精品解析：2024-2025学年北京市东城区和平里第二小学人教版六年级下册期中测试数学试卷

2024—2025学年六年级下册数学期中综合测试卷 一、我会填。（19分） 1. 做一个圆柱形烟囱，至少需要用多大面积的铁皮，实际上就是求所做烟囱的（ ）。 【答案】侧面积 【解析】 【分析】物体表面面积的总和，叫作物体的表面积；圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面积；烟囱是圆柱形，但它的上下两端都是开口的，不需要底面。 【详解】根据分析，做一个圆柱形烟囱，它的上下两端都是开口的，不需要底面，所以至少需要用多大面积的铁皮，实际上就是求所做烟囱的侧面积。 2. 一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，已知圆柱的底面积是6cm2，那么圆锥的底面积是（ ）cm2。 【答案】18 【解析】 【分析】根据圆柱与圆锥的体积关系，当圆柱和圆锥的体积、高分别相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，直接用圆柱的底面积乘3即可求出圆锥的底面积。 【详解】6×3＝18（cm2） 3. 500cm3＝（ ）dm3 8立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 0.5 ②. 8 ③. 8000 【解析】 【分析】1dm3＝1000cm3，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，高级单位转化为低级单位乘进率，低级单位转化为高级单位除以进率。 【详解】500÷1000＝0.5（dm3），因此500cm3＝（0.5）dm3； 8立方分米＝8升，8×1000＝8000（毫升），因此8立方分米＝（8）升＝（8000）毫升。 4. 把一个棱长是4厘米的正方体木块削成最大的圆柱，圆柱的底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 12.56 ②. 50.24 ③. 50.24 【解析】 【分析】把一个棱长是4厘米的正方体木块削成最大的圆柱，则这个圆柱的底面直径是4厘米，高是4厘米，所以底面半径为（4÷2）厘米，根据圆面积：S底＝πr2，用3.14×（4÷2）2即可求出圆柱的底面积；根据圆柱的侧面积：S侧＝πdh，用3.14×4×4即可求出圆柱的侧面积，根据圆柱的体积：V＝S底h，用3.14×（4÷2）2×4即可求出圆柱的体积。 【详解】3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（平方厘米） 12.56×4＝50.24（立方厘米） 圆柱的底面积是12.56平方厘米，侧面积是50.24平方厘米；体积是50.24立方厘米。 【点睛】本题考查了圆柱的表面积公式和体积公式的灵活应用。 5. 图上距离是实际距离的10倍，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】10∶1 【解析】 【分析】假设实际距离是1厘米，则图上距离就是1×10＝10厘米，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数值写出比例尺即可。 【详解】假设实际距离是1厘米。 图上距离：1×10＝10（厘米） 这幅图的比例尺是10∶1。 6. 已知＝c（a、b、c都不为零）。 当a一定时，b与c成_____比例。 当b一定时，a与c成_____比例。 当c一定时，a与b成_____比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 ③. 正 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为已知＝c，可得bc＝a，＝b（a、b、c都不为零）， 所以当a一定时，即乘积一定，所以b与c成反比例。 当b一定时，即比值一定，所以a与c成正比例。 当c一定时，即比值一定，所以a与b成正比例。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 7. 国旗升降属于（ ）现象，汽车的方向盘的运动属于（ ）现象，窗花和喜字运用了（ ）的知识。 【答案】 ①. 平移 ②. 旋转 ③. 轴对称 【解析】 【分析】平移是物体沿着直线移动，形状方向都不变； 物体绕着一个固定的点或轴做圆周运动叫作旋转。 把一个图形沿着某一条直线对折，如果两边能完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。 【详解】国旗升降符合平移的特征，属于平移现象。 汽车方向盘的运动符合旋转的特征，属于旋转现象。 窗花和喜字运用了轴对称的知识。 8. 线段比例尺，改写成数值比例尺是（ ），北京到上海的实际距离是1000千米，在这幅图上量得北京到上海的距离是（ ）厘米。 【答案】 ①. 1∶25000000 ②. 4 【解析】 【分析】图中的比例尺的意义是图上距离1厘米表示实际距离250千米即25000000厘米，所以用1比上25000000即为它们的数值比例尺；因为北京到上海的实际距离是1000千米，要求在这幅地图上的距离是多少厘米，只需把1000千米改写成以厘米为单位，然后乘这幅地图的数值比例尺即可。 【详解】250千米＝25000000厘米 1∶25000000＝ 1000千米＝100000000厘米 100000000×＝4（厘米） 【点睛】此题主要考查了线段比例尺与数值比例尺的改写及根据比例尺与图上距离求实际距离的方法。 9. “84消毒液”用于室内喷洒消毒除菌时，通常浓度不宜过高，否则会危及身体健康，建议取1份“84消毒液”与100份水进行配制，这样不仅可达到较好的消毒效果，还能避免健康隐患。“84消毒液”与配制成的药水的份数比是（ ），请写出与它比值相等的比并组成比例（ ）。 【答案】 ①. 1∶101 ②. 1∶101＝2∶202 【解析】 【分析】由题可知，配制药水时取1份“84消毒液”和100份水，则配制成的药水总份数为1＋100＝101（份），写出“84消毒液”与配制成的药水的份数比即可； 根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，如前项和后项同时乘2，将两个比写成比例即可。 【详解】1＋100＝101（份） 即“84消毒液”与配制成的药水的份数比是1∶101， 1∶101＝（1×2）∶（101×2）＝2∶202 组成比例为1∶101＝2∶202（答案不唯一）。 二、我是公正的小法官。（对的画“√”，错的画“×”）（6分） 10. 比例尺1∶500是缩小比例尺。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例尺的定义，比例尺是图上距离与实际距离的比。通常把图上距离小于实际距离的比例尺叫作缩小比例尺，把图上距离大于实际距离的比例尺叫作放大比例尺。 【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离 比例尺1∶500表示图上距离是1份，实际距离是500份。 因为1＜500，即图上距离小于实际距离，所以该比例尺属于缩小比例尺，原题说法正确。 故答案为：√ 11. 一个圆柱的底面积和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，当底面积和高都扩大到原来的2倍时，根据因数与积的变化规律，因此体积变化的倍数等于底面积变化倍数与高变化倍数的乘积。据此分析题干中的说法是否正确。 【详解】因为底面积扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍。 2×2＝4 根据积的变化规律，体积扩大到原来的4倍，与题干中表述一致，原题说法正确。 故答案为：√ 12. 一张长30cm、宽20cm的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒（没有重叠部分），它的侧面积是600cm2。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的面积等于圆柱的侧面积；用长方形纸围成圆柱形纸筒，且没有重叠部分，说明长方形纸的面积就是圆柱的侧面积。因此，根据“长方形的面积＝长×宽”计算出长方形纸的面积即可判断原题说法是否正确。 【详解】30×20＝600（cm2） 即长方形纸的面积是600cm2，长方形纸的面积就是圆柱的侧面积，圆柱的侧面积就是600cm2，原题说法正确。 故答案为：√ 13. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】因为出勤人数＋缺勤人数＝全班人数，它们是和的形式，不是乘积的形式。所以出勤人数和缺勤人数不成比例。故原题干说法正确。 14. 一个圆的面积和它的半径成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例，如果比值和乘积都不一定，则不成比例；据此判断。 【详解】S＝πr2 S∶r2＝π（一定） 即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的， 所以圆的面积和半径不成正比例； 故答案为：× 15. 用平移的方法，改变了图形的位置和形状。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。 【详解】由平移的特征可知：用平移的方法，改变了图形的位置、大小不变。 故答案为：× 三、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 16. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是底面直径的（ ）。 A. 2倍 B. 2π倍 C. π倍 【答案】C 【解析】 【分析】根据“圆柱的侧面展开后是正方形，正方形的边长等于圆柱的底面周长，还等于圆柱的高”，说明这个圆柱的底面周长和高相等；求圆柱的高和底面直径的比也就是求底面周长和底面直径的比；圆的周长＝，据此解题。 【详解】根据题意可知，圆柱的高等于底面的周长，圆的周长÷直径＝π。 所以这个圆柱的高是底面直径的π倍。 17. 图上1厘米长的线段，表示实际距离100米，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶100 B. 1∶10000 C. 100∶1 【答案】B 【解析】 【分析】比例尺的定义是图上距离∶实际距离，两者单位必须一致；根据1米＝100厘米，高级单位转化为低级单位乘进率，将单位统一，再计算即可。 【详解】100米＝10000厘米 图上距离∶实际距离＝1∶10000 因此，这幅图的比例尺是1∶10000。 18. 用四根木条制作一个平行四边形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，这个变化过程中平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例关系 B. 成反比例关系 C. 不成比例 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】因为在这个变化过程中平行四边形的底不变，根据平行四边形的面积÷高＝底（一定），它们的比值不变，所以平行四边形的面积和高成正比例。 故答案为：A 【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。 19. 一个圆柱形粮仓，内底面半径是2米，高是5米，这个粮仓可以装（ ）立方米粮食。 A. 62.8 B. 628 C. 6280 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式“”代入数据计算，即可求出这个粮仓可以装的粮食体积。 【详解】3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方米） 因此，这个粮仓可以装62.8立方米粮食。 20. 将一个圆柱沿着高劈成两半，截面是正方形，表面积增加了32cm2，则原来这个圆柱的体积是（ ）。 A. 50.24cm3 B. 401.92cm3 C. 3215.36cm3 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，将一个圆柱沿着高劈开成两半，截面是正方形，那么圆柱的底面直径和高相等，都等于正方形的边长；已知表面积增加了32cm2，表面积增加的是2个正方形的面积，用增加的表面积除以2，求出一个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，得出正方形的边长，也就确定了圆柱的底面直径和高；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h（π取3.14），代入数据计算求出原来这个圆柱的体积。 【详解】32÷2＝16（cm2） 因为4×4＝16，所以正方形的边长是4cm； 圆柱的底面直径和高也是4cm； 圆柱的体积： ＝3.14×4×4 ＝50.24（cm3） 原来这个圆柱的体积是50.24cm3。 21. 如图，平行四边形a边上的高是b，c边上的高是d。根据这些信息，下列式子中（ ）不成立。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】平行四边形面积＝底×高，则ab＝cd。根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，逐一分析。 【详解】A．a∶c＝d∶b得ab＝cd，成立； B．c∶a＝b∶d得ab＝cd，成立； C．得ad＝bc，不成立。 四、计算。（19分） 22. 解比例。 8.1∶＝1.8∶36 【答案】＝16；＝162； 【解析】 【分析】第1题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以。 第2题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以1.8。 第3题，根据比例的基本性质，把比例改写成方程；方程两边同时除以。 【详解】 解： 8.1∶＝1.8∶36 解：1.8＝8.1×36 1.8＝291.6 1.8÷1.8＝291.6÷1.8 ＝162 解： 23. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm） 【答案】表面积276.32dm2；251.2dm3 【解析】 【分析】圆柱的表面积S＝2πrh＋πr2×2，圆柱的体积V＝πr2h。 【详解】表面积：4÷2＝2（dm） 2×3.14×2×20＋3.14×22×2 ＝2×3.14×2×20＋3.14×4×2 ＝251.2＋25.12 ＝276.32（dm2） 体积：3.14×22×20 ＝3.14×4×20 ＝251.2（dm3） 24. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 【答案】157.68cm3 【解析】 【分析】由图可知，该图形由长方体和圆锥组合而成，体积为两部分体积之和；根据“长方体的体积＝长×宽×高”和圆锥的体积公式“”代入数据计算即可。 【详解】12×5×2＋×3.14×22×9 ＝12×5×2＋×3.14×4×9 ＝120＋37.68 ＝157.68（cm3） 五、操作与实践。（13分） 25. 把三角形按1∶3的比缩小，把长方形按2∶1的比扩大，画出新图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据图形缩小的意义，将三角形的底和高同时缩小到原来的，所得到的三角形，就是原来图形按照1∶3缩小后的图形；根据图形放大的意义，将长方形的长和宽分别扩大到原来的2倍，画出的长方形就是按2∶1的比放大的图形。 【详解】原来三角形的底和高都是3格； 3×＝1（格） 原来长方形的长是3格，宽是1格； 3×2＝6（格） 1×2＝2（格） 26. 画出小船向下平移4格，再向左平移3格后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】先标记小船的所有关键点，如小船轮廓的顶点都用小圆点标出来；然后把每个关键点先向下平移4格，再向左平移3格，标出每个关键点的对应点；然后把对应点依次相连即可。 【详解】 六、解决问题。（31分） 27. 学校的操场长150m，宽60m，画在图上如下图．求出这幅图的比例尺，并在括号里填上合适的数． 【答案】3cm:150m＝1:5000； 50； 100 【解析】 【详解】略 28. 用一些纸装订同样的练习本，每本用纸的张数和装订的本数如下表。 每本用纸张数/张 8 10 15 20 24 装订本数/本 75 60 40 （1）将上表补充完整。 （2）每本用纸张数和装订本数是不是成反比例？说明理由。 （3）如果用这些纸装订成50本练习本（每本用纸张数相同），每本用纸多少张？ 【答案】（1）30；25 （2）成反比例；理由见详解 （3）12张 【解析】 【分析】（1）8×75＝10×60＝15×40＝600；根据积都是600，用600除以20和24即可； （2）判断练习本每本的页数和装订的本数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定还是乘积一定；如果是比值一定，成正比例；如果是乘积一定，就成反比例；据此解答； （3）用600除以50即可求出每本用纸多少张。 【详解】（1）8×75÷20 ＝600÷20 ＝30（本） 8×75÷24 ＝600÷24 ＝25（本） 每本用纸张数/张 8 10 15 20 24 装订本数/本 75 60 40 30 25 （2）因为8×75＝10×60＝15×40＝20×30＝24×25＝600（一定） 乘积一定，所以每本用纸张数与装订本数成反比例。 （3）8×75÷50 ＝600÷50 ＝12（张） 答：每本用纸12张。 【点睛】利用正比例意义和辨识，反比例意义和辨识以及反比例的应用进行解答。 29. 课外实践小组要做一个无盖的容积为62.8升的圆柱形铁皮水桶，水桶的高是5分米，做这个水桶至少需要多大面积的铁皮？（铁皮厚度忽略不计） 【答案】75.36平方分米 【解析】 【分析】1升＝1立方分米，将单位统一，即62.8升＝62.8立方分米；根据“圆柱的体积＝底面积×高”求出底面积，再根据圆的面积公式“”求出半径，进而用圆的周长公式“”求出底面周长，根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”代入数据计算，再加上底面积，即可求出做这个水桶至少需要多大面积的铁皮。 【详解】62.8升＝62.8立方分米 62.8÷5＝12.56（平方分米） 12.56÷3.14＝4（平方分米） 4＝2×2，半径为2分米 2×3.14×2×5＋12.56 ＝62.8＋12.56 ＝75.36（平方分米） 答：做这个水桶至少需要75.36平方分米的铁皮。 30. 一个圆柱形水桶装满水，把水倒出后还剩下78.5升。已知水桶的底面周长是12.56分米，水桶的高是多少？ 【答案】7.5分米 【解析】 【分析】把圆柱形水桶的容积看作单位“1”，把水倒出后还剩下78.5升，则还剩下78.5升的水占整桶容积的（1－），单位“1”未知，用剩下水的体积除以（1－），求出圆柱形水桶的容积，并根据进率“1升＝1立方分米”换算单位； 已知水桶的底面周长是12.56分米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；根据圆的面积公式S＝πr2，求出水桶的底面积； 最后根据圆柱的体积公式V＝Sh可知，圆柱的高h＝V÷S，求出水桶的高。 【详解】圆柱形水桶的容积： 78.5÷（1－） ＝78.5÷ ＝78.5× ＝94.2（升） 94.2升＝94.2立方分米 圆柱形水桶的底面半径： 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（分米） 圆柱形水桶的底面积： 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 水桶的高： 94.2÷12.56＝7.5（分米） 答：水桶的高是7.5分米。 31. 在一个棱长30厘米的正方体铁块中，挖去一个最大的圆锥后，剩下的铁块再熔铸成底面半径2厘米，高5厘米的圆柱，最多可以熔铸几个？（得数保留整数） 【答案】317个 【解析】 【分析】首先计算棱长30厘米的正方体体积，再减去内部挖去的最大圆锥体积，得到剩余铁块体积。最大圆锥的底面半径是正方体棱长的一半，高等于棱长。剩余体积除以每个底面半径2厘米、高5厘米的圆柱体积，即可得到熔铸数量。根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝πr2h，圆锥体积＝πr2h，把相应数值代入计算，结果保留整数，那么剩下的材料不够一个，也舍去，据此解答。 【详解】正方体体积：30×30×30＝27000（立方厘米） 最大的圆锥底面半径为：30÷2＝15（厘米），高为30厘米，体积为： （立方厘米） 剩余铁块体积：27000－7065＝19935（立方厘米） 一个底面半径为2厘米，高为5厘米的圆柱体积： 3.14×22×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方厘米） 可以熔铸的数量：19935÷62.8≈317（个） 答：最多可熔铸317个圆柱。 附加题（10分） 32. 地图如果不妥善保存会发生变形，准确性会降低。有一幅很久没用的地图，图上标明比例尺为1∶1000，在地图上量得甲、乙两地间的距离是10厘米，而经测量，甲、乙两地间的实际距离是95米。 （1）这幅地图还准确吗？ （2）如果地图的变形是均匀的，又量得地图上丙、丁两地间的距离是14厘米，那么丙、丁两地间的实际距离是多少？ 【答案】（1）不准确 （2）133米 【解析】 【分析】判断地图是否准确，需要计算甲、乙两地之间的实际比例尺，并与地图上标明的比例尺进行比较。计算时需先将实际距离的单位换算成与图上距离相同的单位（厘米），再求图上距离与实际距离的比。 题目指出地图变形是均匀的，说明甲、乙两地得出的实际比例关系适用于丙、丁两地。根据第 （1）问求出的实际比例关系（即图上 1 厘米代表实际 950 厘米），利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”计算丙、丁两地的实际距离，最后将单位换算成米。 【小问1详解】 95米=9500厘米 10∶9500=1∶950 因为1∶9501∶1000 所以这幅地图不准确。 答：这幅地图不准确。 【小问2详解】 14÷ =14950 =13300（厘米） 13300厘米=133米 答：丙、丁两地间的实际距离是133米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年六年级下册数学期中综合测试卷 一、我会填。（19分） 1. 做一个圆柱形烟囱，至少需要用多大面积的铁皮，实际上就是求所做烟囱的（ ）。 2. 一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，已知圆柱的底面积是6cm2，那么圆锥的底面积是（ ）cm2。 3. 500cm3＝（ ）dm3 8立方分米＝（ ）升＝（ ）毫升 4. 把一个棱长是4厘米的正方体木块削成最大的圆柱，圆柱的底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 5. 图上距离是实际距离的10倍，这幅图的比例尺是（ ）。 6. 已知＝c（a、b、c都不为零）。 当a一定时，b与c成_____比例。 当b一定时，a与c成_____比例。 当c一定时，a与b成_____比例。 7. 国旗升降属于（ ）现象，汽车的方向盘的运动属于（ ）现象，窗花和喜字运用了（ ）的知识。 8. 线段比例尺，改写成数值比例尺是（ ），北京到上海的实际距离是1000千米，在这幅图上量得北京到上海的距离是（ ）厘米。 9. “84消毒液”用于室内喷洒消毒除菌时，通常浓度不宜过高，否则会危及身体健康，建议取1份“84消毒液”与100份水进行配制，这样不仅可达到较好的消毒效果，还能避免健康隐患。“84消毒液”与配制成的药水的份数比是（ ），请写出与它比值相等的比并组成比例（ ）。 二、我是公正的小法官。（对的画“√”，错的画“×”）（6分） 10. 比例尺1∶500是缩小比例尺。（ ） 11. 一个圆柱的底面积和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。（ ） 12. 一张长30cm、宽20cm的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒（没有重叠部分），它的侧面积是600cm2。（ ） 13. 全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成比例。（ ） 14. 一个圆的面积和它的半径成正比例。（ ） 15. 用平移的方法，改变了图形的位置和形状。（ ） 三、我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 16. 一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是底面直径的（ ）。 A. 2倍 B. 2π倍 C. π倍 17. 图上1厘米长的线段，表示实际距离100米，这幅图的比例尺是（ ）。 A. 1∶100 B. 1∶10000 C. 100∶1 18. 用四根木条制作一个平行四边形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，这个变化过程中平行四边形的面积和高（ ）。 A. 成正比例关系 B. 成反比例关系 C. 不成比例 19. 一个圆柱形粮仓，内底面半径是2米，高是5米，这个粮仓可以装（ ）立方米粮食。 A. 62.8 B. 628 C. 6280 20. 将一个圆柱沿着高劈成两半，截面是正方形，表面积增加了32cm2，则原来这个圆柱的体积是（ ）。 A. 50.24cm3 B. 401.92cm3 C. 3215.36cm3 21. 如图，平行四边形a边上的高是b，c边上的高是d。根据这些信息，下列式子中（ ）不成立。 A. B. C. 四、计算。（19分） 22. 解比例。 8.1∶＝1.8∶36 23. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm） 24. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 五、操作与实践。（13分） 25. 把三角形按1∶3的比缩小，把长方形按2∶1的比扩大，画出新图形。 26. 画出小船向下平移4格，再向左平移3格后的图形。 六、解决问题。（31分） 27. 学校的操场长150m，宽60m，画在图上如下图．求出这幅图的比例尺，并在括号里填上合适的数． 28. 用一些纸装订同样的练习本，每本用纸的张数和装订的本数如下表。 每本用纸张数/张 8 10 15 20 24 装订本数/本 75 60 40 （1）将上表补充完整。 （2）每本用纸张数和装订本数是不是成反比例？说明理由。 （3）如果用这些纸装订成50本练习本（每本用纸张数相同），每本用纸多少张？ 29. 课外实践小组要做一个无盖的容积为62.8升的圆柱形铁皮水桶，水桶的高是5分米，做这个水桶至少需要多大面积的铁皮？（铁皮厚度忽略不计） 30. 一个圆柱形水桶装满水，把水倒出后还剩下78.5升。已知水桶的底面周长是12.56分米，水桶的高是多少？ 31. 在一个棱长30厘米的正方体铁块中，挖去一个最大的圆锥后，剩下的铁块再熔铸成底面半径2厘米，高5厘米的圆柱，最多可以熔铸几个？（得数保留整数） 附加题（10分） 32. 地图如果不妥善保存会发生变形，准确性会降低。有一幅很久没用的地图，图上标明比例尺为1∶1000，在地图上量得甲、乙两地间的距离是10厘米，而经测量，甲、乙两地间的实际距离是95米。 （1）这幅地图还准确吗？ （2）如果地图的变形是均匀的，又量得地图上丙、丁两地间的距离是14厘米，那么丙、丁两地间的实际距离是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $