长方体和正方体的体积-【小学数学专项训练】2025-2026学年五年级下册-长方体和正方体

5年级（下册）·长方体和正方体 长方体和正方体的体积(1) 1.填空。 (1)长方体或正方体底面的面积叫作( )。 (2)长方体（或正方体）的体积=( )×( ),用字母可以表示为V=( ）。 (3)正方体的体积=（)×( )×( ),用字母表示可以写成( )。 (4)一个正方体的棱长是4dm,它的棱长之和是()dm,表面积是( )dm2,体积是 ()dm3。 (5)一个长6cm、宽4cm、高5cm的糖盒，最多能放( )块棱长为1cm的方糖。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)一个长方体的长和宽都扩大到原来的2倍，高不变，那么()。 A.体积扩大到原来的2倍 B.体积扩大到原来的4倍 C.体积扩大到原来的8倍 D.体积扩大到原来的16倍 (2)至少还需要( )个小正方体才能将右边的几何体堆成一个大正方体。 A.1 B.7 C.6 D.5 (3)用铁丝做一个长方体和一个正方体，它们的棱长和相等，已知长方体的长 宽、高分别是6cm、5cm、4cm,那么长方体的体积( )正方体的体积。 A.大于 B.等于 C.小于 D.无法确定是否大于 (4)一块长方体蛋糕长4dm、宽2.5dm、高1.2dm,丽丽将它平均分成8块小蛋糕，每块蛋 糕的体积是( A.2.4dm3 B.1.5dm3 C.1.8dm3 D.1.6dm3 (5)一个长方体的长、宽、高分别是acm、bcm、hcm,如果它的高增加5cm,那么它的体积 比原来增加( )cm3。 A.5ab B.5ah C.5bh D.5abh 3.计算下面立体图形的体积。 cm cm 4 dm 2 dm 12 cm cm 5 cm 底面周长是10dm S用时 家长评价2 自我评价☆☆☆☆☆ 17 专项训练 长方体和正方体的体积(2) 1.填空。 (1)一个长方体油桶，相交于同一个顶点的三条棱长分别是5dm、4dm、3 油桶的体积是()dm3。 (2)用一根长36cm的铁丝做一个正方体框架，这个正方体框架的体积是()cm3。 (3)把一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的( )倍。 (4)长方体和正方体的底面积相等，长方体的高是正方体的3倍，长方体的体积是正方体的 ()倍。 (5)泥塑艺术是我国一种古老的民间艺术，它以泥土为原料，以手工捏制成形。小明酷爱捏 泥塑，他将一个棱长为6cm的正方体彩泥捏成了一个长9cm、宽4cm的长方体，捏成的 长方体的高是( )cm。 2.判断。（对的画“√”，错的画“X”) (1)两个体积相等的长方体，形状不一定相同。 ( (2)用8个棱长为1cm的小正方体拼成一个大正方体，体积为8cm。 ( (3)表面积相等的两个正方体，体积也一定相等。 ( (4)棱长为6cm的正方体的表面积和体积相等。 3.填表。 底面积/cm2 16 24 长/m 5 8 10 长（正） 宽/m 4 8 5 长方体 高/cm 7 6 方体 高/m 6 8 14 体积/cm3 360 体积/m 120 840 4.解决问题。 如图是一个长方体的展开图，求此长方体的体积。（单位：厘米）》 18 用时 家长评价2 自我评价☆☆☆☆☆ 5年级（下册）·长方体和正方体 长方体和正方体的体积(3) 1.填空。 (1)一个长方体的长是10cm、宽是8cm、高是5cm,这个长方体的体积是( (2)一个正方体的棱长是4dm,这个正方体的体积是()dm3。 (3)把2个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是( )cm3。 (4)一个长方体纸箱，长5dm、宽3dm、高4dm,它的所有棱长的和是( )dm,表面积是 ()dm2,体积是( ）dm3。 (5)一个长方体的体积是240dm3,它的长是8dm、高是6dm、宽是( )dm,底面积是 ()dm2。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)如图所示，小华在一个长方体玻璃容器中摆了若干个体积为1cm3的小正方体。由此可 知，这个玻璃容器的容积是( )cm3。 A.72 B.84 C.90 (2)正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的()。 A.3倍 B.9倍 C.27倍 3.解决问题。 (1)幸福村挖一个长50dm、宽30dm、深25dm的水池，如果每方土重1.5t,挖这个水池挖 出来的土重多少吨？ (2)如图，一个长方体沿高截去2cm后，表面积减少了48cm2,剩下部分成为一个正方体，求 原来长方体的体积。 S用时 家长评价2 自我评价☆☆☆☆☆ 19 专项训练 长方体和正方体的体积(4) 1.一个正方体的棱长之和是180cm,它的体积是多少立方厘米？ 2.一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体，在该长方体上截去一个最大的正方体，长方体剩余 部分的体积是多少立方厘米？ 3.一段长4m的长方体木料被截成4段后，表面积增加了36dm2(如图)，这段木料的体积是 多少立方分米？ 4.有一个长方体，如果高增加2cm,就会变成一个正方体，这时表面积比原来增加56cm。这 个正方体的体积是多少立方厘米？ 5.一个密封的长方体容器，长20cm、宽10cm、高15cm,容器内水深6cm(如图)。现在把容 器直立起来，容器内的水深多少厘米？ 15 cm cm 10 cm 10 cm 20 cm 15cm 20 S用时 家长评价2 自我评价☆☆☆☆☆ 5年级（下册）·长方体和正方体 长方体和正方体的体积(5) 视坝所解 1.某地政府为某体育比赛建了一个长21m、宽8m、深3m的沙坑。建造这个沙坑需要挖出多 少立方米土？ 2.一个长方体纸箱的高为4dm,底面是周长为20dm的正方形，这个纸箱的体积是多少立方 分米？ 3.把一根4m长的木料截成两段（如图），表面积增加了50cm2,原来这根木料的体积是多少 立方厘米？ 4.雕塑不仅能够美化和装点城市，还可以丰富城市居民的精神生活。王师傅准备用一块正方 体大理石石料，为街心广场进行雕塑创作。已知这块石料的棱长是8d,它的体积是多少 立方米？如果1m3石料重2.7t,这块石料重多少吨？ 5.铸造车间把一个棱长为0.8m的正方体铁块和一个长1m、宽和高都是5dm的长方体铁块 熔铸成一个高是6dm的大长方体铁块。这个大长方体铁块的底面积是多少平方米？ S用时 家长评价2 自我评价☆☆☆☆☆ 21 专项训练 长方体和正方体的体积(6) 1.一个泄洪坝共有20个泄洪孔，每个泄洪孔的宽是20m、高是125。泄洪时，通过泄洪f孔的 水流速度是1.5米/秒。每个泄洪孔每秒能泄洪多少立方米？ 2.肉糕是湖北东部地区的一种特色传统糕类食品，由红薯淀粉、鱼肉末、猪肉末混合后蒸制而 成。秦师傅做好了一块长方体形状的肉糕，肉糕的长和宽都是6dm,厚1.4dm,秦师傅要把 这块肉糕平均分给4名顾客，每名顾客能分到多大的一块肉糕？ 3.建筑工地要挖一个长50m、宽40m、深60cm的长方体土坑，挖出的土用两辆大卡车来运。 如果一辆大卡车一次运土12m3,两辆大卡车需几次运完这些土？ 4.一块长方形纸板，长是35cm、宽是25cm,先在这块纸板的四个角分别剪掉一个边长为5cm 的小正方形，再拼成一个无盖的纸盒。这个纸盒的体积是多少？（纸板厚度忽略不计） 5 cm 5 cm 5cm 5.相传锯子是鲁班发明的。鲁班用锯子将一根长3m的长方体木料沿横截面锯成了4小段， 表面积增加了36dm2,这根木料的体积是多少立方分米？ 22 用时 家长评价2 自我评价☆☆☆☆☆专项训练 80000÷4=20000(块) (4)6÷4=1.5(dm) 6×6+1.5×1.5×2=40.5(dm2) 体积和体积单位(1) 1.(1)体积 (2)立方厘米立方分米立方米cm3dm3m3 (3)1m31dm31cm3(4)=> 2.4cm34cm310cm3 8 cm3 7 cm3 13 cm3 3.(1)△VV△ (2)V☆V☆ 体积和体积单位(2)》 1.cm3 dm3 m3 dm3 2.(1)D(2)C(3)C 3.(1)×(2)×(3)V 4.这个几何体的体积是5立方厘米。 体积和体积单位(3) 1.(1)dm3(2)m3(3)cm3(4)cm 2.(1)A(2)C(3)B(4)AB 3.10个。重新摆2层，每层5个小正方体（或者把 10个小正方体摆成一排)，此时新长方体的体积 是10cm3。 体积和体积单位(4) 1.（答案不唯一)把最左列上面的2个小正方体放 在第2层缺口的地方。1×1×1×8=8(cm3) 2.这个几何体的体积是6cm。 3.4×4×4-8=56(个) 至少还要添加56个小正方体，新组成的正方体的 体积是64cm。 4.(1)10×5×5=250(cm3) (2)(5-1)×(10-1)=36(个) 长方体和正方体的体积(1) 1.(1)底面积(2)底面积高Sh(3)棱长棱长 棱长V=a3(4)489664(5)120 2.(1)B(2)B(3)C(4)B(5)A 3.12×10×8=960(cm3) 5×5×5=125(cm3) (10÷2-2)×2×4=24(dm3) 长方体和正方体的体积(2) 1.(1)60(2)27(3)8(4)3(5)6 2.(1)V(2)×(3)V(4)× 3.(从左到右)801686012051266 4.(14-2×2)÷2=5(厘米) 5×4×2=40(立方厘米) 长方体和正方体的体积(3) 1.(1)400(2)64(3)250 (4)489460(5)540 44 2.(1)C(2)C 3.(1)50×30×25=37500(dm3)=37.5(m3)= 37.5(方) 37.5×1.5=56.25(t) (2)48÷4=12(cm2)12÷2=6(cm) 6×6×(6+2)=288(cm3) 长方体和正方体的体积(4)》 1.180÷12=15(cm) 15×15×15=3375(cm3) 2.3×3×3=27(cm3) 5×4×3=60(cm3) 60-27=33(cm3) 3.4m=40dm 36÷(3×2)×40=240(dm3) 4.56÷4÷2=7(cm) 7×7×7=343(cm3) 5.20×10×6÷(15×10)=8(cm) 长方体和正方体的体积(5) 1.21×8×3=504(m3) 2.20÷4=5(dm)5×5×4=100(dm3) 3.4m=400cm 50÷2×400=10000(cm3) 4.8dm=0.8m 0.8×0.8×0.8=0.512(m3) 0.512×2.7=1.3824(t) 5.5dm=0.5m6dm=0.6m (0.8×0.8×0.8+1×0.5×0.5)÷0.6=1.27(m2) 长方体和正方体的体积(6) 1.20×125×1.5=3750(m3) 2.6×6×1.4÷4=12.6(dm3) 3.60cm=0.6m 40×50×0.6÷(12×2)=50(次) 4.35-5-5=25(cm) 25-5-5=15(cm) 25×15×5=1875(cm3) 5.3m=30dm36÷6×30=180(dm3) 体积单位间的进率(1)》 1.(1)1010001000(2)1010001000 (3)cm3dm3m31000(4)立方分米(dm3) 立方厘米(cm3)立方米(m3)平方米(m2) 2.(1)×(2)V(3)× 3.(1)C(2)B(3)C 4.4.5立方米>4050立方分米>40000立方厘米> 5立方分米 体积单位间的进率(2) 1.(1)10101001000(2)100 (3)0.2420506000000.030.0002