不规则物体的体积-【小学数学专项训练】2025-2026学年五年级下册-长方体和正方体

5年级（下册）·长方体和正方体 不规则物体的体积(1) 1.填空。 (1)用排水法求不规则物体的体积要记录( )等数据。 (2)有眼药水0.24L,若每5mL装一小瓶，共可以装( )小瓶。 (3)把48L的水倒入一个棱长为4dm的正方体容器里，水的高度是( ）dm。 (4)将2个山竹放入盛有350mL水的量杯后（山竹浸没在水中），水位上升到720mL处，平 均每个山竹的体积是( )cm3。 (5)一个棱长是4dm的正方体水箱中装有半箱水，把一个铁块完全置入水中，水面上升了 6cm,这个铁块的体积是()dm3。 (6)把大、小两种不同规格的玻璃球放人量杯中，看到3个不同的液面高度，1个大玻璃球的 体积是( )cm3,1个小玻璃球的体积是( )cm3。 0O 8 50 mL 65 mL 77 mL 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)把一碗水倒入一个从里面量长20cm、宽10cm、高10cm的长方体玻璃容器里，量得水 深是3cm。这碗水有( )mLo A.300 B.600 C.2000 (2)甲、乙两个水槽中装有同样高度的水，把两个体积相同的玻璃球分别放入甲、乙水槽中， 甲水槽的水面比乙水槽的水面高，说明()。 A.甲的底面积小 B.甲装的水多 C.乙的底面积小 (3)一个容器，从里面测量长是5dm、宽是2dm、高是8dm,容器中盛有水，放入一个体积为 30dm3的物块后（物块完全浸没且水未溢出），水面上升了( )dmo A.2 B.3 C.5 (4)工人师傅在一个底面积为80d?的长方体水池中放进一块铁矿石（完全浸没）后，水面 上升了4.5cm,这块铁矿石的体积是( )dm3。 A.360 B.36 C.3.6 (5)在一个玻璃缸中倒人200mL的水，再放入一个长5cm、宽4cm的长方体铁块，这时铁 块和水的总体积是320cm3,铁块的高是( )cmo A.5 B.4 C.6 9 用时 家长评价2 自我评价☆☆☆☆☆ 31 专项训练 不规则物体的体积(2） 1.填空。 (1)王博把一个鸡蛋放入盛有250mL水的量杯里，水面上升到310mL的位置，这个鸡蛋的 体积是( )cm3。 (2)这个苹果的体积是( )cm3. 8 cm 6 cm 10 cm 10 cm 10 cm 10cm (3)把一个红薯从一个棱长为15cm的正方体容器里捞出，水面下降了0.8cm,红薯的体积 是()cm3。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)一个棱长为10cm的正方体容器里装有5cm深的水，现在将一块不规则的石块全部浸 没在水中，测得水面上升了2cm,这块石块的体积是( ）cm3。 A.100 B.50 C.200 (2)求铁球的体积，下列算式中正确的是( 14 cm 10 cm 14 cm 10cm A.14×10×10 B.14×10×(12-10) C.14×10×12 3.问答题。 (1)放入土豆前，水的体积是： (2)放人土豆后，水和土豆的体积一共是： 12 cm 12 cm 12 cm 12cm (3)土豆的体积是： 4.解决问题。 观察量杯中水的变化，计算出大正方体的体积。 日a为 日a 250cm 650cm3 850cm3 图1 图2 图3 32 用时 家长评价2 自我评价☆☆☆☆☆ 5年级（下册）·长方体和正方体 不规则物体的体积（3) 1.明明在一个长10cm、宽8cm的装有适量水的长方体透明玻璃缸里放了 没苹果)，水面上升了2cm,苹果的体积是多少？ 2.鱼乐乡村饭店门前有一个长7m、宽5m、深1m的水池，李叔叔先在水池中注满水，然后把 两根长3m、宽1.5m、高1.8m的石柱竖着放入水中，水池溢出的水的体积是多少？ 3.一个长方体水箱，从里面量长是40cm、宽是35cm,水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深 15cm,取出钢球后，水深12cm。如果每立方分米钢重7.8kg,这个钢球重多少千克？ 4.一个长方体的玻璃缸，从里面量长3dm、宽2dm、高4dm,向缸里倒入 18L的水，再把一块石头放入水中，缸里的水溢出0.8L。这块石头的体 积是多少？ 5.一个无水观赏鱼缸（无盖）中放有一块高为14cm,体积为 1100cm3的假山石（如图），如果水管以每分钟6dm3的流 量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石 淹没？ 46 cm 25 cm S用时 家长评价22 自我评价☆☆☆☆☆ 33 专项训练 不规则物体的体积(4) 1.将皇冠浸没在盛满水的容器中，溢出的水用长方体容器接着，水面距离长方体容器上边缘 3cm。你知道皇冠的体积是多少吗？ 5cm 4 cm 7 cm 2.一个长方体水族箱从里面量长32cm、宽25cm。如果每条金鱼的体积是640cm3,向水族箱 中放入3条金鱼（水没有溢出）后，水族箱中的水位上升了多少厘米？ 3.把一个体积为3.6dm3的铁球浸没在棱长是3dm的正方体盛水容器中，水面高度变为 1.6dm,铁球未放入容器时水面高度为多少分米？ 4.佳佳想知道一个瓷碗的体积，于是准备了一个盛了适量水的长方体玻璃容器和一块体积为 1dm3的金属块，把金属块浸没在水中，水面上升了12cm,然后将瓷碗放入水中，浸没后，水 面又上升了3cm,则瓷碗的体积是多少立方厘米？ 5.下图是一个长方体容器，里面水深5.6dm。把一个南瓜放入（南瓜全部浸没在水中）后，从 容器里溢出4L水。这个南瓜的体积是多少？ 6dm 5 dm 5 dm 34 S用时 家长评价2 自我评价☆☆☆☆☆2002.082080 2.(1)×(2)V(3)× 3.(1)(）()(△)() (2)()(△)()() 4.(1)>><<<= (2)6m3>70dm3>7dm3>5090cm3>290cm3 体积单位间的进率(3) 1.(1)()()(△) (2)()()(△) 2.(1)42×5×0.1=21(dm3) 21dm3=0.021m3 (2)18dm=1.8m25dm=2.5m 3×1.8×2.5×500=6750(块)6750块> 6500块，不够用。 (3)①C ②20×20×2+40×20×4=4000(cm2) 4000cm2=0.4m2 体积单位间的进率(4) 1.(1)cm (2)(50×30+50×40+30×40)×2=9400(cm2) 9400cm2=94dm2 50×30×40=60000(cm3) 60000cm3=60dm3 2.(1)0.84dm3=840cm 840÷(15×7)=8(cm) 15>13,7>6,8>7,装得下。 (2)5×5×5=125(cm3)5m=500cm 3.5m=350cm 500×350×15÷125=21000(块) (3)41.6dm2=0.416m2 0.416÷8=0.052(m2) 0.052×6=0.312(m3) (4)40÷15=2(盒)…10(cm) 60÷30=2(盒) 2×2×2=8(盒) 容积和容积单位(1) 1.(1)容积(2)体积毫升升mLL (3)100011(4)外里(5)甲 2.mLmL LL 3.76009.50.360.0440.070.39400 50402509.2892807630.763 4.(1)V(2)×(3)×(4)×(5)× 5.A 容积和容积单位(2) 1.(1)立方米(m3)升(L)毫升(mL) 毫升(mL)毫升(mL) 5年级（下册）·参考答案 (2)1550 2.(1)C(2)B(3)A 3.(1)30L=30dm3 7-30÷(4×2.5)=4(dm) (2)8×8×15×4=3840(cm3)=3.84dm3 容积和容积单位(3)】 1.(1)×(2)× 2.(1)B(2)B(3)C 3.(1)体积：480×250×360÷1000÷1000= 43.2(dm3） 容积：420×240×250÷1000÷1000= 25.2(dm3)=25.2(L) (2)A桶：120÷4=30(cm) 30×30×(80-30)=45000(cm3) B桶：140÷4=35(cm) 35×35×(75-35)=49000(cm3) C桶：160÷4=40(cm) 40×40×(70-40)=48000(cm3) 45000<48000<49000,B铁皮焊接成的铁桶 装水最多。 容积和容积单位(4) 1.B15×6×6=540(cm3) 2.0.4×0.3×0.5=0.06(m3) 0.06m3=60dm3=60L 0.82×60=49.2(kg) 3.30L=30dm3=30000cm3 30000÷(50×30)=20(cm) 4.50-5×2=40(cm) 30-2×5=20(cm) 40×20×5=4000(cm3) 4000cm3=4000mL=4L 5.(40÷4)×(40÷4)×40=4000(cm3) 4000cm3=4000mL 不规则物体的体积(1) 1.(1)水面上升的高度(2)48(3)3(4)185 (5)9.6(6)7.54 2.(1)B(2)A(3)B(4)B(5)C 不规则物体的体积(2) 1.(1)60(2)200(3)180 2.(1)C(2)B 3.(1)12×12×7=1008(cm3) (2)12×12×8= 1152(cm3) (3)1152-1008=144(cm3) 4.(850-650)÷2=100(cm3) 650-250-100=300(cm3) 不规则物体的体积(3) 1.10×8×2=160(cm3) 45 专项训练 2.3×1.5×1×2=9(m3) 3.40×35×(15-12)=4200(cm3) 4200cm3=4.2dm3 4.2×7.8=32.76(kg) 4.18L=18dm3 0.8L=0.8dm3 3×2×4-18+0.8=6.8(dm3) 5.46×25×14-1100=15000(cm3) 15000cm3=15dm315÷6=2.5(分) 不规则物体的体积(4)】 1.7×4×(5-3)=56(cm3) 2.640×3÷(32×25)=2.4(cm) 3.1.6-3.6÷(3×3)=1.2(dm) 4.1dm3=1000cm3 1000÷12×3=250(cm3) 5.4L=4dm3 5×5×(6-5.6)+4=14(dm3) 综合素养提升(1)》 1.(1)dm2cm3Lm2(2)12040 (3)530805080509500150(4)180 2.(1)V(2)×(3)× 3.(1)A(2)B(3)C 4.(画法不唯一) 1cm 1 cm 左面 后面 右面 下面 前面 4×3×2=24(cm3) 5.(1)①8×8×16=1024(cm3) ②8×8×(16-12)=256(cm3) ③8×8×(16-12+1)=320(cm3) (2)8×4×4.5=144(dm3) 144÷(6×4)=6(dm) 综合素养提升(2) 1.(1)384512(2)27(3)800 (4)6 2.(1)×(2)×(3)V 3.(1)B(2)A 4.(1)①表面积：7×7×6=294(dm2) 体积：7×7×7=343(dm3) ②3+3=6(cm) 表面积：12×3×2+6×3×2+12×6×2- (12-3)×3×2=198(cm2) 体积：12×3×6-(12-3)×3×3= 46 135(cm3) (2)长：24-3×2=18(cm) 宽：(30-3×2)÷2=12(cm) 高：3cm 表面积：(18×12+18×3+12×3)×2= 612(cm2) 体积：18×12×3=648(cm3) 5.(1)①(6×4+5×4)×2+6×5=118(dm2) ②60L=60dm3 60÷(6×5)=2(dm) ③6×5×0.5=15(dm3) (2)8dm=80cm 6 dm =60 cm 3 dm=30 cm 80×60×(30-27)+150=14550(cm3) 综合素养提升(3) 1.(1)0.754.08162001300013 (2)>== <<> (3)412690(4)0.8643.6 2.(1)×(2)V(3)× 3.(1)C(2)D(3)D 4.(1)表面积：(16×6+16×8+8×6)×2= 544(cm2) 体积：6×16×8=768(cm3) (2)表面积：1.5×1.5×6=13.5(dm2) 体积：1.5×1.5×1.5=3.375(dm3) 5.(1)左(2)略(3)27(4)144 6.(1)9×9×9÷(15×6)=8.1(cm） (2)60÷2=30(cm)30<33,所以不能装下。 综合素养提升(4) 1.(1)3.432(2)144(3)450(4)520 2.(1)V(2)×(3)V 3.(1)D(2)C 4.(1)①8×8×8-2×2×2=504(dm3) ②(6+8)×11×9-8×11×4=1034(dm3) (2)正方体5dm150dm2125dm 0.8m0.48m21.1m2 长方体5dm240dm3 正方体0.3m0.09m20.54m2 5.选择4张A型纸板和2张C型纸板可以做成一 个长方体。 表面积：3×5×4+3×3×2=78(cm2) 体积：3×5×3=45(cm3) 6.(1)1L=1000cm3 1000÷8×(13-8)=625(cm3) (2)120÷4÷(2+3)=6(cm) 6×6×(6+2+3)=396(cm3)