《数学广角——找次品》（专项训练）-2025-2026学年人教版五年级数学下册

人教版五年级数学下册《数学广角——找次品》专项能力提升训练

一、填空题

1. 在外观完全相同的物品中，质量稍轻或稍重的物品叫做（      ），找次品最优的方法是把物品总数分成（      ）份，尽量（      ）。

2. 用天平找次品，当物品数量是3的倍数时，平均分成（      ）份称量最快；不是3的倍数时，分成三份，其中两份数量（      ），第三份相差（      ）。

3. 有10个外观一样的零件，其中1个是次品（次品较轻），至少称（      ）次能保证找出次品。

4. 有16瓶同样的矿泉水，其中1瓶质量稍轻是次品，至少称（      ）次可以保证找出次品。

5. 已知有22个物品中有1个次品（次品偏重），保证找出次品最少需要称量（      ）次。

6. 用天平称量，保证找出次品：2～3个物品，至少称（      ）次；4～9个物品，至少称（      ）次；10～27个物品，至少称（      ）次。

7. 有7盒糖果，其中1盒少了几颗（较轻），至少称（      ）次一定能找出次品。

8. 有12个乒乓球，其中1个次品较轻，分成（      ）、（      ）、（      ）三份称量最合理。

二、选择题

1. 找次品问题中，使用天平称量的核心优势是（    ）

A. 一次能对比两份物品  B. 只能称量单个物品  C. 只能判断物品轻重

2. 有8袋面粉，1袋次品较轻，保证找出次品至少需要称量（    ）次

A. 1  B. 2  C. 3

3. 有25个零件，其中1个次品偏重，至少称（    ）次保证找出次品

A. 2  B. 3  C. 4

4. 下列物品数量中，只需要称量2次就能保证找出次品的是（    ）

A. 10个  B. 7个  C. 15个

5. 有4盒巧克力，1盒次品较重，第一次称量最合适的分法是（    ）

A. 分成1、1、2  B. 分成2、2  C. 分成4份各1个

6. 关于找次品，说法正确的是（    ）

A. 物品数量越多，找次品需要的次数一定越多

B. 最优分法一定平均分三份

C. 天平一次称量可以得出三种结果

三、判断题

1. 找次品时，把物品分成两份称量，速度最快。（    ）

2. 3个物品中有1个次品，至少称1次就能保证找出次品。（    ）

3. 10个物品和27个物品找次品，最少称量次数相同。（    ）

4. 次品较轻和次品偏重，不影响最少称量的次数。（    ）

5. 称量一次，天平只有平衡、不平衡两种结果。（    ）

6. 有15个物品，至少3次可以保证找出次品。（    ）

四、思维分析题

1. 有9个外观相同的螺丝，其中1个次品较轻，请写出最优称量分组方法。

 

 

 

2. 有11个橙子，其中1个质量不足较轻，说一说至少称几次能保证找出次品，简要说明思路。

 

3. 有20个零件，其中1个次品偏重，想要最快找出次品，第一次如何分组最合理？

 

 

 

 

4. 有6袋大米，其中1袋次品较重，写出完整的最优称量步骤。

 

 

 

 

5. 有13盒饼干，其中一盒受潮偏重，至少称几次能保证找出次品？

 

 

 

 

6. 有19瓶饮料，其中一瓶漏气变轻，写出第一次的最优分组方案。

 

 

 

 

五、解决问题

1. 仓库有27个同款配件，其中1个是次品（较轻），至少称量几次可以保证找出次品？写出分组规律。