8.3 实数及其简单运算 课时2 实数的运算 课时练习-2025-2026学年人教版数学七年级下册

8.3 实数及其简单运算 课时2 实数的运算 课时练习 一、单选题（本大题共7小题） 1．化简的结果为（ ） A. B. C. 3 D. 2．下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 5与 D. 与 3．计算的值是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 7 4．在同一条数轴上分别用点表示实数，0，，，则其中最左边的点表示的实数是（ ） A． B．0 C． D． 5．正整数,分别满足,，则（ ） A. 16 B. 27 C. 64 D. 81 6．正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为1和0，若正方形纸板绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则落在数轴上与2 022对应的点是（ ） A. B. C. D. 7．如图，用边长为4的两个小正方形剪拼成一个大正方形，则与大正方形的边长最接近的整数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共9小题） 8．的相反数是______，的倒数是________，的立方根是________． 9．已知，是4的平方根，且，则的值为____________________. 10．计算：______． 11．有一个数值转换器，原理如下：若把实数输入数值转换器，恰好经过4次输入数值的程序运算，最终输出的数值是，则____． 12．假设，都是无理数，且满足．请写出满足以上条件的一组值：________，______________________________． 13．在学习无理数的估算时，李老师设计了一个抽卡比大小的游戏，数值大的为赢家．小丽抽到的卡上写的是，小颖抽到的卡上写的是2，那么赢家是____．（填“小丽”或“小颖”） 14．已知实数,,满足，则,,的大小关系为____________.（用“ ”连接） 15．将1,,,按如图方式排列，若规定表示第排从左向右第个数，则与表示的两数之和是________. 16．观察等式：，，， . （1） 请用含（且是整数）的式子表示出上述等式的规律：____________________________________________________________________________________________________________________________________； （2） 按上述规律，若，则________________________________________________________________________________________________________； （3） 仿照上面内容，另编一个等式，验证你在（1）中得到的规律. 三、解答题（本大题共4小题） 17．已知，求实数的值. 18．计算其中,, （1） （结果保留小数点后两位）； （2） （结果保留小数点后两位）. 19．课堂上，老师出了一道题：比较与的大小. 小明的解法如下： 解：. 因为，所以，所以, 所以，所以.我们把这种比较大小的方法称为作差法. 利用上述方法比较实数与的大小. 20．计算： （1） ； （2） . 答案 1．B 解析： .故选B. 2．B 解析：A选项，与的和不等于零，两数不互为相反数,不合题意；B选项，，，，两数互为相反数，符合题意；C选项，，故5与相等，不互为相反数，不合题意；D选项，，故与相等，不互为相反数，不合题意.故选B． 3．D 解析：原式．故选D． 4．C 解析：，,，， 最左边的点表示的实数是，故选. 5．D 解析： 正整数,分别满足,，且,，,，，故选D. 6．C 解析： 点A,D在数轴上对应的数分别为1，0， 正方形的边长为1， 在翻转的过程中点A对应的数依次是1，5，9， ；点B对应的数依次是2，6，10， ；点C对应的数依次是3，7，11， ；点D对应的数依次是4，8，12，， 与2 022对应的点是B.故选C. 7．D 解析：由题可知大正方形的面积为, 大正方形的边长为.，，即.又，， 与最接近的整数是6，即与大正方形的边长最接近的整数是6.故选D. 8．； ； 解析：根据相反数、倒数、立方根的概念，得的相反数是，的倒数是，的立方根是．故答案为，，． 9．或 解析：由，是4的平方根，得 或，或.由，得,所以，或.当时，；当时，. 10．6 解析：．故答案为6． 11．256 解析： 第4次的程序运算得到的数值是, 第4次输入的数值为2， 第3次的程序运算得到的数值是2, 第3次输入的数值为， 第2次的程序运算得到的数值是4, 第2次输入的数值为， 第1次的程序运算得到的数值是16， 第1次输入的数值为，. 12．； （本题答案不唯一） 解析：， 满足题意的，的值可以分别为，.故答案为，（本题答案不唯一）. 13．小颖 解析：，，，， 赢家是小颖. 14． 解析：，，，且，，，，，，.，，.故答案为. 15． 解析：由题图可知第1排有1个数，第2排有2个数,第3排有3个数，第4排有4个数， ,第排有个数， 前排共有个数，且每四个数一循环.由题可知表示第5排第4个数，为,表示第12排第4个数. 前11排共有（个）数，表示第70个数.，表示的数为，与表示的两数之和是.故答案为. 16．（1） 解：根据题意得（且是整数）.故答案为（且是整数）. （2） 根据题意得，则，，即.故答案为. （3） （答案不唯一）. 17．， . 解得或. 实数的值为或. 18．（1） 解：. （2） . 19．. 因为,,所以,所以,所以，所以. 20．（1） 解：原式. （2） 原式. 第 page number 页，共 number of pages 页试题资源网-凸飞教育科技(北京)有限公司 1 学科网（北京）股份有限公司 $