2025-2026学年新人教版数学七年级下册 期中测试卷（考察范围：第七章～第九章）

2025-2026学年七年级数学下学期期中测试卷 基础知识达标测 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第七章~第九章（人教版新教材2024）。 第Ⅰ卷 1、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．随着电影《哪吒之魔童闹海》的爆火，许多同学对动画设计产生了浓厚的兴趣．下列选项中，左边的图案通过平移能得到右边图案的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查图形的平移，解题的关键是掌握：平移的特征：平移由移动方向和距离决定，不改变方向、形状以及大小．据此判断即可． 【详解】解：A．右边图案不是左边图案平移得到的，故此选项不符合题意； B．右边图案不是左边图案平移得到的，故此选项不符合题意； C．左边的图案通过平移能得到右边图案，故此选项符合题意； D．右边图案不是左边图案平移得到的，故此选项不符合题意． 故选：C． 2．有下列几个数：，2.1010010001…（每两个“1”之间依次多1个“0”），，，，，其中无理数的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题考查无理数，熟练掌握其定义是解题的关键． 无限不循环小数叫做无理数，据此进行判断即可． 【详解】解：是无限循环小数，是有理数，不符合要求； 2.1010010001…（每两个“”之间依次多个“”）是无限不循环小数，是无理数，符合要求； ，是有理数，不符合要求； 是无理数，符合要求； 是有理数，不符合要求； 是无理数，符合要求； 其中无理数的个数为， 故选：C． 3．下列图形中，与是内错角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据内错角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行解答即可． 【详解】解：．与不是内错角，故该选项不符合题意； ．与是内错角，故该选项符合题意； ．与不是内错角，故该选项不符合题意； ．与不是内错角，故该选项不符合题意； 4．如图：直线，相交于点O，平分，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由对顶角相等和邻补角的定义得出，，再根据角平分的定义得出，再根据角的和差关系即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴，， ∵平分， ∴， ∴． 5．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据立方根、算术平方根的基本运算法则逐一判断选项即可得到正确结果． 【详解】解：A：与不能合并，因此A错误； B：，，因此B正确； C：，因此C错误； D：，D错误． 6．如图，，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平行线的性质，得到． 【详解】如图， ∵， ∴， ． 7．将点向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：将点向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的点的坐标是，即． 8．下列命题中，真命题是（   ） A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短 D．连接两点之间的线段叫两点间的距离 【答案】C 【分析】本题考查命题的真假判断，正确掌握相关基本概念与定理即可逐一判断，正确的命题为真命题． 【详解】解：A、只有经过直线外一点才有且只有一条直线与已知直线平行，经过直线上一点无法作出与已知直线平行的直线，原命题是假命题，该选项不符合题意； B、只有两条平行直线被第三条直线所截，同位角才相等，非平行直线不满足该结论，∴原命题是假命题，该选项不符合题意； C、该表述是垂线段的基本性质，原命题是真命题，该选项符合题意； D、连接两点之间线段的长度才叫两点间的距离，不是线段本身，原命题是假命题，该选项不符合题意． 9．若第二象限的点到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则点P的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值得到，再由在第二象限得到，据此可得答案． 【详解】解：∵点到x轴的距离是2，到y轴的距离是4， ∴， ∵在第二象限， ∴， ∴， ∴点P的坐标是． 10．如图，在平面直角坐标系中，，将边长为1的正方形的一边与轴重合并按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点的坐标为（） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据横坐标，纵坐标的变化规律，每个点看作一次循环，再根据点在第个循环中的第个点的位置，即可得出点的坐标． 【详解】解：由图可得，第一个正方形中，，，，， 各点的横坐标依次为，纵坐标依次为， 第二个正方形中，，，，， 各点的纵坐标依次为，横坐标依次为； 根据纵坐标的变化规律可知，每个点一次循环， ， ∴点在第个循环中的第个点的位置， ∴故点的纵坐标为， 又的横坐标为1，的横坐标为，的横坐标为， ∴点的横坐标为， ∴点的坐标为． 第II卷 2、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．的平方根是______． 【答案】 【详解】解：的平方根是． 12．将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果____________，那么__________． 【答案】 两个角是对顶角； 这两个角相等 【分析】先拆分命题“对顶角相等”的条件与结论，再按照要求改写成“如果…那么…”的形式即可． 【详解】解：命题“对顶角相等”中，条件是两个角是对顶角，结论是这两个角相等，因此改写成“如果…那么…”的形式可得：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等． 13．若，则代数式_______． 【答案】1 【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴，， ∴，， ∴． 【点睛】非负数的性质：几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0． 14．如图，直线，相交于点O，于点O，若，则的度数为 ________ ． 【答案】/50度 【分析】由，，可得，根据垂直的定义可得，最后根据角的和差即可求解． 【详解】解：，， ， 于点， ， ． 15．已知如图，把△ABC向左平移，若，，，则图中阴影部分的面积为_____． 【答案】32 【分析】由平移的性质可知，推出，据此求解即可． 【详解】解：由平移的性质可知，，，， ∵ ，， ∴． 16．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点也在坐标轴上（不与A，B，C重合），若三角形的面积与三角形的面积相等，则满足条件的点的坐标是_____．    【答案】或或 【分析】根据点A，点B，点C的坐标求出三角形的面积，则可得到三角形的面积，再分两种情况：点D在x轴上和点D在y轴上，根据三角形的面积公式讨论求解即可． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， ∴， ∵三角形的面积与三角形的面积相等， ∴， 当点D在x轴上时，则， ∴， ∴， ∴点D的横坐标为或（舍去）， ∴点D的坐标为； 当点D在y轴上时，则， ∴， ∴， ∴点D的纵坐标为或， ∴点D的坐标为或； 综上所述，点D的坐标为或或． 三、解答题（本题共8小题，共72分．第17-18题每题6分，第18-19题每题8分，第20-24题每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．计算 (1) (2) 【答案】(1) (2)10 【分析】（1）利用绝对值的性质化简，再进一步合并同类二次根式； （2）利用算术平方根和立方根化简，再进一步计算即可． 【详解】（1）解： （2）解： 18．求下列x的值． (1) (2) 【答案】(1) 或 (2) 【分析】（1）由已知可得，再根据平方根的定义，即可得到答案； （2）先求得，再根据立方根的定义，即可求得答案． 【详解】（1）解：两边同除以4，得， 或； （2）解：移项，得， ， ， ． 19．如图，．求证：． 证明：∵EF∥CD（已知） ___________（ ） 又（已知） ___________（等式的基本事实）． ∴GD∥CA（ ）． 【答案】；两直线平行，同旁内角互补；；内错角相等，两直线平行 【分析】根据平行线的性质、等式的基本事实、平行线的判定等解答即可． 【详解】证明：∵EF∥CD（已知） （两直线平行，同旁内角互补） 又（已知） （等式的基本事实）． ∴GD∥CA（内错角相等，两直线平行）． 20．如图，在边长为个单位的正方形网格中，在△ABC中，点、点、点都在格点（正方形网格的交点）上．经过平移后得到，图中标出了点的对应点． (1)画出平移后的； (2)过点画出线段的垂线，垂足为； (3)△ABC的面积是__________． 【答案】(1)图见解析 (2)图见解析 (3)3 【分析】（1）由图可知，平移过程为向右5个单位，向上3个单位，描出点、后，连接成三角形即可； （2）根据垂线的定义作图即可； （3）根据网格确定和的长，直接计算的面积即可． 【详解】（1）解：如图所示： （2）解：垂线如图所示： （3）解：由图可知，，， ∴． 21．已知的一个平方根是2，的立方根是2，是的整数部分． (1)求的值 (2)求的平方根 【答案】(1)，， (2) 【分析】（1）根据的一个平方根是2，的立方根是2，列出关于a，b的方程，解方程求出a，b的值，估算的大小，求出它的整数部分可得c的值； （2）把（1）中所求的a，b，c代入进行计算，从而求出它的平方根即可． 【详解】（1）解：∵的一个平方根是2，的立方根是2， ，， 解得：，； ，即， ∴的整数部分为3， ∵c是的整数部分， ∴； （2）解：由（1）可知：，，， ∴， ∴的平方根为． 22．在平面直角坐标系中，已知点，解答下列各题： (1)若点在轴上，求出点的坐标； (2)若点的坐标为，直线轴，求出点的坐标； 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据y轴上点的横坐标为0，求出a的值，再计算点P的纵坐标即可得到点P坐标； （2）根据平行于x轴的直线上的点纵坐标相等，求出a的值，再计算点P的横坐标即可得到点P坐标． 【详解】（1）解：，点在轴上，y轴上的点横坐标为 解得 将代入得： 点P的坐标为． （2）解：点Q坐标为，直线轴，平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等， 解得 将代入得： 点P的坐标为． 23．如图，已知，． (1)证明：； (2)若平分，于点，，求的度数． 【答案】(1)证明见解析 (2) 【分析】（1）由，可得，可得，从而，即可得； （2）根据条件求得，，即可求得的度数． 【详解】（1）证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． （2）解：∵， ∴， 由（1）可知， ∴， ∵，平分， ∴， 由（1）可知， ∴． 24．如图1，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点为，，，且满足，线段交轴于点． (1)求点、的坐标； (2)点坐标为，试在轴上找一点，使，求出点的坐标； (3)问题探究：如图2，点是轴负半轴上一动点（点不与点重合），过点作，分别作，的平分线交于点，试问在点的运动过程中，的度数是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出的度数． 【答案】(1)， (2)点的坐标为或 (3)不变， 【分析】（1）根据平方和算术平方根的非负性，即可求解； （2）先过点作垂足为，过点作轴，求出，，设点，然后分类讨论：①当点在点的上方时，分别求出，，则，从而列出方程，求解即可；②当点在点的下方时，分别求出，，则，从而列出方程，求解即可； （3）过点作，根据平行线基本事实的推论和平行线的性质，易得，，，从而，再根据三角形的三个角的和为，易得，最后根据角平分线的定义，等量代换即可求出． 【详解】（1）解：， ，， ，， ，； （2）解：过点作，垂足为，过点作轴，垂足为， ，，， ，， ， ， 设点， 当点在点的上方时，即，如图①， 由图可知，， ，，，轴， ，，， ，， ， ， ，解得， ； 当点在点的下方时，即，如图②， 由图可知，， ，，，轴， ，，， ，， ， ， ，解得， ， 综上可知，点的坐标为或； （3）解：不变，，理由如下： 如图2，过点作， ， ，， ， ， ， ， ， ， 轴轴，即， ， ， 平分，平分， ， ， 在点的运动过程中，的度数不发生变化，且． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学下学期期中测试卷 基础知识达标测 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第七章~第九章（人教版新教材2024）。 第Ⅰ卷 1、 单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．随着电影《哪吒之魔童闹海》的爆火，许多同学对动画设计产生了浓厚的兴趣．下列选项中，左边的图案通过平移能得到右边图案的是（   ） A． B． C． D． 2．有下列几个数：，2.1010010001…（每两个“1”之间依次多1个“0”），，，，，其中无理数的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列图形中，与是内错角的是（    ） A． B． C． D． 4．如图：直线，相交于点O，平分，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 7．将点向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 8．下列命题中，真命题是（   ） A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短 D．连接两点之间的线段叫两点间的距离 9．若第二象限的点到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则点P的坐标为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，，将边长为1的正方形的一边与轴重合并按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点的坐标为（） A． B． C． D． 第II卷 2、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11．的平方根是______． 12．将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果____________，那么__________． 13．若，则代数式_______． 14．如图，直线，相交于点O，于点O，若，则的度数为 ________ ． 15．已知如图，把△ABC向左平移，若，，，则图中阴影部分的面积为_____． 16．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点也在坐标轴上（不与A，B，C重合），若三角形的面积与三角形的面积相等，则满足条件的点的坐标是_____．    三、解答题（本题共8小题，共72分．第17-18题每题6分，第18-19题每题8分，第20-24题每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．计算 (1) (2) 18．求下列x的值． (1) (2) 19．如图，．求证：． 证明：∵EF∥CD（已知） ___________（ ） 又（已知） ___________（等式的基本事实）． ∴GD∥CA（ ）． 20．如图，在边长为个单位的正方形网格中，在△ABC中，点、点、点都在格点（正方形网格的交点）上．经过平移后得到，图中标出了点的对应点． (1)画出平移后的； (2)过点画出线段的垂线，垂足为； (3)△ABC的面积是__________． 21．已知的一个平方根是2，的立方根是2，是的整数部分． (1)求的值 (2)求的平方根 22．在平面直角坐标系中，已知点，解答下列各题： (1)若点在轴上，求出点的坐标； (2)若点的坐标为，直线轴，求出点的坐标； 23．如图，已知，． (1)证明：； (2)若平分，于点，，求的度数． 24．如图1，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点为，，，且满足，线段交轴于点． (1)求点、的坐标； (2)点坐标为，试在轴上找一点，使，求出点的坐标； (3)问题探究：如图2，点是轴负半轴上一动点（点不与点重合），过点作，分别作，的平分线交于点，试问在点的运动过程中，的度数是否发生变化，若变化，请说明理由，若不变，请求出的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $