第六章一元一次方程强化训练2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学下册

第六章一元一次方程强化训练2025-2026学年 鲁教版（五四制）六年级下册 一、选择题 1.下列式子中，方程的个数是（　　） ①3×3+1＝5×2；②（y﹣2）2≥0；③3x+1＝5y；④；⑤x+y+z； A．2 B．3 C．4 D．5 2.设x，y，c是有理数，正确的是（　　） A．若x＝y，则x+c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝yc C．若x＝y，则 D．若，则2x＝3y 3．下列变形属于移项的是（    ） A．由3x=7-x得3x=x-7 B．由x=y，y=0得x=0 C．由7x=6x-4得7x+6x=-4 D．由5x+4y=0得5x=-4y 4．若是方程的解，则的值是（ ） A． B． C． D． 5．解方程的步骤如下，错误的是（　　） ①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）； ②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x； ③3x+4x＝16+10； ④x＝． A．① B．② C．③ D．④ 6．把方程的分母化为整数的方程是（    ） A． B． C． D． 7．已知关于的一元一次方程的解是整数，则符合条件的所有整数的和为（    ） A． B． C．2 D．6 8．嘉琪在进行解方程的思维训练，其中有一个方程“”中的没印清晰，嘉琪问老师，老师只是说：“是一个有理数，该方程的解与当时代数式的值相同．”嘉琪很快补上了这个有理数．你认为嘉琪补的这个有理数是（    ） A．1 B． C．2 D． 9.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）． A．54盏 B．55盏 C．56盏 D．57盏 10.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设井深为尺，则下面所列方程正确的是　　 A． B． C． D． 二、填空题 11．方程是一元一次方程，则 ． 12．如果，那么 ，根据等式的性质 ，在等式两边都 ． 13.若x＝2是方程a﹣bx＝4的解，则﹣6b+3a+2025值为 　 ． 14．若的值与的值互为相反数，则的值为 ． 15．小李在解方程（x为未知数）时，误将看作，解得方程的解，则a＝ ，原方程的解为 ． 16．现有工人34人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套，怎么分配工人．设安排x人生产了大齿轮，由题意可设方程为 ． 三、解答题 17.解方程： （1）；（2）． 18.已知关于x的一元一次方程． （1）求这个方程的解； （2）若这个方程的解与关于x的方程3（x+m）＝﹣（x﹣1）的解相同，求m的值． 19.某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？ 20.请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？ (2)某商场出售这样的水瓶和水杯，为了迎接新年，商场搞促销活动，规定：全场打八折．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，总共要花多少钱？ 21.某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的、两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区地，此时两车相距20千米，甲车在服务区地休息了20分钟，然后按原速度开往地；乙车行驶2小时10分钟时也经过地，未停留继续开往地． （1）求甲、乙两车行驶的速度分别是多少千米小时； （2）乙车出发多长时间，两车相距200千米？ 【答案】 第六章一元一次方程强化训练2025-2026学年 鲁教版（五四制）六年级下册 一、选择题 1.下列式子中，方程的个数是（　　） ①3×3+1＝5×2；②（y﹣2）2≥0；③3x+1＝5y；④；⑤x+y+z； A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A． 2.设x，y，c是有理数，正确的是（　　） A．若x＝y，则x+c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝yc C．若x＝y，则 D．若，则2x＝3y 【答案】B． 3．下列变形属于移项的是（    ） A．由3x=7-x得3x=x-7 B．由x=y，y=0得x=0 C．由7x=6x-4得7x+6x=-4 D．由5x+4y=0得5x=-4y 【答案】D 4．若是方程的解，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 5．解方程的步骤如下，错误的是（　　） ①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）； ②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x； ③3x+4x＝16+10； ④x＝． A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 6．把方程的分母化为整数的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 7．已知关于的一元一次方程的解是整数，则符合条件的所有整数的和为（    ） A． B． C．2 D．6 【答案】A 8．嘉琪在进行解方程的思维训练，其中有一个方程“”中的没印清晰，嘉琪问老师，老师只是说：“是一个有理数，该方程的解与当时代数式的值相同．”嘉琪很快补上了这个有理数．你认为嘉琪补的这个有理数是（    ） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 9.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）． A．54盏 B．55盏 C．56盏 D．57盏 【答案】B 10.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设井深为尺，则下面所列方程正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 二、填空题 11．方程是一元一次方程，则 ． 【答案】 12．如果，那么 ，根据等式的性质 ，在等式两边都 ． 【答案】 1 加上3 13.若x＝2是方程a﹣bx＝4的解，则﹣6b+3a+2025值为 　 ． 【答案】2037． 14．若的值与的值互为相反数，则的值为 ． 【答案】 15．小李在解方程（x为未知数）时，误将看作，解得方程的解，则a＝ ，原方程的解为 ． 【答案】 5 16．现有工人34人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套，怎么分配工人．设安排x人生产了大齿轮，由题意可设方程为 ． 【答案】 三、解答题 17.解方程： （1）；（2）． 【答案】解：（1）移项得：， 合并得：， 解得：； （2）去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 解得：． 18.已知关于x的一元一次方程． （1）求这个方程的解； （2）若这个方程的解与关于x的方程3（x+m）＝﹣（x﹣1）的解相同，求m的值． 【答案】解：（1） 去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6， 去括号得：4x+2﹣5x+1＝6， 移项得：4x﹣5x＝6﹣1﹣2， 合并同类项得：﹣x＝3， 系数化为1得：x＝﹣3； （2）由题意得x＝﹣3是方程3（x+m）＝﹣（x﹣1）的解， ∴3（﹣3+m）＝﹣（﹣3﹣1）， ∴3m﹣9＝4， 解得． 19.某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？ 【答案】解：设原来每天生产个零件，根据题意可得： ， 解得：， 故（个． 答：原来每天生产25个零件，这批零件有650个． 20.请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元？ (2)某商场出售这样的水瓶和水杯，为了迎接新年，商场搞促销活动，规定：全场打八折．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，总共要花多少钱？ 【答案】(1)一个水瓶40元，一个水杯8元； (2)总共要花288元 (1) 解：设一个水瓶的价格为x元，则一个水杯的价格为（48-x）元， 由题意列方程为：， 解得：x=40， ∴48-x=8， 综上所述：一个水瓶40元，一个水杯8元． (2) 需花费用为： 即，总共要花288元． 21.某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的、两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区地，此时两车相距20千米，甲车在服务区地休息了20分钟，然后按原速度开往地；乙车行驶2小时10分钟时也经过地，未停留继续开往地． （1）求甲、乙两车行驶的速度分别是多少千米小时； （2）乙车出发多长时间，两车相距200千米？ 【答案】（1）由题意可得，乙车10分钟行驶20千米，10分钟 小时， 乙车的速度千米时）， 、两地的距离 （千米）， 、两地的距离（千米）， 甲车的速度（千米时）， （2）设乙车出发小时，两车相距200千米，由题意得， 或， 解得或， 即乙车出发1或小时，两车相距200千米． 学科网（北京）股份有限公司 $