4.2 平移-【学海风暴】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步备课（湘教版2024）

B /D /c 11.解：(1)平行于同一条直线的两条直线平行 (2)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 平行于同一条直线的两条直线平行 12.解：(1)如图，直线PT即为所求. (2)如图，直线MN即为所求. (3)PT∥MN. 理由：因为PT∥AB,MN∥AB, 所以PT∥MN. 13.解：甲、乙的说法都不全面，都对应地少了三种情况. 当a∥b,c与a,b相交时，有2个交点，如图①；当a,b, c两两相交时，有3个交点，如图②.故在同一平面内， 不重合的三条直线的交点有0个或1个或2个或 3个. 图① 图② 4.1.2相交直线所成的角 1.C2.35°3.15°对顶角相等 4.解：由题意，得∠1=∠2=80°，∠3=∠4. 因为∠1=2∠3，所以∠3=40°. 又因为∠3=∠4，所以∠4=40° 5.B6.D7.C 8.180°∠2等量代换平角定义等量代换 9.解：(1)∠1与∠2是内错角，是由直线AD,BC被直线 BD所截得到的. (2)∠2与∠3是同旁内角，是由直线BC,CD被直线 BD所截得到的 (3)∠BDE与∠C是同位角，是由直线BC,BD被直线 CE所截得到的. 10.A11.C12.C13.40°14.80°80°100 15.(1)60°(2)30 16.解：(1)∠2与∠B是同旁内角， ∠2十∠B=180°.理由如下： 因为∠1+∠2=180°，∠1=∠B, 所以∠2+∠B=180°. (2)∠3与∠C是同位角， ∠3=∠C.理由如下： 因为∠4+∠3=180°，∠4+∠C=180°，所以∠3=∠C 17.解：设∠1=x°，则∠2=4x°. 因为OE平分∠BOD,所以∠BOD=2∠1=2x°. 因为∠2+∠BOD=180°， 所以4x+2x=180,解得x=30, 所以∠1=30°，∠BOD=60°. 因为∠1+∠COE=180°，所以∠COE=150° 因为OF平分∠COE,所以∠COF-∠C0E=75 172 七年级数学XJ版 因为∠AOC=∠BOD=60°， 所以∠AOF=∠AOC+∠COF=60°+75°=135°. 4.2平移 1.A2.D3.∠EDF∠ACB4.D5.570° 6.37.A 8.解：(1)如图，△A'B'C即为所求， C (2)平行且相等 9.D10.C11.26 12.解：(1)如图，△ABC即为所求. (2)如图所示. 相等的线段：AB=AB,AC=AC,BC=B,C,AA =BB=CCI. 互相平行的线段：AB∥AB,AC∥AC,BC∥BC, AA∥BB,∥CC. 相等的角：∠ABC=∠AB,C,∠ACB=∠ACB,, ∠BAC=∠BAC1. 13.解：(1)将小路往AB,AD边平移，直到小路与草地的边 重合，则草地的面积为(50-1)×(30-1)=1421(m). (2)将小路往AB,AD,DC边平移，直到小路与草地 的边重合，则所走的路线（图中虚线）长为30一1+50 +30-1=108(m). 4.3平行线的性质 1.C2.B3.C4.A5.C6.115°7.B8.C 9.解：因为DF∥BC,所以∠1+∠2=180°， 所以∠2=180°-∠1=180°-58°=122°. 因为AB∥DE,所以∠3=∠2=122°. 因为∠3+∠4=180°， 所以∠4=180°-∠3=180°-122°=58. 10.40°11.A12.C13.20°14.72° 15.解：(1)因为AB∥CD,所以∠MEB=∠MFD. 因为A'E∥CF,所以∠MEA'=∠MFC, 所以∠MEA'-∠MEB=∠MFC-∠MFD, 所以∠1=∠2， (2)由折叠可知，∠CFN=号(180°-∠2)=70 因为A'E∥CF,所以∠A'EN=∠CFN=70. 因为∠1=∠2=40°，所以∠BEF=∠A'EN+∠1 70°+40°=110° 16.解：(1)如图①，过点M作MN∥AB. 因为AB∥CD, A 所以AB∥MN∥CD,所以∠B= MC--------- ∠BMN,∠D=∠DMN, 所以∠B+∠D=∠BMN十图①4.2平移 恋/鱼圆提园 1.平移的相关概念：(1)平移的定义.把图形上每一个点沿同一方向移动相同的距离，得到另一个图形，图形 的这种变换叫作平移；(2)像与原像.平移前的原图形叫作原像，平移到新位置后的图形叫作原图形在平移 下的像. 2.平移的性质：(1)一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相 等；(2)平移保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变；(3)直线在平移下的像是与它平行的直线（或者 与它是同一条直线). 3.平移作图：平移的关键是把握平移的方向和平移的距离，然后找到图形的关键点，并根据平移的方向和平 移的距离确定对应点，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形. 色课内基础练 B.AD∥BE 知识点① 平移的相关概念 C.AB=DE D.平移距离为线段BD的长 1.(2024沅江期末)下列现象属于平移的是 5.如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平 移得到的.已知AD=5,∠B=70°，则EH= A.火箭从点火开始垂直上升 B.小朋友荡秋千 ,∠F的度数为 C.凌云塔倒映在洞庭湖湖面上 D.五星红旗迎风飘扬 2.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早 第5题图 第6题图 期形式.下列甲骨文中，能用平移来分析其 6.如图，△ABC沿BC平移得到△DEF.若BC 形成过程的是 =5,EC=2,则CF的长为 知识点③平移作图 B 7.(2024长沙雨花区期末)如图，若图形A经 3.如图所示，△ABC经过平移之后得到 过平移与下方图形（阴影部分）拼成一个长 方形，则平移方式可以是 () △DEF,则∠BAC的对应角是 的对应角 是∠DFE 第7题图 BE C A.向右平移4格，再向下平移4格 第3题图 第4题图 B.向右平移6格，再向下平移5格 知识点② 平移的性质 C.向右平移4格，再向下平移3格 4.如图，△ABC平移到△DEF的位置，则下列 D.向右平移5格，再向下平移4格 说法错误的是 ( 8.(教材变式)如下图，△ABC的顶点都在方格 A.∠ACB=∠DFE 纸的格点上，每个网格的边长均为1个单位 56 七年级数学XJ版 长度.将△ABC向上平移4个单位长度，得 (1)将△ABC先向右平移3个单位长度，再 到△A'BC. 向下平移1个单位长度得到△A1B,C1.请 (1)在图中画出平移后的△A'B'C'; 在方格纸中画出△A,B,C1; (2)若连接AA',CC,则这两条线段的关系 (2)连接各组对应点，并指出相等的线段、 是 互相平行的线段以及相等的角. A 易错点 因对平移的实际距离理解不透彻 而致错 9.小明乘电梯从一楼到六楼，向上平移了 15m.若每层楼的高度相同，则他乘电梯 从十三楼到一楼 ( A.向下平移28.8mB.向下平移33m C.向下平移26.4m D.向下平移36m 已核心素养练 13.应用意识南湖公园有很多长方形草地，草 课外拓展练 地里修了很多有趣的小路，如图所示的两 10.（2024衡阳雁峰区期末)如图，两只蚂蚁以 个图形都是长为50m、宽为30m的长方形 相同的速度沿两条不同的路径，同时从A 草地 出发爬到B,则 ( (1)如图①，有两条宽均为1m的小路（图 A.乙比甲先到 B.甲比乙先到 中阴影部分)，求草地的面积； C.甲和乙同时到 D.无法确定 (2)如图②，非阴影部分为1m宽的小路， 沿着小路的中间从入口E处走到出口F 处.求所走的路线（图中虚线）长。 第10题图 第11题图 11.如图，将△ABC向右平移5cm得到 图① 图② △DEF,连接对应点.如果△ABC的周长 是16cm,那么五边形ABEFD的周长是 cm 12.（2024永州双牌期末)如下图，在方格纸中， 每个小正方形的边长均为1个单位长度， 有一个△ABC,它的三个顶点均与小正方 形的顶点重合. 下册第4章 57△