21.3 特殊的平行四边形过关天天测2025-2026学年 人教版数学八年级下册

 

21.3  特殊的平行四边形过关天天测

考查范围：矩形、菱形和正方形

 

一、选择题

1．（特殊四边形的性质）矩形、菱形、正方形都具有的性质是（    ）．

（A）对角线相等.  （B）对角线互相平分.  

（C）对角线平分一组对角.  （D）对角线互相垂直.

2．（矩形的判定）如图所示，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，下列条件中可判定四边形ABCD是矩形的是（    ）．

（A）AC=BD.           （B）△AOB是等边三角形.

（C）OA=OB=OC=OD.   （D）∠ABC+∠BCD+∠CDA+∠DAB=360°.

3．（正方形的性质、菱形的判定）如图所示，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（    ）．

（A）∠1=∠2.     （B）BE=DF.    （C）∠EDF=60°.   （D）AB=AF.

二、填空题

4．（正方形的判定）在四边形ABCD中，AB=BC=CD，∠B=90°，若再满足AD=AB则四边形ABCD是正方形，除此之外，满足条件_______也能使四边形ABCD是正方形．

5．（矩形的性质）如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=6，AC=10，则BD+AD=         ．

6．（菱形的判定）在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，已知OA=OC=4，OB=OD=3，

AB=5，则BC=_______．

三、解答题

7．（矩形的判定）如图所示，延长等腰三角形ABC的腰BA至D，使AD＝BA，延长腰CA至E，使AE＝CA，连结CD、DE、EB．求证：四边形BCDE是矩形． 

 

 

 

8．（菱形的判定）如图所示，矩形ABCD中，DE∥AC，CE∥BD．求证：四边形DOCE是菱形．

 

 

 

9．（菱形的性质）如图所示，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB，交AB的延长线于E，CF⊥AD，交AD的延长线于F，请你猜想CE与CF的大小有什么关系？并证明你的猜想．

 

 

 

10．（正方形性质的综合应用）如图所示，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，求∠EDC的度数．