第16章相交线与平行线-16.1相交线-对顶角-课件2025--2026学年沪教版（五四制）数学七年级下册

第16章相交线与平行线 16.1相交线 对顶角 年 级:七年级 学 科:数学(沪教版) 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸;PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文: 1. 课名:微软雅黑48号字; 2.(第一课时):微软雅黑32号字; 3.学校名称:请填写全称; 4.学科、年级、主讲人、学校:华文楷体28号字(具体根据文字量可适当调整)。 注意标点的规范(例如:中文省略号为……,可用Shift+数字键6打出中文省略号,英文省略号为…) 1 复习引入 确定一条直线需要哪些条件? 平面上两条直线,他们有哪些位置关系? 如何研究这些位置关系? 2 新知讲授 用一枚钉子将一根木条钉在墙上,木条可以绕着钉子转动,如图(1)所示.当用两枚钉子把木条钉在墙上时,木条就被固定住了,如图(2)所示. 如果将这里的木条抽象成直线,钉子抽象成一个点,那么你能得到怎样的结论呢? 经过一点有无数条直线. 经过两点有一条直线,并且只有一条直线. 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式(原则上参考教材): 1.句号用点句号“.”;2. 小题之间间隔用分号;3. 几何图形中的字母标注为斜体;4. 英文字体以Times New Roman为主,字号一般使用32—36号,单位名称为“非斜体”;…… 3 新知讲授 在几何里,挑选其中一些基本事实,承认其正确,将其作为用逻辑推理证实其他事实的原始依据,这些基本事实称为公理. 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式(原则上参考教材): 1.句号用点句号“.”;2. 小题之间间隔用分号;3. 几何图形中的字母标注为斜体;4. 英文字体以Times New Roman为主,字号一般使用32—36号,单位名称为“非斜体”;…… 4 新知讲授 如图,将两根木条a、b用一枚钉子钉在一起,给我们以两条直线相交的形象. 当两条直线有一个公共点时,就称这两条直线相交,或称它们是相交直线. 两条直线有两个或两个以上的交点吗? 两条直线相交,只有一个交点. 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式(原则上参考教材): 1.句号用点句号“.”;2. 小题之间间隔用分号;3. 几何图形中的字母标注为斜体;4. 英文字体以Times New Roman为主,字号一般使用32—36号,单位名称为“非斜体”;…… 5 新知讲授 ∠1和∠3有怎样的关系呢?∠2和∠4呢? A B C D O 1 2 3 4 界定一个概念的语句叫作定义. 定义 有公共顶点,且其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线的两个角叫作对顶角. 如图,直线AB、CD相交于点O,构成以点O为顶点的四个角:∠1,∠2,∠3和∠4,它们是直线AB、CD相交所成的角. 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式(原则上参考教材): 1.句号用点句号“.”;2. 小题之间间隔用分号;3. 几何图形中的字母标注为斜体;4. 英文字体以Times New Roman为主,字号一般使用32—36号,单位名称为“非斜体”;…… 6 新知讲授 如图,已知:直线AB、CD相交于点O,∠1和∠3是对顶角. 求证:∠1=∠3. 因为直线AB、CD相交于点O, 所以∠1+∠2=180 ,∠2+∠3=180 , 根据等式性质,得∠1=180 -∠2, ∠3=180 -∠2, 因此,∠1=∠3. 如图,直线AB、CD相交于点O,构成以点O为顶点的四个角:∠1,∠2,∠3,∠4,它们是直线AB、CD相交所成的角. 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式(原则上参考教材): 1.句号用点句号“.”;2. 小题之间间隔用分号;3. 几何图形中的字母标注为斜体;4. 英文字体以Times New Roman为主,字号一般使用32—36号,单位名称为“非斜体”;…… 7 例题讲解 如图,已知直线AB、CD相交于点O,∠AOC=50 ,求∠BOD、∠AOD的度数. 分析 直线AB、CD相交于点O ∠BOD与∠AOC是对顶角 ∠BOD=50 点O在直线CD上 ∠AOD=180 -∠AOC ∠AOD=130 ∠AOC+∠AOD=180 ∠BOD=∠AOC ∠AOC=50 ∠AOC=50 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式(原则上参考教材): 1.句号用点句号“.”;2. 小题之间间隔用分号;3. 几何图形中的字母标注为斜体;4. 英文字体以Times New Roman为主,字号一般使用32—36号,单位名称为“非斜体”;…… 8 例题讲解 如图,已知直线AB、CD相交于点O,∠AOC=50 ,求∠BOD、∠AOD的度数. 因为直线AB、CD相交于点O, 所以∠BOD与∠AOC是对顶角. 由“对顶角相等”, 因为点O在直线CD上, 所以∠AOD=180 -∠AOC=180 -50 =130 . 可得∠BOD=∠AOC=50 . 所以∠BOD=50 , ∠AOD=130 . 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式(原则上参考教材): 1.句号用点句号“.”;2. 小题之间间隔用分号;3. 几何图形中的字母标注为斜体;4. 英文字体以Times New Roman为主,字号一般使用32—36号,单位名称为“非斜体”;…… 9 例题讲解 如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,∠BOE=65 .求∠AOD的度数. 直线AB、CD相交于点O ∠AOD与∠BOC是对顶角 OE平分∠BOC, ∠BOC=2∠BOE, ∠BOE=65 ∠BOC=130 , ∠AOD=∠BOC ∠AOD=130 分析 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式(原则上参考教材): 1.句号用点句号“.”;2. 小题之间间隔用分号;3. 几何图形中的字母标注为斜体;4. 英文字体以Times New Roman为主,字号一般使用32—36号,单位名称为“非斜体”;…… 10 例题讲解 如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOC,∠BOE=65 .求∠AOD的度数. 因为直线AB、CD相交于点O, 所以∠AOD与∠BOC是对顶角,由“对顶角相等”,可得 所以∠BOC=2∠BOE=2 65 =130 . 因为OE平分∠BOC, ∠BOE=65 , ∠AOD=∠BOC=130 . 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式(原则上参考教材): 1.句号用点句号“.”;2. 小题之间间隔用分号;3. 几何图形中的字母标注为斜体;4. 英文字体以Times New Roman为主,字号一般使用32—36号,单位名称为“非斜体”;…… 11 课堂练习 1.(1)如图(1),已知O、P是直线AD上的两点,∠1=∠2.∠1与∠2是对顶角吗?请说明理由. (2)如图(2),已知∠3=∠4,∠3与∠4是对顶角吗?请说明理由. (1)图(1)中,∠1与∠2不是对顶角. 因为∠1与∠2的顶点不重合. (2)图(2)中,∠3与∠4不是对顶角. 因为∠3与∠4的边不互为反向延长线. 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式(原则上参考教材): 1.句号用点句号“.”;2. 小题之间间隔用分号;3. 几何图形中的字母标注为斜体;4. 英文字体以Times New Roman为主,字号一般使用32—36号,单位名称为“非斜体”;…… 12 课堂练习 2.一个对顶角量角器如图所示,请说出它的测量依据. 对顶角相等 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式(原则上参考教材): 1.句号用点句号“.”;2. 小题之间间隔用分号;3. 几何图形中的字母标注为斜体;4. 英文字体以Times New Roman为主,字号一般使用32—36号,单位名称为“非斜体”;…… 13 课堂练习 3.如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC=72 ,求∠BOE的度数. OE平分∠BOD ∠BOE= ∠BOD 直线AB、CD相交于点O ∠BOD=∠AOC ∠AOC=72 ∠BOE=36 分析 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式(原则上参考教材): 1.句号用点句号“.”;2. 小题之间间隔用分号;3. 几何图形中的字母标注为斜体;4. 英文字体以Times New Roman为主,字号一般使用32—36号,单位名称为“非斜体”;…… 14 拓展练习 4.根据要求画示意图,并指出各图中的任意 4 对对顶角. (1)3 条直线相交于一点; (2)3 条直线两两相交,但不交于一点. (1) 如图a 分析 图a 图b (2) 如图b 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式(原则上参考教材): 1.句号用点句号“.”;2. 小题之间间隔用分号;3. 几何图形中的字母标注为斜体;4. 英文字体以Times New Roman为主,字号一般使用32—36号,单位名称为“非斜体”;…… 15 课堂小结 直线及其 位置关系 相交线 …… 对顶角 相等 …… 公理、定义、定理、证明的意义 结束语 公理、定理都是在数学上被承认正确的事实,可以作为我们今后推理、证明、求解的依据,掌握并准确运用它们,是学好几何的基础. 请注意: 1.正文标题为:黑体,30号字; 2.正文内容为:华文楷体,尽量不小于24号,特殊辅助性文字不低于18;根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字,单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式(原则上参考教材): 1.句号用点句号“.”;2. 小题之间间隔用分号;3. 几何图形中的字母标注为斜体;4. 英文字体以Times New Roman为主,字号一般使用32—36号,单位名称为“非斜体”;…… 17 $