9.1.1简单随机抽样课后巩固练习-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

9.1.1　简单随机抽样课后巩固练习 A组 1.(多选)下列调查中属于抽样调查的是(　　) A.每隔5年进行一次人口普查 B.调查某商品的质量优劣 C.某报社对某个事情进行舆论调查 D.高考考生的查体 2.为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量.下列说法正确的是(　　) A.总体是240名 B.个体是每一个学生 C.样本是40名学生 D.样本量是40 3.使用简单随机抽样从2 000名学生抽出100人进行某项检查，合适的抽样方法是(　　) A.抽签法 B.随机数法 C.随机抽样法 D.以上都不对 4.某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，若每人被抽到的可能性都为0.2，用随机数法在该中学抽取容量为n的样本，则n等于(　　) A.80 B.160 C.200 D.280 5.从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为(　　) 6.用随机数法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的可能性是________. 7.某乡镇有居民20 000户，从中随机抽取200户调查是否安装宽带网线，调查的结果如下表所示，则该乡镇已安装宽带网线的居民大约有________户. 网线 动迁户 原住户 已安装 65 30 未安装 40 65 8.为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析.就这个问题，下列说法中正确的有________.(填序号) ①2 000名运动员是总体； ②每个运动员是个体； ③所抽取的20名运动员是一个样本； ④样本量为20； ⑤每个运动员被抽到的机会相等. 9.学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生，8名女生参加合唱节目，某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学. 10.某校从高一全体男生中用简单随机抽样抽取了20人测量出体重情况如下：(单位kg) 65　56　70　82　66　72　54　86　70　62　58　72　64　60　76　72　80　68　58　66 试估计该校高一男生的平均体重，以及体重在60～75 kg之间的人数所占比例. B组 11．下列抽样试验中，适合用抽签法的有(　　) A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 12．从一群游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏．过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为(　　) A. B．k＋m－n C. D．不能估计 13．已知样本x1，x2，…，xn的平均数为x；样本y1，y2，…，ym的平均数为y(x≠y)，若样本x1，x2，…，xn，y1，y2，…，ym的平均数z＝ax＋(1－a)y，其中0<a<，则n，m(n，m∈N*)的大小关系为(　　) A．n＝m B．n≥m C．n<m D．n>m 14．采用抽签法从含有3个个体的总体{1,3,8}中抽取一个样本量为2的样本，则所有可能的样本是________． 15．已知下列抽取样本的方式： ①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本； ②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出1个零件进行质量检验后再把它放回盒子里； ③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验； ④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛． 其中，不是简单随机抽样的是________(填序号)． 16．用简单随机抽样的方法从含有6个个体的总体中，抽取一个样本量为2的样本，某一个个体a“第一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是________、________、________. 17．某鱼塘去年向鱼塘投入了一批5 000条鱼苗，为了了解这批鱼苗的生长情况，从鱼塘中捕捞了20条，称得它们的质量如下(单位：kg)： 1．1　1.0　1.1　1.0　1.1　1.3　1.2　1.1　1.1　1.2 1．1　1.1　 1.0　1.2　1.2　1.2　1.1　1.2　1.1　1.1 已知这批鱼苗的成活率是80%，现在的市场价是每千克5.5元，请你帮忙计算一下，现在全部出售的毛收入会是多少？(对数据分析、整理，利用频数进行计算样本平均数，注意计算技巧) C组 18.从一群做游戏的小孩中随机选出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续做游戏.过了一会儿，再从中随机选出m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为(　　) A. B.k＋m－n C. D.不能估计 19.某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机挑选10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人.试分别用抽签法和随机数法确定选中的艺人. 9.1.1　简单随机抽样课后巩固练习（教师版） A组 1.(多选)下列调查中属于抽样调查的是(　　) A.每隔5年进行一次人口普查 B.调查某商品的质量优劣 C.某报社对某个事情进行舆论调查 D.高考考生的查体 答案　BC 解析　人口普查和高考考生的查体都属于全面调查，调查某商品的质量优劣和对某个事情进行舆论调查只能是抽样调查. 2.为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量.下列说法正确的是(　　) A.总体是240名 B.个体是每一个学生 C.样本是40名学生 D.样本量是40 答案　D 解析　在这个问题中，总体是240名学生的身高，个体是每个学生的身高，样本是40名学生的身高，样本量是40.因此选D. 3.使用简单随机抽样从2 000名学生抽出100人进行某项检查，合适的抽样方法是(　　) A.抽签法 B.随机数法 C.随机抽样法 D.以上都不对 答案　B 解析　由于总体相对较大，样本量较小，故采用随机数法较为合适. 4.某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，若每人被抽到的可能性都为0.2，用随机数法在该中学抽取容量为n的样本，则n等于(　　) A.80 B.160 C.200 D.280 答案　C 解析　由题意可知，＝0.2，解得n＝200. 5.从某批零件中抽取50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该批产品的合格率为(　　) A.36% B.72% C.90% D.25% 答案　C 解析　×100%＝90%. 6.用随机数法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的可能性是________. 答案　0.2 解析　因为样本量为20，总体容量为100，所以总体中每个个体被抽到的可能性都为＝0.2. 7.某乡镇有居民20 000户，从中随机抽取200户调查是否安装宽带网线，调查的结果如下表所示，则该乡镇已安装宽带网线的居民大约有________户. 网线 动迁户 原住户 已安装 65 30 未安装 40 65 答案　9 500 解析　20 000×＝9 500(户). 8.为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析.就这个问题，下列说法中正确的有________.(填序号) ①2 000名运动员是总体； ②每个运动员是个体； ③所抽取的20名运动员是一个样本； ④样本量为20； ⑤每个运动员被抽到的机会相等. 答案　④⑤ 解析　①2 000名运动员不是总体，2 000名运动员的年龄才是总体；②每个运动员的年龄是个体；③20名运动员的年龄是一个样本.故①②③均错误，正确说法是④⑤. 9.学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生，8名女生参加合唱节目，某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学. 解　第一步，将32名男生从0到31进行编号. 第二步，用相同的纸条制成32个号签，在每个号签上写上这些编号. 第三步，将写好的号签放在一个不透明的容器内摇匀，不放回地从中逐个抽出10个号签. 第四步，相应编号的男生参加合唱. 第五步，用相同的办法从28名女生中选出8名，则此8名女生参加合唱. 10.某校从高一全体男生中用简单随机抽样抽取了20人测量出体重情况如下：(单位kg) 65　56　70　82　66　72　54　86　70　62　58　72　64　60　76　72　80　68　58　66 试估计该校高一男生的平均体重，以及体重在60～75 kg之间的人数所占比例. 解　这20名男生的平均体重为＝67.85(kg). 20名男生中体重在60～75 kg之间的人数为12， 故这20名男生体重在60～75 kg之间的人数所占比例为＝0.6. 所以估计该校高一男生的平均体重约为67.85 kg，体重在60～75 kg之间的人数所占比例约为0.6. B组 11．下列抽样试验中，适合用抽签法的有(　　) A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验 B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验 解析：选B　个体数和样本容量较小时适合用抽签法，排除A、D；C中甲、乙两厂生产的两箱产品质量可能差别较大，也不适用．故选B. 12．从一群游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏．过了一会儿，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为(　　) A. B．k＋m－n C. D．不能估计 解析：选C　设参加游戏的小孩有x人，则＝，x＝.故选C. 13．已知样本x1，x2，…，xn的平均数为x；样本y1，y2，…，ym的平均数为y(x≠y)，若样本x1，x2，…，xn，y1，y2，…，ym的平均数z＝ax＋(1－a)y，其中0<a<，则n，m(n，m∈N*)的大小关系为(　　) A．n＝m B．n≥m C．n<m D．n>m 解析：选C　由题意得z＝(nx＋my)＝x＋y，∴a＝， ∵0<a<，∴0<<， 又n，m∈N*，∴2n<n＋m， ∴n<m.故选C. 14．采用抽签法从含有3个个体的总体{1,3,8}中抽取一个样本量为2的样本，则所有可能的样本是________． 解析：从三个总体中任取两个即可组成样本， ∴所有可能的样本为{1,3}，{1,8}，{3,8}． 答案：{1,3}，{1,8}，{3,8} 15．已知下列抽取样本的方式： ①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本； ②盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出1个零件进行质量检验后再把它放回盒子里； ③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验； ④某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛． 其中，不是简单随机抽样的是________(填序号)． 解析：①不是简单随机抽样，因为被抽取的总体的个体数是无限的，而不是有限的；②不是简单随机抽样，因为它是放回抽样；③不是简单随机抽样，因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取；④不是简单随机抽样，因为指定个子最高的5名同学是56名同学中特指的，不存在随机性，不是等概率抽样． 答案：①②③④ 16．用简单随机抽样的方法从含有6个个体的总体中，抽取一个样本量为2的样本，某一个个体a“第一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到的概率”分别是________、________、________. 解析：从6个个体中抽1个个体，每个个体被抽到的概率均为，与抽取的次数无关，第二次被抽到的概率仍为.但由于在整个抽样过程中是从6个个体中抽2个样本，故个体a被抽到的概率为. 答案：　　 17．某鱼塘去年向鱼塘投入了一批5 000条鱼苗，为了了解这批鱼苗的生长情况，从鱼塘中捕捞了20条，称得它们的质量如下(单位：kg)： 1．1　1.0　1.1　1.0　1.1　1.3　1.2　1.1　1.1　1.2 1．1　1.1　 1.0　1.2　1.2　1.2　1.1　1.2　1.1　1.1 已知这批鱼苗的成活率是80%，现在的市场价是每千克5.5元，请你帮忙计算一下，现在全部出售的毛收入会是多少？(对数据分析、整理，利用频数进行计算样本平均数，注意计算技巧) 解：这组数据的平均数为： (1.0×3＋1.1×10＋1.2×6＋1.3×1) ÷ 20≈1.12(kg)， 估计鱼塘中鱼的平均重量为1.12千克/条． 5．5×5 000×80%×1.12＝24 640 (元)． 答：这批鱼现在全部出售的毛收入是24 640元． C组 18.从一群做游戏的小孩中随机选出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续做游戏.过了一会儿，再从中随机选出m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为(　　) A. B.k＋m－n C. D.不能估计 答案　C 解析　设参加游戏的小孩有x人，则＝，x＝. 19.某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机挑选10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人.试分别用抽签法和随机数法确定选中的艺人. 解　抽签法： (1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，揉成团，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中逐个不放回地抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出； (2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人. 随机数法： (1)将30名内地艺人从01到30编号，准备10个大小，质地一样的小球.小球上分别写上数字0,1,2，……9.把它们放入一个不透明的袋中，从袋中有放回地摸取2次，每次摸取前充分搅拌，并把第一次、第二次摸到的数字分别作为十位、个位数字，这样就生成了一个随机数，如果这个随机数在1～30范围内，就代表了对应编号的艺人被抽中，否则舍弃编号，重复抽取随机数，直到抽中10名艺人为止. (2)运用相同的办法分别从18名香港艺人中抽取6人，从10名台湾艺人中抽取4人. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $