ADB， ∴∠ADB＝∠DAC+∠DBC， ∴2∠ADB＝2∠DAC+2∠DBC＝2∠DAC+∠QBC， 又∠ACB＝∠NAC+∠CBQ＝2∠ADB． ∴∠NAC+∠CBQ＝2∠DAC+∠QBC，即∠NAC＝2∠DAC， ∴∠DAC∠NAC， ∴∠EAD＝∠EAC+∠CAD ∠MAC∠NAC （∠MAC+∠NAC） ＝90°． 学科网（北京）股份有限公司 $