专题10：一般复合应用题（二）（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测（广东专用）

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（广东专用） 专题10 一般复合应用题（二） 目录 考点一年龄问题 1 考点二经济问题 4 考点三行程问题 7 考点四工程问题 10 考点五盈亏问题 14 考点六周期问题 18 考点一年龄问题 1．小华今年a岁，小芳比小华大2岁，再过3年后小华比小芳小多少岁？（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】根据题意，小芳比小华大2岁，也就是说小芳与小华的年龄差是2岁，这是一个不变量，再过3年，他们两人还是相差2岁，据此解答。 【解答】由分析可得：小华今年a岁，小芳比小华大2岁，再过3年后小华比小芳小2岁。 故答案为：A 2．夏明今年岁了，爸爸比夏明大21岁，则6年后，爸爸比夏明大（    ）岁。 A． B．21 C． D．6 【答案】B 【分析】根据夏明今年岁了，爸爸比夏明大21岁，分别用含有字母的式子表示出爸爸今年的岁数、夏明6年后的岁数、爸爸6年后的岁数，用减法即可计算出爸爸6年后比夏明大的岁数。 【解答】爸爸今年：（a＋21）岁； 6年后，夏明（a＋6）岁； 爸爸：a＋21＋6＝（a＋27）岁； 爸爸比夏明大：（a＋27）－（a＋6） ＝ a＋27－a－6 ＝21（岁） 故答案为：B 【点睛】本题还可以根据“年龄差不变”直接得出答案。 3．小明今年a岁，爸爸比他大25岁，爸爸今年（ ）岁，再过3年，小明比爸爸小（ ）岁。 【答案】a＋25/25＋a 25 【分析】根据题意，爸爸今年的年龄即用小明今年的年龄a岁加爸爸比他大的25岁，即（a＋25）岁；再过3年，爸爸和小明都长了3岁，他们相差的岁数不变，爸爸比他仍大25岁，所以小明比爸爸小25岁；据此解答。 【解答】根据分析可知：小明今年a岁，爸爸比他大25岁，爸爸今年（a＋25）岁，再过3年，小明比爸爸小25岁。 4．父亲对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁；当你像我这么大时，我就79岁啦。”现在父亲的年龄是（ ）岁。 【答案】54 【分析】设父亲与儿子的年龄差为x岁，则根据“我像你这么大时，你才4岁”得出儿子现在的年龄为：（x＋4）岁；根据“当你像我这么大时，我就79岁”得出父亲现在的年龄为：（79－x）岁；根据儿子的年龄＋年龄差＝父亲的年龄，列出方程：x＋4＋x＝79－x，解方程，即可解答。 【解答】解：设父亲与儿子的年龄差为x岁，则儿子现在的年龄为（x＋4）岁，父亲现在的年龄为（79－x）岁。 x＋4＋x＝79－x 2x＋4＝79－x 2x＋4－4＋x＝79－x＋x－4 3x＝75 3x÷3＝75÷3 x＝25 则父亲现在的年龄为：79－25＝54（岁） 父亲对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁；当你像我这么大时，我就79岁啦。”现在父亲的年龄是54岁。 5．四个小朋友的年龄一个比一个大1岁，四人年龄的乘积是3024.问：最小的几岁，最大的几岁？ 【答案】6岁；9岁 【分析】先分解质因数，把3024写成几个质数相乘的形式，再把这些质数写成4个相邻的数的乘积，即可得出答案。 【解答】3024＝2×2×2×2×3×3×3×7 即为6×7×8×9。 答：最小的为6岁，最大的为9岁。 6．爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和70岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁，当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁，现在三人的年龄各是多少岁？ 【答案】妹妹12岁、哥哥16岁、爸爸42岁 【分析】三人增长的岁数一样。也就是爸爸增长的岁数＝哥哥的增长岁数＝妹妹增长的岁数。当妹妹9岁时，设哥哥的年龄是x岁，爸爸的年龄是3x岁。当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁时，爸爸是增长了（34－3x）岁，妹妹和哥哥也都增长了（34－3x）岁。这时候妹妹的年龄是（9＋34－3x）岁，哥哥的年龄是（x＋34－3x）岁，根据哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍列出数量关系式：哥哥的年龄＝妹妹的年龄×2。解方程得出哥哥的年龄为13岁，这时候爸爸的年龄39岁，妹妹的年龄是9岁，三个人这时候的年龄总和是61岁，现在三个人的年龄和是70岁，相差9岁，这个相差的9岁是三个人一起增长的年龄，所以每个人增长了3岁。 【解答】解：设当妹妹9岁时，哥哥x岁，爸爸3x岁。 3×13＝39（岁） 9＋13＋39＝61（岁） （70－61）÷3 ＝9÷3 ＝3（岁） 妹妹：9＋3＝12（岁） 哥哥：13＋3＝16（岁） 爸爸：39＋3＝42（岁） 答：现在妹妹12岁，哥哥16岁，爸爸42岁。 考点二经济问题 7．某商场周年庆活动，有三种优惠方式，优惠方式不能叠加：①满200元，打八折；②每满100元，减25元；③买四送一。学校计划购买20套四大名著，每套100元。使用（    ）更划算。 A．① B．② C．③ D．都一样 【答案】B 【分析】根据“总价＝单价×数量”求出按原价购买20套四大名著的总钱数。 ①根据“现价＝原价×折扣”求出实际需要的钱数； ②先求出总钱数里面有几个100元，有几个100元就减去几个25元，实际需要的钱数＝总钱数－优惠的钱数； ③把（4＋1）套四大名著看作一组，先求出20套里面有几组，即赠送的书的数量，实际需要的钱数＝每套书的钱数×（一共购买书的数量－赠送书的数量）； 最后比较大小选择费用最少的优惠方式。 【解答】20×100＝2000（元） ①八折＝80% 2000×80%＝1600（元） ②2000÷100×25 ＝20×25 ＝500（元） 2000－500＝1500（元） ③20÷（4＋1） ＝20÷5 ＝4（套） （20－4）×100 ＝16×100 ＝1600（元） 因为1500元＜1600元，所以使用②更划算。 8．妈妈准备在网上买10瓶可乐，看到同一种可乐在两个网店有不同的促销策略。甲店：每瓶12元，买四送一。乙店：每瓶12元，八五折。（    ）店买最划算。 A．甲 B．乙 C．甲或乙 【答案】A 【分析】先分别求出甲、乙两店购买10瓶可乐的实际花费：甲店按“买四送一”求出需付费的瓶数，乙店按“八五折”求出折后总价，再对比两者花费判断哪家更划算。 【解答】甲店：10÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2（组） 2×4×12 ＝8×12 ＝96（元） 乙店：10×12×85% ＝120×0.85 ＝102（元） 96＜102 甲店买最划算。 9．梦想商场要给一个长8米、宽5米的长方形仓库地面铺地砖，每块地砖的面积是20平方分米，至少需要（ ）块地砖，若每块地砖售价15元，买这些地砖一共需要（ ）元。 【答案】200 3000 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形房间的面积，再除以每块地砖的面积，求出需要的地砖的块数，再乘每块地砖的价格即可解答，注意单位的转换。 【解答】8×5＝40（平方米） 40平方米＝4000平方分米 4000÷20＝200（块） 200×15＝3000（元） 10．甲、乙两个商场出售同一种电风扇，原价都是220元。两个商场夏季搞促销活动（如图），叔叔要买一台这样的电风扇，到（ ）商场购买比较划算。（填“甲”或“乙”） 甲 打八五折 乙 每满100元返还现金20元 【答案】乙 【分析】先根据甲商场打八五折的促销方式，用原价乘85%求出实际售价；再根据乙商场每满100元返20元的规则，先求出220元里有几个100元，求出返还的钱数，再用原价减去返还的钱数求出实际售价，最后比较两个商场的实际售价。 【解答】甲商场：220×85% ＝220×0.85 ＝187（元） 乙商场：220－2×20 ＝220－40 ＝180（元） 180＜187 所以到乙商场购买比较划算。 11．水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫。针对居民用水浪费现象，某自来水公司规定：每户用水每月在10吨以内，按每吨2元收取水费，超过10吨的部分，按每吨2.5元收取。 （1）小丽家1月份用了14吨水，她家这个月应缴多少水费？ （2）小明家2月份缴了50元，他家用水多少吨？ 【答案】（1）30元 （2）22吨 【分析】（1）小丽家用水14吨，超过10吨，需分两段计算水费。第一段10吨按每吨2元计算，第二段超过的4吨按每吨2.5元计算，最后将两段费用相加。 （2）小明家缴水费50元，先求出10吨水的基准费用为20元。因为50元大于20元，说明用水量超过10吨。用总费用减去基准费用得到超额部分的费用，再除以超额单价得到超额用水量，最后加上基准用水量10吨即为总用水量。 【解答】（1）10×2＋（14－10）×2.5 ＝20＋4×2.5 ＝20＋10 ＝30（元） 答：小丽家1月份用了14吨水，她家这个月应缴30元水费。 （2）（50－10×2）÷2.5＋10 ＝（50－20）÷2.5＋10 ＝30÷2.5＋10 ＝12＋10 ＝22（吨） 答：小明家2月份缴了50元，他家用水22吨。 12．2025年4月24日是第十个“中国航天日”，我国航天事业稳步上升，航天周边产品深受广大民众的喜爱。文体店方叔叔购进火箭模型，购进火箭模型的数量与总价如下表所示。 数量/个 0 1 2 3 4 5 （    ） 总价/元 0 50 100 150 200 250 （    ） （1）购进火箭模型的数量与总价成正比例关系吗？为什么？并说明理由。 （2）购买12个火箭模型需要多少元？2000元最多可以购买多少个火箭模型？ 【答案】（1）正比例关系，理由见详解 （2）600元；40个 【解答】（1）50∶1＝50，100∶2＝50，150∶3＝50 答：购进火箭模型的数量与总价成正比例关系，因为总价与数量是相关联的量，且它们的比值一定。 （2）50×12＝600（元） 2000÷50＝40（个） 答：购买12个火箭模型需要600元。2000元最多可以购买40个火箭模型。 考点三行程问题 13．小明从家步行到惠民超市，每分钟走70米，走了12分钟后距离超市还有80米，他家到超市的总路程是（    ）米。 A．840 B．920 C．1000 D．1080 【答案】B 【分析】根据路程＝速度×时间，算出小明已经走的路程，再加上未走的路程就是总路程。 【解答】70×12＋80 ＝840＋80 ＝920（米） 他家到超市的总路程是920米。 14．一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行驶20km，回来时每小时行驶30km，这辆汽车往返的平均速度是（    ）。 A．24km/h B．25km/h C．26km/h D．27km/h 【答案】A 【分析】根据题意可知，汽车从甲地到乙地的路程不知道可以看作单位“1”，根据时间＝路程÷速度可得去时的时间为，返回的时间为，然后根据平均速度＝往返的总路程÷往返的时间和，然后解答即可。 【解答】1÷20＝ 1÷30＝ （1×2）÷（＋） ＝2÷ ＝2× ＝24 （km/h） 15．王叔叔要从甲地到乙地进行培训，在一幅比例尺是1∶60000的地图上，量得甲、乙两地的距离是40厘米。他要在2小时内骑车到达乙地，平均每小时要骑行（ ）千米。 【答案】12 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，实际距离＝图上距离÷比例尺，速度＝路程÷时间。 【解答】甲乙两地的实际距离： 40÷ ＝40×60000 ＝2400000（厘米） 2400000厘米＝2400000÷100000＝24千米 平均每小时骑行： 24÷2＝12（千米） 16．张爷爷在公园散步，小时走了千米，平均每小时走（ ）千米。照这样的速度，张爷爷走1千米需要（ ）小时。 【答案】 【分析】用路程除以时间求出速度，用时间除以路程求出走1千米的时间。 【解答】÷＝×＝（千米） ÷＝×＝（小时） 17．在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲、乙两城之间的直线距离是5.5厘米。一辆货车上午7：30从甲城出发送货到乙城，平均每小时行80千米，这辆货车什么时候到达乙城？ 【答案】10：15 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两成的实际距离；再根据时间＝路程÷速度，求出货车行驶的时间，进而求出到达乙城的时间，注意单位换算。 【解答】5.5÷ ＝5.5×4000000 ＝22000000（厘米） 22000000厘米＝220千米 220÷80＝2.75（小时） 2.75小时＝2小时＋0.75小时 0.75×60＝45（分钟） 2.75小时＝2小时45分钟 7：30＋2：45＝10：15 答：这辆货车10：15到达乙城。 18．丫丫一家开车去旅行，离目的地还有150千米时去加油站加油，他们从出发到加油站油表走了30升油，里程表走了300千米。 （1）这辆汽车的平均耗油量是多少？ （2）到目的地还要多少升油？ （3）这辆车的油箱最多装50升油，如果现在加满，在旅行结束前，汽车还要加油吗？为什么？（列式说明理由） 【答案】（1）0.1升/千米 （2）15升 （3）不需要加油；理由见详解 【分析】（1）求汽车的平均耗油量，即计算汽车行驶1千米消耗的汽油量，用消耗的汽油总升数÷对应的行驶总千米数，即可得到单位路程的耗油量。 （2）求到达目的地还需要的汽油量，用剩余的路程乘第一问求出的每千米平均耗油量，即可算出所需汽油的总量。 （3）判断是否需要加油，先根据油箱的最大容量和每千米平均耗油量，计算出加满油后可行驶的总路程，再将可行驶路程与到目的地的剩余路程比较，若可行驶路程大于剩余路程，说明油量足够，不需要加油，反之则需要。 【解答】（1）30÷300＝0.1（升/千米） 答：这辆汽车的平均耗油量是0.1升/千米。 （2）150×0.1＝15（升） 答：到目的地还要15升油。 （3）50÷0.1＝500（千米） 500千米＞150千米 答：在旅行结束前，汽车不需要加油。理由：油箱加满50升油可以行驶500千米，剩余到目的地的路程为150千米，500千米大于150千米，加满的油量足够行驶到目的地，因此不需要加油。 考点四工程问题 19．缝制同一款衣服甲需要小时，乙需要小时，甲乙两人工效之比为（    ）。 A．∶ B．6∶5 C．∶ D．5∶6 【答案】D 【分析】把缝制衣服看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率；再根据比的意义，用甲的工作效率∶乙的工作效率。 【解答】（1÷）∶（1÷） ＝（1×5）∶（1×6） ＝5∶6 甲乙两人工效之比为5∶6。 20．修一条长240米的路，甲单独修需要8天完成，乙单独修需要12天完成。如果甲、乙两队一起修，需要多少天完成？下面列式错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】方法一：通过对应分率进行计算。将路的全长（工作总量）看作单位“1”，1÷天数＝效率，即甲的工作效率是，乙的工作效率是，工作总量÷甲乙效率和＝需要的天数； 方法二：通过具体数量进行计算。根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别计算甲和乙的工作效率，工作总量÷甲乙效率和＝需要的天数。 【解答】A． （天） 通过对应分率进行计算，列式正确； B． （天） 通过具体数量进行计算，列式正确； C．，240米是路的全长，是个具体数量，是两个对应分率的和，算式无意义，列式错误； D． （天） 通过对应分率进行计算，列式正确。 列式错误的是。 21．加工一批零件，李叔叔单独完成需要20天，王叔叔单独完成需要30天。如果两人合作，加工完成这批零件需要（ ）天。 【答案】12 【分析】把这批零件看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算出李叔叔和王叔叔的工作效率，现在两人合作，则工作时间＝工作总量÷工作效率和。 【解答】李叔叔工作效率：1÷20＝ 王叔叔工作效率：1÷30＝ 1÷（） ＝1÷ ＝1×12 ＝12（天） 22．要开凿一条隧道，甲工程队单独施工需要20天，乙工程队单独施工需要15天，如果甲、乙两个工程队同时施工，（ ）天后还剩下这条隧道的。 【答案】5 【分析】把整条隧道的工作量看作单位“1”，甲队每天完成，乙队每天完成，两队合作每天完成＋。由“剩下隧道的”可知完成的工作量是1－。依据“工作总量÷工作效率＝工作时间”，即用已完成的工作量除以两队合作的工作效率，即可求出所需天数。 【解答】＋＝＋＝ 1－＝ ÷＝×＝5（天） 23．2025年九三阅兵的装备方队由两个工程小组共同完成装备组装与调试工作，若单独完成这项工程，第一小组需要15天，第二小组需要12天。若第一小组先单独工作3天，再由两个小组合作，还需要多少天才能完成全部工程？ 【答案】天 【分析】将这项工程的工作总量看作单位“1”。先根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”，分别求出第一小组、第二小组各自的工作效率； 若第一小组先单独工作3天，根据“工作量＝工作效率×工作时间”，求出第一小组工作3 天完成的工作量；再用工作总量“1”减去第一小组已完成的工作量，求出剩下的工作量； 剩下的工作量由两个小组合作，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，求出两个小组合作完成全部工程还需要的天数。 【解答】第一小组的工作效率： 第二小组的工作效率： （天） 答：还需要天才能完成全部工程。 24．某服装厂接到一笔订单，第一车间单独做需要30天完成，第二车间单独做需要20天完成。现在第一车间先做5天后，第二车间加入，两个车间还需要共同做多少天才能完成这笔订单？ 【答案】10天 【分析】把订单总量看作单位“1”。第一车间每天完成总量的，第二车间每天完成总量的；第一车间先做5天，完成的工作量是×5；剩余工作量为1－×5；两车间合作每天完成的工作量是＋，用剩余工作量除以合作效率，即为还需天数。 【解答】（1－×5）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝×12 ＝10（天） 答：两个车间还需要共同做10天才能完成这笔订单。 考点五盈亏问题 25．四年级一些同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐7人，如果每条船坐9人，则有3条空船。共有（     ）名同学去划船。 A．118 B．122 C．126 D．130 E．134 【答案】C 【分析】两次的总差额是：7＋3×9＝34（人），两次每条船载人的差额是：9－7＝2（人），那么船的条数是：34÷2＝17（条）；则总人数：7×（17＋1）＝126（人）；据此解答。 【解答】船：（7＋3×9）÷（9－7） ＝34÷2 ＝17（条） 共带：7×（17＋1）＝126（人） 共有126名同学去划船。 故答案为：C 【点睛】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，再根据盈亏问题的基本数量关系：一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈＋亏）÷（两次每条分配数的差）＝船的条数解答。 26．某商店同时卖出两件商品，每件各卖得36元，其中一件赚了25%，另一件亏了25%，则这个商店卖出这两件商品是（    ）。 A．亏了 B．赚了 C．持平 D．无法判断 【答案】A 【分析】把成本价看作单位“1”，分别计算两件商品的成本价，最后成本价和售价比较大小即可。 【解答】成本价1：36÷（1＋25%） ＝36÷1.25 ＝28.8（元） 成本价2：36÷（1－25%） ＝36÷0.75 ＝48（元） 成本价：28.8＋48＝76.8（元） 售价：36×2＝72（元） 因为76.8元＞72元，成本价大于售价，所以亏本了。 故答案为：A 【点睛】分别计算出两件商品的成本价是解答题目的关键。 27．一堆苹果分给小朋友，如果每人分2个，还差1个；如果每人分3个，还差10个，小朋友有（ ）个。 【答案】9 【分析】根据题意，第一次每人分2个，还差1个；第二次每人分3个，还差10个；第二次与第一次共相差（10－1）个苹果，第二次比第一次每人多分（3－2）个，用相差的总个数除以每人多分的个数，即可求出小朋友的个数。 【解答】（10－1）÷（3－2） ＝9÷1 ＝9（个） 小朋友有9个。 【点睛】关键是找出两次分配后相差的总数，以及两次每人分配相差的个数，用除法计算求出人数。 28．《九章算术》有“盈不足术”问题：今年共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问：人数几何？大意为：有一些人共同买个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元。问人数是多少？答案：（ ）人。 【答案】7 【分析】根据题意可知，两次分配相差的是3＋4＝7（元），也就是每人少出8－7＝1（元），一共就少出7元，由此可知一共有7÷1＝1（人），据此解答。 【解答】（3＋4）÷（8－7） ＝7÷1 ＝7（人） 一共有7人。 【点睛】此题属于盈亏问题中一盈一亏，参加分配的份数＝（盈＋亏）÷两次分配量之差。 29．大猴子给一群小猴子分桃子，如果每只小猴子分到6个，则差94个：如果每只小猴子分到4个，则差2个。一共有多少个桃子？ 【答案】182个 【分析】根据题目画出示意图： 第一次差94个是“亏”，第二次差2个也是“亏”，第一次与第二次分配的总数差是92个，每份差是2个，用92除以2可以算出猴子的数量，再代入求出桃子数量即可。 根据本题我们可以去总结“亏亏型”的解题方法： ①大亏（差的多的）－小亏（差的少的）＝总数差 ②每份多的－每份少的＝每份差 ③总数差÷每份差＝份数 【解答】总数差：94－2＝92（个） 每份差：4－2＝2（个） 猴子：92÷2＝46（只） 桃子： 46×6－94   ＝276－94       ＝182（个）    46×4－2 ＝184－2 ＝182（个） 答：一共有182个桃子。 30．卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，若每只大熊猫分7棵，还缺60棵竹子；若每只大熊猫分5棵，还缺4棵竹子。问有大熊猫多少只？竹子多少棵？ 【答案】28只；136棵 【分析】根据题意可知，两种分法共相差（60－4）棵竹子，是因为两种分法每只大熊猫分得竹子相差（7－5）棵，看（60－4）里面有几个（7－5），就有几只大熊猫，再根据第一种或第二种分法求出竹子的棵数。 【解答】大熊猫有： （60－4）÷（7－5） ＝56÷2 ＝28（只） 竹子有： 28×7－60 ＝196－60 ＝136（棵） 答：有大熊猫28只，竹子136棵。 【点睛】本题考查盈亏问题中的“亏亏”情况，可以直接代入公式“（大亏－小亏）÷分配差＝份数”来计算。 考点六周期问题 31．开心农庄沿围墙把一组灯笼按照“2红1黄2蓝”的顺序挂起来，一共挂了69盏灯笼。其中蓝灯笼有（    ）盏。 A．25 B．26 C．27 D．28 【答案】C 【分析】根据题意，把“2红1黄2蓝”灯笼看成一组，周期为2＋1＋2＝5。用69除以5，所得的商表示组数，余数是几，最后一组就是每组中的前几盏灯。每组有2个蓝灯笼，用2乘组数，再加上最后一组中蓝灯笼的数量，就是蓝灯笼的总数量。 【解答】2＋1＋2＝5（盏） 69÷5＝13……4，则一共有13组，最后一组有4盏灯，其中最后1盏是蓝灯笼。 2×13＋1 ＝26＋1 ＝27（盏） 则蓝灯笼有27盏。 故答案为：C 【点睛】本题考查周期问题。解答周期问题的关键是找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多几个，也就是余数是积，那么结果为下一个周期里的第几个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量例减掉不是循环的个数后，再继续计算。 32．水星、土星和海王星是太阳系的三颗行星，乐乐把它们的图片按下面的规律进行排列。照这样的排列规律，第26个是（    ）。 A．水星 B．海王星 C．土星 D．无法确定 【答案】B 【分析】 这些图片以3个为一组的规律排列的，用26除以3，求出商和余数，商表示有几组这样的图片，余数是几也就表示第26个图片和每组中的第几个图片一样。 【解答】26÷3＝8（组）……2（个） 第26个图片是海王星。 故答案为：B 【点睛】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一个周期，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。 33．按“2个碳原子、3个氧原子”为一组循环排列原子，第30个原子是（ ）原子，前30个原子中碳原子有（ ）个。 【答案】氧 12 【分析】这是一道典型的周期排列问题，我们先确定每组的原子数量：2个碳原子＋3个氧原子，每组共5个原子。 第①空：第30个原子，我们用30除以每组的数量5，得到完整的组数，再根据余数判断原子类型；若没有余数，说明第30个原子是每组的最后一个，即氧原子。 第②空：计算前30个原子中的碳原子数量时，先算出完整的组数，再用组数乘每组的碳原子数即可。 【解答】第①空：30÷（2＋3） ＝30÷5 ＝6（组） 所以，第30个原子是第6组的最后一个原子，也就是氧原子。 第②空：一共有6组，每组中有2个碳原子，即6×2＝12（个） 所以，前30个原子中的碳原子数量是12个。 34．小兔妈妈给小兔买了200颗糖，小兔星期一吃了1颗糖，星期二吃了2颗糖，星期三吃了3颗糖……星期天吃了7颗糖，小兔星期（ ）吃了最后1颗糖。 【答案】三 【分析】解答这道题的关键是先求出小兔一个星期一共吃多少颗糖。题目中已知小兔星期一吃了1颗糖，星期二吃了2颗糖，星期三吃了3颗糖……星期天吃了7颗糖。根据1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28，算出一星期的总糖数。用200除以28找到余数后，再按每周吃糖的这个周期排列确定最后一颗糖在星期几吃。 【解答】根据分析： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（颗） 200÷28＝7（周）……4（颗） 剩余4颗，星期一吃1颗，星期二吃2颗，还剩1颗只能在星期三吃。 所以小兔星期三吃了最后1颗糖。 【点睛】解答这道题的关键是以“7天为一个周期”，计算糖的剩余量，将剩余量按对应星期几进行分配，即可找到最后一颗糖在星期几吃。 35．有一串数字：2、3、6、8、8、4…它的规律是：从第三个数开始，每一个数都是前面两个数字乘积的个位数字，那么这串数字的第2022个数字是多少？ 【答案】4 【分析】我们将这串数写下去：2、3、6、8、8、4、2、8、6、8、8、4、2、8、6……，不难发现：从第三个数字开始，6、8、8、4、2、8这六个数字循环出现，即以这六个数字为一个周期，那么第2022个数字：用算式（2022－2）÷6计算看余数，余数是几就是这个周期里的第几个数，没有余数就是这个周期里的最后一个数。据此解答即可。 【解答】（2022－2）÷6 ＝2020÷6 ＝336……4 答：这串数字的第2022个数字是4。 36．小学大门口一侧按1个绿色气球、2个黄色气球和3个红色气球的规律挂了70个气球。请你算一算，在这些气球中，绿色、黄色、红色气球各占气球总数的几分之几？ 【答案】绿色气球占；黄色气球占；红色气球占 【分析】根据题意，这组气球是以1＋2＋3＝6个气球为一个循环周期，分别按1绿、2黄、3红的顺序循环排列； 已知一共有70个气球，先用除法求出70里有几个6，根据余数的情况，判断余数里还有哪些颜色的气球，进而求出绿色、黄色、红色气球的个数； 分别用绿色、黄色、红色气球的个数除以气球总数，求出绿色、黄色、红色气球各占气球总数的几分之几。 【解答】一组有：1＋2＋3＝6（个） 70÷6＝11（组）……4（个） 余下的4个气球分别是：1个绿色气球、2个黄色气球和1个红色气球。 绿色气球： 11×1＋1 ＝11＋1 ＝12（个） 12÷70＝ 黄色气球： 11×2＋2 ＝22＋2 ＝24（个） 24÷70＝ 红色气球： 11×3＋1 ＝33＋1 ＝34（个） 34÷70＝ 答：在这些气球中，绿色气球占气球总数的，黄色气球占气球总数的，红色气球占气球总数的。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（广东专用） 专题10 一般复合应用题（二） 目录 考点一年龄问题 1 考点二经济问题 2 考点三行程问题 3 考点四工程问题 4 考点五盈亏问题 5 考点六周期问题 6 考点一年龄问题 1．小华今年a岁，小芳比小华大2岁，再过3年后小华比小芳小多少岁？（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．夏明今年岁了，爸爸比夏明大21岁，则6年后，爸爸比夏明大（    ）岁。 A． B．21 C． D．6 3．小明今年a岁，爸爸比他大25岁，爸爸今年（ ）岁，再过3年，小明比爸爸小（ ）岁。 4．父亲对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁；当你像我这么大时，我就79岁啦。”现在父亲的年龄是（ ）岁。 5．四个小朋友的年龄一个比一个大1岁，四人年龄的乘积是3024.问：最小的几岁，最大的几岁？ 6．爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和70岁，当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁，当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁，现在三人的年龄各是多少岁？ 考点二经济问题 7．某商场周年庆活动，有三种优惠方式，优惠方式不能叠加：①满200元，打八折；②每满100元，减25元；③买四送一。学校计划购买20套四大名著，每套100元。使用（    ）更划算。 A．① B．② C．③ D．都一样 8．妈妈准备在网上买10瓶可乐，看到同一种可乐在两个网店有不同的促销策略。甲店：每瓶12元，买四送一。乙店：每瓶12元，八五折。（    ）店买最划算。 A．甲 B．乙 C．甲或乙 9．梦想商场要给一个长8米、宽5米的长方形仓库地面铺地砖，每块地砖的面积是20平方分米，至少需要（ ）块地砖，若每块地砖售价15元，买这些地砖一共需要（ ）元。 10．甲、乙两个商场出售同一种电风扇，原价都是220元。两个商场夏季搞促销活动（如图），叔叔要买一台这样的电风扇，到（ ）商场购买比较划算。（填“甲”或“乙”） 甲 打八五折 乙 每满100元返还现金20元 11．水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫。针对居民用水浪费现象，某自来水公司规定：每户用水每月在10吨以内，按每吨2元收取水费，超过10吨的部分，按每吨2.5元收取。 （1）小丽家1月份用了14吨水，她家这个月应缴多少水费？ （2）小明家2月份缴了50元，他家用水多少吨？ 12．2025年4月24日是第十个“中国航天日”，我国航天事业稳步上升，航天周边产品深受广大民众的喜爱。文体店方叔叔购进火箭模型，购进火箭模型的数量与总价如下表所示。 数量/个 0 1 2 3 4 5 （    ） 总价/元 0 50 100 150 200 250 （    ） （1）购进火箭模型的数量与总价成正比例关系吗？为什么？并说明理由。 （2）购买12个火箭模型需要多少元？2000元最多可以购买多少个火箭模型？ 考点三行程问题 13．小明从家步行到惠民超市，每分钟走70米，走了12分钟后距离超市还有80米，他家到超市的总路程是（    ）米。 A．840 B．920 C．1000 D．1080 14．一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行驶20km，回来时每小时行驶30km，这辆汽车往返的平均速度是（    ）。 A．24km/h B．25km/h C．26km/h D．27km/h 15．王叔叔要从甲地到乙地进行培训，在一幅比例尺是1∶60000的地图上，量得甲、乙两地的距离是40厘米。他要在2小时内骑车到达乙地，平均每小时要骑行（ ）千米。 16．张爷爷在公园散步，小时走了千米，平均每小时走（ ）千米。照这样的速度，张爷爷走1千米需要（ ）小时。 17．在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲、乙两城之间的直线距离是5.5厘米。一辆货车上午7：30从甲城出发送货到乙城，平均每小时行80千米，这辆货车什么时候到达乙城？ 18．丫丫一家开车去旅行，离目的地还有150千米时去加油站加油，他们从出发到加油站油表走了30升油，里程表走了300千米。 （1）这辆汽车的平均耗油量是多少？ （2）到目的地还要多少升油？ （3）这辆车的油箱最多装50升油，如果现在加满，在旅行结束前，汽车还要加油吗？为什么？（列式说明理由） 考点四工程问题 19．缝制同一款衣服甲需要小时，乙需要小时，甲乙两人工效之比为（    ）。 A．∶ B．6∶5 C．∶ D．5∶6 20．修一条长240米的路，甲单独修需要8天完成，乙单独修需要12天完成。如果甲、乙两队一起修，需要多少天完成？下面列式错误的是（    ）。 A． B． C． D． 21．加工一批零件，李叔叔单独完成需要20天，王叔叔单独完成需要30天。如果两人合作，加工完成这批零件需要（ ）天。 22．要开凿一条隧道，甲工程队单独施工需要20天，乙工程队单独施工需要15天，如果甲、乙两个工程队同时施工，（ ）天后还剩下这条隧道的。 23．2025年九三阅兵的装备方队由两个工程小组共同完成装备组装与调试工作，若单独完成这项工程，第一小组需要15天，第二小组需要12天。若第一小组先单独工作3天，再由两个小组合作，还需要多少天才能完成全部工程？ 24．某服装厂接到一笔订单，第一车间单独做需要30天完成，第二车间单独做需要20天完成。现在第一车间先做5天后，第二车间加入，两个车间还需要共同做多少天才能完成这笔订单？ 考点五盈亏问题 25．四年级一些同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐7人，如果每条船坐9人，则有3条空船。共有（     ）名同学去划船。 A．118 B．122 C．126 D．130 E．134 26．某商店同时卖出两件商品，每件各卖得36元，其中一件赚了25%，另一件亏了25%，则这个商店卖出这两件商品是（    ）。 A．亏了 B．赚了 C．持平 D．无法判断 27．一堆苹果分给小朋友，如果每人分2个，还差1个；如果每人分3个，还差10个，小朋友有（ ）个。 28．《九章算术》有“盈不足术”问题：今年共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问：人数几何？大意为：有一些人共同买个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元。问人数是多少？答案：（ ）人。 29．大猴子给一群小猴子分桃子，如果每只小猴子分到6个，则差94个：如果每只小猴子分到4个，则差2个。一共有多少个桃子？ 30．卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，若每只大熊猫分7棵，还缺60棵竹子；若每只大熊猫分5棵，还缺4棵竹子。问有大熊猫多少只？竹子多少棵？ 考点六周期问题 31．开心农庄沿围墙把一组灯笼按照“2红1黄2蓝”的顺序挂起来，一共挂了69盏灯笼。其中蓝灯笼有（    ）盏。 A．25 B．26 C．27 D．28 32．水星、土星和海王星是太阳系的三颗行星，乐乐把它们的图片按下面的规律进行排列。照这样的排列规律，第26个是（    ）。 A．水星 B．海王星 C．土星 D．无法确定 33．按“2个碳原子、3个氧原子”为一组循环排列原子，第30个原子是（ ）原子，前30个原子中碳原子有（ ）个。 34．小兔妈妈给小兔买了200颗糖，小兔星期一吃了1颗糖，星期二吃了2颗糖，星期三吃了3颗糖……星期天吃了7颗糖，小兔星期（ ）吃了最后1颗糖。 35．有一串数字：2、3、6、8、8、4…它的规律是：从第三个数开始，每一个数都是前面两个数字乘积的个位数字，那么这串数字的第2022个数字是多少？ 36．小学大门口一侧按1个绿色气球、2个黄色气球和3个红色气球的规律挂了70个气球。请你算一算，在这些气球中，绿色、黄色、红色气球各占气球总数的几分之几？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $