四川省内江市威远县凤翔中学2025-2026学年八年级下学期期中数学综合训练

威远县凤翔中学八年级下册期中数学综合训练 一、单选题 1．代数式中，属于分式的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．（25-26八年级下·四川泸州·开学考试）把分式中的、都扩大到原来的9倍，那么分式的值（　　） A．扩大到原来的9倍 B．扩大到原来的倍 C．是原来的 D．不变 3．（24-25八年级下·陕西西安·期末）若关于的方程有正数解，则的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 4．（25-26八年级上·河北衡水·期末）已知关于的分式方程有增根，则的值是（   ）． A． B． C． D． 5．（2025·四川成都·模拟预测）在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．（24-25七年级下·广东深圳·期末）深圳作为“无人机之都”，率先构建低空经济全产业链生态．深圳外卖订单某次采用无人机配送时间与速度之间的关系如图所示．下列结论错误的是（    ） A．自变量是时间，因变量是速度 B．无人机匀速前进的时长为 C．在这段时间内无人机的最高速度为 D．点表示无人机时配送速度为 7．在同一直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 8．（天津市河北区2025-2026学年九年级总复习数学质量检测（一））若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 9．（2026·甘肃陇南·一模）在平面直角坐标系中，直线向上平移4个单位长度，平移后的直线与x轴的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 10．（2026·湖南长沙·二模）如图，▱ABCD的对角线相交于点，且，则的周长是（    ） A．5 B．7 C．10 D．11 11．（2025九年级上·重庆·专题练习）已知▱ABCD中，，则的大小是（    ） A． B． C． D． 12．甲型流感病毒的直径约为0.000000081米，该直径用科学记数法表示为（    ）米． A． B． C． D． 二、填空题 13．（25-26八年级上·四川绵阳·期末）如果分式的值为零，那么___________． 14．（24-25七年级下·黑龙江七台河·期末）如图，在平面直角坐标系上有点，点A第一次向左跳动至，第二次向右跳动至，第三次向左跳动至，第四次向右跳动至，依照此规律跳动下去，点A第次跳动至的坐标______． 15．（25-26八年级下·山西阳泉·月考）▱ABCD的周长为26，相交于点O，的周长比的周长小，_________． 16．（25-26九年级下·福建泉州·期中）如图，过原点的直线与双曲线交于两点，点在轴上，且，若，则的值为_____． 三、解答题 17．（25-26八年级下·重庆·月考）计算和解方程 (1)计算： (2)解方程． 18．先化简：，然后再从，0，1，2中选择一个合适的数作为x的值代入求值． 19．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，分别过点，作，，垂足分别为，，平分 (1)若，求的度数； (2)求证：. 20．（24-25八年级下·云南昆明·期中）已知一次函数． (1)若y随x的增大而减小，求m的取值范围． (2)当m为何值时，函数图象经过原点？ (3)若函数图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围． 21． 2020年4月，我市各中小学校安全有序开学复课，为了切实做好安全防控工作，开学前夕，我市某中学准备在大药房采购一批口罩和水银温度计供师生使用．已知每盒口罩有100只，每盒水银温度计有10支，每盒口罩价格比每盒水银温度计价格高150元，且用1200元购买的口罩盒数与用300元购买的水银温度计盒数相同． (1)求每盒口罩的价格和每盒水银温度计的价格分别是多少元？ (2)采购员带着3200元钱准备采购口罩和水银温度计共计20盒，由于水银温度计紧缺，药房规定，至少采购两盒口罩才能采购一盒水银温度计，请你帮忙计算采购员可以采购口罩和水银温度计分别多少盒？ 22．（25-26九年级上·新疆乌鲁木齐·月考）如图，已知，是一次函数和反比例函数 的图象的两个交点． (1)求出一次函数和反比例函数的解析式； (2)观察图象，直接写出不等式 的解集： (3)求ΔAOB的面积． 23．（25-26八年级上·辽宁丹东·期末）【阅读学习】阅读下面的解题过程： 已知：，求的值． 解：由知，所以，即， 所以． 故的值为． 【类比探究】（1）上题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目： 已知，求的值． 参考答案 一、单选题 1．C 2．A 3．D 4．C 5．B 6．B 7．D 8．D 9．B 10．B 11．A 12．B 二、填空题 13． 14． 15．8 16．4 三、解答题 17．（1）解： （2）解： 去分母得到，， 解得 经检验，是增根， ∴原分式方程无解． 18．解：原式 ∴当时，原式 19．（1）解：， ， ， ∴∠EAO=50º， 平分， ∴∠DAC=∠EAO=50º， 四边形是平行四边形， ， ， （2）证明：四边形是平行四边形， ， ，， ∴∠AEO=∠CFO=90º， ， △AEO≌△CFO， ． 20．（1）解：∵y随x的增大而减小， ∴， ∴， （2）当m、n是满足时，即时函数图象经过原点； （3）若图象经过一、二、三象限，则，． 解得． 21．（1）解：设每盒水银温度计价格x元，则每盒口罩价格元， 由题意得： ，       解得：， 经检验是原方程的解，且符合题意， ， 答：每盒水银温度计价格50元，每盒口罩价格200元； （2）解：设购买y盒口罩，则购买盒水银温度计， 由题意得： 解得 y只能取整数， ， 答：可以购买14盒口罩，6盒水银温度计． 22．（1）解：，是一次函数和反比例函数 的图象的两个交点， ， 反比例函数解析式为， ， ， 将，代入得， 解得， 一次函数的解析式为； （2）解：由函数图象得，的解集为或； （3）解：一次函数的解析式为， 当时，， 解得， ， ， ． 23．解：（1） 即 （2）∵ ∴ ∴由①+②+③得： ∴ ∴ ∴ 试卷第6页，共7页 试卷第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $