7.1认识不等式随堂练习卷2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

7.1 认识不等式 随堂练习卷 一、单选题 1．下列的值中，是不等式的解的是（    ） A．4 B．2 C．0 D． 2．把不等式的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各数中，满足不等式的是（    ） A． B．0 C．1 D．3 4．如果是某不等式的解，那么该不等式可以是（    ） A． B． C． D． 5．秦岭是中国南北方的界山，秦岭的大散岭，凤岭，紫柏山的海拔均在1500米以上．若用米表示这些山岭的海拔，则满足的条件为（    ） A． B． C． D． 6．2023年5月6日是我国二十四节气中的立夏．据天气预报报道，赫章当天最高气温，最低气温，则当天赫章的气温的变化范围是（    ） A． B． C．，且 D． 7．下列说法错误的是（ ） A．不等式的解集为 B．是不等式的一个解 C．不等式的整数解有无数个 D．不等式的正整数解只有一个 8．下列式子：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 9．写出一个解集为的一元一次不等式：_____________． 10．如图，若未知数为，则数轴上所表示的不等式解集为______． 11．在“，，，，”这五个数中，是不等式的解的数共有________个． 12．三角形的三边分别是a，b，c，其中最长边是c，在这个问题中存在不等式_______． 13．有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有________个． 三、解答题 14．把下列不等式的解集在数轴上表示出来： (1)； (2)； (3)； (4)． 15．在，，0，，1，3，5中，哪些值是的解？哪些是的解？ 16．判断下列各式中哪些是不等式． （1）．     （2）． （3）．     （4）． （5）．     （6）． 17．试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件： （1）是不等式的一个解； （2），，0都是不等式的解； （3）不等式的正整数解只有1，2，3； （4）不等式的非正整数解只有，，0； （5）不等式的解中不含0． 18．在下列各数中：，，0，，2，4． (1)x取哪些数能使不等式成立？ (2)满足的数有什么特点？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《7.1 认识不等式 随堂练习卷》参考答案 1．A 【解析】略 2．C 【分析】本题考查了不等式在数轴上的表示，解题关键是熟练掌握不等式在数轴上的表示． 根据符号是“<”或“>”，边界点为空心圆圈；在定方向时，相对于边界点而言，“小于向左，大于向右”，由此即可得． 【详解】解：在数轴上表示为： 故选：C． 3．A 【分析】根据各项数据的大小，判断其是否满足不等式的解集即可． 【详解】∵-4＜0，0＜1＜3，x＜0， ∴满足条件的只有-4， 故选：A． 【点睛】本题考查了不等式解集的知识，关键是明白不等式解的取值范围． 4．D 【分析】根据，得出是不等式的解，即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴是不等式的解，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了不等式的解，解题的关键是理解不等式解的意义． 5．B 【分析】本题考查了不等式的定义．根据题意列出不等式即可求解． 【详解】解：∵山岭主峰海拔超过1500米． ∴， 故选：B． 6．D 【分析】本题考查列不等式．当天气温的最高温度为，最低温度为，因此气温的变化范围应介于这两个温度之间，包括端点．据此即可列出不等式． 【详解】解：根据题意，得当天赫章的气温的变化范围是． 故选：D 7．A 【分析】根据不等式解集和不等式解的概念求解可得． 【详解】解：A．不等式的解集是，此选项错误，符合题意； B．是不等式的一个解，此选项正确，不合题意； C．不等式的整数解有无数个，此选项正确，不合题意； D．不等式的正整数解只有一个，此选项正确，不合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查不等式的解集，不等式的解是一些具体的值，可有无数个；不等式的解集是一个范围，用不等号表示．不等式的每一个解都在它的解集的范围内． 8．C 【分析】本题考查了不等式的定义，能熟记不等式的定义是解此题的关键，注意：用不等号，，，，表示不等关系的式子，叫不等式． 根据不等式的定义逐个判断即可． 【详解】解：依题意，不等式有：①，②，⑤，⑥，共4个， 故选：C． 9．（答案不唯一） 【分析】根据不等式的性质即可得． 【详解】解：将两边同乘以2可得一元一次不等式， 故答案为：． 【点睛】本题考查了一元一次不等式，熟练掌握不等式的性质是解题关键． 10． 【分析】本题考查了在数轴上表示不等式的解集．熟练掌握不等式的解集在数轴上表示的方法是解题关键．用数轴表示不等式的解集时要“两定”：一定边界点，二定方向．在定边界点时，若符号是“”或“”，边界点为实心点；若符号是“”或“”，边界点为空心圆点．在定方向时，相对于边界点，“小于向左，大于向右”． 【详解】解：若未知数为，则数轴上所表示的不等式解集为， 故答案为：． 11． 【分析】本题主要考查了解一元一次不等式以及一元一次不等式解的定义，熟练掌握解一元一次不等式是解题的关键．先求出不等式的解集，然后在，，，，这五个数中找出符合条件的解，即可得解． 【详解】解：∵， 解得， 在，，，，这五个数中， 是不等式解的有，，，共个． 故答案为：． 12． 【分析】本题主要查了三角形的三边关系．根据三角形的三边关系解答即可． 【详解】解：∵三角形的三边分别是a，b，c，其中最长边是c， ∴． 故答案为： 13．4 【分析】本题考查了不等式，用符号“”（或“”），“”（或“”），“”连接的式子叫做不等式．根据不等式的定义逐个分析即可． 【详解】解：①是等式，②是不等式，③是不等式，④是不等式，⑤是代数式，不是不等式，⑥是不等式， 故不等式有4个， 故答案为：4． 14．(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 (4)见解析 【分析】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，需注意：“大于（大于或等于）向右，小于（小于或等于）向左”；“或（）时”，数轴上表示数“a”的点用“空心圆点”，“（或）时”，数轴上表示数“a”的点用“实心圆点”． （1）根据大于向右且为空心圆点画图即可； （2）根据小于向左且为空心圆点画图即可； （3）根据大于等于向右且为实心圆点画图即可； （4）根据小于等于向左且为实心圆点画图即可． 【详解】（1）解：如图： （2）解：如图： （3）解：如图： （4）解：如图： 15．不等式的解有，－1，0，；不等式的解有3，5． 【分析】解出第一个不等式的解集，分别找出满足两个解集的解即可． 【详解】解：不等式，可解得， ∵，，0，均小于1， ∴不等式的解有，－1，0，； ∵3，5均大于等于2， ∴不等式的解有3，5． 【点睛】本题主要考查了不等式的解集，熟练掌握不等式解集的定义是解题关键． 16．（1）（2）（3）（6）是不等式 【分析】本题考查了不等式的概念，熟练掌握不等式的概念是解题的关键； 根据不等式的定义逐一判断是否为不等式． 【详解】解：由不等号连接，表示两个量大小关系的式子叫做不等式； （1）由连接，是不等式． （2）由连接，是不等式． （3）由连接，是不等式． （4）由连接，是等式，也是方程；不是不等式． （5）无连接符号，是代数式，不是不等式． （6）由连接，是不等式． 综上所述，（1）（2）（3）（6）是不等式． 17．（1）（答案不唯一）  （2）（答案不唯一）  （3）（答案不唯一）  （4） （答案不唯一） （5）（答案不唯一） 【分析】（1）只要解集中含有-2这个解的不等式均可以； （2）只要解集中含有-2，-1，0这三个整数解的不等式均可以； （3）只要不等式的解集中恰好含有1，2，3这三个正整数解的不等式均可以； （4）只要不等式的解集中恰好含有-2，-1，0这三个非正整数解的不等式均可以； （5）只要不等式的解集中不含0的不等式均可以． 【详解】（1）满足题意的不等式为（答案不唯一）； （2）满足题意的不等式为（答案不唯一）； （3）满足题意的不等式为（答案不唯一）； （4）满足题意的不等式为（答案不唯一）； （5）满足题意的不等式为（答案不唯一）； 【点睛】本题根据不等式的解集要求写出一个不等式，考查了不等式的概念． 18．(1)，，0，能使不等式成立 (2)满足的数的特点是比2小 【分析】本题考查了解一元一次不等式，以及一元一次不等式解的特点，解题的关键在于熟练掌握相关知识． （1）解不等式求得其解集后进行判断即可； （2）根据其解集即可求得答案． 【详解】（1）解：， 则， 那么，，0，能使不等式成立； （2）解：满足的数的特点是比2小． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $