第8章 机械能守恒定律检测-【无敌原创】2025-2026学年高中物理必修第二册单元测试卷

减速，则>，可得>%>2，A错误，B正确；根据a ,可知在轨道I上a1>a2,在轨道Ⅱ上a1=a,则a,=a3> a2,C正确，D错误。故选BC。] 11.BD[解析：假设地面的地球吸引力与地球吸引月球绕地 球运行的引力是同种力，遵循相同的规律，已知月球公转的轨 道半径R1为地球半径R的60倍，那么应该比较的是月球绕 地球运行的向心加速度αm与地面的重力加速度g的比值，即 “月一地”检验的是g'与月球公转的向心加速度相等，A错误 B正确；根据“月一地”检验的原理可知，月球绕地球运行轨道 半径是地球半径的60倍，月球轨道上一个物体受到的引力与 它在地面附近时受到的引力之比为品，月球在轨道处的重力 加速度g与地球表面的重力加速度g的关系为g'=36008, C错误，D正确。故选BD。] 12.BCD[解析：卫星c加速后做离心运动，轨道变高，不可能 追上同一轨道上的a,A错误；卫星a、b由相距最近到相距最 远，圆周运动转过的角度差为π，所以可得wt一wt=π，其中 M一祭w-会则经历的时间1一2B正确：根据 2π TT 万有引力提供向心力，可得向心加速度a-必，可知a,c的向 心加速度大小相等，且小于b的向心加速度，C正确：绕地球运 动的卫星与地心的连线在相同时间t内扫过的面积S= 2W·r, 由万有引力提供向心力，可知恤=m二，解得S= 2 2·r= 乞√G,可知在相同时间内，a与地心连线扫过的面积大于 b与地心连线扫过的面积，D正确。故选BCD,J 13.(1)等于(2)等于等于 [解析：(1)同轨道上运行的卫星具有相同的加速度，微小卫星 绕地球做匀速圆周运动所具有的加速度等于同轨道上运行的 大卫星。(2)通信卫星为同步地球卫星，同步卫星在赤道上 空，定高度、定周期、定速度大小，因此微小卫星用作通信卫 星，它的绕行速度等于通信大卫星的绕行速度，飞行高度等于 通信大卫星的飞行高度。] 14.GMm GMm 4R2 8R2 【解析：根据万有引力定律可知上=60：挖去部 M 2% 分对质点的万有引力为F=G=C架，则R=乃 F0-6架-01 4R2 8R2 15.解：(1)根据竖直上抛运动的基本规律可知，火星表面重力加速 度g==2 6 2 (2)根据火星表面万有引力等于重力得G=mg,可得火星 的质量为M=2,火星的体积为V=号R,火星密度为 Gt。 p-兰联立可得P2 36 (3)根据万有引力提供向心力公式得GR十分一 Mm m4(R+2,解得T=2红(R+2 R+h)】 T R ·N2w 16.解：(1)设地球的质量为M,地球表面某物体质量为m,忽 略地球自转的影响，则有G一m,解得M= G (2)设地球的质量为M1,地球圆周运动的半径为1，设月球的 质量为M,月球圆周运动的半径为，对地球GM,4- L2 M(停)n,对月球GM业=M(停》n,又因为L=n十 12 ,解料M十M一票则月球的质量话-器-答。 G 17.解：(1)当物体放在北极的地表时，万有引力与支持力F' 相平衡，有R'=6根据牛顿第三定律，该物体对地表的 压力R=F=6。 (2)当物体放在赤道的地表时，万有引力与支持力F:'的合力 提供向心力，有G-R'=m(停)R,根据牛顿第三定律， 该物体对地表的压力R=F,联立得R=G-mR答. (3)物体刚好飘起来时，即F'=0,则有G=m(亭)R,解 R 得T=2π√GM 第八章枪测 1B解析：小球第2s内的位移为A=子-宁2=合× 10X2m子×10×1m=15m,第2s内重力微功为W=mgh= 0.1×10X15J=15J;第2s末的速度为v=g2=10×2m/s= 20m/s,所以第2s末的瞬时功率为P=mgv=0.1×10× 20W=20W。故选B。] 2.A【解析：由动能定理得一W一mg(s十x)=0-乞m， W=合mw2-mgG十，A正确。故选A】 3.C[解析：以地面C为零势能面，根据重力势能的计算公式 得D处的重力势能E。=-mgh=-0.3×10×3.0J=-9J, A、D错误；从A落下到D的过程中重力势能的减少量△E。= mg△h=0.3×10×(0.7+1.5+3.0)J=15.6J,C正确，B错 误。故选C。】 4.C[解析：整个过程中重力做功Wc=mg△h=0.1×10× 0.55J=0.55J,为正功，A、B错误，故重力势能减少0.55J,C 正确，D错误。故选C。] 5.B[解析：在从A到B的过程中，重力和摩擦力都做负功， 1 Lsin)+W=乞m,心，代入数据解得W=一1J小，则轻杆对b 根据动能定理可得一mgh-W:=一之mw2:从B到A的过程 做功，W,=1J,D错误。故选ABC。】 中，重力做正功，摩擦力做负功（因为是沿原路返回，所以两种 13.(a)(2)m+W业 (4)d 情况摩擦力做功大小相等)，根据动能定理可得mgh一W:= [解析：(1)由于遮光片的宽度b很小，所以我们用很短时间内 之m,两式联立得再次经过A点的速度大小为√4gh一。 的平均速度代替瞬时速度。滑块通过光电门B的速度为 故选B。】 仁。(2)滑块从A处到达B处时，m和M组成的系统动能增 6.B[解析：打点计时器本身就是计时仪器，则不需要用秒表 测量重物下落的时间，A错误；需要刻度尺测量重物下落的高 加量为△E=(M+m)(伫)=n士M心：系统的重力势 22 度，B正确；释放纸带时，重物应尽量靠近电火花计时器，以充 分利用纸带，C错误；电火花计时器的工作电压为交流220V, 能减少量可表示为△E,=mgd-Mgdin30°-(m-兰)gd.】 D错误。故选B。] 14.(1)L mL (2)200(3)无 7.D【解析：由于重力的功率为P=mgv,,第一个球与第二 22 个球在竖直方向上都是自由落体运动，故落地时二者在竖直 [解析：(1)由图可知，弹簧在小球进入光电门之前就恢复原 方向的速度相等，故P1=P2,对于第四个球与第五个球，落地 状，放其弹射速度为通过光电门的水平速度，=二，由能量守 时速度大小相等，竖直方向的分速度大小相等，但是比第一个 球、第二个球大，故P1=P2<P4=P,对于第三个球，由于其 恒得==合××(华)-。(2)由图中数据 做向下的初速度不为零的匀加速直线运动，故其落地时速度 方向竖直向下，并且最大，故P3最大。故选D。】 代入公式E,=合2，解得及=200N/m.(3)由力作用的独 8,BC【解析：物体2s下落的高度为h=g=20m,落地的竖 立性可知，重力不影响弹力做功的结果，有没有重力做功，小 球的水平速度都不会变化】 直分速度为心，=gt=20m/s,所以落到地面前的瞬间重力的瞬 15.解：(1)重力做的功为W6=mgh=50×10×30J=1.5× 时功率是P=mg心，=400W,C正确，D错误；下落过程中重力 10J,因支持力与速度始终垂直，所以支持力做功为Wr、=0: 的平均功率是下=mg=200W,B正确，A错误。故选BC】 摩擦力做功为Wg,=-Fl=一mgc0s37°Xn37 h =一2X 9.AB[解析：根据功的计算公式得Wc=0,W:=f·2h· 103J。 cos180°=-2fh。故选AB.】 (2)合力做的功为W合=WG+Wr:+WN=(1,5×10-2× 10.ABC【解析：由弹性势能的表达式E,=2可知，弹性 103)J=1.3×104J。 势能E,与弹簧拉伸（或压缩）的长度有关，在弹性限度内，1越 16,解：1mg=m,得=√巫，从C到A由动能定理得 大，E越大，A、C正确；E。的大小还与k有关，B正确；弹簧的 mg·2R=含m2-之mae,得u=V5R. .1 弹性势能是由弹簧的劲度系数k和形变量！决定的，与使弹簧 发生形变的物体无关，D错误。故选ABC。] 11.AD【解析：环形凹槽光滑，甲、乙组成的系统在运动过程 ②AB的距离为=1=V原X√②巫=2R.从A出 中只有重力做功，故系统机械能守恒，下滑过程中甲减少的机 发回到A,由动能定理得一mgx=子m,2一合m3,得 械能总是等于乙增加的机械能，甲、乙系统减少的重力势能等 u=0.25。 于系统增加的动能，A正确；甲减少的重力势能等于乙增加的 17.解：(1)设小球做平抛运动到达B点的时间为t,由已知条 势能与甲、乙增加的动能之和，B错误；由于乙的质量较大，系 统的重心偏向乙一端，由机械能守恒可知甲不可能滑到凹槽 件w=√2g及平抛运动规律l=g2,x=w,联立解得 的最低点，杆从右向左滑回时乙一定会回到凹槽的最低点，C x=2l。 错误，D正确。故选AD。】 (2)由小球到达B点时竖直分速度0,2=2gl,tan0=,解得 12.ABC[解析：从开始下滑到a进人圆管整个过程，除重力 0=45°。 做功外，杆对系统做功为零，小球a、b与地球三者组成的系统 (3)小球从A点运动到C点的过程中机械能守恒，设到达C点 机械能守恒，A正确；在b球未进入水平圆管前，只有重力对a 做功，小球a与地球组成系统机械能守恒，B正确；以a、b组成 时速度大小为，由机核能守恒定律mg(1+1一号)- 的系统为研究对象，系统机械能守恒，由机械能守恒定律得 mgh十m,gh十Lsin)=2（m,十m)心，代入数据解得= 2m2 一言m,设轨道对小球的支持力为R,有一mg √7m/s,C正确：以a球为研究对象，由动能定理得mg(h十 “,解得R、=(?-②)mg。由牛顿第三定律可知，小球对 41 圆轨道的压力大小为FN'=(7-√2)mg,方向竖直向下。 第一次月考检测 1.C[解析：A.既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改 变的，所以曲线运动一定是变速运动，故A错误：B.在恒力作 用下，物体做匀变速曲线运动，如平抛运动，故B错误；C.做曲 线运动的物体，速度大小可能不变，比如匀速圆周运动，故C 正确；D.做曲线运动的物体一定具有加速度，因为合外力不为 零，故D错误。故选C。】 2.C【解析：由于同轴转动，轮上各个点的角速度相同（圆心 除外)，所以A、B两点的角速度相同，转速相同，周期相同，A、 B、D错误；由v=wr,得线速度g>vA,C正确。故选C。] 3.B[解析：小球恰能到达最高点，重力提供向心力，即mg= mR,解得=VgR。故选B.】 4.B[解析：将B的速度分解，如图所示，则有A=c0s30°， 解得-可0/.故选B.】 3 1 B 30o0 0 A VA 77777777777777777777777777777 5.B[解析：小球做平抛运动，根据分速度与合速度的关系可 得an30-票，解得-号，根据速度位移公式，得抛出点 距地面的高度为h=2g一6g 故选B。】 6B【解析：在P点，有y=受，x=w,而AP是速度方向， 设与水平方向的夹角为a,tana==义，则OA等于0.5x. 2 故选B。] 7.D[解析：由于船速大于水速，当船头偏向上游，与河岸的 夹角满足©s0=号=号，小船能垂直河岸渡过此河，最小位 移为225m,A、B错误；由运动的独立性可知小船渡河过程中 保持船头方向不变，若水流速度变大，则渡河时间不变，C错 误；船头垂直过河时，渡河时间为1==45s,D正确。故 选D。] 8.C[解析：飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，知速度 与水平方向的夹角为30°，设位移与水平方向的夹角为0，则有 mg=nD=停。因为ang=之=之，则竖直位移为 2 yR,6=2gy号R,所以am30=兴联立以上各式， 42 无敌原创·单元卷物理·必修第二册 解得-√R-√×10x万-35m/.故选C】 9.BD[解析：根据题意，可知在最高点时，当绳子的拉力为零 时，速度最小，由牛顿第二定律有mg=m艺，解得% √gL,故A错误，B正确；根据题意，在最低点时，设绳对小球 的拉力为F,由牛顿第二定律有F一mg=m艺，解得F= mg十m艺，即小球处于超重状态，故C错误，D正确， 选BD。】 10.AD[解析：A.由题意，质点运动到B点时速度方向与加 速度方向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方向，则知加 速度方向向下，合外力也向下，质点做匀变速曲线运动，合外 力恒定不变，质点由C到D过程中，合外力做正功，由动能定 理可得D点的速率比C点速率大，故A正确；B.质点由A到 B过程中，合外力做负功，由动能定理可得B点的速率小于A 点的速率，故B错误；C.质点做匀变速曲线运动，加速度不变， 合外力也不变，故C错误；D.由A的分析可知质点由B到E 过程中，受力的方向向下，速度的方向从水平向右变为斜向 下，加速度与速度的夹角逐渐减小，故D正确。故选AD。】 11.AD[解析：将小车的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳 子方向，沿绳子方向的速度等于重物的速度大小，从而判断出 重物的运动规律，以及绳的拉力与B的重力关系。设斜拉绳 子与水平面的夹角为0，由几何关系可得阳=Acos0,所以 >;故A正确，B错误；因小车做匀速直线运动，而0逐渐 变小，故逐渐变大，物体有向上的加速度，绳的拉力大于B 的重力，故C错误，D正确。故选AD,】 LLMK1 7☑ B 0 12.BD[解析：A、B两点所在的轮，属于皮带传动模式，则 =,根据a,-兰，可知会-只-子A结误，B正确：B.C az r 两点所在的轮，属于同轴传动模式，则ws=wc,根据an=wr, 知2=2=1 a=片=乞，C错误，D正确。放选BD】 13.CD[解析：由于平抛运动的竖直分运动是自由落体运动， 若同时抛出小球，由于a处小球（或c处小球）与b处小球做平 抛运动的高度不同，在任何情况下二者不可能在空中相遇，A 错误，D正确；若a、b处两球能在地面相遇，高度之比为2：1， 根据=分g可知两球运动时间之比为巨：1，B错误；若a,c 处两球在点相遇，由于水平分运动是匀速直线运动，水平分 位移相等，时间也相等，故水平分速度相等，即初速度相等，则 一定满足a=c,C正确。故选CD。】 14.(1)A(2)控制变量法(3)1：2 [解析：(1)根据F=mrw知要研究小球受到的向心力大小与 角速度的关系，需控制小球的质量和半径不变，故选A。 2 (2)该实验需要控制小球的质量和半径不变，来研究向心力大 小与角速度的关系，所以采用的是控制变量法。(3)标尺格子 数与向心力成正比，右边标尺上露出的红白相间的等分格数 为左边的2倍，有F左：F右=1：2，左边小球的轨道半径为右 边小球的2倍时，即r左：r右=2：1，根据F=mw2r可得w= (3)设小船避开危险区合速度与水流方向的夹角为α，则 1 1 m。一兰-号。=0。当船头分运动与合运动垂直时，取科 15.(1)A(2)BC(3)0.98 最小值，如图所示。最小速度2mn=sina=2m/s。 [解析：(1)平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，这三段水 2下 平位移相等，所以时间相等，在竖直方向上做自由落体运动， 相邻的相等时间内的位移之差是个定值，则有(h2一h1)一h1= (h3一h2)一(h2一h1),解得h3=3h2一3h1,故选A。(2)小锤打 击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动。A 第二次月考枪测 球在竖直方向上的运动情况与B球相同，做自由落体运动，因 此两球同时落地。实验时，需A、B两球从同一高度开始运动， 1.D[解析：物体做曲线运动，物体的速度的方向是沿着轨迹 对质量没有要求，但两球的初始高度及打击力度应该有变化， 的切线方向的，所以A错误；物体受到的合力应该指向运动轨 进行3~5次实验得出结论。本实验不能说明A球在水平方 迹的弯曲的内侧，并且合力的方向和加速度的方向是相同的， 向上的运动性质，故选BC。(3)照相机的拍摄频率为20Hz, 所以加速度的方向也是指向运动轨迹的弯曲的内侧，由此可 所以相邻点间隔时间为0.05s,水平相邻的距离为1= 以判断B、C错误，D正确。故选D。】 2.D[解析：A.飞船在轨道Ⅲ上运动时万有引力提供向心 0.049m,故初速度大小为==0.98m/s1 t 力，处于失重状态，故A错误；B.飞船从轨道I变至轨道Ⅱ时 需要在A点减速，所以飞船在轨道I上通过A点的速率大于 16,解：1对A,由y=7s得到1=3s 在轨道Ⅱ上通过A点的速率，故B错误；C.飞船在轨道Ⅱ上从 (2)运动的水平位移为sa=bt=10X3m=30m。 A点运行到B点过程中，月球对飞船的引力做正功，故C错 误；D.飞船无论在何种轨道上，经过同一点时所受万有引力相 3)对B,因为a=g=5m/s,减速到零的时间为4=号= 等，所以飞船在轨道Ⅱ上通过B点时的加速度等于在轨道Ⅲ 2s<t=3s,所以当小球A运动3s时，物体B已经停止运 上通过B点时的加速度，故D正确。故选D】 3.C[解析：小物体做平抛运动，恰好擦着窗子上沿穿过时) 动，得到B的位移为0=号=10m,A,B间的水平间距为 最大。此时有L=x4,h=分g,代入数据解得x= 5A-5B=30-10=20m。 7m/s,恰好擦着窗下沿时速度v最小，则有L十d=Vain t', 17.解：(1)汽车在水平路面上拐弯，或视为汽车做匀速圆周运 H+么=之g,代入数据解得咖=3m/s,放口的取值范围是 动，其向心力是车与路面间的最大静摩擦力，有吧<号mg。 3m/s<w<7m/s,故选C.] 由速度=30m/s,得弯道半径r≥150m。 4.A[解析：根据平行四边形定则知小球通过B点时竖直方 (2)汽车过拱桥，看作在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最 向上的分速度u,=tan a,则运动的时间t=之=5tang,则 g 高点时，有紧=mg一下，为了保证安全，车对路面的压力R AB间的水平距离x=t=6tane。故选A.】 g 必须大于等于零，有紧<m,则R之90m, →0 (3)设弯道倾斜角度为0，汽车通过此弯道时向心力由重力及 支持力的合力提供，有mgan0=m号，解得an0=子，故弯 0 道路面的倾斜角度0=37°。 18.解：1)当船头与河岸垂直时，时间最短，4=总=20s (2)设船头与河岸的夹角为0，渡河时间为t2,合成图如图。可 知cos0=4,解得0=37°，t2=。 d 2 2=100s=33.3s 2v√6-话3 .0I11111111111 第八章检测 (满分100分，时间50分钟) -、选择题（本题共12小题，合计58分。1~7小题只有一个正确选项，每小题4分；8~12小题有 多个正确选项，每小题6分，选不全得4分，错选得0分。) 1.质量为0.1kg的金属块从距水平地面50m高处由静止开始下落，不计空气阻力，g取10m/s2, 则该金属块所受重力在从初始时刻算起的第2s内所做的功和第2s末的功率分别为(） A.20J,20W B.15J,20W C.20J,10W D.15J,15W 2.质量为的物体以初速度vo沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧 O端相距s,如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，物体与弹簧 WWWMO 77777777777777777777 数 相碰后，弹簧的最大压缩量为x,则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的 功为 1 地 A.mvo2-umg(sa) B.mvoumgx 0g 邻 C.μmgs D.umg(s+x) 相 E 3.一棵树上有一个质量为0.3kg的熟透了的苹果P,该苹果从树 1.6ma . A- 长 上A处先落到地面C,最后滚入沟底D。A、B、C、D、E水平面 0.7.m B 之间竖直距离如图所示。以地面C为零势能面，g取10m/s2, 1.5m 则该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处 3.0m 的重力势能分别是 ( D A.15.6J和9J B.9J和-9J C.15.6J和-9J D.15.6J和-15.6J 4.一个100g的球从1.8m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25m的高处，则整个过程中重力 对球所做的功及球的重力势能的变化是(g取10m/s2) A.重力做功为1.8J B.重力做了0.55J的负功 C.球的重力势能一定减少0.55J D.球的重力势能一定增加1.25J 5.如图所示，小球以初速度6从A点沿粗糙的轨道运动到高为h的B点后自 (B hi 动返回，其返回途中仍经过A点，则经过A点的速度大小为 A.√2-4gh B.√4gh-2 C.√Jo2-2gh D.√2gh- 6.如图所示为“验证机械能守恒定律”的实验装置，在该实验中( 电火花 A.需要用秒表测量重物下落的时间 计时器 纸带 B.需要用刻度尺测量重物下落的高度 中卧 C.释放纸带时，重物应尽量远离电火花计时器 接电源高夹子 D.电火花计时器的工作电压为交流10V以下 重物 7.在同一高度处有五个完全相同的小球，第一个小球由静止释放，另外 四个小球以相同大小的初速度分别沿水平方向、竖直向下方向、斜向 上45°方向和斜向下45°方向抛出，最后五个小球都落到同一水平地面上。五个小球落地时重力 的瞬时功率分别为P1、P2、P3、P4和P。。不计空气阻力，则下列说法中正确的是 () A.P1>P2>P3>P4>P B.P1<P2<P3<P4<P C.P1=P2=P3=P4=P D.P1=P2<P4=P<P3 8.(多选)如图所示，质量为2kg的物体以10m/s的初速度水平抛出，经过2s落地。g取10m/s2。 关于重力做功的功率，下列说法正确的是 A.下落过程中重力的平均功率是400W B.下落过程中重力的平均功率是200W C.落地前的瞬间重力的瞬时功率是400W D.落地前的瞬间重力的瞬时功率是200W 9.(多选)以一定的初速度竖直向上抛出质量为m的小球，它上升的最大高度为h,空气阻力的大 小恒为f。则从抛出点至回到原出发点的过程中，各力做功的情况正确的是 () A.重力做的功为零 B.空气阻力做的功为一2fh C.空气阻力做的功为2fh D.物体克服重力做的功为一mgh 10.(多选)关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是 () A.弹簧的弹性势能跟拉伸（或压缩）的长度有关 B.弹簧的弹性势能跟弹簧的劲度系数有关 C.同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大 D.弹性势能的大小跟使弹簧发生形变的物体有关 11.(多选)内壁光滑的环形凹槽半径为R,固定在竖直平面内，一根长度为√2R的轻杆，一端固定 有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙。现将两小球放入凹槽内，小球乙位 于凹槽的最低点，如图所示，由静止释放后 ( A.下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能 B.下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能 甲 0 C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点 之 D.杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点 13 12.(多选)如图所示，在倾角0=30°的光滑固定斜面上，放有质量分别为1 kg和2kg的小球a和b,且两球之间用一根长L=0.3m的轻杆相连， 小球b距水平面的高度h=0.3m。现让两球从静止开始自由下滑，最 后都进入到上方开有细槽的光滑圆管中，不计球与圆管内壁碰撞时的机械能损失，g取 10m/s2。则下列说法中正确的是 () A.从开始下滑到a进人圆管整个过程，小球a、b与地球三者组成的系统机械能守恒 B.在b球未进入水平圆管前，小球a与地球组成系统机械能守恒 C.两球最后在光滑圆管中运动的速度大小为√7m/s D.从开始下滑到a进入圆管整个过程，轻杆对b球做功一1J 二、实验题（本题共2小题，合计16分。） 13.(6分)利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，水平 光电门 桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片 的滑块，其总质量为M,左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量 B 遮光片 M 为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光 电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t,用d表示A点到 m 光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平 均速度看作滑块通过B点的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。 (1)滑块通过B点的瞬时速度可表示为 (2)某次实验测得倾角0=30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时，m和M组成的 系统动能增加量可表示为△Ek= ,系统的重力势能减少量可表示为△E。= 在误差允许的范围内，若△Ek=△E。,则可认为系统的机械能守恒。 14.(10分)某同学利用自己设计的弹簧弹射器做“验证弹簧弹性势能E,=k:2(k为弹簧的劲度 系数，x为弹簧的形变量)”的实验，装置如图甲所示。水平放置的弹射器将质量为的小球弹 射出去。测出小球通过两个竖直放置的光电门的时间间隔为t。用刻度尺测出弹簧的压缩量 为x,A、B光电门间距为L,忽略一切阻力。 光电门A光电门B 弹射装置 个EplJ WWWWWWWO 0.04---- 山m 刻度尺 0.01 弹簧原长位置 01 4x2(×104m) 甲 (1)小球被弹射出的速度大小v= ,求得弹簧弹性势能E。= 。(用题目中的 字母符号表示) (2)该同学测出多组数据，计算并画出如图乙所示E。与x的关系图线，从而验证了它们之间的 关系。根据图线求得弹簧的劲度系数k= N/m。 (3)由于重力作用，小球被弹射出去后运动轨迹会向下有所偏转，这对实验结果 影响 (选填“有”或“无”)。 14 无敌原创·单元卷物理·必修第二册 三、计算题（本题共3小题，合计26分。） 15.(6分)如图所示，一个质量m=50kg的滑雪运动员从高度h=30m的斜坡顶端自由滑下（初 速度为零)。斜坡的倾角0=37°，滑雪板与雪面间动摩擦因数u=0.1。则运动员滑至坡底的过 程中，求： (1)各个力所做的功分别是多少？ (2)合力做了多少功？（不计空气阻力，g取10m/s2,sin37°=0.6，cos37°=0.8） 30m 16.(8分)如图所示，粗糙水平轨道AB与半径为R的光滑半圆形轨道BC相切于B点，现有质量 为m的小球（可看成质点）以初速度=√6gR,从A点开始向右运动，并进入半圆形轨道，若 小球恰好能到达半圆形轨道的最高点C,最终又落于水平轨道上的A处，重力加速度为g,求： (1)小球落到水平轨道上的A点时速度的大小vA; C (2)水平轨道与小球间的动摩擦因数4。 0 0 maaaaaaaa A B 计 & 17.(12分)如图所示，水平地面与一半径为1的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置 处于圆心O的正下方。在距地面高度为l的水平平台边缘上的A点，质量为m的小球以o= √2g的速度水平飞出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨 道。小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g,试求： (1)B点与抛出点A正下方的水平距离x; 10 (2)圆弧BC段所对的圆心角0： (3)小球滑到C点时，对圆轨道的压力。 B 一 C