找次品 综合练习-【小学数学专项训练】2025-2026学年五年级下册-折线统计图与找次品

专项训练 2.(1)乙厂利润比较稳定，甲厂利润逐步上升。 (2)20-15=5(万元) 复式折线统计图—提高(6) (1)略 (2)133551218812 (3)羊毛衫在12月份的销售量最大，销售了900件； 衬衫在5月份的销售量最大，销售了1200件。 (4)主要原因是季节更替，气温变化。 (5)(答案合理即可)如果我是服装店经理，统计图 中的信息将帮助我适时做好不同月份的货源补 充和销售工作，盘活资金，减少库存，实现销售 利润的最大化。 综合素养提升(1) 1.(1)折线(2)单式复式 (3)①600②118 2.(1)×(2)V(3)× 3.(1)D(2)B(3)B 4.(1)①略②3③46.75 ④（答案合理即可）甜甜家下半年用水量比上 半年要多，需要节约用水。 (2)①泳衣羽绒服 ②（答案不唯一）羽绒服180件，泳衣20件。 理由：因为第四季度气温较低，需要御寒， 所以买羽绒服的人要多一些。因为冬泳的 人相对较少，所以买泳衣的人要少一些。 180 数量/件 一（泳衣）-（羽绒服） 80■ 1502 T30 100 、80 6( 60 0】 20 三 季度 综合素养提升(2)】 1.(1)①0.1②1415③5④上升 ⑤3.04 ⑥亮亮 (2)①乙②10③10④2 44 2.(1)×(2)×(3)V(4)×(5)× 3.(1)B(2)A(3)A(4)A(5)B 4.(1)略(2)七一(3)15 (4)四和十55 (5)一至七月份甲城市气温呈上升趋势，乙城市 气温呈下降趋势；八至十二月份甲城市气温 呈下降趋势，乙城市气温呈上升趋势。两城 市温度变化正好相反。 综合素养提升(3) 1.(1)①星期日星期二55②35 (2)①上升聪聪②聪聪 2.(1)B(2)C 3.(1)①乙 ②（答案合理即可）他们应适当准备些夹克衫 等保暖衣服。 (2)①略②三 ③20+27+38+15-00=1.25≈1.3 25+23+10+2280 2≈6.7（万元） 8 综合素养提升(4) 1.(1)复式折线50(2)三四(3)55(4)4 2.C 3.(1)略①41②1③1 (2)①2325191923 ②212521 ③26℃ 找次品 综合练习(1) 1.(1)2(2)3(3)4 2.(1)C(2)A(3)A 3.333231 5 综合练习(2) 1.(1)3(2)4 2.(1)B(2)C 3.(1)335555 剩下的1颗 将剩余的5颗分 为次品 成（2,2,1)， 天平两边各放2颗 称较重的2颗 就能找到次品 把重的一边的5颗 剩下的1颗 分成(2,2,1)， 为次品 天平两边各放2颗 称较重的2颗 就能找到次品 (2)从标有“一个5g的红球和一个6g的红球” 的盒子里拿出一个红球，称量一下，若称出该 球重6g,则此盒子里装的是两个6g的红球； 标有“两个6g的红球”的盒子里装的是两个 5g的红球；标有“两个5g的红球”的盒子里 装的是一个5g的红球和一个6g的红球。 若称出该球重5g,则此盒子里装的是两个5g 的红球；标有“两个5g的红球”的盒子里装 的是两个6g的红球；标有“两个6g的红球” 的盒子里装的是一个5g的红球和一个6g 的红球。 综合练习(3) 1.(1)444667889 (2)3(3)3 2.(1)至少称3次才能保证找到这个较重的乒 乓球。 (2)这盒乒乓球可能有10~27个。 (3)这堆物品最少有82个，最多有243个。 (4)将8个冰激凌分成3份，其中2份3个，1份2 个。先在天平两边各放3个冰激凌，如果平 衡，就称剩下的两个，重的那边是155g的冰 年级（下册）·参考答案 激凌。如果不平衡，就在重的一边的3个中 任意拿出两个来称，如果平衡，剩下的就是 155g的冰激凌，如果不平衡，那么重的那边 就是155g的冰激凌。 综合练习(4) 1.(1)2(2)剩下的就是要找的那盒蜜枣 (3)轻轻(4)2 2.(1)把8筐苹果分别编为1号，2号，3号…8 号，从1号筐中拿出1个苹果，从2号筐中拿 出2个苹果…从8号筐中拿出8个苹果， 然后把这36个苹果放在电子秤上称，把称出 的质量与36个全部为0.25千克重的苹果的 总质量9千克作比较，差是0.005的几倍，第 几筐的苹果就为次品。 (2)(答案不唯一)①把12篮分成两组：6篮为1 组，进行第一次称量，那么小猴吃的那篮就在 较轻的那一组中。 由此再把较轻的6篮分成2组，3篮为1组， 进行第二次称量，那么小猴吃的那篮就在较 轻的那一组中。 再把较轻的3篮分成3组，天平两边各放1 篮，如果左右相平，说明剩下的1篮是小猴吃 的那篮，如果左右不平，那么较轻的那篮是小 猴吃的那篮。 至少称3次就一定能找出小猴吃的是哪 一篮。 ② 天平两 12篮分成 不平衡 将轻的一 天平两 两组(6,6) 边各放 边的6篮 边各放 6篮 分成(3,3) 3篮 剩下的一篮 平衡 是吃掉的。 天平两 将轻的一 平 边各放 边的3篮分 轻的一篮 不平衡 衡 是吃掉的。 1篮 成(1,1,1) 455年级（下册）·找次品 找次品 综合练习(1) 1.填空。 (1)有5小袋泥土样本，其中4袋质量相同，都是25g,有1袋少了8g,如果用天平称，至少 称( )次才能保证找到质量轻的那袋。 (2)有10包糖果，其中9包糖果质量相同，另有一包多了几颗糖，用天平称，至少称 ( )次才能保证找到质量重的那包。 (3)有30袋方便面，其中29袋质量相同，另一袋质量轻一些，如果用天平称，至少称 ( )次可以保证找出这袋质量较轻的方便面。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)有6颗外观一样的铁珠，其中有5颗一样重，另外1颗比其他5颗稍轻一些，如果用天平 称2次就保证能找出这颗稍轻的铁珠，下列分法中正确的是()。 A.按(2,2,2)分成三份 B.按(3,3)分成两份 C.A、B两种方法都正确 (2)有9颗玻璃球，有1颗比较轻，其他的同样重，如果用天平称，最少称( )次，就一定 能把它找出来。 A.2 B.3 C.4 (3)在15瓶口香糖中，14瓶的质量相同，只有1瓶比其他少4片，如果要确保找出轻的那一 瓶口香糖，至少需要用天平称( )次。 A.3 B.2 C.1 3.有9盒月饼，其中8盒的质量相同，另外1盒轻一些，为次品。假如用天平称，至少称几次能 保证找出次品？把下表补充完整。 每次每边放的盒数 分成的份数 至少要称的次数 2,2,2,2,1 5 2,2,2,3 4 4,4,1 3 3,3,3 3 我发现：找次品的最佳策略是把待测物品分成( )份，能平均分的要平均分，不能平均 分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差( ),这样可以保证找出次品需要称 量的次数最少。 用时 家长评价22 自我评价☆☆☆☆☆ 33 专项训练 综合练习(2) 1.填空。 (1)把11瓶感冒药分成(3,4,4)的3份，如果用天平称，至少称( )次就一定能找到其 中被用去了2片的那瓶感冒药。 (2)有35支牙膏，其中34支的净重都是120g,另有1支挤出来了一点，质量变轻了，但外观 看上去还是与其他一样。如果用天平称，至少称( )次能保证找出这支牙膏。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） (1)有15个零件，其中1个是质量较轻的次品，如果用天平称，至少要称( )次才能找到 这个次品。 A.2 B.3 C.4 (2)有5个零件，分别是A、B、D、E、F,其中有一个是次品，质量稍重，根据下图所示可以推断 出()。 FD 00 A.A一定是次品 B.B一定是次品 OE C.D、E和F一定都是正品 3.解决问题。 (1)在15颗螺丝钉中，混入了1颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模 样，只是质量略重一些，如果用天平秤，至少称( )次能保证找出这个次品。将下 图补充完整。 平衡 平衡 5颗分成（ )份 天平两边各 不平衡 放( )颗 平衡 不平衡 不平衡 (2)有三个盒子，第一个盒子里装了两个5g的红球；第二个盒子里装了两个6g的红球；第 三个盒子里装了一个5g的红球和一个6g的红球。每个盒子外面贴的标有球的质量的 标签都是错的。聪明的李平只从一个盒子里取出一个红球，放在天平上称一下，就把所 有的标签都改正过来了。你知道他是怎样做的吗？ 34 S用时 家长评价22 自我评价☆☆☆☆☆ 5年级（下册）·找次品 综合练习(3) 1.填空。 (1)用尽可能少的次数找出次品，你会对待测物品进行分组吗？ 待测物品个数 6 12 19 25 分组 (2,2,2) (2)鉴宝节目中，有一位持宝人拿出他收集的18枚古钱币要求专家进行鉴定。专家鉴定后 发现，其中有一枚是假的古钱币。如果只从质量上鉴别，至少称( )次可以找出假 的。（假的古钱币稍轻些) (3)一箱牛奶有24盒，其中23盒都是250mL,另一盒大约有242mL,至少称( )次才能 保证找出轻的一盒。 2.解决问题。 (1)有16个乒乓球，其中15个质量相同，另一个较重一些。如果用天平称，至少称几次才能 保证找到这个较重的乒乓球？ (2)一盒乒乓球，其中有1个较重的是次品。用天平称，如果至少称3次能保证找出这个较 重的乒乓球，这盒乒乓球可能有多少个？ (3)已知一堆物品中有一个是次品（比正品轻），如果用天平至少称5次就能保证找出这个 次品，这堆物品最少有多少个？最多有多少个？ (4)妈妈买了8个冰激凌，其中7个都是150g,另外有一个是155g。用天平将155g的找出 来，说一说具体称法。 用时 家长评价22 自我评价☆☆☆☆☆ 35 专项训练 综合练习(4) 1.填空。 端午节前妈妈买了5盒蜜枣，其中有1盒较轻。如果用没有砝码的天平，至少称几次一定能 找到那盒蜜枣呢？请补充下列过程： (1)把5盒蜜枣分成3份(2,2,1)，天平两端各放( )盒蜜枣。 (2)如果天平平衡，那么( )。 (3)如果天平不平衡，把( )的一端中的2盒蜜枣分别放在天平两端，()的那盒就是 要找的蜜枣。 (4)至少称( )次一定能找到较轻的那盒蜜枣。 2.解决问题。 (1)有8筐苹果（每筐苹果的个数大于或等于8），其中7筐中每个苹果都重0.25千克，只有 1筐中的每个苹果都重0.245千克，为次品。粗心的仓库管理员把这8筐苹果混在了一 起，忘了放上标识。某天，工人要把苹果运走，为了不耽误时间，怎样用一台电子秤（精 确到0.001千克)称一次就把次品找出来？ (2)我会解。 有一篮我 12篮里你吃的 吃了3个。 是哪一篮？ 450g/篮 ①用无砝码的天平，至少称几次就一定能找出小猴吃的是哪一篮？ ②你能用图表示称的过程吗？ 36 用时 家长评价22 自我评价☆☆☆☆☆