第七章整合与提升-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）云南专版

第七章整 乡高频考点突破。 考点1 与相交线有关的概念和性质 1.(教材P,习题T6变式)小明某次立定跳远的 示意图如图所示，根据立定跳远规则可知小 明本次立定跳远成绩为 ( A.线段PC的长度B.线段QD的长度 C.线段PA的长度D.线段QB的长度 0 起跳线 沙坑 C MON (第1题图) (第2题图) 2.跨学科物理)如图，平面镜MN放置在水平 地面CD上，墙面PD⊥CD于点D,一束光 线AO照射到镜面MN上，反射光线为OB, 点B在PD上（提示：∠AOC=∠BOD).若 ∠AOC=35°，则∠OBD的度数为 3.(昆明官渡区期未)如图，直线AB,CD相交于 点O,OE⊥AB,OF平分∠AOD.若∠COE: ∠AOC=2:3,求∠DOF的度数. 考点2平行线的性质与判定 4.(昭通期末)如图，将一直角三角尺与两边平 行的纸条如图放置.若∠1=65°，则∠2的度 数是 合与提升 2 A.25° B.30° C.35° D.45° 5.绿色出行，健康出行，你我同行，某县为了方 便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图 ①是共享单车放在水平地面的实物图，图② 是其示意图，其中AB,CD都与地面平行， ∠1=52°，∠BAC=48°，已知BC∥AM,则 ∠ACB的度数为 ( 图① 图② A.80° B.70° C.68° D.50 6.新视角条件开放题如图，∠BDE=∠EBD, 要使AB∥DE,应添加的一个条件是 ,(填一个即可) B 7.如图，AB∥CD,直线EF分别与AB,CD交于 点G,H,HN⊥EF,交AB于点N,∠1=50°. (1)求∠2的度数； (2)求∠HNG的度数， 1- 第七章相交线与平行线24 考点3定义、命题与定理 8.(昆明呈贡区校级期中)命题“同旁内角互补”是 一个 (选填“真”或“假”)命题 9.(玉溪红塔区校级月考)将“平行于同一条直 线的两条直线平行”改写成“如果…那 么…”的形式为 10.如图，有三个论断： ①∠1=∠2；②∠B=∠C;③AB∥CD. (1)请你从中任选两个作为题设，另一个作 为结论，写出所有的命题，并指出这些 命题是真命题还是假命题； (2)选择(1)中的一个真命题加以证明. 考点4平移 11.传统文化皮影戏)皮影戏是中国民间 古老的传统艺术，已入选人类非物 质文化遗产代表作名录，平移如图 所示的孙悟空皮影造型，能得到下列图中 的 25数学Ⅱ七年级下册 12.(大理期末)如图，两个直角三角形重叠在 一起，将其中一个三角形ABC沿着点B到 点C的方向平移到三角形DEF的位置， ∠B=90°，AB=8,DH=3,平移距离为4， 则阴影部分的面积为 ( A.20 B.24 C.25 D.26 13.如图，三角形ABC沿直线1向右平移得到 三角形FDE (1)若∠ABC=45°，求∠FDB的度数； (2)若DC=2,BE=10,求三角形ABC平 移的距离. @易错易混专攻。 易错点1不能准确识别截线与被截线， 从而误判两直线平行 1.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中： ①∠3=∠4；②∠D=∠DCE;③∠1=∠2； ④∠D+∠ACD=180°.能判断AB∥CD的 有 A.1个 4 B.2个 33 C.3个 E D.4个 易错点2误用平行线的性质而致错 2.已知∠1与∠2是同旁内角，若∠1=60°，则 ∠2的度数是 ( A.60 B.120° C.60°或120° D.不能确定 司常考题型演练。 1.情境题古秤)（玉溪易门县期末）一杆古秤在称 物时的状态如图所示（手提的方向与重物下 垂的方向都垂直于地面)，已知∠1=85°，则 ∠2的度数为 ( A.15° B.85° C.95° D.115 (第1题图) (第2题图) 2.(内蒙古通辽)将三角尺ABC按如图位置摆 放，顶点A落在直线11上，顶点B落在直线 l2上.若11∥12，∠1=25°，则∠2的度数是 ( A.45° B.35° C.309 D.259 3.(昆明呈贡区期未)下列关于平行线的说法 正确的是 ( A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C.同旁内角互补，两直线平行 D.垂直于同一直线的两条直线互相平行 4.(玉溪期中)将周长为7的三角形ABC沿BC 方向平移，得到三角形DEF.若四边形 ABFD的周长为13，则三角形ABC沿BC 方向平移的距离为 A.4 B.3 C.2 D.1 5.跨学科物理)如图①，潜望镜中的两面镜子 AB和CD是平行的，根据平面镜光的反射 原理，得出∠1=∠2，∠3=∠4，其工作原理 如图②所示.试证明进入潜望镜的光线EF 和离开潜望镜的光线HG是平行的. G 6 图① 图② 证明：.AB∥CD, ∴∠2= :∠1=∠2，∠3=∠4， ∴.∠1=∠4( ). 又∠1+∠2+∠5= 0 ∠3+∠4+∠6=180°， ∴.∠5= (等式的性质). ∴.EF∥HG( ). 6.如图，直线CD,EF交于点O,AO⊥BO,且 ∠1+∠2=90°. (1)求证：AB∥CD; (2)若OB平分∠DOE,∠2：∠3=2：5，求 ∠AOF的度数. 第七章相交线与平行线26∠ABC-∠1=30°.·AM∥CN,.EF∥CN,∴.∠2+∠C=180°，∴.∠C=180°-∠2= 150°. 基础过关 1.C2.B3.D4.B5.C6.解：AD∥BC,∠A=115°，∠D=100°，.∠B=1809 -∠A=180°-115°=65°，∠C=180°-∠D=180°-100°=80. 能力提升 7.B8.C9.75°10.解：(1)BC∥AD,∴.∠B=∠DOE.又BE∥AF,.∠DOE =∠A,∴.∠A=∠B:(2):BE∥AF,∴.∠EOA+∠A=180°.∠EOA=∠DOB= 135°，.∠A=180°-∠E0A=180°-135°=45°. 思维拓展 11.解：(1)115°(2)FE平分∠DFP.理由如下：DE平分∠MDF,∠EDF=30°，. ∠MDF=2∠EDF=2X30°=60°.MN∥PQ,∴.∠DFQ=∠MDF=60°.，∠EFD= 60°，∴.∠EFP=180°-∠DFQ-∠EFD=180°-60°-60°=60°，∴.∠EFP=∠EFD,即 FE平分∠DFP;(3)延长EB交MN于点G,如图③.MCGV由题意可得：∠DBE B(F) A PD EO =60,∠ABC=45°，∠DEG=90°，∴.∠CBE=∠ABC+∠DBE=45°+60°=105，. ∠CBG=180°-∠CBE=180°-105°=75..'MN∥PQ,∴.∠MGE+∠DEG=180°，. ∠MGE=180°-∠DEB=180°-90°=90°，.∠BCG=180°-∠CBG-∠MGE=180 -75°-90°=15°，即∠BCN=15. 第2课时平行线性质与判定的综合运用 基础过关 1.B2.对顶角相等同旁内角互补，两直线平行两直线平行，内错角相等等量代换 DE同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等3.解：.AB∥CD,∴∠BAG =∠AGC:AE,GF分别平分∠BAG和∠AGC,∠EAG=合∠BAG,∠AGF= ∠AGC,∠EAG-=∠AGR,AE/GR,∠E=∠R 能力提升 4.180°5.解：(1).AD∥BC,∴.GE∥HF,∠HPA=∠HFB,∴.∠GEA=∠HPA,. ∠GEA=∠HFB;(2)当∠EFC=35时，GH∥AD.理由如下：.AD∥BC,.GE∥HF. 根据折叠的性质可知∠G=∠D=70°，∠HFE=∠EFC=35°，∴.∠H=180°-∠G= 180°-70°=110°，∠HFC=∠HFE+∠EFC=35°+35°=70°，∴.∠H+∠HFC=1109 +70=180,∴.GH∥BC,∴.GH∥AD,∴.当∠EFC=35时，GH∥AD. 模型构建专题平行线中的折线问题一过拐点作平行线 1.A2.100°3.解：(1)∠ACB=∠1+∠2：[解析：如图①，P A过点C作CD C--D 2 MBN ∥PQ..PQ∥MN,∴.CD∥MN∥PQ,∴.∠1=∠ACD,∠2=∠BCD,∴.∠ACB= ∠ACD+∠BCD=∠1+∠2.](2)∠AEN=∠A=30°，.∠MEC=∠AEN=30°.由 (1)可得，∠ACB=∠MEC+∠PDC=90°，.∠PDC=90°-∠MEC=90°-30°=60°， ∴∠BDF=∠PC=60:(3结论①的值不变是正确的.设∠CEG=∠CBM= x,则∠MEG=∠CEG+CEM=x+x=2x,∠GEN=180°-∠MEG=180°-2x.由(1) 可得，∠ACB=∠CEM+∠CDP=90°，∴.∠CDP=90°-∠CEM=90°-x,∴.∠BDF= ∠0DP=90-器1部-2x定值.即>的值不度，值为24C 90°-x 5.105°6.270°7.D8.解：(1)如图①，过点P作PM∥AB,∴.∠EPM=∠AEP= 40°.AB∥CD,.PM∥CD,.∠FPM+∠PFD=180°.：'∠PFD=120°，∴.∠FPM =180°-120°=60°，.∠EPM+∠FPM=40°+60°=100°，即∠EPF=100°；(2)∠PFC =∠PEA十∠EPF.理由如下：如图②，过点P作PN∥AB,∴∠PEA=∠NPE. ∠FPN=∠NPE+∠EPF,∠FPN=∠PEA+∠EPF.:'AB∥CD,.PN∥CD, ∠FPN=∠PFC,∴.∠PFC=∠PEA+∠EPF. 第4页（共48页） D D 图① 图② 9.C10.=11.解：如图，过点E,F分别作EG∥AB,FH∥AB,则∠BEG=∠B= 25°，EG∥FH,.∠GEF=∠EFH..AB∥CD,AB∥FH,,.CD∥FH,.∠CFH= 180°-∠C=180°-150°=30°，∴.∠EFH=∠EFC-∠CFH=60°-30°=30°，.∠GEF =∠EFH=30°，∴.∠BEF=∠BEG+∠GEF=25°+30°=55. 夯实基础专题与平行线性质有关的角度的计算 1.A2.解：(1)AB∥CD,.∠A+∠ACD=180°.∠A=52°，.∠ACD=128°. CE,CF分别平分∠ACP和∠PCD∴∠ECP=∠ACP,∠PCF=∠PCD, ∠BCF=∠PCP+∠PCF=2(∠ACP+∠PCD)=号∠ACD=号X128=64;(2)不 变.'AB∥CD,∴.∠CPA=∠PCD,∠CFA=∠FCD.又，CF平分∠PCD,.∠PCD =2∠FCD,∴.∠CPA=2∠CFA;(3)∠ACE=∠FCD.理由如下：：AB∥CD,∴. ∠AEC=∠ECD.:'∠AEC=∠ACF,∴.∠ACF=∠ECD,∴.∠ACE+∠ECF=∠FCD +∠ECF,∴.∠ACE=∠FCD.3.B4.15°5.B6.50° 重点突破专题平行线的判定与性质 1.D2.C3.解：(1)'∠PAD=32°，∠PAD=∠BAE,∠PAD+∠PAB+∠BAE= 180°，.∠PAB=180°一32°-32°=116°：(2)BC∥PA.理由如下：∠PAD=∠BAE, ∠PAB=180°-∠PAD-∠BAE,∴∠PAB=180°-2∠BAE.同理可得∠ABC=180 -2∠ABE..∠BAE+∠ABE=90°，.∴.∠PAB+∠ABC=180°-2∠BAE+180° 2∠ABE=360°-2（∠BAE+∠ABE)=360°-2×90°=180°.∴.BC∥PA.4.D 5.122°6.解：∠DAE=∠E.理由如下：，AB∥CD,∴.∠BAE=∠CFE.又AE平分 ∠BAD,∴∠BAE=∠DAE,∴∠DAE=∠CFE.I∠CFE=∠E,∴.∠DAE=∠E. 7.解：在三角形EFG中，∠EFG=90°，∠E=35°，∴.∠EGF=180°-90°-35°=55°. GE平分∠FGD,∴.∠EGD=∠EGF=55°.：AB∥CD,∴.∠EHB=∠EGD=55°.又' ∠AHE=180°-∠EHB=180°-55°=125°，∴.∠EFB=180°-∠AHE-∠E=180°- 125°-35=20°.8.A9.D10.40°11.∠2两直线平行，内错角相等∠2CD 同位角相等，两直线平行EF如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 也互相平行两直线平行，内错角相等12.解：AE∥BF.理由如下：，'AB⊥BD,AB ⊥AC,∴.∠BAC=90°，∠ABD=90°，.∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°.，∠1=∠2，∴. ∠3=∠4，.AE∥BF.13.解：(1)CE平分∠ACD,∴.∠ACE=∠DCE.:AB∥ CD,∴.∠1=∠DCE,.∠ACE=∠1=28°；(2)·CF⊥CE,.∠ECF=90°，∴∠ACF= ∠ECF-∠ACE=90°-28=62°，∴.∠ACF=∠2，∴.AG∥CF. 7.3定义、命题、定理 第1课时定义与命题 基础过关 1.B2.D3.D4.两直线平行同位角相等5.解：(1)如果两个角互补，那么这两 个角是钝角：题设是两个角互补，结论是这两个角是钝角：(2)如果两个数互为相反数， 那么这两个数的绝对值相等；题设是两个数互为相反数，结论是这两个数的绝对值相等. 6.D7.C8.如果两条直线相交，那么它们的交点只有一个真 能力提升 9.C10.解：(1)命题“相等的角是直角”的条件是两个角相等，结论是这两个角是直 角；改写成“如果…那么…”的形式为如果两个角相等，那么这两个角是直角； (2)“相等的角是直角”是假命题. 第2课时定理与证明 基础过关 1.D2.C3.B4.A5.OM⊥BD垂直的定义对顶角相等∠D等量代换 BD内错角相等，两直线平行∠ONA两直线平行，内错角相等 第5页（共48页） 能力提升 6.C7.B8.解：(1)DE∥BC,.∠1=∠2.又∠1=∠3，∴.∠2=∠3，.CD∥ FG.∴.∠CDB=∠BFG.CD⊥AB,∴.∠CDB=90.∴.∠BFG=90°.∴.FG⊥AB;(2) 是真命题.理由如下：CD⊥AB,FG⊥AB,∴.∠CDB=∠GFB=90°..CD∥FG.∴. ∠2=∠3.又∠1=∠3，∴∠1=∠2.∴DE∥BC;(3)是真命题.理由如下：同(2)可得 ∠2=∠3.DE∥BC,∴.∠1=∠2，∠1=∠3. 7.4平移 新知梳理 ②(1)形状大小(2)对应点平行在同一条直线上相等 例题引路 【例1】解：对应点分别是：点A和点D,点B和点E,点C和点F;所有的对应角分别是： ∠A和∠D,∠B和∠DEF,∠ACB和∠F;所有的对应线段分别是：AB和DE,BC和 EF,AC和DF;平移方向：沿着射线BC的方向；平移距离：线段BE(CF)的长度. 【例2】解：如图，三角形A'B'C即为所求. 北 M 基础过关 1.B2.C3.B4.35.C6.33 能力提升 7.B8.309.280m【变式1】4【变式254010.解：(1)如图，三角形A'B'C即为 所求 EB(2)AA'=CC,AA'∥CC 思维拓展 11.解：(1)这4个图形都是正方形；(2)设AB=xcm,AD=ycm,则4x·2+4y·2= 144,4(2x+2y)=144,∴.2x+2y=36,即原长方形ABCD的周长为36cm. 数学活动 1.D2.D3.C4.解：如图.（答案不唯一） 5.解：(1)①如图， C 线段EH即为所求作的垂线段；②直线MN即为所求作的平行线；③ 射线OP即为所求作的角平分线；(2)EO>EH垂线段最短(3)，∠OEH=30°， ∠EHO=90°，.∠EOH=90°-∠DEH=90°-30°=60°，∴.∠AOE=180°-∠EOH= 180°-60°=120.0P平分∠A0E,∠A0P=号∠A0E=号×120=60.：MN∥ AB,.∴.∠OPE=∠AOP=60°. 第七章整合与提升 高频考点突破 1.C2.55°3.解：OE⊥AB,∠AOE=∠BOE=90°.∠COE:∠AOC=2:3, .可设∠COE=2x°，则∠AOC=3x°.：∠AOE=∠COE+∠AOC,.90=2x十3x,解 得x=18.∴.∠COE=2×18°=36°，∠AOC=3×18°=54°.：OF平分∠AOD,∠AOD =180-∠A0C=180°-54°=126，∠D0F=7∠A0D=令×126=63.4.A 5.A6.∠ABD=∠EBD(答案不唯一)7.解：(1)AB∥CD,∴.∠EHD=∠1=50 ∴.∠2=∠EHD=50°；(2)HN⊥EF,.∠NHG=90.∠1=50°，.∠HGN=50, 第6页（共48页） ∴.∠HNG=180°-∠NHG-∠HGN=180°-90°-50°=40°.8.假9.如果两条直 线平行于同一条直线，那么这两条直线平行10.解：(1)选择①②为题设，③为结论， 命题为：若∠1=∠2，∠B=∠C,则AB∥CD,该命题是真命题；选择①③为题设，②为 结论，命题为：若∠1=∠2，AB∥CD,则∠B=∠C,该命题是真命题；选择②③为题设， ①为结论，命题为：若∠B=∠C,AB∥CD,则∠1=∠2，该命题是真命题；(2)选择①②为 题设，③为结论.（答案不唯一）证明如下：·∠1=∠2，∠1=∠CGD,∴·∠2=∠CGD.· CE∥BF.∠C=∠BFD.·∠B=∠C,∴.∠B=∠BFD.AB∥CD.11.D12.D 13.解：(1)由三角形ABC沿直线l向右平移得到三角形FDE可知：∠FDE=∠ABC =45°，∴.∠FDB=180°-∠FDE=180°-45°=135°：(2)由平移的性质可知：BD=CE. ,DC=2,BE=10,∴.2BD=10-2,.BD=4,.三角形ABC平移的距离为4. 易错易混专攻 1.A2.D 常考题型演练 1.C2.B3.C4.B5.∠3两直线平行，内错角相等等量代换180∠6内 错角相等，两直线平行6.解：(1)：AO⊥BO,∴.∠AOB=90°，∴.∠AOC+∠2=180° -90=90°.∠1+∠2=90°，.∠AOC=∠1，.AB∥CD:(2):OB平分∠DOE,. ∠EOB=∠2.，∠2∠3=2：5，设∠2=∠EOB=2x°，∠3=5.x°，则∠EOB+∠2+ ∠3=180°，即2x+2x+5x=180,解得x=20..∠EOB=40°.又，∠AOB=90°， ∠AOE=∠AOB-∠EOB=90°-40°=50°，.∠AOF=180°-∠AOE=180°-50°= 130°. 第八章实数 8.1平方根 第1课时平方根 新知梳理 ①平方根二次方根 ②开平方开平方③两互为相反数0没有④士ā 正、负根号a 例题引路 【例1】解：由题意，得2a-1=9,3a十b-1=16,所以a=5,b=2,所以a十2b=5+2×2 =9,所以±√a+2b=土9=士3.【例2】25 基础过关 1.B2.±123.B4.C5.(1)-√5(2)06.解：(1)因为(-3)2=9是正数，所以 (一3)2有两个平方根，士√(-3)严=士√=±3；(2)因为一4=一16是负数，所以-4 没有平方根：(3)因为-(a2+1)是负数，所以-(a2+1)没有平方根.7.D8.D 9.解：(1)因为（士10）2=100，所以100的平方根是士10：(2)因为（士0.09）2=0.0081， 所以Q081的平方根是士0.09，(3)因为士号)-器，所以莞的平方根是士音 能力提升 10.D11.D12.3或-713.解：19r=25,-写，x=±号：(2)x十2=士3x+ 2=3,或x十2=-3，x=1,或x=-5;(3)(x-3)2=25,x-3=±5，x-3=5,或x-3 =-5,x=8,或x=-2:(4)(2x一1)2=9,2x一1=士3,2x一1=3，或2x-1=-3,x= 2,或x=一1.14.解：因为x=1,y是4的平方根，所以x=士1，y=士2.当x=1,y =2时，y-x=|2-1=1,x-y=1-2=-1,不符合题意.当x=1,y=-2时，y-x =|-2-1=3,x-y=1-(-2)=3,符合题意，此时x十y=1-2=-1.当x=-1,y=2 时，y-x=2-(-1)|=3,x一y=一1一2=-3，不符合题意.当x=一1，y=-2时， |y-x=|-2-(-1)川=1，x-y=-1-(-2)=1,符合题意，此时x十y=-1-2= 一3.综上所述，x十y的值为-1或-3. 思维拓展 15.A【变式】懈：根据题意，分以下两种情况：①当a一1与5-2a是同一个平方根时， a-1=5-2a,解得a=2.此时，m=(2-1)2=12=1:②当a-1与5-2a是两个不同的 平方根时，a-1+5-2a=0,解得a=4.此时，m=(4-1)2=3=9.综上所述，当a=2 时，m=1;当a=4时，m=9. 第7页（共48页） 第2课时算术平方根 基础过关 1.A2.√a=33.A4.C5.A6.解：(1)因为11=121，所以√12I=11:(2)因为 (层)-品所以√震=：6)因为0.1=a01所以Va=0.1B8C 能力提升 9B10D11112.解：(1原式=号：(2)原式=-016：(3)原式=± 13.解：(1)一18，-8，一2这三个数是“完美组合数”.理由如下：因为√(-18)×（一8） =12,√(-18)×（一2）=6，√(-8)×(-2)=4，所以-18，-8，-2这三个数是“完美 组合数”；(2)因为√(-3)×（一12）=6，所以分两种情况讨论：①当√一3m=12时， -3m=144,所以m=-48;②当√一12m=12时，-12m=144,所以m=-12(不符合 题意，舍去).综上所述，m的值是一48. 第3课时算术平方根的估算及用计算器求算术平方根 基础过关 1.C2.D【变式】B3.(1)<(2)>4.C5.C6.解：(1)原式≈22.361；(2)原 式≈0.922：(3)原式≈6.164；(4)原式≈5.528. 能力提升 7.B8.B9.D10.911.解：不能.理由如下：易得面积为100cm的正方形纸片的 边长为10cm.设长方形纸片的长为5xcm,则宽为3xcm.根据题意，得5.x·3x=90, x2=6.由边长的实际意义，得x=√6，因此长方形纸片的长为5√6cm.因为6>2，所以 5√6>10，即长方形纸片的长大于10cm,所以不能裁出符合要求的长方形纸片. 8.2立方根 第1课时立方根 新知梳理 ①立方根三次方根②立方③正数负数0④a三次根号a根指数 例题引路 【8例1解：1因为√多=-号所以-√厂高=号：2)次-=-5,3)因为 9一4表示-4的立方根，所以（一4）3=-4：(4)因为(-8)2=64，所以（一8）= 64=4,所以-/(-8)严=-4.【例2】解：因为27<50<64，所以3<950<4，所以 50的整数部分a=3,小数部分b=50-3,则a2+ab=32+3×(50-3)=39/50. 基础过关 1.27=32.(1)-2(2)-43.A【变式】B4.D5.解：(1)因为0.53=0.125， 所以0.125的立方根是05即众1西=0.5，(2因为（号）=一身=-2品，所以 -43 -229的立方根是一台即2=÷，6D 能力提升 7B8C9210万1.解：x=需x=:②-10==。 64x-1= 1 一号=-子：8(x+1-需+1=号x=方2解：1因为m3的平方 根是士2,21十5的立方根是3，所以m一3=（士2）2=4,21十5=33=27，解得m=7,n= 11;(2)把m=7,n=11代入10m+,得10m+n=10×7+11=81.因为81的平方根是 士9，所以10m+n的平方根是士9. 思维拓展 13.解：(1)设魔方的棱长为xcm.根据题意，得x3=216.解得x=6.答：该魔方的棱长 为6cm;(2)设该长方体纸盒的长为ycm.根据题意，得6y2=600,y2=100,由边长的 实际意义，得y=10.答：该长方体纸盒的长为10cm. 第8页（共48页） 第2课时立方根的估算与用计算器求立方根 基础过关 1B2C3解：1)原式=-03邓=-07：(2)原式-√厂多=√=-号 4.B 能力提升 5.A6A7.(1)<(2)<8解：1)原式=-(-2）=2：(2)原式=-9+8= 31 -1:(3)原式=0.3-√十(-0.1)=0.3-5-0.1=0.9.解：8<20<27,2 <920<3,∴.20的整数部分是2.又b是20的小数部分，.b=20-2,.20- b=920-(920-2)=2. 8.3实数及其简单运算 第1课时实数的概念及分类 基础过关 1.B2.E(答案不唯-）3D41),-√厂，--2D,2.03003003…(相邻两 个3之间0的个数逐次加1)(2)-3.5,0.3，x,√(-3)7，-9一20,2.030030003 …(相邻两个3之间0的个数逐次加1)5.B6.C 能力提升 7.C8.解：A:一π；B:-1.5;C:√10；D:0.4;E:-√5；F:W3.将各数用“>”连接起来为 √103>0.4>-1.5>-√5>-元.9.解：(1)因为点A,B表示的数分别是1，W5, 所以AB=√5-1.由数轴可得x>0,所以x=5-1;(2)因为x=√5-1，所以(x-√3)2 =(W5-1-3)2=(-1)2=1.因为1的立方根为1，所以(x一3)2的立方根为1. 第2课时实数的性质及运算 新知梳理 ①一a②它本身相反数0a0一a3法则性质 例题引路 【例1】解：(1)一√/I的相反数为√T,绝对值为一√1T=√T;(2)3-π的相反数为 -(3-x)=元-3，绝对值为3-π=π一3.【例2】解：(1)原式≈3.142-1.414+ 1.732=3.46:(2)原式=4-(-2)-2-6=一2. 基础过关 1.B2.D3.3-5 4.解： 原数 2.4 -√5 3 5-2 相反数 -2.4 √5 2-5 绝对值 2.4 5 ξ 2-5 5.B637解：1原式=-3十4+4×(-号)=1-6=-5：(2)原式=万-+厄 -(2-√5)=22-√5-2+√5=2√2-2.8.解：(1)原式≈2.646-3.142+1.414≈ 0.92;(2)原式=√5-2+0.9≈2.236-1.414+0.9≈1.72. 能力提升 9.C10.C11.√3-a12.113.解：(1)原式=√2-1+2-√2=1：(2)原式=-1+2 -(-2)-4=-1+2+2-4=-1;(3)原式=2-3+2-9+1=-√3-4.14.解： (1)由数轴知c<b<a,所以a-b>0,c-b<0,c一a<0,所以a-b+|c-b+|c-a =a一b十b-c+a-c=2a-2c:(2)因为x与y互为相反数，所以x+y=0,所以a=0. 因为x是绝对值最小的负整数，所以x=一1，所以b=一（一1）2=一1.因为1，n互为倒 数，所以m=1,所以c=一4×1=-4，所以98a十99b+100c=98×0+99×(-1)+ 100×(-4)=-99-400=-499. 第9页（共48页）