3.1.2圆柱的表面积 （教学设计）-2025-2026学年六年级数学下册人教版

圆柱的表面积 【教学目标】 1.结合具体情境和操作活动，探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 2.经历圆柱表面积、侧面积计算方法的探索过程，培养学生自主探索、合作交流的能力。 3.能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中些简单的问题，体会数学与生活的联系。 【教学重点】 让学生掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，并能正确地进行计算。 【教学难点】 能结合具体情境，灵活运用圆柱侧面积、表面积的计算方法解决实际问题。 【教法】 情境创设法、引导探究法、提问设疑法、联系生活法、小组合作教学法 【学法】 启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。 【教学准备】 课件、学习单、两个圆柱 【教学过程】 一、问题导入，板书课题（5分钟） 师：(出示一个空白圆柱）如果我要在这个圆柱的表面涂满颜料，你知道涂颜料的面积是多少吗？其实就是求什么呢？ 预设：涂颜色的面积就是这个圆柱的表面积。 师：谁知道圆柱的表面积指的是什么？ 预设1：就是圆柱3个面的面积之和。 预设2：是圆柱的2个底面面积加上1个侧面面积。 师：这节课我们来学习圆柱的表面积。【板书课题：圆柱的表面积（1）】二、探究新知 1.认识圆柱的表面（6分钟） 师：那圆柱体的表面积该如何计算呢？通过小组合作探究一起来完成探究吧。 小组合作探究： （1）活动一（4分钟）： ①剪一剪：将身边的圆柱模型沿高剪开后观察； ②画一画：画出圆柱展开后的草图； ③说一说：小组内交流，圆柱的表面积由哪几部分组成。 （2）学生动手操作，教师巡视指导， （3）小组汇报（2分钟） （4）师生共同小结：圆柱的表面积 = 两个底面的面积 + 一个侧面的面积 2.探究圆柱的侧面积的计算方法 师：我们会求圆柱的底面积，那么如何计算圆柱的侧面积呢？ 活动二（6分钟）： ①做一做：在彩纸上画一个长方形，将长方形紧紧缠绕在圆柱模型上，标记出刚好贴合圆柱侧面的一圈； ②看一看：展开缠绕的长方形，观察长方形的长和宽，分别对应圆柱的哪个部分？用直尺量一量，验证你的发现； ③ 说一说：你是怎样计算的？为什么可以这样计算？ 预设：这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高， 长方形的面积等于圆柱的侧面积。因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。 小结（2分钟）： 圆柱侧面积=底面周长×高 S侧 =Ch =πdh =2πrh 3.整合圆柱表面积公式（3分钟） 师：刚才我们找出了计算圆柱侧面积的方法，现在同学们会求圆柱的表面积了吗？谁能说一说，圆柱的表面积等于什么？如何用字母表示？ 引导学生说出:表面积=2个底面积+侧面积，即S表=2πr²+2πrh【板书： S表=2πr²+2πrh】 4.计算（3分钟） 师:现在你们能计算出为之前那个圆柱形纸盒涂色，涂色的面积是多少了吗？ 生独立计算，师巡视。 反馈汇报，教师根据学生的汇报板书。 学生独立作业后全班交流。 小结：圆柱表面积=2S底+S侧 三、巩固练习 1.第一关：基础关(3分钟） 已知一个圆柱底面半径3cm，高5cm，求它的侧面积、底面积和表面积， 2.第二关：提升关（4分钟） 一台压路机的角轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m，前轮转动一周，压路的 面积是多少平方米？ 3.第三关：挑战关（5分钟） 一个圆柱形灯笼，底面直径4dm，高6dm，制作灯笼侧面需要多少彩纸？如果给灯笼底部加一个底座，一共需要多少材料？学生小组合作解答，提升实际应用能力。 四、课堂总结（3分钟） 通过这节课的学习，你有什么收获？ 【板书设计】 圆柱的表面积 圆柱表面积=侧面积＋底面积×2 长方形面积=长 × 宽 圆柱侧面积=底面周长×高 S表=2πr²+2πrh 学科网（北京）股份有限公司 $