四川内江市2025-2026学年度第二学期七年级期末测评数学

2025-2026学年度第二学期七年级期末测评 数学 本测评卷包括第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分120分， 考试时间120分钟。 注意事项： 1.答第I卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦千 净后，再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作 答，字体工整，笔迹清楚；不能答在测评卷上。 2.测评结束后，监测员将答题卡收回。 第I卷（选择题共48分）】 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的A、B、C、D四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 1.下列长度的各组线段，能组成一个三角形的是 A.2cm,3cm,5cm B.3cm,3cm,7cm C.5cm,6cm,7cm D.2cm,2cm,5cm 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B 3.下列式子中，错误的是 A.若a=b,则a-2=b-2 B.若2a=6b,则a=3b C.若a>b,则-3a>-3b D.若a>b,则a-1>b-1 4.小玲家计划装修房屋，已选定一种正八边形地砖，若要将地面铺满，小玲应再选用下列哪种 形状的地砖 A.正三角形 B.正五边形 C.正六边形 D.正方形 5.不等式3x-2≤1的解集在数轴上表示为 1012 i01 0 A B D 6.若关于x的方程8-2m=2(1-x)与方程2x-3=-x的解相同，则m的值为 A.4 B.2 C.-2 D.-4 7.如图，已知∠ABD=110°，∠C=45°，△ABC≌△BAD, 则∠AEC的度数是 E A.25° B.45° C.50 D.60° B 七年级数学测评第1页（共4页） 8.内江某蜜饯厂制作枇杷蜜饯和芒果蜜饯，制作1盒枇杷蜜饯需要原料4千克，制作1盒芒 果蜜饯需要原料3千克.现有原料750千克，恰好制作两种蜜饯共200盒，设制作枇杷蜜 饯x盒，芒果蜜饯y盒，下列方程组正确的是 A. x+y=200 B.x+y=750 4x+3y=750 4x+3y=200 C.x+y=200 「x+y=750 D. l3x+4y=750 L3x+4y=200 9.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是 A.180° B.360° C.540° D.720° [x- 3x-5 <2 10.若关于x的不等式组2“有且只有4个整数解，则a的取值范围是 2x-a≤-1 A.9<a≤11 B.9≤a<11 C.11<a≤13 D.11≤a<13 山.若关于x、y的方程组r+=5 的解是 「x=4 ,则关于x、y的方程组 mx -ny =12 0=3 ra(x+2)-b(1-y)=10 lm(x+2)+n(1-y）=24 的解是 x=2 B.=2 「x=6 A. D y=4 ly=-2 C.=6 y=-5 y=7 12.如图，已知∠AOB=30°，点M、N分别是边0A、OB上的定 点，点P、Q分别是边OB、OA上的动点，记∠MPQ=a, ∠PQN=B,当MP+PQ+QN最小时，B-a= A.90° B.60° B C.45° D.30° 第Ⅱ卷（非选择题共72分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将最后答案直接填在横线上） 13.已知方程3x-y=5,用含x的代数式表示y,则y= 14.已知1x+3y+31+(x-y-1)2=0,则(x+y)26= 15.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=50°.按以下步骤作图：① 以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交BCBA于点M、N; ②分别以点M,N为圆心，大于)MN的长为半径作弧，两弧在 ∠ABC的内部相交于点P;③作射线BP交AC于点D.则∠BDC 的度数为 16.如图，△ABC以2cm/s的速度沿着射线BA向左平移，平移 4s后得△DEF,其中点A的对应点是点D,点B的对应点是 点E,点C的对应点是点R.若AE=2CF,则AB的长为 cm. B 七年级数学测评第2页（共4页） 三、解答题（本大题共6小题，共56分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.） 17.(本小题满分9分) (1)解方程：3(x-1)=2(x-1)+1 rx-2(x-3)≤8 (2)解不等式组：{x+1_2(x-2)>1 23 18.(本小题满分7分) 如图，在方格图中，小方格都是边长为1的正方形.点 A、B、C、O都在格点上，直线1经过点O. (1)作△AB,C,使△ABC与△ABC关于点0成中心对称； (2)作△A,B2C2,使△AB2C2与△ABC关于直线I对称，并 判断△A,B2C2与△AB,C1形成 关系 (用“轴对称”“旋转对称”“中心对称”填空)； (3)求△ABC的面积 19.(本小题满分8分) 如图，△ABC的高AD、角平分线CE、中线BF相 交于点0. (1)若∠ACB=50°，∠BAD=60°，求∠AEC的度数； (2)若BC-AB=3,求△BCF与△BAF的周长之差 B 20.(本小题满分9分) 已知关于x、y的二元一次方程组 [3x+y=5k- (x-y=-h ,其中k为常数 (1)当k=2时，方程组的解为 (2)当x+y>4时，求的取值范围； (3)试说明无论k取何值，代数式2x-y的值始终不变 七年级数学测评第3页（共4页） 21.(本小题满分11分) 根据以下素材，探索完成任务。 【材料准备】 校园艺术节即将来临，手工社团计划制作手工作品开展义卖。 材料1 社团购进长方形卡纸100张，每张进价13元； 采购物资 单张卡纸尺寸：长100cm,宽80cm; 40cm 取1张卡纸按图①裁剪，四角裁去4个全等的小正方形，剩余 材 部分折叠为无盖长方体盒身； 60em 料 图① 成品盒身底面长60cm、宽40cm; 材料2 (制作无盖盒身) 1张卡纸仅产出1个盒身； 准 取1张卡纸按图②裁剪，灰色阴影部分为余料： 备 1张卡纸恰好产出2个盒盖； 图② 1张卡纸裁剪产生1份余料，1份余料可加工1枚书签； (制作盒盖) 1套礼盒=1个盒身+1个盒盖，每套售价25元； 材料3 售卖标准 无法配对盒盖的多余盒身，作为简易收纳盒售卖，每个售价12元： 书签每枚售价4元 任务1 根据图①的尺寸信息，求出无盖盒身的高度（列方程求解）； 问 题 任务2 设用张卡纸裁剪制作盒身，其余卡纸裁剪制作盒盖（卡纸无剩余）.最终制成简易 收纳盒若干，但其数量不足10个，求这100张卡纸有哪几种分配方案？ 解 决 任务3 在任务2的条件下，将制作盒盖所产生的余料全部制成书签出售.应如何分配卡纸， 才能使手工作品全部售出后获得的总利润最大，求出此时的分配方案及最大利润。 22.(本小题满分12分) 如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点E. (1)如图1，若∠A=70°，求∠E的度数； (2)如图2，在(1)的条件下，延长AB至点F,∠DBF的平分线与∠ACD平分线的反向延长线 相交于点G,求∠G的度数； (3)如图3，若点P为BA的延长线上一动点（不与点A重合），连接PC,∠APC和∠ACP的平 分线相交于点Q.试探究：在点P运动的过程中，∠Q与∠E是否存在固定的数量关系？若 存在，写出关系并证明；若不存在，请说明理由， B D 图1 图2 图3 七年级数学测评第4页（共4页） 2025-2026学年度第二学期七年级期末测评 数学参考答案及评分意见 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.） 1.C2.B3.C4.D5.B6.A7.C8.A9.B10.D11.D12.B 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.） 13.3x-514.115.70°16.4或12 三、解答题（本大题共6个小题，共56分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤.） 17.解：(1)3(x-1)=2(x-1)+1, 3(x-1)-2(x-1)=1, x-1=1 X=2…4分 (2)解不等式①，得x≥-2， 6分 解不等式②，得x<5,… 8分 .该不等式组的解集为-2≤x<5. 9分 18.解：(1)图略，… 2分 (2)图略，轴对称；… 5分 (3)Sar=3x3-7x1×2-方×1×3-7x2×3=7, …7分 19.解：(1)AD是△ABC的高，.∠ADB=90°， ∴.∠ABD=90°-∠BAD=90°-60°=30°， :CE是△ABC的角平分线，∠ACB=50°， LBCE=3∠ACB=2x50=25, ∴.∠AEC=∠ABD+∠BCE=55°；. 4分 (2)BF是△ABC的中线，∴.AF=CF, .'BC BF +CF-(AB +AF +BF)=BC-AB=3, .△BCF与△BAF的周长之差为3. 8分 20解： 2分 a80 ①-②得：2x+2y=6k-4, ∴.x+y=3k-2, .x+y>4, .3k-2>4,解得：k>2; 6分 a80 ①+②得：4x=4k-4,解得x=k-1, 把x=k-1代入②得k-1-y=-k, 解得y=2k-1, “方程组的解为：=6一-1 y=2h-1, ∴.2x-y=2(k-1)-(2k-1)=2k-2-2k+1=-1, 七年级数学测评答案第1页（共2页） ∴.无论k取何值时，代数式2x-y的值始终不变 21.解：（任务1）设盒身的高度为xcm, 根据题意得：100-2x=60, 解得：x=20. 答：盒身的高度为20cm;… …3分 (任务2)设用n张卡纸制作盒身，则用(I00-n)张卡纸制作盒盖， 表据题意得口-0侧8)之10 解得6号<n<70, n为整数，∴.n可以为67,68,69， ∴.共有3种分配方案， 方案1：用67张卡纸制作盒身，33张卡纸制作盒盖； 方案2：用68张卡纸制作盒身，32张卡纸制作盒盖； 方案3：用69张卡纸制作盒身，31张卡纸制作盒盖；………8分 (任务3)选择方案1销售后获得的利润为25×33×2+12×(67-33×2)+4×33-13×100=494（元）； 选择方案2销售后获得的利润为25×32×2+12×(68-32×2)+4×32-13×100=476（元）； 选择方案3销售后获得的利润为25×31×2+12×(69-31×2)+4×31-13×100=458（元）， .494>476>458, ∴.用67张卡纸制作盒身，33张卡纸制作盒盖时，销售后获得的利润最大； 最大利润为494元。…11分 22.解：(1)BE平分∠BAC,CE平分∠ACD, ·LEBC=)∠ABC,LBCD=3∠ACD, ·∠E=∠ECD-∠EBC=2∠ACD-3∠ABC=(LAcD-∠ABC), .'∠BAC=∠ACD-∠ABC=70°， LE=3∠AMC=7×70=350:… (2):BE平分∠ABC,BG平分∠DBF, ·LEBC=7∠ABC,LDBG=7∠DBF, ∠BBG=∠EBC+∠DBG=3∠ABC+3∠DBF=(LABC+∠DBF)=90, 由(1)知∠E=35°，LG=90°-∠E=55°；…8分 (3)∠Q+∠E=180°.理由如下： .PQ平分∠APC,CQ平分∠ACP, ÷LQPC=2LAPC,∠QCP=3LACP, ∠0=180-(L0Pc+∠0cP=l80-(LAPC+∠ACPp), :∠BMC=∠APC+∠ACP,∠Q=180°-∠BAC, 由(1)可得LE=7LBMC,∠Q=180-LE, .∠Q+∠E=180°.…12分 七年级数学测评答案第2页（共2页）