19.2二次根式的乘法与除法讲义+典型例题+巩固练习2025-2026学年人教版数学八年级下册

人教版数学八年级下册19.2二次根式的乘 法与除法讲义+典型例题+巩固练习 一、知识点讲解 1.二次根式的乘法法则 法则： Va·b=Vab(a≥0，b≥0 逆用（因式分解/化简）： Vab=Va.Vb(a≥0，b≥0) 作用：把根号内能开得尽方的因数开出来。 2.二次根式的除法法则 法则： 8-号a:ub0l 逆用： es0.bal) 3.分母有理化 把分母中的根号去掉，叫做分母有理化。 常用方法：分子分母同乘分母的根式。 例： 1-12_2 2-2.92-2 4.最简二次根式（必须满足) 1.被开方数不含分母 2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 二、典型例题 题型一：二次根式乘法 例1计算： (1)3·V5(2)7.28 解： (1)V3·5=3x5=V15 (2)7.928=只7×28=196=14 例2化简： 72 解： V72=36×2=36.2=6V2 题型二：二次根式除法 例3计算： n2周 解： (1) 只24-24=4=2 V6 =6 (2) 9/27 27333 Y12 122V3-2 题型三：分母有理化 例4把下列式子化为最简二次根式： 2唱 解： (1) 3 33=33=3 3-3V3-3 (2) 2_2_2.5_10 5-5 题型四：乘除混合运算 例5计算： V18:2x6 解： V18÷2×6=V9×6=V54=36 三、巩固练习题 一、 选择题 ①下列计算正确的是() A.2.3=6B.2.3=5 C.2+3=5D.2÷3=6 ②化简27的结果是() A.33B.93C.3D.9 ®计算 的结果是() A.16 B.4C.8D.2 ④把 忌分母有理化后得（○） A.25B.2c.285D.10 5 ⑤下列根式中，最简二次根式是() A.亚B.c.5D.8 二、填空题 ⑥520= (有理化后) 850÷2= ⑨4a= (a≥0) 四话 三、计算题 ①62 ②147 ®5 5 四后（有强化） ⑤27.6÷2 四、解答题 ⑥化简：50a(a≥0) ⑦计算：20+45-80 ①⑧先化简，再求值： x2-4 Vx-2) 其中=3 参考答案 一、 选择题 ①A②A③B④C⑤C 二、填空题 ⑥10 ⑦3 ⑧5 ⑨2a ⑩男 三、计算题 ①23 ②72 ③3 ⑤9 四、解答题 ⑤5a2a ⑦5 ⑧化简得x+2,代入x=3得5