2026届河北省沧州市普通高中高三总复习质量监测数学试卷

2026届普通高中高三总复习质量监测 数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号及座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.已知集合A={女y=},B=gly=cosx,则AnB= A.(-1,1] B.[-1,1) C.(-1,1) D.[-1,1] 2.已知复数之= 十千的共轭复数为，则12+2一 A.1 B.2 C.5 D.2 3已知x-多 y=sn号e=am}则 A.I<y<z B.y<z<r C.y<x<x D.<y<t 4.已知向量a=(2,1),且a·b=一10，则b在a上的投影向量为 A.(-4,-2) B.（-2,-1) C.(4,2) D.(2,1) 5.先将函数f(x)=tan(ox十p)(o>0,lp<)的最小正周期变为原来的3倍，再把所得函 数的图象向右平移2个单位长度，得到函数g(x)=tam(x一)的图象，则。，9的值分别为 A3,-8 B3,晋 c- 合0 6.过抛物线C:y2=4x的焦点F,作直线与C交于A,B两点，若点A的横坐标为4，则 ABI= A.5 c号 高三数学第1页（共4页） .在△4BC中，内角A,B.C的对边分别为a,b,c若0A十0B=os心，且Q+b=26 c=√6，则△ABC的面积为 A号 B C36 2 D.3 8.已知函数f(x)=lnx2|一m的四个零点x1x2xx,恰好成递增的等差数列，则m的 值为 A.In 3 B.√3 c23 3 D2ha 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.已知一组数据x1,x2,…,x226的平均数、方差、第75百分位数、极差分别是X,S?,Fx, Mx,对该组数据作线性处理y,=2x;一3(i=1,2,…,2026)得到另一组数据y1,y2,…, y226,记该组数据的平均数、方差、第75百分位数、极差分别是T,S?,Fy,My,则 A.℉=2又-3 B.S3=4S-9 C.Fy=2Fx-3 D.My=2Mx 10.已知动圆C:(x一xo)2十(y一yo)2=4的圆心在曲线y=lnx上运动，则下列结论正确的是 A.若圆C经过原点O,则实数x。存在两个不同的值符合题意 B,若圆C被直线y=。x平分，则圆心的坐标为(e,1) C.存在xo>1,使得圆C截两坐标轴所得的弦长相等 D.圆C上的点到直线y=x+3的距离的最小值为2√2一2 1,已知双曲线C名-1@>0，b>0的左、右焦点分别为F,F,左、右顶点分别为 A1,A2,过点(0,1)的直线l与C的左、右两支分别交于A,B两点(B在第一象限内)，O 为原点，若A1A,-2,点B到两条渐近线的距离之积为2，则 A.C的渐近线方程为y=士x B.C的离心率为2 C.△AOB面积的最小值为√2 D直线A,A,A:B的倾斜角之和为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.二项式(2反-)》° 的展开式中x2项的系数为 13.已知点A(-2,0),B(2,0),动点P满足PA·PB=-3,记点P的轨迹为曲线T,若动直 线L与曲线P相切，并与圆B:(x一2)2+y2=25相交于C,D两点，则|CD|的最小值为 高三数学第2页（共4页） 14.如图，在长方体ABCD-A1B,C1D1中，AB=3,AD=AA1=2,M为A1D1的中点，过点 B作平面a与平面AB,M平行，则平面a与底面A1B,C,D1的交线l的长度为 若P为！上的动点，则动直线AP与CC1的夹角的正切值的取值范围是 ,(第一 空2分，第二空3分) B 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 知椭圆C:气+2=1a>0)的左右焦点分别为R,P2,离心率为 (1)求C的标准方程； (2)过点F2的直线与C相交于M,N两点，若△F,MN的面积为2，求直线MN的方程. 16.(本小题满分15分) 某学习小组收集到了类似于数列的“向量列”：{am}满足am+1=2an十d,且a1·d=l, |d|=1. (1)求a1·d+1,a2·d+1,a3·d+1的值，判断数列{am·d+1}是否为等比数列.若是， 请加以证明；若不是，请说明理由 (2)求数列{n(am·d十1)}的前n项和Sm. 高三数学第3页（共4页） 17.(本小题满分15分) 先后掷一个质地均匀的骰子3次，得到向上的点数依次为x,y,z,记随机变量= x-y+y-z+之-x. (1)写出取值的集合； (2)比较取最小值和最大值时的概率值的大小； (3)已知>0，求取得最大值的概率， 18.(本小题满分17分) 如图，在正方体ABCD-A1B,C1D1中，O为其外接球的球心，AB=1,将棱BC延长到点 E,使得CE=2,连接DE,A1E,M为A1E上靠近A1的三等分点. (1)求证：CM平面ABB1A1. (2)(i)求平面A,DE与球O的截面的面积； (ii)若点P是OE与球面O的交点，求平面AMP与平面A,DE夹角的余弦值. A E 19.（本小题满分17分) 已知函数f(x)=lnz的反函数为y=p(x),F(x)=ap() (1)在点(1,0)处作曲线y=八的切线，求切线的方程 (2)已知n个大于2的实数x1,x2,…,xn,对任意x:(i=1,2,…,n),都存在y:使得x= y,且2≤y;<x1.若x1十x2十…十xm-1≥10xn,求正整数n的最小值. (3)若函数F(x)有两个极值点x1,x2,且x2≥3x1,求实数a的取值范围. 高三数学第4页（共4页）